28
Kumpulan SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Persamaan garis g adalah 3y + 5 = 6x gradien garis yang tegak lurus garis g adalah ... a. -2 c. ½ b. d. 2 Pembahasan : g : 3y + 5 = 6x g : 3y = 6x + 5 g : y = 6 x 3 + 5 3 g : y = 2x + 5 3 m g = 2 Karena tegak lurus maka m 1 .m 2 = -1 2 . m 2 = -1 m 2 = -½ Jawaban : B 2. Jika A (-4, b) terletak pada garis dengan persamaan y = -x + 5, maka nilai b adalah ... a. 6 c. -8 b. -7 d. 9 Pembahasan : y = - x + 5 y = - (-4) + 5 y = 9 Jawaban : D 3. Garis yang sejajar dengan garis 2y – 4x -1 = 0 adalah ... a. x + y = 3 c. 2x + y = 5 b. x – 2y = 7 d. 2x – y = 3 Pembahasan : g 1 : 2y – 4x -1 = 0 m g1 = a b m g1 = 2 1 m g1 = 2 Karena sejajar maka m 1 = m 2 g 2 : 2x – y = 3 m g2 = a b m g2 = 2 1 m g2 = 2 Jawaban : D 4. Garis berikut melalui titik (- 2, -1) adalah ... a. 5x – 3y + 7 = 0 c. 3x - y + 7 = 0 b. 2x + 4y – 8 = 0 d. x – 5y – 7 = 0 STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 1 NAMA : FATMAWATI NPM : 1484202023 MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS

Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya

Embed Size (px)

Citation preview

Kumpulan SOAL DAN PEMBAHASAN1. Persamaan garis g adalah 3y + 5 = 6x gradien

garis yang tegak lurus garis g adalah ...a. -2 c. ½b. -½ d. 2Pembahasan :g : 3y + 5 = 6xg : 3y = 6x + 5

g : y = 6 x3 +

53

g : y = 2x + 53

mg = 2Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1

2 . m2 = -1m2 = -½

Jawaban : B2. Jika A (-4, b) terletak pada garis dengan

persamaan y = -x + 5, maka nilai b adalah ...a. 6 c. -8b. -7 d. 9Pembahasan :y = - x + 5y = - (-4) + 5y = 9Jawaban : D

3. Garis yang sejajar dengan garis 2y – 4x -1 = 0 adalah ...a. x + y = 3 c. 2x + y = 5b. x – 2y = 7 d. 2x – y = 3Pembahasan :g1 : 2y – 4x -1 = 0

mg1 = −ab

mg1 = −2−1

mg1 = 2Karena sejajar maka m1 = m2

g2 : 2x – y = 3

mg2 = −ab

mg2 = −2−1

mg2 = 2Jawaban : D

4. Garis berikut melalui titik (-2, -1) adalah ...a. 5x – 3y + 7 = 0 c. 3x - y + 7 = 0b. 2x + 4y – 8 = 0 d. x – 5y – 7 = 0Pembahasan :5x – 3y + 7 = 5(-2) – 3(-1) + 75x – 3y + 7 = -10 + 3 + 75x – 3y + 7 = 0Jawaban : A

5. Gradien garis yang melalui P (4, -2) dan Q (3, -5) adalah ...a. -2 c. 2b. -3 d. 3Pembahasan :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=−5−(−2)3−4

m=−3−1

m=3Jawaban : D

6. Pasangan – pasangan titik berikut apabila dihubungkan merupakan garisi (1,1) dan (3,4)ii(1,2) dan (4,4)iii (0,3) dan (3,2)

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 1

NAMA : FATMAWATINPM : 1484202023MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS

iv (3,0) dan (6,2)Diantara garis yang melalui dua titik di atas yang saling sejajar adalah ...a. i dan ii c. i, ii dan ivb. ii dan iv d. ii dan ivPembahasan :

Garis yang saling sejajar adalah ii dan ivJawaban : D

7. Persamaan garis yang melalui titik (3, -2) dan

tegak lurus garis y=x−2

3 adalah ...

a. y = 3x – 11 c. y = -3x + 7b. y = 3x + 4 d. y = -3x – 5Pembahasan :

g : y=x−2

3

mg ¿13

Persamaan garis :

y – y 1=−1m

(x – x 1)

y – (−2)=−113

(x – 3)

y + 2 = -3 (x - 3)y + 2 = -3x + 9 y = -3x + 9 – 2 y = -3x + 7Jawaban : C

8. Diketahui garis 3x + y = 5 dan garis 3x – 5y = 1, maka ...a. Kedua garis sejajarb. Kedua garis saling tegak lurus

c. Kedua garis berpotongand. Kedua garis bertolak belakangPembahasan :g1 : 3x + y = 5

jika x = 0 maka y = 5, titik A (0,5)

jika y = 0 maka x = 53 , titik B (

53

, 0)

g2 : 3x – 5y = 1

jika x = 0 maka y = −15 , titik C (0,

−15 )

jika y = 0 maka x = 13 , titik D (

13

,0)

