GEOMETRİK CİSİMLER

PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ

PRİZMALAR

ÖZELLİKLERİ

KÜPKARE

PRİZMADİKDÖRTGENLER

PRİZMASI

ÜÇGEN PRİZMA

KÖŞE SAYISI 8 8 8 6YÜZEY SAYISI 6 6 6 5

AYRIT (KENAR )SAYISI 12 12 12 9

KÜP

– Benim adım küp…

– 8 köşem, 6 yüzeyim ve 12 ayrıtım var…

- 6 tane eşit kare şeklindeki kartondan beni elde edebilirsin…

KARE PRİZMA• Benim adım kare prizması• Benim de 8 köşem, 6 yüzeyim ve

12 ayrıtım var..• Karşılıklı yüzeylerimden bir çifti

karelerden oluşur…

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Benim adım dikdörtgen prizması

Benim de 8 köşem, 6 yüzeyim ve 12 ayrıtım var…

Karşılıklı yüzeylerim dikdörtgensel yüzeylerden oluşur…

ÜÇGEN PRİZMA

•Benim adım da üçgen prizması

•Benim 6 köşem, 5 yüzeyim

ve 9 ayrıtım var…

•Karşılıklı yüz çiftlerimden biri

üçgensel bölgedir…

•Diğer üç yüzeyim ise

dörtgensel bölgedir.

PİRAMİT

•Benim adım piramit, hani şu Mısır’da olan..•Benim 3,4 veya 6 tane yan yüzeyim olabilir…•Yan yüzeylerim üçgensel bölgelerden oluşur…•Tabanım ise üçgen, dörtgen ve altıgen olabilir…•En üst kısmıma tepe noktası denir…

Tepe noktası

PRİZMALARIN HACMİ

• Küp,dikdörtgen prizması ve kare prizmalarının hacmi=

kısa kenar x uzun kenar x yükseklik

Hacim=120 cm küpYükseklik: 6 cmKısa kenar: 4 cmUzun kenar : 5 cm

Y=6 cm

KK=4 c

m

UK=5 cm

Hacim=Y X KK X UKHacim= 6x4x5Hacim= 120 cm küp(3)

ALIŞTIRMALAR• 1-Bir küpün bir yüzeyinin bir kenarı 5 cm ise bu küpün

bütün yüzeylerini bir zemine sersek kaç cm karelik alan kaplar?

5 cm

5 cm

25 cm

Bir parçası 25 cm kare olduğuna göre; tamamı 6 x 25 = 150 cm kare alan kaplar.

ÇÖZÜM:

2- Bir kenarının uzunluğu 6 cm olan küp şeklindeki bir kutunun hacmini bulalım?

• Ben bir küpüm

• Benim tüm boyutlarım eşittir.

6 cm

6 cm

6 cm

ÇÖZÜM:

Küpün hacim formülü:

kenar x kenar x kenar

olduğuna göre;

Hacim= 6 x 6 x 6 = 216 cm küp’tür

3- Her parçası 5 cm ve 7 cm uzunluklara ait dikdörtgensel yapıda olduğuna

göre aşağıdaki şeklin alanını hesaplayalım. • Bir dikdörtgen prizmasının açılımına ne kadar benziyor!

5 cm

7 cm

Her parça bir dikdörtgen olduğuna göre,

önce bir tanesinin alanını bulur sonra 6 ile çarparız;

7 x 5 = 35 cm kare

Alan=35 x 6 = 210 cm kare

35 cm kare

4- Aşağıdaki dikdörtgenler prizmasının alanını hesaplayalım mı?

• Ben bir dikdörtgenler prizmasıyım.

• Sadece karşılıklı olan boyutlarım birbirine eşittir.

12 cm

4 cm

8 cm

Hacim=En x Boy x Yükseklik Hacim= 4 x 12 x 8

Hacim= 384 m küp

5- Aşağıda bir kare prizma vardır. Alanını ve hacmini hesaplayalım

mı?

Benim adım kare prizması

Karşılıklı yüzeylerimden bir çifti karelerden oluşur…

6 cm

6 cm

10 c

m

Alan= 6 x 6 = 36 cm kare

Hacim= 6 x 6 x 10

Hacim=360 cm küp