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TRANSFERENCIA
DE CALOR
GUIA 1
MECANISMOS DE
TRANSFERENCIA DEL CALOR.
1. CONDUCCIÓN-CONVECCIÓN
ESTACIONARIA UNIDIMENSIONAL
Definición
¿Qué es el calor?
O Forma de energía que se transmite a través del
límite de un sistema que está a una temperatura a
otro sistema a una temperatura más baja por virtud
de la diferencia de temperaturas entre los sistemas.
Es un proceso transitorio.
O Es una forma de energía que se transfiere a causa
de los gradientes de temperatura.
Clasificación
O Conducción.
O Convección.
O Radiación.
Calor por conducción
O El mecanismo de conducción se produce a escala
atómica o molecular con desplazamientos muy cortos de
las unidades transportadoras de energía.
O Cuando en un cuerpo existe un gradiente de
temperatura, la experiencia muestra que hay
transferencia hacia la región de baja temperatura. Se
dice que la energía se ha transferido por conducción y el
flujo de calor por unidad de área es proporcional al
gradiente normal de temperatura.
𝑞
𝐴 =
𝑑𝑇
𝑑𝑥
O El calor por conducción está regido por la ley de Fourier, la
cual se define como:
q = - KA𝑑𝑇
𝑑𝑥
Donde;
q = es el flujo de calor, (W).
K = la constante positiva, llamada: conductividad térmica del
material, (W/m-OC).
A = el área perpendicular al flujo del calor, (m2)
dT/dx = es el gradiente de temperatura en la dirección del flujo
de calor, (OC/m)
Calor por convección
O Es bien conocido que una placa de metal caliente se enfriará
más rápidamente cuando se colocada delante de un ventilador
que cuando se expone al aire en calma; cabría sospechar que
el flujo de calor pude ser diferente si la placa se enfriara con
agua en vez de con aire.
O Se realiza entre una superficie sólida y un fluido (líquido o
gaseoso) por estar ambos a diferente temperatura.
O El estudio técnico de la convección se realiza a partir de un
coeficiente de transmisión de calor, denominado; coeficiente
de convección, a partir de la ecuación del enfriamiento de
Newton.
O Para expresar el efecto global de la convección, se utiliza la ley de Newton del enfriamiento, definida como:
q = hA(Tp – T∞)
Donde;
q = flujo de calor transferido, (W).
h = coeficiente de convección, (W/m2-OC).
A = área de la superficie, (m2).
(Tp – T∞) = diferencia global de temperaturas entre la pared y el
flujo respectivamente, (OC).
Clasificación de las clases de
convección
Según el movimiento del flujo:
O Natural
O Forzada.
Según la posición relativa del fluido y la superficie:
O De flujo interior.
O De flujo exterior.
Según el régimen de circulación del fluido:
O En régimen laminar.
O En régimen de transición.
O En régimen turbulento.
Calor por radiación
O En contraposición a los mecanismos de la conducción y la
convección, donde la transferencia de energía involucra un
medio material, el calor pude ser transferirse a través de
zonas en las que exista un vacío perfecto. En este caso el
mecanismo es la radiación electromagnética.
O Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la
luz y transportan energía, que de forma genérica, recibe el
nombre de energía radiante.
O Existe una clase de energía radiante que emite todos los
cuerpos, por estar a una temperatura T determinada,
denominada radiación térmica.
O Consideraciones termodinámicas muestran que un radiador
térmico ideal o cuerpo negro, emitirá energía en forma
proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta del
cuerpo y directamente proporcional al área de su superficie.
Así;
qemitido = σAT4
O Donde σ es la constante de proporcionalidad y se denomina
constante de Stefan-Boltzman, y tiene un valor de en el sistema
internacional de: 5,669x10-8 W/(m2-OK4).
O Un problema simple de radiación se encuentra cuando, se tiene
una superficie T1 encerrada completamente en otra superficie
mayor que se mantiene a T2; el intercambio neto de radiación
en este caso puede calcularse como:
q = ε1σA1[(T1)4 – (T2)
4]
Manejo de tablas
O Propiedades de los metales y no metales
O Distribuidas en 5 tablas, A-2 hasta A-3.
O Cada tabla consta de varias columnas:
1. Tipo de material
2. Propiedades a 20OC (densidad, calor específico,
conductividad térmica y difusividad térmica)
3. Conductividad térmica entre 100OC y 1200OC
Tablas de los no-metales (A-3)
Están compuestas de 6 columnas:
1. Sustancia (material)
2. Temperatura (OC)
3. Conductividad térmica.
4. Densidad.
5. Calor específico.
6. Difusividad térmica.
Hay tres (3) tablas para sustancias no-metálicas.
Ejercicios ilustrados.
Una cara de una placa de cobre de 3cm de espesor se
mantiene a 400OC y la otra se mantiene a 100OC. ¿Qué
cantidad de calor se transfiere a través de la placa?