Jawaban : C9. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,5)

dan (-5,0) adalah ...a. y = -x + 5 c. y = x + 5b. y = -x -5 d. y = x – 5 Pembahasan :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−50−5

= x−0−5−0

y−5−5

= x−5

(y – 5)(-5) =( x) (-5)-5y + 25 = -5x

-5y = -5x – 25

y = −5−5

x −25−5

y = x + 5Jawaban : C

10. Persamaan garis yang bergradien 2 dan melalui titik (0,3) adalah ...a. y = 3x + 2 c. y + 2x = 3b. y = 2x + 3 d. y + 3x = 2

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 2

Pembahasan :y – y1 = m (x – x1)y – 3 = 2 (x – 0)y – 3 = 2xy = 2x + 3Jawaban : B

11. Persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan sejajar garis dengan persamaan

3 y− x4+1=0 adalah ...

a. 12y – x – 50 = 0 c. 12x + y – 46 = 0b. 12y + x + 46 = 0 d. 12x – y + 50 = 0 Pembahasan :

g : 3 y− x4+1=0

Gradien garis :

mg = −ab

mg = −(−1

4)

3

mg = 14 .

13

mg = 112

Persamaan garis :y – y1 = m (x – x1)

y – 4 = 1

12 (x – (-2))

(y – 4 = 1

12x +

212 ) × 12

12y – 48 = x + 212y – x – 48 – 2 = 012y – x – 50 = 0Jawaban : A

12. Persamaan garis yang melalui titik (-5,3) dan (-1,-6) adalah ...a. 9y + 4x + 33 = 0 c. 4y + 9x + 33 = 0b. 9y – 4x – 33 = 0 d. 4y – 9x – 33 = 0 Pembahasan :

y− y1y2− y1 =

x− x1x2−x 1

y−3(−6 )−3 =

x−(−15)(−1 )−(−15)

y−3−9 =

x+54

(y - 3) (4) = (x + 5) (-9)4y – 12 = - 9x – 454y + 9x – 12 + 45 = 04y + 9x + 33 = 0Jawaban : C

13. Persamaan garis pada grafik di bawah ini adalah ...

a. 3x + 5y = 15 c. 5x – 3y = -15b. 3x – 5y = 15 d. 5x + 3y = - 15

Pembahasan :Garis melalui titik A (0,5) dan titik B (-3,0)Persamaan garis :

y− y1y2− y1 =

x− x1x2−x 1

y−50−5 =

x−0(−3 )−0

y−5−5 =

x−3

(y – 5) (-3) = x (-5)-3y + 15 = -5x5x – 3y = -15Jawaban : C

14. Persamaan garis yang melalui titik (-4,2) dan tegak lurus 5x – 2y + 3 = 0 adalah ...a. 5y + 2x -14 = 0 c. 5x – 2y + 24 = 0b. 5y + 2x – 2 = 0 d. 5x + 2y + 16 = 0Pembahasan :g : 5x – 2y + 3 = 0

mg = −ab

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 3

mg = −5(−2)

mg = 52

Persamaan garis :

y – y1 = −1m (x – x1)

y – 2 = −152

(x – (-4))

y – 2 = −25 ( x + 4)

( y -2 = −25

x −85 ) × 5

5y – 10 = -2x – 85y + 2x - 10 + 8 = 05y + 2x – 2 = 0Jawaban : B

15. Diketahui garis k sejajar dengan garis y = 4x – 5. Persamaan garis yang melaui titik (0, -2) dan tegak lurus garis k adalah ...a. 4y + x + 8 = 0 c. y + 4x - 2 = 0b. 4y – x – 2 = 0 d. y – 4x + 8 = 0Pembahasan : g : y = 4x – 5mg = 4Karena sejajar maka mg = mk = 4Persamaan garis yang melaui titik (0, -2) dan tegak lurus garis k

y – y1 = −1m (x – x1)

y – (-2) = −14 (x – 0)

