Il moto del pendolo

Indice:

• Scopi

• Premessa teorica

• Materiale utilizzato

• Montaggio dell’esperimento e schema

• Esecuzione dell’esperimento

Scopi• Dimostrare che il pendolo semplice si muove con un

moto armonico;

• verificare la proporzionalità fra periodo e lunghezza del filo;

• dedurre un valore approssimativamente esatto dell’accelerazione di gravità.

Premessa teorica• i l pendolo semplice è costituito da un filo inestensibile a cui è attaccata una

massa. La legge dell’isocronismo del pendolo afferma che il periodo del pendolo è indipendente dalla massa del pendolo e secondo la legge dell’isocronismo delle oscillazioni, dedotta dal padre della scienza moderna Galileo Galilei,il periodo del pendolo non dipende dall’ampiezza delle oscillazioni, per piccole oscillazioni.

• Il moto armonico è la proiezione di un moto circolare uniforme sul diametro, è un moto oscillatorio che in assenza di attrito continuerebbe nel tempo con periodo t e frequenza f .

Legge oraria dello spazio: x = -r cos(ωt);

legge oraria della velocità : Vx = -ωr sen(ωt);

legge oraria dell’accelerazione : ax= -ω²x, ossia il prodotto di una costante quale ω² per lo spazio.

Il pendolo è un esempio di moto armonico in quanto vi è una proporzionalità diretta che andremo a dimostrare fra l( lunghezza del filo) e t² e ha periodo di oscillazione :

• La velocità istantanea è la velocità che il corpo possiede in un determinato istante e rappresenta la pendenza, cioè il coefficiente angolare, della retta tangente alla curva nel punto P, ossia la posizione limite delle rette secanti quando i due estremi dell’intervallo preso in considerazione contenente l’istante interessato,tendono a coincidere.

Materiale utilizzato

• Asta rigida

• Filo inestensibile

• Massa sferica

• Cronometro per la misurazione del periodo

• Metro per misurare la lunghezza del filo

• Rilevatore.

Montaggio dell’esperimento e schema

L’esperimento consisterà nel misurare il periodo di oscillazione del pendolo variando quattro volte la lunghezza del filo a cui è attaccata la massa in modo da studiare la relazione fra l e t. È importante che il cronometro venga bloccato dalla stessa persona in tutti i casi considerati in modo da ridurre gli errori dovuti alla diversa prontezza nel pigiare lo stop.

Il pendolo sarà composto dal filo inestensibile e la massa attaccata all’estremità e appeso all’asta rigida e il rilevatore posto circa all’altezza della massa.

Esecuzione dell’esperimentoLa prima misurazione fatta è stata con la lunghezza del filo pari a 0,5 m. Dallo

stato di equilibrio in cui si trovava in posizione verticale, la massa dev’essere sollevata mantenendo il filo inestensibile teso e creando un angolo di circa 5°.Avviando il cronometro si aspetterà che il pendolo abbia compiuto 10 oscillazioni per stopparlo. È consigliabile utilizzare 2 cronometri in contemporanea in modo da rendersi conto degli errori commessi e giudicare i valori validi o meno. Dividendo il valore ottenuto per dieci si otterrà il tempo impiegato nel compiere un’oscillazione. La stessa procedura sarà effettuata variando la lunghezza del filo a 0,52, 0,44 e 0,37 m in modo da ottenere i relativi valori del tempo impiegato per compiere un’oscillazione e disporli in una tabella come quella riportata di seguito.

T L1,4 0,51,42 0,521,31 0,441,21 0,375

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