Геометрические Геометрические построения с помощью построения с помощью

циркуля ициркуля и линейкилинейки

Учебный проект Учебный проект представлен представлен учителем учителем математики МОУ математики МОУ г.Кургана г.Кургана «Лицей №12»«Лицей №12»

Ахмед-Бородкиной Ахмед-Бородкиной Е.А.Е.А.

«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»

Эта надпись была сделана при входе в школу великого древнегреческого философа и геометра Платона, жившего в 427-347 гг. до н. э. Его знаменитая школа располагалась в роскошном саду города Афины и называлась «Академия», она была излюбленным местом для диспутов его учеников. Под сенью академии были разработаны основные начала, на которых до сих пор строится геометрическая наука. Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось только при помощи циркуля и линейки.

«В возрасте 12 лет я пережил ещё «В возрасте 12 лет я пережил ещё одно чудо совсем другого рода: одно чудо совсем другого рода: источником его была книжечкаисточником его была книжечка

по Эвклидовой геометрии» по Эвклидовой геометрии» Альберт Эйнштейн Альберт Эйнштейн

Представителями Первой Представителями Первой александрийской школы были александрийской школы были величайшие математики древнего величайшие математики древнего мира: Евклид, Архимед, Аполлоний мира: Евклид, Архимед, Аполлоний Пергский.Пергский.

К К IIIIII в. до н. э. в Греции накопился в. до н. э. в Греции накопился богатый геометрический материал, богатый геометрический материал, который систематизировал и привел в который систематизировал и привел в строгую логическую систему Евклид. строгую логическую систему Евклид. Он написал великий труд «Начала», Он написал великий труд «Начала», состоящий из 13 книг. В «Началах» состоящий из 13 книг. В «Началах» Евклида находятся почти все задачи Евклида находятся почти все задачи на геометрические построения с на геометрические построения с помощью циркуля и линейки, которые помощью циркуля и линейки, которые изучаются в настоящее время в изучаются в настоящее время в школах. школах.

«Всё в мире связано в «Всё в мире связано в единое начало,единое начало,

в движенье воли – в движенье воли – шекспировский сонет,шекспировский сонет,в симметрии цветка –в симметрии цветка –основы мирозданья,основы мирозданья,

а в пенье птиц –а в пенье птиц –симфония планет»симфония планет»

Марина Марина ЦветаеваЦветаева

• Необычность этих распустившихся цветов на воде Необычность этих распустившихся цветов на воде заключается в том, что они выполнены из бумаги. заключается в том, что они выполнены из бумаги. Их изысканности и изяществу может позавидовать Их изысканности и изяществу может позавидовать сама Природа.сама Природа.

• • А какие ассоциации у вас возникают при виде А какие ассоциации у вас возникают при виде этих благородных белых лилий с геометрическими этих благородных белых лилий с геометрическими построениями, выполненными с помощью циркуля и построениями, выполненными с помощью циркуля и линейки?линейки?

Моря и пустыни,Моря и пустыни,Земля и ЛунаЗемля и ЛунаСвет СолнцаСвет Солнца

И снега лавины… И снега лавины…Природа сложна,Природа сложна,Но Природа однаНо Природа одна

Законы Природы едины.Законы Природы едины.

Основополагающий Основополагающий вопросвопрос

Существует ли Существует ли связь между связь между геометрическими геометрическими

построениями с построениями с помощью помощью циркуля и циркуля и линейки линейки

и законами и законами природы?природы?

Проблемные вопросы:Проблемные вопросы:

• • Почему возникли Почему возникли задачи на построение?задачи на построение?

• • Как связаны геометрическиеКак связаны геометрические построения с повседневнойпостроения с повседневной жизнью человека?жизнью человека?

• • Зачем нужно изучать Зачем нужно изучать геометрическиегеометрические построения ?построения ?

Приглашаю вас войти в прекрасный мирПриглашаю вас войти в прекрасный мир геометрических построений, геометрических построений, погрузиться в их проблемы погрузиться в их проблемы

и прикоснуться к неразгаданным и прикоснуться к неразгаданным тайнам циркуля и линейки. тайнам циркуля и линейки.

