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1 L’INTELLIGENZA NUMERICA Abilità cognitive e metacognitive nella costruzione della conoscenza numerica CHIUDUNO 5 MARZO 2014 A cura di Denise Rossi Riferimenti teorici Dott.ssa Daniela Lucangeli

Intelligenza numerica

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L’INTELLIGENZA NUMERICA

Abilità cognitive e metacognitive nella costruzione della conoscenza numerica

CHIUDUNO 5 MARZO 2014

A cura di Denise Rossi

Riferimenti teorici Dott.ssa Daniela Lucangeli

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DIDATTICA TRADIZIONALE

• SCOPO: conoscenza di contenuti disciplinari

• MODALITA’: aumento graduale delle quantità

• NUMERO: concetto astratto (es uno/tanti)

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INTELLIGENZA NUMERICA

• SCOPO: sviluppare – incentivare le intuizioni numeriche

• MODALITA’: strategie didattiche che potenziano ciò che è presente in noi dalla nascita

• NUMERO: competenza cognitiva (es. pallina/palline)

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INTELLIGENZA NUMERICA

Capacità di

“INTELLIGERE”

CAPIRE

INTERPRETARE

RAGIONARE

In base all’ETA’ e agli STIMOLI RICEVUTI

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STIMOLI

• VYGOTSKIJ:

• 1 lo sviluppo della psiche è guidato ed influenzato dal contesto sociale, quindi dalla cultura del particolare luogo e momento storico in cui l’individuo si trova a vivere (1927)

• 2 la scuola è l’ambiente IDEALE per potenziare l’intelligenza (1930), fa da tramite tra l’alunno e la conoscenza

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IMPARA

DALL’ESTERNO

ZONA DI

POTENZIAMENTO

IMPARA DA SOLO

ALUNNO

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ZONA DI

POTENZIAMENTO

• E’ una zona – una fase PLASTICA:

Una parte del cervello con cellule che si modificano al massimo se c’è AIUTO

QUINDI

• INSEGNARE attiva cellule neurologiche

• INSEGNAMENTO=POTENZIAMENTO NON ESPOSIZIONE PASSIVA

• MOLTO IMPORTANTE LA DIDATTICA

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DIDATTICA

• Le funzioni del cervello e quindi dell’intelligenza vengono influenzate dall’ESPERIENZA, dall’ambiente, dall’esposizione a stimoli

• Se l’apprendimento è PASSIVO non “intacca” minimamente le funzioni dell’intelligere.

• DA QUANDO?

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DA QUANDO?

DA SUBITO PERCHE INNATA

Così come per il linguaggio

MA

Non come semplice esperienza verbale di canzoncine (1 2 3)

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ESPERIENZA CONCRETA

• Prendimi 2 mollette per il bucato

• Porta al papà 3 caramelle

• Saliamo 3 gradini

• Ora tu scendi di 2

• Salta dal PRIMO scalino

• DA SUBITO, DAI PRIMI MESI DI VITA

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SCUOLA DELL’INFANZIA

• Articolare motoriamente le QUANTITA’:

PRIMARIAMENTE

CON IL CORPO (FILMATO DI PEPPA PIG)

• POI

• SULLE MANI – SULLE DITA

• Attraverso le mani il cervello elabora la PRIMA quantificazione

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POI

• CON SEMPLICI ARTEFATTI

Esempi:

- Chiama qui con noi 3 compagni

- Apparecchiamo per 4 bambini

- Mettiamo 2 palline in ogni scatola

- Colora solo 5 pesciolini

- ecc

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E I REGOLI?

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SONO COME I TACCHI ALTI

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SCEGLIERE “ARTEFATTI” ADATTI AL PROCESSO

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COSA INCENTIVARE • Giochi per rafforzare lo SPAN 1-3 • NUMERO + 1 • NUMERO – 1 • Giochi per favorire la CORRISPONDENZA

BIUNIVOCA • Uso delle dita + artefatti (scale, pastelli, oggetti

comuni, …) • Composizioni • Scomposizioni • Confronti (più pesante più leggero, più grande

più piccolo,…) • Classificazioni (collezioni) • Conteggio

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• Perché i processi cognitivi principali per la costruzione della conoscenza numerica sono:

• 1 PROCESSI LESSICALI (attribuire il nome ai numeri)

• 2 PROCESSI SEMANTICI (comprendere il significato del numero attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo)

• 3 PROCESSI SINTATTICI (relazioni spaziali tra le cifre – valore posizionale delle cifre –uno/tanti – grande/piccolo)

• 4 IL COUNTING (conteggio)

DAI 6 ANNI SI AGGIUNGONO: • CALCOLO A MENTE • CALCOLO SCRITTO

PERCHE?

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ATTENZIONE

• NON SONO IN ORDINE DI APPRENDIMENTO

• SONO INTRECCIATI TRA LORO

• A VOLTE OPERATIVAMENTE DIFFICILI DA SEPARARE

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PER PARTIRE…

• IL REGNO DEI NUMERI. • Questionario – brain storming • Sai cosa sono i numeri? • Chi li usa? • A cosa servono? • Dove li vedi? • Tu cosa fai con i numeri? • Quando si usano? • Ti sembrano utili? Perché? • Sai quanti sono? • Quali numeri conosci?