( y + 2 = −14

x ) × 4

4y + 8 = - x 4y + x + 8 = 0Jawaban : A

16. Koordinat titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 adalah ...a. (2, -1) c. (-2, 1)b. (-2 , -1) d. (2, 1)Pembahasan :

Ubah garis 3x + y = 5 menjadi y = 5 - 3xSubtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain

2x-3y = 72x-3(5-3x) = 72x–15+9x = 72x + 9x = 7 + 15

11x = 22 x = 2

Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis

3x + y = 53(2) + y = 5

y = 5 – 6 y = -1

Koordinat titik potong dua garis tersebut adalah (2, -1)Jawaban : A

17. Garis y = 12

x−5 sejajar dengan garis yang

melalui titik P (10 , a+4) dan titik Q (a,8). Koordinat dari titik P dan titik Q adalah ...a. (10, 2) dan (6, 8) c. (10, 4) dan (4, 8)b. (10, 10) dan (6, 8) d. (10, 11) dan (8, 8)Pembahasan :

g : y = 12

x−5

mg = 12

karena sejajar maka mg = mPQ = 12

m= y 2− y 1x 2−x1

12=a+4−8

10−a12= a−4

10−aa – 4 (2) = 10 – a2a – 8 = 10 – a2a + a = 10 + 8 3a = 18

a = 183

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 4

a = 6Titik P (10 , a+4) = (10, 6 + 4)Titik P = (10, 10)Titik Q (a,8) = (6, 8)Jawaban : B

18. Nilai x yang memenuhi persamaan4x – 5 = x + 4 adalah ...a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

Pembahasan :4x – 5 = x + 44x – x = 4 + 5 3x = 9

x = 93

x = 3Jawaban : B

19. Sebuah garis memiliki persamaan 4 x + y – 5 = 0. Gradien garis tersebut adalah ...a. 4 b. -4 c. 0,25 d. -0,25

Pembahasan :

m=−ab

m=−41

m = - 4Jawaban : B

20. Perhatikan gambar di bawah ini !

Gradien garis k pada gambar di atas adalah ...a. 1 b. -½ c. ½ d. -2

Pembahasan :Garis k melalui titik A (1,1) dan titik B (3,3)Gradien garis k :

mk = y2− y1x2−x1

mk = 3−13−1

mk = 22

mk = 1Jawaban : A

21. Jika titik A (-a, 3) terletak pada garis 2x + 3y = 15, maka nilai -3a adalah ...a. -9 b. -3 c. 3 d. 9

Pembahasan :2x + 3y = 152(-a) + 3(3) = 15-2a + 9 = 15 -2a = 15 – 9

a = 6

−2 a = -3 nilai dari -3a = -3(-3)

= 9Jawaban : D

22. Titik potong dari garis 3x + 4y = 12 dan –x + 2y = 2 adalah ...

a. ( 59

, 58) c. ( 9

5, 59 )

b. ( 58

, 59) d. (

85

, 95)

Pembahasan :

Ubahlah 3x + 4y = 12 menjadi y=3−34

x

Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain :

–x + 2y = 2

-x + 2(3−34

x) = 2

-x + 6 - 64

x = 2

−44

x−64

x = 2 – 6

−10

4x = -4

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 5

x = −4−10

4

x = 85

Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis :

y=3−34

x

y=3−34( 85)

y=3−2420

y=155

−65

y=95

Koordinat titik potong dua garis tersebut

adalah (85

, 95)

Jawaban : D23. Perhatikan gambar di bawah ini !

Persamaan garis tersebut adalah ...a. x + y = 3 c. 4x + 3y = 12b. x + y = 4 d. 3x + 4y = 12Pembahasan :Garis melalui titik A (0,3) dan titik B (4,0)Persamaan garis :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−30−3

= x−04−0

y−3−3

= x4

(y – 3) (4) = (x ) (-3)4y – 12 = -3 x

3x + 4y – 12 = 0Jawaban : D

24. Persamaan garis yang melalui titik potong antara 2x – y + 6 = 0 dan x + 2y – 7 = 0 dan tegak lurus dengan x + 2y – 2 = 0 adalah ...a. 2x + y – 2 = 0 c. -2x + y – 6 = 0b. 2x – y – 1 = 0 d. -2x – y – 7 = 0Pembahasan :Ubah garis 2x – y + 6 = 0 menjadi y=2x + 6Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain :

x + 2y – 7 = 0 x + 2(2x + 6) – 7 = 0x + 4x + 12 – 7 = 0

5x + 5 = 0

x = −55

x = -1Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis :

