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CAPÍTULO 5, PUNTO 5.4El largo plazo: La función de producción con
dos insumos variables. Las isocuantas. Sustitución entre insumos. Tasa marginal de sustitución técnica. Región de producción económica. Combinación óptima de insumos teniendo en cuenta los costos. Curvas de isocosto. Rendimientos a escala.
Presentación preparada sobre la base de material disponible en Internet: “VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local”, de Horacio Roura.
ProducciónProducción: proceso que transforma
los insumos y el servicio de los factores de producción en productos.
Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo.
Función de producción y plazoCorto plazo: el lapso más largo
durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos.
Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo.
Función de producción y plazoCorto Plazo Largo Plazo
Producción
TrabajoCapital
ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PRODUCTOR.ISOCUANTAS E ISOCOSTOS
Producción con dos factores variables: Isocuantas
Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores.
La línea que une esas distintas combinaciones de factores, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta.
Las isocuantas tienen características semejantes a las curvas de indiferencia:
◦ Tienen pendiente negativa◦ Son, en general, convexas al origen◦ No se cortan
Isocuantas: Ejemplo
Isocuantas: Representación gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
Tasa marginal de sustitución técnica (TMgSTK,L)
Mide la cantidad de un factor que la empresa puede sustituir por una unidad adicional del otro factor, produciendo mismo nivel de PT (sobre la misma isocuanta).
TMgSTK,L = K/ LEs la pendiente de la isocuanta.Desciende de izquierda a derecha sobre
una misma isocuanta; es decreciente.
Tasa marginal de sustitución técnica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
K
L
Tasa marginal de sustitución técnica y el producto marginal
Si PMgK señala el producto marginal del capital en el punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida al menor uso de K sería: PMgK*K
Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería: PMgL*L
Como ambos efectos se compensan:PMgK*K = PMgL*L; K/L = -PMgL/ PMgK
Producción con dos factores variables: Isocosto
Al ser ambos factores variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y precios (que están dados).
La línea que une las distintas combinaciones de factores que resultan en un mismo costo total se llama isocosto.◦ CT = PL * L + PK * K
Su pendiente es el cociente de precios de los factores: K = CT/PK – PL/PK * L
Elección óptima del productor: Minimización costosEl productor está en su óptimo cuando
minimiza sus costos (maximiza la producción) para un nivel de producción (costo total) determinado◦ Es decir, cuando alcanza la isocuanta
deseada con el isocosto más bajo.La condición de equilibrio es que el isocosto
sea tangente a la isocuanta más alta posible.Pendiente isocuanta = Pendiente isocosto
TMgSTK,L = – PL/PK ; – PMgL/ PMgK = – PL/PK
Óptimo del productor: resolución gráfica
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Trabajo
Cap
ital
5
5
Puntos no factibles para los precios y costo actuales
Puntos no eficientes
Punto de óptimo
SUSTITUCIÓN DE FACTORES AL VARIAR SUS PRECIOS
Sustitución de factores El cambio en el precio de uno de los factores
provoca un cambio en la combinación óptima Se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato.El efecto total del cambio se descompone en dos
efectos:◦ Efecto producción: el nivel de producción del
óptimo antes del cambio se podría obtener con un menor costo total.
◦ Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato para alcanzar el nivel de producción óptimo antes del cambio.
Sustitución de factores: Gráficamente
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Trabajo
Cap
ital
ETSust. Producc.
E E’
A
SENDA O RUTA DE EXPANSIÓN
Senda de expansión de la producciónSi el costo total varía y los precios de
los factores se mantienen constantes, el isocosto se desplaza paralelamente; generando sucesivas tangencias con isocuantas.
La unión de los puntos de tangencia configuran el sendero de expansión de la empresa (es una isoclina).◦Si es una línea recta la relación K/L se
mantiene constante.◦Si es curva la relación K/L se
modifica; cambia la intensidad de uso de los factores.
Sendero de expansión
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4
6
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0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
Derivación costos de LP
Capital
Trabajo
DERIVACIÓN CURVAS DE PRODUCCIÓN Y COSTOS A CORTO PLAZO
Ejemplo: Para un nivel fijo de K
Capital
Trabajo
Senda de expansióna corto plazo
Senda de expansióna largo plazo
RENDIMIENTOS A ESCALA
El mapa de isocuantas muestra el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción :◦Rendimientos crecientes a escala: un
aumento en el uso de los factores genera un aumento más que proporcional en el producto.
◦Rendimientos constantes a escala: un aumento en el uso de los factores genera un aumento proporcional en el producto.
◦Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el uso de los factores genera un aumento menos que proporcional en el producto.
ISOCUANTAS Y RENDIMIENTOS A ESCALA
Rendimientos
Crecientes
Rendimientos Constantes
Rendimientos
Decrecientes
Trabajo
Senda de expansión y rendimientos a escala
L K PT Var%L Var%K Var%PT1 3 302 6 90 100% 100% 200%3 9 180 50% 50% 100%4 12 240 33% 33% 33%5 15 300 25% 25% 25%6 18 360 20% 20% 20%7 21 400 17% 17% 11%8 24 420 14% 14% 5%
Rendimientos
Crecientes
Rendimientos
ConstantesRendimient
os Decrecient
es
ISOCUANTAS Y RENDIMIENTOS A ESCALA
Rendimientos decrecientes
Rendimientos constantes
Rendimientoscrecientes