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COSA POTREBBE EMERGERE

• I CONTESTI : quaderni dei fratelli, prezzi dei supermercati, tastiere di telefoni, telecomandi, candeline del compleanno,…)

• FUNZIONE E SCOPO: servono per scrivere, per contare, per imparare,…

• IDEA DI NUMERO: a 3 anni l’indicatore di quantità in prevalenza è la mano

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ESEMPIO DI ESERCITAZIONE PER

FAVORIRE I PROCESSI SEMANTICI

“L’intelligenza numerica vol 1”

Erickson

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• AREA CEREBRALE DELLA QUANTITA’ E’ ADIACENTE A QUELLA VISUO-SPAZIALE

• Gli occhiali restano occhiali anche se li giro o li capovolgo

• MA

• Nell’approccio con la lingua scritta (stampato piccolo) e con i numeri scritti TUTTO CAMBIA

SCUOLA PRIMARIA

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ECCO COSA SUCCEDE

ESEMPIO

• APE

• Possono cambiare posizione ma il suono rimane uguale

• P-E-A

• CON I NUMERI NO:

• 123 se cambio posto (321) cambia tutto, vedi anche 12/3 oppure 123

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FORNIRE STRATEGIE EFFICACI

• Lasciare l’uso delle dita

• Evitare il più possibile una didattica della matematica basata sulla memoria fonologica, cioè sul linguaggio; soprattutto la geometria

• Favorire il calcolo a mente e a voce

• Giocare molto con le decine prima di passare alle centinaia per evitare errori nel valore posizionale delle cifre

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ALTRIMENTI AVREMO

• ERRORI INTELLIGENTI E DI IMMESSA IN MEMORIA ERRATA:

1 VISUO SPAZIALI : un classico, scambia il X per il +

In colonna 34x2= 36

2 FONOLOGICI 27X3=621 (7X3 E 3X2)

3 MISTI 27x15=55 (7X5 = 35, 5 CON 3, 2X1 = 2 +3 =5)

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DALL’INVALSI Avviamo ora l’analisi di alcuni item, partendo

dall’ambito Numeri.

In generale, per la prova di seconda, un aspetto positivo che emerge è una buona competenza per

quanto riguarda le abilità di calcolo, perlomeno a livello procedurale, come tendono ad

evidenziare gli esiti delle domande D20 e D17, che si riferiscono entrambe al processo 2

(Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure).

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Consideriamo la domanda D10 proposta in seconda primaria, classificata come processo prevalente nel processo 1 (Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica:

nella fattispecie, la notazione posizionale). In effetti, le difficoltà di molti bambini possono essere invece riconducibili alla difficoltà di passaggio dal registro verbale a quello simbolico. In questi

casi, il lavoro diagnostico dell’insegnante può essere decisivo per superare le difficoltà.

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Risposta corretta C

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Ancora in riferimento all’ambito Numeri, analizziamo due domande sulle espressioni (provaSNV06); anche questo è un argomento al quale usualmente si dedica tanto tempo del lavoro scolastico, spesso con molta attenzione sulla procedura di calcolo e con poca rilevanza sul significato. Sarebbe opportuno che si prestasse particolare cura, come richiamano le Indicazioni non solo ad “eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni”, ma anche a “descrivere con una espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema”. La prima domanda cha analizziamo è la D22. CLASSE QUINTA

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• Risposta corretta: (2 + 3)× 7 − 52

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Due domande di questo ambito Spazio e figure per il livello SNV06, che hanno creato particolare

difficoltà sono la D14 con 24,1% di risposte corrette e la D15 con il 14,1% di risposte corrette.

La prima delle due è riportata di seguito.

Risposta corretta: 45

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ORA TOCCA A VOI

DIVIDETE IN 2 PARTI UGUALI QUESTO RETTANGOLO

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ORA IN 4

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ANCHE DIAGONALE VA BENE

ORA IN 7 PARTI UGUALI

•?

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CONCLUSIONE

• CI SONO TANTI MODI DI STIMOLARE E DI POTENZIARE L’INTELLIGENZA NOI INSEGNANTI ABBIAMO LA POSSIBILITA’ DI FAR EMERGERE IL MEGLIO DA OGNUNO, ATTIVIAMOCI AFFINCHE’ TUTTI I NOSTRI ALUNNI POSSANO RAGGIUNGERE SODDISFAZIONE E SUCCESSO FORMATIVO

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• Anna Cerasoli ha insegnato matematica per molti anni e ha scritto vari manuali scolastici per Zanichelli. Da alcuni anni si dedica alla divulgazione. I Magnifici Dieci, La sorpresa dei Numeri e Mr Quadrato, editi da Sperling & Kupfer, sono stati tradotti in molte lingue e rappresentano un utile supporto per l’insegnamento della matematica. Per Feltrinelli ha pubblicato Sono il numero 1 (finalista al premio Penne e al premio Biblioteche di Roma) e Io conto. Inoltre, per EMME Edizioni ha pubblicato 10+, il genio sei tu.

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