y = 2x + 6y = 2(-1) + 6y = 4

Koordinat titik potongnya adalah (-1 , 4 ) dan tegak lurus g : x + 2y – 2 = 0

Gradien garis : mg = −ab

mg = −12

Persamaan garis :

y – y1 = −1m (x – x1)

y – 4 = −1−12

( x – (-1) )

y – 4 = 2 (x + 1)y – 4 = 2x + 2-2x + y – 4 – 2 = 0-2x + y – 6 = 0Jawaban : C

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 6

25. Persamaan garis yang memotong sumbu x di titik P ( 3, 0 ) dan sumbu y pada titikQ (0, -5) adalah ...a. -5x + 3y – 15 = 0 c. -5x – 3y – 15 = 0b. 5x – 3y – 15 = 0 d. 5x + 3y + 15 = 0Pembahasan :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−0−5−0

= x−30−3

y−5

= x−3−3

(y) (-3) = (x – 3) (-5)-3y = -5x + 155x – 3y – 15 = 0Jawaban : B

26. Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dan (3,1) adalah ...

a. y = 3x c. y = −13

x

b. y = 13

x d. y = -3x

Pembahasan :y− y1

y2− y1= x−x1

x2−x1y−01−0

= x−03−0

y1= x

33y = x

y = 13

x

Jawaban : B27. Persamaan garis y = 2x akan melalui titik

berikut, kecuali ...a. (0,0) b. (1,2) c. (-2,4) d. (8,6)Pembahasan :Misal x = 0 maka y = 0, titik (0,0)Misal x = 1 maka y = 2, titik (1,2)Misal x = -2 maka y = -4, titik (-2,-4)Misal x = 3 maka y = 6 , titik (3,6)Yang tidak dilalui garis y = 2x adalah titik (-2,4)

Jawaban : C28. Gradien dari persamaan y – 2x + 4 = 0 adalah

a. 2 b. -2 c. 4 d. -4Pembahasan :

m = −ab

m = −−2

1m = 2Jawaban : A

29. Persamaan garis yang mempunyai gradien 3 dan melalui titik (-1,6) adalah ...a. y = 3x + 9 c. y = 2x + 6b. y = -3x – 8 d. y = -2x + 9Pembahasan :y− y1=m(x−x1)y−6=3 (x−(−1))y−6=3 x+3y=3 x+3+6y=3 x+9Jawaban : A

30. Persamaan garis yang melalui titik A (6,0) dan B (0,-2) adalah ...a. -2x + 6y = 12 c. 2x – 6y = 12b. -2x – 6y = 12 d. 2x + 6y = 12Pembahasan :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−0−2−0

= x−60−6

y−2

= x−6−6

( y ) (−6 )=( x−6 ) (−2 )−6 y=−2 x+122 x−6 y=12Jawaban : C

31. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x + 1 dan melalui titik (3,0) adalah ...a. y = -2x – 6 c. y = 2x – 6b. y = -2x + 6 d. y = 2x + 6Pembahasan :g : y = 2x + 1mg = 2

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 7

Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−0=2(x−3)

y=2 x− 6Jawaban : C

32. Persamaan garis yang gradiennya -2 dan melalui titik (-3,2) adalah ...a. 4y – 8x = 8 c. 2y + 4x + 8 = 0b. 3y + 6x – 12 = 0 d. 3y + 6x = 8Pembahasan :y− y1=m ( x−x1 )y−2=−2(x−(−3))y−2=−2 x−6y+2 x−2+6=0(y+2 x+4=0) × 22y + 4x + 8 = 0Jawaban : C

33. Persamaan garis yang tegak lurus dengan

garis y=13

x−6 dan melalui titik (2,-1)

adalah ...a. y = 3x + 5 c. y = -3x + 5b. y = 3x – 5 d. y = -3x – 5Pembahasan :

g : y=13

x−6

mg = 13

x

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−(−1)=−113

(x−2)

y+1=−3(x−2)y+1=−3 x+6

y=−3 x+6−1y=−3 x+5

Jawaban : C34. Persamaan garis yang gradiennya -6 melalui

titik (3,2) adalah ...a. y + 6x – 20 = 0 c. 2y – 6x – 10 = 0b. 6y + x + 20 = 0 d. 3y + 3x + 2 = 0

Pembahasan :y− y1=m ( x−x1 )y−2=−6 ( x−3 )y−2=−6 x+18y+6 x−2−18=0y+6 x−20=0Jawaban : A

