Korelasyon (Correlation)

Alfaistatistik (2015)

Korelasyon

Alfaistatistik (2015)2

İki değişken arasındaki birlikte değişimin

göstergesidir.

Korelasyon analizi bağımsız değişkenler arasındaki

ilişkinin yönü ve miktarını bulmak için kullanılan bir

istatistiktir.

Korelasyon: Grafik

3 Alfaistatistik (2015)

Korelasyon: Grafik

r=-1 r=0 r=1

4 Alfaistatistik (2015)

Korelasyon: İstatistik

Korelasyon

Doğrusal Olmayan İlişki

Eta

Doğrusal İlişki

Parametrik

Pearson

Non-Parametrik

Sınıflama

Ki-Kare (Chi-square)

Phi

Contingency Coefficient

Cramer’s V

Sıralama

Spearman

Somer’s d

Kendall’s tau-b ve tau-c

Gamma

5 Alfaistatistik (2015)

Eşit Aralıklı Ölçekte

Korelasyon

6 Alfaistatistik (2015)

Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon

Katsayısı

En az eşit aralıklı düzeyde iki sürekli değişken

arasındaki ilişkinin belirlenmesinde kullanılır.

Bağımsız değişkenlerin normallik varsayımını

karşılaması gerekir.

-1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.

7 Alfaistatistik (2015)

Sıralama Ölçekte

Korelasyon

Alfaistatistik (2015)

Spearman Sıra Farkları Korelasyonu

En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki

ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.

Normallik varsayımı karşılanmadığında Pearson’a

alternatif sayılabilir.

-1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.

9 Alfaistatistik (2015)

Kendal’s Tau-b ve Tau-c

En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki

ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.

Sıralama ölçeğindeki veriler ile oluşturulan çapraz

tablolarda kullanılması uygundur.

Satır ve sütun sayısı eşit olduğunda Tau-b eşit

olmadığında Tau-c kullanılması kararlı sonuçlar verir.

-1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.

10 Alfaistatistik (2015)

Gamma

En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki

ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.

Çapraz tablolarda uyuşan ve uyuşmayan gözlem

çiftlerine bağlı olarak korelasyon hesaplar.

Gamma değerleri Tau değerlerinden büyük çıkmaktadır.

-1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.

11 Alfaistatistik (2015)

Somer’s d

En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki

ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.

Değişkenlerden biri bağımlı diğeri bağımsız değişken

olduğunda kullanılması daha uygundur.

Somer’s d değeri ile Tau değeri arasındaki ilişki

-1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.

12 Alfaistatistik (2015)

Sınıflama Ölçekte

Korelasyon

Alfaistatistik (2015)

Kontenjans Tabloları

Çapraz tablolar olarak da isimlendirilir.

Kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi veya

gözlenen-beklenen değer uyumunu hesaplamak için

kullanılır. Tablolarda sütun “r” ve satır “c”ile gösterilir.

Tablo (rxc) şeklinde ifade edilir.

c1 c2

r1 f11 f12

r2 f21 f22

14 Alfaistatistik (2015)

Ki-Kare Katsayısı

Kategorik değişkenler arasındaki ilişkinin

hesaplanmasında en yaygın olarak kullanılan testtir.

Kategorik değişkenler için yapılan diğer korelasyon

testleri de ki-kare dağılımına bağlı olarak

hesaplanmaktadır.

15 Alfaistatistik (2015)

Ki-Kare Katsayısı

Ki-kare istatistiğinin hesaplanması için her hücrenin

frekansının 5’ten büyük olması gerekir. Aksi halde

yorumlanması uygun değildir. 5’ten az frekansa sahip

hücre sayısı %20’i geçiyorsa Fisher’s Exact testi

yorumlanır.

Gözlenen ve beklenen frekanslara bağlı olarak ki-kare

değeri hesaplanır.

16 Alfaistatistik (2015)

Phi Katsayısı

En az sınıflama ölçeğinde iki değişken arasındaki

ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.

Değişkenlerin ikisinin de iki kategorili olması

durumunda kullanılabilir.

Verilerin 0,1 olarak girilmesi durumunda -1 ile 1

değerlerine ulaşılamamaktadır.

17 Alfaistatistik (2015)

Kontenjans Katsayısı

En az sınıflama ölçeğinde iki değişken arasındaki ilişkinin

hesaplanmasında kullanılır.

Pearson Ki-Kare istatistiği ve örneklem büyüklüğü temel

alınarak hesaplanmaktadır.

Alabileceği en yüksek değer sütun (c)

satır (r) sayısına bağlıdır.

Kontejans tablolarının boyutlar aynı olmadığın karşılaştırılması

uygun değildir.

18 Alfaistatistik (2015)

Cramer’s V

En az sınıflama ölçeğinde iki değişken arasındaki ilişkinin

hesaplanmasında kullanılır.

Kontenjans tablosunda olan satır ve sütun sayısına bağlı

hesaplanması sınırlılığı yoktur.

İki kategorili iki değişken arasında hesaplanan V değeri Phi

değerinin aynısıdır.

min(r,c) değeri iki tablo için aynı olması durumunda ilişki

karşılaştırılabilir.

19 Alfaistatistik (2015)

SPSS Uygulaması

Alfaistatistik (2015)

Parametrik İstatistikler

Tüm parametrik istatistikler SPSS’de

Analyze -> Correlate -> Bivariate penceresinde yer alır.

21 Alfaistatistik (2015)

Non- Parametrik İstatistikler

Tüm non-parametrik istatistikler SPSS’de

Analyze -> Descriptive Statistic -> Crosstabs penceresinde

statistic menüsünde yer alır.

22 Alfaistatistik (2015)

Kısmi Korelasyon

Alfaistatistik (2015)

Kısmi Korelasyon

İki değişken arasındaki ilişkinin her zaman sadece bu iki

değişkenden kaynaklanacağı söylenemez.

Bu iki değişkenle ilişkili başka değişkenler de olabilir.

Bir ya da daha çok değişkenin yol açtığı varyansın kontrol

edilmesiyle hesaplanan iki değişken arasındaki ilişki kısmi

korelasyondur.

24 Alfaistatistik (2015)

Kısmi Korelasyon

Aralarında ilişki bulunacak değişkenler ve kontrol değişkeni

sürekli olmalı

Değişkenler normal dağılım göstermeli

25 Alfaistatistik (2015)

Z puanı kontrol edildiğinde (sabit tutulduğunda) X ve Y puanları arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?

Z

X Y

26 Alfaistatistik (2015)

Uygulama Zamanı

Alfaistatistik (2015)