Introdução à Cinemática

Introdução à Cinemática

Cinemática – Definição; Referencial; Ponto MaterialCinemática – Definição; Referencial; Ponto Material

e Corpo Extenso; Movimento e Repouso;

Trajetória; Tempo; Instante e Intervalo de Tempo;

Posição; Variação do Espaço ou da Posição;

Distância Percorrida; Velocidade Escalar Média &

Exercícios de Fixação.

Prof. Ary de Oliveira

Cinemática – Definição

A CINEMÁTICA é o ramo da física que procuradescrever os movimentos sem se preocupar com ascausas (forças) que originaram esse movimentos.


Referencial

Referencial é um corpo (ou um conjunto de corpos)em relação ao qual são definidas as posições deoutros corpos.


0

Ponto Material e Corpo Extenso

Ponto Material: São corpos cujas dimensões sãodesprezíveis com relação ao referencial.


Corpo Extenso: São corpos cujas dimensões devemser consideradas com relação ao referencial.

Movimento e Repouso

Dizemos que um corpo se encontra em MOVIMENTOsempre que sua posição muda, no decorrer do tempo,em relação a um certo referencial.

Dizemos que um corpo se encontra em REPOUSOsempre que sua posição não muda, no decorrer do


sempre que sua posição não muda, no decorrer dotempo, em relação a um certo referencial.

OBS.: Um corpo pode, num determinado instante,estar em repouso em relação a um referencial e emmovimento em relação a outro.

Trajetória

Trajetória é o caminho determinado por umasucessão de pontos, por onde o móvel passa emrelação a um certo referencial.


Tempo

Aceitamos o tempo como um conceito primitivo, isto é,entendemos ou concebemos seu significado sem quenecessite ser definido, sem que alguém precise dizer oque ele é.

Unidade de tempo:


Unidade de tempo:

minuto (min): 1min 60s=

hora (h): 1h 3600s=

dia: 1 dia 86400s=

Nota: O segundo (s) é a unidade de medida de tempo do Sistema Internacional (SI).

Instante e Intervalo de Tempo

INSTANTE é o exato momento em que ocorredeterminado evento. Enquanto que o INTERVALO DETEMPO é o tempo decorrido desde de um instanteinicial até o instante do evento, ou seja, é uma

sucessão de instantes entre certo instante t1 e outro


sucessão de instantes entre certo instante t1 e outroinstante t2.

Posição

Posição (ou Espaço) é a localização de um móvel emrelação a um dado referencial.


A posição pode ser expressa em várias unidades porexemplo: quilômetro, milhas, metros, etc.

Nota: O metro (m) é a unidade de medida de posiçãodo Sistema Internacional (SI).

Variação do Espaço ou da Posição

Variação do Espaço ou da Posição (∆S) é adiferença entre a Posição Final (Sf) e a Posição Inicial(Si) de um móvel em relação a um dado referencial.


f iS S S∆ = −

Distância Percorrida

Distância percorrida é uma grandeza física utilizadapara informar quanto uma partícula realmentepercorreu, sendo calculada em valor absoluto.1º caso: o móvel desloca-se sempre num mesmosentido.


Distância percorrida | |S= ∆

2º caso: o móvel inverte o sentido de seu movimento.

IDA VOLTADistância percorrida | | | |S S= ∆ + ∆

Velocidade Escalar Média

Observe as figuras:



De acordo com as figuras do slide anterior, o veículopartiu às 6 horas do km 10 e atingiu o km 250 às 10 h.Portanto:

250 10 240 kmf i

S S S∆ = − = − =


10 6 4 hf i

t t t∆ = − = − =

Desse modo podemos afirmar que, em média, avariação do espaço foi de 60 km por hora. Essa razãoentre a variação de espaço e a variação do tempo échamada de VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (vM).

MvS

t

∆=

∆


Com relação a unidades de medida de velocidadetemos que é UNIDADE DE ESPAÇO por UNIDADEDE TEMPO.As unidades mais comuns de velocidade são m/s ekm/h, sendo que a primeira é a unidade de velocidade

do SI. m/s km/h


do SI. m/s km/h

1 3,6

5 18

10 36

15 54

20 72

25 90

30 108

Exercício de Fixação 01

(PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dosFortes (prova de natação entre o Forte deCopacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio deJaneiro, o vencedor completou o percurso de 3800mem 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, avelocidade média desenvolvida pelo ganhador, em


velocidade média desenvolvida pelo ganhador, emmetros por segundo?(A) 1,1 (C) 1,5 (E) 1,9(B) 1,3 (D) 1,7


(PSAEAM – 2005) Na 4ª edição da Travessia dosFortes (prova de natação entre o Forte deCopacabana e o Forte do Leme) realizada no Rio deJaneiro, o vencedor completou o percurso de 3800mem 42 minutos. Qual foi, aproximadamente, avelocidade média desenvolvida pelo ganhador, em


velocidade média desenvolvida pelo ganhador, emmetros por segundo?(A) 1,1 (C) 1,5 (E) 1,9(B) 1,3 (D) 1,7


(PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de umequipamento que emite ondas sonoras (sonar) paramapear o fundo do mar. Para determinar aprofundidade onde está navegando, um sinal sonoro éemitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-seque a velocidade de propagação desse sinal sonoro é


que a velocidade de propagação desse sinal sonoro éconstante e tem intensidade de 1450 m/s na água domar, qual a profundidade do local onde o navio estánavegando?(A) 58 m (C) 1450 m (E) 5580 m(B) 580 m (D) 2900 m


(PSAEAM – 2007) Um navio de busca dispõe de umequipamento que emite ondas sonoras (sonar) paramapear o fundo do mar. Para determinar aprofundidade onde está navegando, um sinal sonoro éemitido e detectado 0,8 segundos depois. Sabendo-seque a velocidade de propagação desse sinal sonoro é


que a velocidade de propagação desse sinal sonoro éconstante e tem intensidade de 1450 m/s na água domar, qual a profundidade do local onde o navio estánavegando?(A) 58 m (C) 1450 m (E) 5580 m(B) 580 m (D) 2900 m


(PSAEAM – 2010) O navio, representadopela figura ao lado, tem com missãomapear as profundidades existentesnuma determinada baía.

Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio


Munido de um sonar colocado no seu casco, o navioemitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s,recebendo a onda refletida (eco) num intervalo detempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida nadireção vertical, é correto concluir que a profundidade“h” medida no local foi de:(A) 45 m (C) 85 m (E) 120 m(B) 60 m (D) 100 m


(PSAEAM – 2010) O navio, representadopela figura ao lado, tem com missãomapear as profundidades existentesnuma determinada baía.

Munido de um sonar colocado no seu casco, o navio


Munido de um sonar colocado no seu casco, o navioemitiu uma onda sonora com velocidade de 1500 m/s,recebendo a onda refletida (eco) num intervalo detempo de 0,08s. Sabendo que a onda foi emitida nadireção vertical, é correto concluir que a profundidade“h” medida no local foi de:(A) 45 m (C) 85 m (E) 120 m(B) 60 m (D) 100 m


(PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, umobservador, na janela de sua casa, vê a queda de umraio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão)provocado pela expansão violenta do ar durante a

passagem desse raio. Considerando-se a velocidade


passagem desse raio. Considerando-se a velocidadede propagação do som no ar de cerca de 340 m/s,conclui-se que o local da queda do raio está a umadistância, em relação ao observador, deaproximadamente:(A) 720 m (C) 1,0 km (E) 1,3 km(B) 820 m (D) 1,2 km


(PSAEAM – 2005) Durante uma tempestade, umobservador, na janela de sua casa, vê a queda de umraio e, após 3 segundos, ouve o barulho (trovão)provocado pela expansão violenta do ar durante a

passagem desse raio. Considerando-se a velocidade


passagem desse raio. Considerando-se a velocidadede propagação do som no ar de cerca de 340 m/s,conclui-se que o local da queda do raio está a umadistância, em relação ao observador, deaproximadamente:(A) 720 m (C) 1,0 km (E) 1,3 km(B) 820 m (D) 1,2 km


(PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo.


Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre ascidades A e C, passando por B, cumprindo um horáriopré-estabelecido conforme mostra a ilustraçãoapresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvidapelo mensageiro entre as cidades A e C, é:(A) 23 (C) 55 (E) 65(B) 50 (D) 57


(PSAEAM – 2008) Observe a figura abaixo.


Um mensageiro faz todos os dias o trajeto entre ascidades A e C, passando por B, cumprindo um horáriopré-estabelecido conforme mostra a ilustraçãoapresentada. A velocidade média, km/h, desenvolvidapelo mensageiro entre as cidades A e C, é:(A) 23 (C) 55 (E) 65(B) 50 (D) 57


(PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, umnavio dispara um projétil (bala) a partir de um canhãode bordo. O estampido da rama é ouvido por umapessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo.

Considerando que a velocidade de propagação da


Considerando que a velocidade de propagação daonda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distânciaentre o navio e o ouvinte?(A) 170 m (C) 680 m (E) 1460 m(B) 340 m (D) 1120 m


(PSAEAM – 2012) Num exercício de tiro real, umnavio dispara um projétil (bala) a partir de um canhãode bordo. O estampido da rama é ouvido por umapessoa que se encontra em terra 2 s após o disparo.

Considerando que a velocidade de propagação da


Considerando que a velocidade de propagação daonda sonora no ar seja de 340 m/s, qual a distânciaentre o navio e o ouvinte?(A) 170 m (C) 680 m (E) 1460 m(B) 340 m (D) 1120 m


(PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, omotor do elevador consegue subir uma carga comvelocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s parachegar ao topo do prédio, percorrendo, assim,

integralmente os vinte andares. Se todos os andares


integralmente os vinte andares. Se todos os andaresapresentarem a mesma medida, qual a altura de cadaandar?(A) 3,0 m (C) 4,0 m (E) 5,0 m(B) 3,5 m (D) 4,5 m


(PSAEAM – 2012) Num edifício de vinte andares, omotor do elevador consegue subir uma carga comvelocidade constante de 2,0 m/s, gastando 30 s parachegar ao topo do prédio, percorrendo, assim,

integralmente os vinte andares. Se todos os andares


integralmente os vinte andares. Se todos os andaresapresentarem a mesma medida, qual a altura de cadaandar?(A) 3,0 m (C) 4,0 m (E) 5,0 m(B) 3,5 m (D) 4,5 m

Fim!Fim!


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