Interés compuesto

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

TRABAJO DE MATEMATICA FINANCIERADocente: Ing. Javier BenítezAlumna: Andrea Bajaña

Interés Simple

Monto1) Cuanto acumula el Hotel Indio Inn en 3 años en su cuenta bancaria si

invierte $32000 ganando intereses del 5% simple anual.Datos Formula Procedimiento

M=C (1+i∗n ) M=32000 (1+0.05∗3 )C= $32000n=3añosi=5%=0.05 RESPUESTA= M=$36800M=?

2) El Parque Nacional Yasuní realiza un depósito de $30500 durante 5 años con un interés simple anual de 10%.

Datos Formula Procedimiento


3) Cuánto dinero recibe un guía turístico si realiza un depósito de $2000 durante 10 años al 20% simple anual.



4) Hallar el Monto que se utilizó en un proyecto de vinculación turístico durante 3 año donde realizan depósito de $1500 al 5.4% simple anual.


M=C (1+i∗n ) M=1500 (1+0.054∗3 )C= $1500n=3añosi=5.4%=0.054 RESPUESTA= M=$1743M=?

5) Cuál es el Monto que obtiene un informador turístico si deposita $45000 durante 8 meses al 8% simple anual.


M=C (1+i∗n ) M=45000 (1+0.08∗0.6666666667 )C= $45000n=8meses/12=0.6666666667i=8%=0.08 RESPUESTA= M=$47400M=?

Tiempo

1) La hostería Arhana tiene un capital de $33800 con un tipo de interés 0.12%simple anual en cuanto tiempo podrá tener $35000.


n=(MCi −1) n=( 35000338000.0012

−1)C= $33800

M=$35000 n=3500033800

=1.03550−1=0.03550/0.012

i=0.12%=0.0012 RESPUESTA= n=29.585798n=? 0.58*12=6.96meses

0.96*30=28.8 días

29 años 6 meses y 29 días

2) En cuanto tiempo El Ministerio de Turismo puede duplicar una inversión que realizo en publicidad con un tipo de interés del 15% simple anual.


n=( 1i ) n=( 10.15 )

i=15%=0.15 RESPUESTA= n=6.666667n=? 6 años

Comprobar


C=$2000 M=C (1+i∗n ) M=2000 (1+0.15∗6.666667 )

n=6.666667 RESPUESTA= M=$4000

i=15%

M= $4000

3) En cuanto tiempo un Restaurante Turístico genera un monto de $5000 si logra tener un capital de $ 3000 a una tasa de interés de 8% simple anual.


n=(MCi −1) n=( 500030000.08

−1)C=$3000

M=$5000 n=50003000

=1.66667−1=0.66667/0.08

i=8%=0.08 RESPUESTA= n=8.33333n=? 0.33*12=3.96meses

0.96*30=28.8 días

8años 3 meses y 29 días

4) Un grupo de estudiantes de Licenciatura en Turismo desean duplicar una inversión que realizaron en un viaje de estudio con un tipo de interés del 6% simple anual.


n=( 1i ) n=( 10.06 )

i=6%=0.06 RESPUESTA= n=16.666667n=? 16 años

Comprobar


C=10000 M=C (1+i∗n ) ¿10000 (1+0.06∗16.666667 )

n=16.666667 RESPUESTA= M=$20000

i=6%

M= $20000

5) ¿Cuál es el plazo que necesita un turista extranjero si desea que su capital inicial de $35860 genere un monto de $42380 con una tasa de interés de 8.2% simple anual .


n=(MCi −1) n=( 42380358600.082

−1)C=35860

M=42380 n=4238035860

=1.1818−1=0.1818/0.082

i=8.2%=0.082 RESPUESTA= n=2.2172n=? 0.21*12=2.52meses

0.52*30=15.6 días


Interés

1) Calcular el interés simple de una Agencia de Viaje que produce un capital de $20000 en 2 años al 5%anual.

Datos Formula Procedimiento I=C∗i∗n I=20000∗0.05∗2C= $20000n=2añosi=5%=0.05 RESPUESTA= I=2000I=?

2) El ministerio de turismo produce un capital simple de $ 15800 en 3años al 8% mensual.

