Nombre de la materiaControl estadístico de procesos y servicios

Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial

Nombre del alumnoJorge Alberto Reyes Almeida

Matrícula000007928

Nombre de la TareaGráficas de control

Unidad # 3Gráficas de control

Nombre del TutorErnesto Anaya Higareda

Fecha: 26/07/2015

GRÁFICAS DE CONTROL.

Unidad #3: Gráficas de control

Control estadístico de procesos y servicios.

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Introducción:

Durante esta unidad abordamos el tema correspondiente a gráficos de control, los cuales se

definen como una herramienta estadística de la calidad que permite identificar cualquier

variación que ocurra en un proceso de producción, con la finalidad de controlarla aplicando los

ajustes necesarios a la línea, como el teorema del límite central y así poner límites en la

variación esperada para un patrón fluctuante. Estos límites dan poder analítico a las gráficas de

control para que el usuario determine si un proceso se puede considerar estable, y por eso

predecible, impredecible o inestable.

Desarrollo:

Gráfico de control por variables

Fujiyama Electronics tiene dificultades con los tableros de circuitos comprados a un proveedor externo. Se ha dado una variabilidad no aceptable entre dos perforaciones que se supone están a 5 centímetros una de otra en los tableros. De los embarques enviados por el proveedor se tomaron 25 muestras, cada una de 4 tableros.

MUESTRA 1 2 3 4 X R s1 4.92 4.26 4.94 4.29 4.6025 0.68 0.3782 4.65 5.54 5.00 5.42 5.1525 0.89 0.4073 5.77 5.26 4.76 4.79 5.145 1.01 0.4754 6.25 4.88 5.66 4.44 5.3075 1.81 0.8055 5.27 5.41 6.02 4.91 5.4025 1.11 0.4626 5.22 5.38 5.08 4.65 5.0825 0.73 0.3137 5.47 4.68 4.56 4.70 4.8525 0.91 0.4168 5.71 4.54 4.17 4.87 4.8225 1.54 0.6579 5.24 5.58 4.72 5.41 5.2375 0.86 0.37110 4.42 5.18 4.79 4.73 4.78 0.76 0.31211 5.14 4.26 4.71 5.48 4.8975 1.22 0.52912 4.92 5.78 4.50 5.05 5.0625 1.28 0.53213 5.79 3.38 4.30 4.78 4.5625 2.41 1.00314 4.92 4.80 4.75 5.59 5.015 0.84 0.38915 5.68 5.74 4.65 5.20 5.3175 1.09 0.50616 5.43 4.81 5.27 4.96 5.1175 0.62 0.28317 4.79 6.04 4.47 5.18 5.12 1.57 0.67818 4.43 5.08 3.69 6.43 4.9075 2.74 1.16319 6.35 5.95 6.29 5.89 6.12 0.46 0.233

Unidad #3: Gráficas de control

Control estadístico de procesos y servicios.

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20 5.03 4.66 5.25 4.46 4.85 0.79 0.35621 6.32 6.09 5.57 5.91 5.9725 0.75 0.31622 4.30 5.47 4.27 4.34 4.595 1.2 0.58423 6.07 4.97 5.51 5.02 5.3925 1.1 0.51324 5.11 4.90 5.91 4.66 5.145 1.25 0.54225 4.50 5.24 4.86 4.35 4.7375 0.89 0.397

Suma 127.1975 28.51 12.629

Con base en los datos anteriores:

a) Elabore un gráfico de control X y R con estos datos.

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De la tabla de Constantes para Gráficos de Control, los valores de los factores para un tamaño de subgrupo n = 4, son A2 = 0.729, D3 = 0 y D4 = 2.282 Los límites tentativos de control para la gráfica X son:

Los límites tentativos de control para la gráfica R son:

= 127.1975 = 5.0879 25

= 28.51 = 1.1404 25

= 5.0879 + (0.729)(1.1404) = 5.9192

= 5.0879 - (0.729)(1.1404) = 4.2565

= (2.282)(1.1404) = 2.6023 = (0)(1.1404) = 0

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b) Si

las especificaciones de producción indican que las dos perforaciones pueden estar 5±0.20. Calcule la capacidad del proceso.

- CP = 5.20 - 4.8 = 0.4 = 0.12 6 σ0 3.12

CP < 1 se dice que el proceso no es capaz.

c) Realice un informe ejecutivo que contenga la siguiente información: Límites de control para el gráfico.

Los subgrupos 19 y 21 de la gráfica X , y el subgrupo 18 de la gráfica R no son parte de la bariación natural, por lo tanto se desechan de los datos y se calculan entonces nuevos valores del promedio de promedios de subgrupo (X doble barra) y promedio de rangos de subgrupo con los datos que restan.

= 127.1975 – 6.12 – 5.9725 = 5.0045 25 – 2

= 28.51 – 2.74 = 1.0737 25 – 1

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Donde d2 = a un factor de la tabla de Constantes para Gráficos de Control, para

estimar σ0 a partir de R0.