Кто и когда изобрёл циркуль?Как возникли в древности

геометрические построения?С какими тремя «неразрешимыми»

с помощью циркули и линейки задачами

встретились древние греки?

Как разделить отрезок пополам?Как построить прямой угол?Как разделить окружность

на 2,3,4,5,6,8,12равных частей?

Как с помощью геометрическихпостроений определить стороны

горизонта на местности?

Как разделить с помощью циркуля и линейки

любой угол пополам?Как изготовить

древнейший прибор – трисектор?Как с помощью трисектора разделить

угол на три равные части?Как построить правильный

многоугольник ?

Где ещё в жизни можно встретиться с понятием циркуль?Какие знания и понятия о циркуле

выходят за пределы школьной геометрии?Где в практической жизни

человека встречаются геометрические построения?

Если вам это интересно,Если вам это интересно,то это группы - ваши!то это группы - ваши!

Исто

рики

Исследователи

ГеометрыОбозреватели

Исследовательские группыИсследовательские группы

Группа Задачи исследования

Историки Изучить историю циркуля и геометрических построений циркулем и линейкой, а также трех великих задач древности

Исследова-тели

Определить стороны горизонта на местности, как это делали древние греки

Геометры Изготовить древнейший самодельный прибор – трисектор и продемонстрировать, как с его помощью можно разделить любой угол на три равные части

Обозрева-

тели

Провести обзор периодической литературы, Интернет -сайтов, различных каталогов по вопросу: «Циркуль за границами школьной геометрии» и подготовить информационное сообщение, где ещё в жизни встречается - циркуль

Так можно Так можно представить представить результаты результаты

своих своих исследованиисследовани

ййВики - статьяВики - статья

ДокладДоклад

БуклетБуклет

ПрезентацияПрезентация

ГазетаГазета

БюллетеньБюллетень

Способы Способы оформленияоформления

Этапы работы над проектом:Этапы работы над проектом: «Геометрические построения «Геометрические построения

с помощью циркуля и линейки»с помощью циркуля и линейки» «Геометрические построения «Геометрические построения

с помощью циркуля и линейки»с помощью циркуля и линейки»

Урок №1.Урок №1. Определение цели и задачОпределение цели и задачисследования. Создание групп иисследования. Создание групп и

планирование их работы.планирование их работы.

Урок №1.Урок №1. Определение цели и задачОпределение цели и задачисследования. Создание групп иисследования. Создание групп и

планирование их работы.планирование их работы.

Урок №2.Урок №2. Самостоятельная работаСамостоятельная работав группах, подбор информационныхв группах, подбор информационных

ресурсов, консультации.ресурсов, консультации.

Урок №2.Урок №2. Самостоятельная работаСамостоятельная работав группах, подбор информационныхв группах, подбор информационных

ресурсов, консультации.ресурсов, консультации.

Урок №3.Урок №3. Оформление результатов Оформление результатов исследования: доклада, презентации,исследования: доклада, презентации,

бюллетеня, газеты, буклета.бюллетеня, газеты, буклета.

Урок №3.Урок №3. Оформление результатов Оформление результатов исследования: доклада, презентации,исследования: доклада, презентации,

бюллетеня, газеты, буклета.бюллетеня, газеты, буклета.

Урок №4.Урок №4. Представление результатов Представление результатов исследования на итоговой конференции.исследования на итоговой конференции.

Оценивание работ, рефлексия.Оценивание работ, рефлексия.

Урок №4.Урок №4. Представление результатов Представление результатов исследования на итоговой конференции.исследования на итоговой конференции.

Оценивание работ, рефлексия.Оценивание работ, рефлексия.

Когда человек творит Когда человек творит вдохновенно,вдохновенно,

он в это время один в целом он в это время один в целом

свете,свете,

и в эти часы и в минуты этии в эти часы и в минуты эти

он равен всей бесконечной он равен всей бесконечной

Вселенной.Вселенной.

Успешной работы Успешной работы

в проекте!в проекте!