Datos Formula Procedimiento I=C∗i∗n I=15800∗0.08∗36C= $15800n=3años*12=36mesesi=8%=0.08 RESPUESTA= I=45504I=?

3) Según la OMT las 7 maravillas del Mundo son las más visitadas por los turistas cada una de ella produce un capital simple de $20000 durante 5 años al 2% mensual.


4) Según el Ministerio de Turismo dice que cada 2 años 3 meses se genera un capital simple de $40000 al 15%.

Datos Formula Procedimiento I=C∗i∗n I=40000∗0.15∗27C= $40000n=2años 3 meses =27 mesesi=15%=0.15 RESPUESTA= I=162000I=?

5) La Región Insular recibe una gran cantidad de turista la cual produce un capital simple de $13500 durante 2 años al 13% mensual.


Capital

1) ¿Qué cantidad debe invertir una Agencia de Viaje para tener $10000después de 8 meses si tiene una tasa de interés de 6% anual .


c=M

1+n∗i c= 100001+8∗0.005

M=$10000

i=6%=0.06 /12=0.005 1+8*0.005=1.04100001.04

n=8meses RESPUESTA= C=$9615,38C=?

2) ¿Qué capital con tasa de interés del 12%simple anual produce el Hotel Su Majestad si tiene un Monto de $ 15000 en 6 meses.


c=M

1+n∗i c= 150001+6∗0.01

M=$15000

i=12%=0.12 /12=0.01 1+6*0.01= 1.06 150001.06

n=6meses RESPUESTA= C=$14150.9434C=?

3) ¿Cuánto debe invertir un destino turístico para brindar un servicio de calidad si tiene $23500 con una tasa de interés de 3.9% simple anual durante 11meses.


c=M

1+n∗i c= 235001+11∗0.0325

M=$23500

i=3.9%=0.039/12=0.00325 1+11*0.00325=1.035 235001.035


4) ¿Qué capital necesita tener una Directora de Turismo si tiene un Monto de $8560con una tasa de interés del 25% simple anual en 7 meses.


c=M

1+n∗i c= 85601+7∗0.0208333

M=$8560

i=25%=0.25 /12=0.02083333 1+7*0.02083333=1.14 85601.14


5) ¿Qué cantidad debe invertir un estudiante de Turismo para su gira de estudio si tiene $100 con una tasa de interés de 2% simple anual durante 2 meses.


c=M

1+n∗i c= 1001+2∗0.0016667

M=$100

i=2%=0.02 /12=0.0016667 1+2*0.0016667=1.03 1001.003


Interés Compuesto

Monto

1) Una organizadora de evento turístico deposita $1000 con rendimiento compuesto a 8 meses que paga un interés de 8% anual convertible mensualmente.


M=C (1+i )n M=1000 (1+0.08 )8

C= $1000n=8 mesesi=8%=0.08 RESPUESTA= M=$1850,93021

M=?

2) Hallar el Monto que se utilizó en una gira de estudio a Sierra Sur para la cual realizan un depósito al hotel Arana de $2400 durante 1 año al 2% convertible trimestralmente.


M=C (1+ jm )t∗m

M=2400 (1+0.024 )1∗4

C=$ 2400t=1 año*4=4 M=2400 (1+0.005 )4

i=2%=0.02/4=0.005m=4 RESPUESTA= M=$2448,36120M=?

3) El centro arqueológico Ingapirca realiza un depósito de $15000 a una empresa el cual es compuesto a 8 años que paga un interés de 4% anual. ¿Cuál es el monto que recibirá la empresa Turística?


M=C (1+ jm )t∗m

M=15000(1+ 0.041 )8∗1

C= $15000 t=8 años*1=8 M=15000 (1+0.04 )8

i=4%=0.04/1=0.04m=1 RESPUESTA= M=$20528,53576M=?

4) Cuánto dinero recibe un guía turístico si realiza un depósito de $5000 durante 3 años al 8,4% convertible semestralmente.


M=C (1+ jm )t∗m

M=5000(1+ 0.0842 )3∗2

C= $5000

t=3 años*2=6 M=5000 (1+0.042 )6

i=8,4%=0.084/2=0.042m=2 RESPUESTA= M=$6399,946125M=?

5) La hostería Arenal de la Región Amazónica hace un depósito de $20000 a la gerencia el cual tiene un rendimiento compuesto a 5 años que paga un interés de 7% anual. ¿Cuál es el monto que recibirá la gerencia?