De acuerdo con la tabla de Constantes para Gráficos de Control, y para un tamaño de

subgrupo igual a 4, los factores son A = 1.500, d2 = 2.059, D1= 0, D2= 4.698. Entonces,

los cálculos para determinar X 0, R0 y σ0 usando los datos indicados, son:

X 0 = 5.0045, R0 = 1.0737 y σ0 = 0.52

Los limites de control se obtienen usando los valores estándar y las siguientes

fórmulas:

Interpretación del gráfico de control, indicando si está bajo o fuera de control y por qué.

- El gráfico esta fuera de control en la gráfica X , en los subgrupos 19 y 21, y un punto

fuera de control en la gráfica R, en el subgrupo 18. Por que sobrepasan el límite

superior de control de media (UCLX) y el límite superior de control de rango (UCLR).

En caso de que se encuentre fuera de control, ¿cuáles son las posibles causas de variabilidad?

- Una gráfica de control es un método estadístico que distingue entre la variación natural

y la no natural, como se muestra en la figura. La variacion no natural es el resultado de

= 5.0045 + (1.500)(0.52) = 5.78

= 5.0045 - (1.500)(0.52) = 4.22

= (4.698)(0.52) = 2.44

= (0)(0.52) = 0

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causas asignables. En general, pero no siempre, requiere acciones correctivas por

parte del personal cercano al proceso, como operadores, técnicos, empleados,

trabajadores de mantenimiento y supervisores de primera línea.

- La variación natural es el resultado de causas fortuitas. Se necesita la intervención de

la administración para mejorar la calidad. A este respecto, entre 80 y 85% de los

problemas con la calidad se deben a la administración o al sistema, y de 15 a 20% se

deben a las operaciones.

Indique si el proceso del proveedor es capaz de cumplir con las especificaciones de producción.

- El proveedor no es capaz de cumplir con las especificaciones de producción, ya que, la

capacidad del proceso es < 1 y por lo tanto, se dice que el proceso no es capaz.

¿Es conveniente continuar adquiriendo tableros al proveedor o cambiar de proveedor? Justifique su respuesta.

- Depende de si hay presente una causa asignable o si hay presente una causa fortuita,

ya que, un error que los estadísticos llaman tipo 1 ocurre cuando se busca una causa

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asignable de variación, cuando en realidad está presente una causa fortuita. Cuando

los limites se establecen a 3 desviaciones estándar, un error tipo 1 se presentara

durante 0.27% (3 de cada 1000) del tiempo. En otras palabras, cuando un punto sale

de los límites de control, se supone que se debe a una causa asignable, aun cuando

se pueda deber a una causa fortuita 0.27% del tiempo. Se podría pensar que este caso

es uno de “es culpable hasta que se demuestre su inocencia”. El otro tipo de error

se llama tipo 2, y se presenta cuando hay una causa fortuita de variación, cuando en

realidad hay una causa asignable. En otras palabras, cuando un punto está dentro de

los límites de control se supone debido a una causa fortuita aun cuando podría

deberse a una causa asignable. Se puede imaginar que esta es una situación de

“inocente hasta que se demuestre su culpabilidad”.

Conclución:

La gráfica de control sirve para tener un registro continuo de determinada característica de

calidad. Es una fotografía a través del tiempo. La grafica se usa para mejorar la calidad del

proceso, para determinar la capacidad del proceso, para ayudar a determinar especificaciones

efectivas, para determinar cúando dejar el proceso por sí solo, y cúando hacer ajustes, y para

investigar las causas de la calidad inaceptable o marginal.

Referencias Bibliográficas:

Páginas Web:

Control de calidad (Besterfield, 2009). Capitulo 5

¿De que manera los gráficos de control reducen la variabilidad de los procesos de fabricación de productos en las organizaciones?

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Al identificar cualquier variación que ocurra en un proceso de producción, con la finalidad de

controlarla aplicando los ajustes necesarios a la línea, como el teorema del límite central y así

poner límites en la variación esperada para un patrón fluctuante. Estos límites dan poder

analítico a las gráficas de control para que el usuario determine si un proceso se puede

considerar estable, y por eso predecible, impredecible o inestable.

Una gráfica de control es un método estadístico que distingue entre la variación natural y la no

natural. La variacion no natural es el resultado de causas asignables. En general, pero no

siempre, requiere acciones correctivas por parte del personal cercano al proceso, como

operadores, técnicos, empleados, trabajadores de mantenimiento y supervisores de primera

línea.

La variación natural es el resultado de causas fortuitas. Se necesita la intervención de la

administración para mejorar la calidad. A este respecto, entre 80 y 85% de los problemas con la

calidad se deben a la administración o al sistema, y de 15 a 20% se deben a las operacione.