Incontro 2 - Le simmetrie

S C I E N Z A E F U T U R O - I N T U T T I I C A S I S I M M E T R I C O

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Scienza e futuro - In tutti i casi simmetrico

Che cos’è la simmetria?

La simmetria è intorno a noiIl cervello nota la regolarità delle cose che osserva

• Equilibrio• Regolarità• Armonia

Più significati di SIMMETRIA


Nell’antichità

• Simmetria: dal greco syn metria «stessa misura»

• La prima definizione corrisponde al nostro concetto di proporzione

• «simmetrico è sinonimo di ben proporzionato e di ben equilibrato»

• Armoniakouros


In tempi più moderni..

«Una cosa è simmetrica se c’è qualcosa che puoi farle in modo che, quando hai finito di farlo,

sembra uguale a prima» [Hermann Weyl]

Significato più matematico: immunità a un possibile

cambiamento


Un po’ di strumenti matematici

ISOMETRIA: trasformazione geometrica che lascia inalterate le distanze tra i punti

• Traslazione• Rotazione• Riflessione


Traslazione e simmetria traslatoria

Una traslazione è una trasformazione del piano che prende tutti i punti e li sposta di una distanza fissa nella medesima direzione.


RotazioneUna rotazione è una trasformazione che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto fermo: il centro della rotazione.


Simmetria centrale o raggiataUna figura piana ha una simmetria rotatoria se esiste una rotazione intorno ad un punto (il centro di simmetria) che la lascia invariata. Se la rotazione è di 180° gradi, la simmetria è anche detta centrale.


Esempi di simmetria centrale o raggiata


Riflessione

Una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).


Simmetria assiale o speculareUna figura ha una simmetria assiale quando è invariata tramite una riflessione lungo una retta. Questa retta è detta asse di simmetria.Una figura può ammettere un numero arbitrario di assi di simmetria.


Esempi di simmetria assiale o speculare


Simmetria bilateraleLa simmetria bilaterale è analoga a quella assiale, ma non è analizzata rispetto a un asse di simmetria bensì rispetto a un piano di simmetria.


Esempi di simmetria bilaterale


Simmetria nei poligoni

Sappiamo costruirli con SOLO carta e forbici?!


Triangolo


Pentagono


Esagono


Simmetria nei simboli


Simmetria nelle carte da gioco

http://splashscuola.altervista.org/esercizi/geogebra/geogebra_elementare.shtml#simmetrie






Simmetria nei segnali stradali


Parole simmetrichePalindromo

Girl, bathing on Bikini, eyeing boy, finds boy eyeing bikini on bathing girl (Ragazza, che fa il bagno a Bikini, sbirciando ragazzo, trova ragazzo che sbircia bikini su ragazza che fa il bagno)

Able was I ere I saw Elba (Ero capace prima di vedere l’Elba)

(Potresti dare la cera Tim)

MAMMA MIA

YOU

MAY WAX IT TIMBOX

CODEX

OTTO (8)


Fior-bicchieri

da BRICOLOGICA



Fiocchi di neve


Esaflexagon-iamo!


E da oggi…

Che ne conosciamo le regole e il linguaggio matematico comincia…

LA CACCIA ALLA SIMMETRIA

Tutto è lecito: foto, disegni, racconti, fumetti, storie, video!

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