M=C (1+ jm )t∗m

M=20000 (1+0.071 )5∗1

C= $20000t=5 años*1=5 M=20000 (1+0.07 )5

i=7%=0.07/1=0.07m=1 RESPUESTA= M=$28051,03461M=?

Tiempo

1) En cuanto tiempo una Agencia de Viaje genera un monto de $6000 si logra tener un capital de $ 4000 a una tasa de interés de 15%


n=logM

Clog¿¿

n=log 60004000

log ¿¿C= $4000n=? n=log ¿¿i=15%=0.15 RESPUESTA= n=2,90112429M=$6000 2.90= 2 años 0.90*12meses=10.8 meses 0.8*30= 24 días


2) Se realiza una inversión de $50000 en una empresa turística el día 1 de Febrero en qué fecha valdrá $55000 si la tasa de interés es de 15% compuesta mensualmente.


n=logM

Clog¿¿

n=log5500050000log¿¿

C=$50000n=? n=log ¿¿i=15%=0.15/12=0,0125 RESPUESTA= n=7,672370808M=$55000 7,68*365/12=233.6

Enero = 31Febrero = 28Marzo = 31Abril = 30Mayo = 31Junio = 30Julio = 31Agosto = 31Septiembre = 30Octubre = 31Noviembre = 30Diciembre = 31

1febrero

27 febrero31 marzo30 abril31 mayo30 junio31 julio31 agosto22 días del mes de septiembre233 días3) ¿ Cuál es el plazo que necesita una empresa turística si desea que su capital inicial de $25000 al 5,5% de interés anual genere un monto compuesto de $35000


n=logM

Clog¿¿

n=log3500025000log ¿¿

C= $25000n=? n=log ¿¿i=5.5%=0.055 RESPUESTA= n=6,284411971M=$35000 6.28= 6 años 0.28*12meses=3.36 meses 0.36*30= 10.8 días

6 años 3meses y 11 días

4) En cuanto tiempo un Restaurante Turístico genera un monto de $90000 si logra tener un capital de $ 60000 a una tasa de interés de 8%


n=logM

Clog¿¿

n=log 9000060000log ¿¿

C= $60000n=? n=log ¿¿i=8%=0.08 RESPUESTA= n=5,268446244M=$90000 5.26= 5 años 0.26*12meses=3.12 meses 0.12*30= 3.6 días


5) ¿ Cuál es el plazo que necesita un guía turístico para tener un capital inicial de $2000 al 9% de interés anual genere un monto compuesto de $5000


n=logM

Clog¿¿

n=log50002000

log ¿¿C= $2000n=? n=log ¿¿i=9%=0.09 RESPUESTA= n=10,63257399M=$5000 10.63= 10 años 0.63 *12meses=7.56 meses 0.56*30= 16.8 días


Interés

1) ¿Qué tasa de interés necesita un aeropuerto si tiene un capital de $10000 para lograr obtener $ 50000 en 2 años.


i=n√MC −1 i= 2√ 5000010000−1

C=$10000n=2años i= 2√5−1 M=$50000 RESPUESTA= i=1.23∗100=123%i=?

2) El ministerio de turismo tiene un capital de $30000 que tasa de interés debe de tener para lograr un monto de $70000 en 4 años


i=n√MC −1 i=4√ 7000030000−1

C=$30000n=4años i=4√2.3333−1M=$70000 RESPUESTA= i=0.2359∗100=23.59%i=?

3) ¿Qué tasa de interés necesita un zoológico si mantiene un capital de $ 4000 para tener $8000 en 3año.


i=n√MC −1 i=3√ 80004000−1

C=$4000n=3años i=3√2−1M=$8000 RESPUESTA= i=0.2599∗100=25.99%i=?

4) Ecuador ha invertido en publicidad turística $130000 cuál sería la tasa de interés si cuenta con un Monto de $170000 en 5 años.


¿ 5√ 130000170000−1 i=n√MC −1

i=5√1.3076−1C=$130000n=5años M=$170000 RESPUESTA= i=0.055∗100=5.5%i=?

