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Info1 cours 3-vf-mi-v1

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1. Codage et reprsetation de l'information Taha Zerrouki MI, semestre 1 Universit de Bouira 2. Programme Reprsentation des nombres rels 3. Les nombres rels 4. Les nombre rels Nombres en virgule fixe Nombres en virgule flottantes 5. Un nombre rel Un nombre rel est constitu de deux partie 15,125 Partie entire, partie dcimale 6. Conversion d'un rel en binaire Partie entire => binaire (division) Partie fractionnaire en binaire ( multiplication) 7. Conversion d'un rel en binaire 1525 => ()2 15 = (1111)2 025 = ( ????)2 8. Partie fractionnaire en binaire 025 * 2 = 05 05 * 2 = 10 00 *2 025 = (001)2 9. Partie fractionnaire en binaire Exemple 2 0625 * 2 = 125 On prend la partie fractionnaire 025 * 2 = 05 05 *2 = 10 00 *2 0625 = (0101)2 10. Exercice Convertir en binaire le nombre 17325 = ()2 11. Solution 17325 = ()2 17 = (10001)2 0325 *2 = 065 065 *2 = 13 03 *2 = 06 06 0325= (0011)2 17325 = (10001011)2 12. Conversion d'un rel binaire en dcimal Dveloppement polynomial 13. Binaire en dcimal (10101 )2 = ()10 (10101 )2 = 1x22 +0x21 +1x20 +0x2-1 +1x2-2 = 4 + 0 +1 + 0 + 025 = 525 22 21 20 2-1 2-2 1 0 1 0 1 14. Exercice Convertir en binaire le nombre (10101)2 = ()10 15. Binaire en dcimal (10,101 )2 = ()10 (10101 )2 = 1x21 +0x20 +1x2-1 +0x2-2 +1x2-3 = 2 + 0 +1/2 + 0 + 1/8 = 2125 21 20 2-1 2-2 2-3 1 0 1 0 1 16. Reprsentation des nombres rels 17. Un nombre rel Un nombre rel est constitu de deux partie : 15,125 Partie entire, partie dcimale 18. Reprsentation 10001011 Virgule fixe Virgule flottante 19. Virgule fixe 10001011 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 entire fractionnaire 20. Virgule flottante Un nombre rel peut tre crit sous la forme N= M * b e M : mantisse , b : la base , e : lexposant 1.60217657x10-19 - 21. Virgule flottante N= M * b e M : mantisse normalis , -0.160217657x10-20 Remarque : on dit que la mantisse est normalise si le premier chiffre aprs la virgule est diffrent de 0 et le premier chiffre avant la virgule est gale 0. 22. Virgule flottante en binaire N = M * b e M : mantisse normalis , -10100001= - 0.10100001 x 23 23. Exercice Ecrire les nombres suivant en VF +101100001 -000000011 24. Solution Ecrire les nombres suivant en VF +101100001 = + 0101100001 x 23 -000000011 = - 011 x 2-7 25. Reprsentation de VF N = M * b e - 0.10100001 x 23 1bit P bits M bits Bit de signe exposant La mantisse normalise 26. Exercice Reprsenter le nombre - 0.10100001 x 23 1bit 5 bits 10 bits 27. Solution Reprsenter le nombre - 0.10100001 x 23 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1bi t 5 bits 10 bits 28. Exercice Reprsenter le nombre - 0.10100001 x 2-3 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1bi t 5 bits 10 bits 29. Solution Reprsenter le nombre - 0.10100001 x 2-3 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1bi t 5 bits (CA2) 10 bits 30. Reprsentation de l'exposant