3 cm
400OC
100OC
Primeramente escribimos la ecuación que rige el calor por conducción:
q = - KA𝑑𝑇
𝑑𝑥
Observamos que el problema no hace referencia al área de la placa, asumimos un valor unitario (1 m2). Usando las tablas para metales, A-2 (pág. 5) y buscamos cobre puro en las propiedades a 20OC, hallamos el valor de “k” conductividad térmica:
k = 386 W/m-OC
El parámetro “dx”, representa el espesor de la placa, dx = 0,03 m; y el otro parámetro “dT”, es la diferencia de temperaturas de la placa:
dT = (400OC – 100OC) = 300OC
A hora sustituyendo los valores:
q = - (386 W/m-OC) (1 m2) 300OC 0,03 m
= -3,86x106 W
O Supongamos que tenemos la misma placa de cobre,
cuyas dimensiones son de 50x75 cm, se mantiene a
300OC, sobre ella fluye una corriente de aire a 20OC
con un coeficiente de convección de 25 W/m2-OC.
Calcule la transferencia de calor al ambiente.
300OC 75cm
50cm
Aire
El calor solicitado es la sumatoria del calor por conducción más la convección. Debemos volver a determinar el calor por conducción, ahora con un área de 3750cm2 (0,375 m2), pero con el mismo espesor (0,03 m) y un dT de 300OC.
q = - (386)(0,375)300
0,03 = -1 ,4475x106 W
Ahora el calor por convección lo determinamos por la ecuación del enfriamiento de Newton; donde Tp será 300OC y T∞ son los 20OC y el valor de h, es 25 W/m2-OC. Sustituyendo:
q = hA(Tp – T∞) = (25 W/m2-OC)(0,375 m2)(300OC – 20OC)
q = 2,625x103 W
El calor total es la sumatoria de ambos:
qTotal = -1,444875 x106 W
Una corriente eléctrica pasa por un cable de 1mm de diámetro y
10 cm de largo. El cable se encuentra sumergido en agua liquida a
presión atmosférica y se incrementa la corriente interior hasta que
el agua hierve. En estas condiciones el coeficiente de convección
en el agua a 100OC, serán de 500 W/m2-OC. ¿Cuánta potencia
eléctrica se debe suministrar al cable para mantener su
temperatura a 114OC?
Solución
q = hA(Tp – T∞) = ?
Acable = πDL = π[(1x10-3m)(0,1m)] = 3,1416x10-4 m2
q = (500 W/m2-OC)(3,1416x10-4 m2)(114OC – 100OC)
q = 2,19912 W
Dos placas infinitas de 800OC y 300OC, intercambian calor por
radiación. Calcúlese el calor transferido entre ellas por unidad de
área.
Solución
q = ε1σA1[(T1)4 – (T2)
4]= ?
Asumiendo que ε1 = 1 y que σ = 5,669x10-8 W/(m2-OK4); se pasa A1,
al lado izquierdo de la igualdad con las incógnitas: 𝑞
𝐴 = σ[(T1)
4 – (T2)4]= ?
T1 = 800OC (1073OK) y T2 = 300OC (573OK)
𝑞
𝐴 = 5,669x10−8 W/(m2−OK4) (1073OK)4−(573OK)4
𝒒
𝑨 = 69,034x103 W/m2
Una tubería horizontal de acero al carbono (1,5%) que tiene un diámetro de 50cm se mantiene a una temperatura de 50OC, en un reciento muy grande, donde el aire circundante y las paredes están a 20OC y con un coeficiente de convección, de 6,50 W/m2-OC. Si la emisividad del acero es de 0,80. Calcúlese la pérdida de calor que la tubería experimenta por unidad de longitud. Espesor de pared de 5mm.
Solución
O [q/L]Total = ?
Para calor por convección, A(tubería) = πDL, donde L = ?; entonces:
q = hA(Tp – T∞) = h(πDL)(Tp – T∞) 𝑞
𝐿= h(πD)(Tp – T∞)
𝑞
𝐿=(6,50 W/m2-OC)[π(0,5m)][50OC – 20OC] = 306,305 W/m
Para el calor por conducción, q = - K(πDL)𝑑𝑇
𝑑𝑥 donde L = ?
𝑞
𝐿 = - K(πD)
𝑑𝑇
𝑑𝑥 = - (36 W/m-OC)[π(0,5m)]
30OC0,005𝑚
𝑞
𝐿 = -339,292x103 W/m
Para el calor por radiación, ε = 0,80 y T1 = 323OK y T2 = 293OK
𝑞
𝐿 = ε1σ(πD)[(T1)
4 – (T2)4] , entonces:
𝑞
𝐿 = 0,80[5,669x10-8 W/(m2-OK4)][π(0,5m)][(323OK)4 − (293OK)
4 ]
𝒒
𝑳 = 251,692W/m
Sumando los tres calores obtenidos:
[q/L]Total = -338,734003x103 W/m