5) ¿Qué tasa de interés necesita un País para incrementar la economía a través del turismo si tiene un capital de $200000 para lograr obtener $ 800000 en 3 años.


i=n√MC −1 i=3√ 800000200000−1

C=$200000n=3años i=3√4−1 M=$800000 RESPUESTA= i=0.5874∗100=58.74%i=?

Capital

1. Cuál es el valor actual de un pagare que firmo el ministerio de turismo de $9000 que vence en 8 meses y se considera un interés del25% de interés anual.


C=M (1+i∗t ) C=9000 (1+0.0208333∗8 ) M= $9000n=8 mesesi=25%=0.25/12=0.0208333 RESPUESTA= C¿ $7714,29C=?

2. Una empresa turística desea adquirir un terreno para hacer una agencia de viaje dentro de 6 meses supone un enganche que habrá de pagar hacia esas fecha será de $ 40000 si desea tener esa cantidad dentro de 6 meses que cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que tiene el 9% de interés anual simple.


C=M (1+i∗t ) C=4000 (1+0.0075∗6 )

M= $4000n=6 mesesi=9%=0.09/12=0.0075 RESPUESTA= C=$38277,51C=?

3. Cuál es el valor actual de un pagare 75000 de una agencia de viaje que vence en 8 meses y se considera un interés de 25% simple anual.


C=M (1+i∗t ) C=75000 (1+0.0208333∗8 ) M= $75000n=8 mesesi=25%=0.25/12=0.0208333 RESPUESTA= C=$35971,22C=?

4. Que cantidad debe invertir un guía turístico al 28% de interés simple mensual para tener $ 30000 dentro de 3 meses.


C=M (1+i∗t ) C=30000 (1+0.28∗3 ) M= $30000n=3mesesi=28%=0.28 RESPUESTA= C=$27675,28C=?

5. Cuál es el valor actual de un pagare que firmo un operador turístico de $9000 que vence en 8 meses y se considera un interés del 25% de interés anual.


C=M (1+i∗t ) C=9000 (1+0.0208333∗8 ) M= $9000n=8 mesesi=25%=0.25/12=0.0208333 RESPUESTA= C¿ $7714,29

Anualidades

1) Hallar el valor futuro de una anualidad de $5000 que tiene un destino turístico para mejorar su calidad de servicio durante 1 años 6 meses al 5.4% convertible semestralmente.


VF=A ((1+i )n

i−1) VF=5000(

(1+0.027 )3

0.027−1)

A= $5000n=1AÑO 6 MESES= 1.5*2=3i=5.4%=0.054/2=0.027 RESPUESTA= VF=$ 15408,645m=2

2) ¿Cuál es el valor futuro de un Guía Turístico que deposita $ 1500 al final de cada año en pagos iguales a una agencia de viajes al 5% de interés durante 5 años.


VF=A ((1+i )n

i−1) VF=1500(

(1+0.05 )5

0.05−1)

A= $1500n=5añosi=5%=0.05 RESPUESTA= VF=$ 8288,446875m=1

3) El hotel Barnald de Quito tiene una anualidad de $10000 mensuales que los paga durante 3 años al 9% nominal convertible mensualmente. ¿cuál es el valor Futuro?


VF=A ((1+i )n

i−1) VF=10000(

(1+0.0075 )36

0.0075−1)

A= $10000n=3años*12=36i=9%=0.09/12=0.0075 RESPUESTA= VF=$ 411527,1612m=12

4) Hallar el valor futuro de un Patrimonio Cultural del Ecuador que tiene una anualidad de $8000 mensuales durante 2 años 6 meses al 6 % convertible mensualmente.


VF=A ((1+i )n

i−1) VF=8000(

(1+0.005 )30

0.005−1)

A= $8000n=2AÑO 6 MESES= 2.5*12=30i=6%=0.06/12=0.005 RESPUESTA= VF=$ 258240,1326m=12

5) Dada una anualidad de $1000 trimestrales que paga el Parque Nacional Cajas durante 7 años al 7,9% nominal convertible trimestralmente. Hallar el valor futuro de este Parque.


VF=A ((1+i )n

i−1) VF=1000(

(1+0.01975 )28

0.01975−1)

A= $1000n=7AÑO*4=28i=7.9%=0.079/4=0.01975 RESPUESTA= VF=$ 36917,23805m=4

Education

Interés compuesto