35. Titik potong garis y = x + 1 dan y = 3x + 5 adalah ...a. (2,-1) b. (-2,1) c. (2,1) d. (-2,-1)

Pembahasan :Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain

3x + 5 = x + 13x – x = 1 – 5 2x = -4

x = −42

x = -2Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis

y = x + 1 y = -2 + 1y = 1

Titik potong dua garis tersebut adalah (-2, 1)Jawaban : B

36. Koordinat titik potong garis 2x + 3y = 11 dan garis x – 2y = 2 adalah ...a. (-1, -4) c. (-4, -1)b. (1, 4) d. (4, 1)Pembahasan :Ubah garis 2x + 3y = 11 menjadi

y=−23

x+ 113

Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain

x – 2y = 2

x – 2(−23

x+113 ) = 2

x+ 43

x−223

=2

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 8

73

x=283

x=283

. 37

x=8421

x = 4Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis

x – 2y = 24 – 2y = 2 -2y = 2 – 4

y = −2−2

y = 1Koordinat titik potongnya adalah (4, 1)Jawaban : D

37. Gradien garis m pada gambar di bawah ini adalah ...

a. -2 b. -½ c. ½ d. 2

Pembahasan :Garis m melewati titik (5, 0) dan titik (0, -10)Gradien garis m :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=−10−00−5

m=−10−5

m=2Jawaban : D

38. Titik (3, 6) terletak pada garis ax + by = 27 dan titik (7, -6) terletak pada garis ax + by = 13. Nilai a + 2b adalah ...

a. 9 b. 10 c. 11 d. 12Pembahasan :Substitusikan titik (3, 6) pada garis ax + by = 27

a(3) + b(6) = 273a + 6b = 27 ..........( persamaan 1)

Substitusikan titik (7, -6) pada garisax + by = 13

a(7) + b (-6) = 13 7a - 6b = 13 ............(persamaan 2)

Ubah 3a + 6b = 27 menjadi a = -2b + 9Substitusikan a = -2b + 9 ke persamaan 2

7(-2b+9) - 6b = 13-14b + 63 – 6b = 13

-20b = 13 – 63

b = 50

−20

b = −52

Substitusikan nilai b ke a = -2b + 9

a = -2(−52

¿ + 9

a = 5 + 9a = 14

Nilai a + 2b = 14 + 2(−52

¿

= 14 – 5= 9

Jawaban : A39. Persamaan garis yang melalui titik (4, 1) dan

sejajar dengan garis y = 4 – x adalah ...a. x + y – 5 = 0 c. x – y – 5 = 0b. x + y + 5 = 0 d. x – y + 5 = 0Pembahasan :g : y = 4 – xg : y = -x + 4mg = -1Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−1=−1(x−4)y−1=−x+4x+ y−1−4=0x+ y−5=0

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 9

Jawaban : A40. Persamaan garis yang melalui K (3, -1) dan

L (4, 4) adalah ...a. y – 5x + 16 = 0 c. y – 5x – 24 = 0b. y + 5x – 16 = 0 d. y + 5x + 24 = 0Pembahasan :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−(−1)4−(−1)

= x−34−3

y+15

= x−31

(y + 1) (1) = (x – 3) (5) y + 1 = 5x – 15y – 5x + 1 + 15 = 0y – 5x + 16 = 0Jawaban : A

41. Gradien garis dengan persamaan -2x – 5y + 10 = 0 adalah ...

a.−52 b.

−25 c.

25 d.

52

Pembahasan :

m=−ab

m=−(−2)(−5)

m=−25

Jawaban : B42. Persamaan garis m pada gambar di samping

adalah ...a. 2y – 5x + 10 = 0b. 2y – 5x – 10 = 0c. 5y – 2x + 10 = 0d. 5y – 2x – 10 = 0

Pembahasan :Garis m melalui titik (0, -5) dan titik (2, 0)Persamaan garis m :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−(−5)0−(−5)

= x−02−0

y+55

= x2

(y + 5) (2) = (x) (5) 2y + 10 = 5x2y – 5x + 10 = 0Jawaban : A

43. Jika ditentukan persamaan garis lurus x – 2y + 6 = 0, maka pernyataan yang benar mengenai garis lurus tersebut adalah ...a. Bergradien ½ dan melalui titik (0, 3)b. Bergradien -½ dan melalui titik (6, 0)c. Bergradien 2 dan melalui titik (0, 3)d. Bergradien -2 dan melalui titik (6, 0)Pembahasan :g: x – 2y + 6 = 0Gradien garis :

m=−ab

m= −1(−2)

m=12

Koordinat titik :

Misal x = 0 maka y=−6−2 = 3, titik

koordinatnya (0, 3)Jawaban : A

44. Grafik garis dengan persamaan 3x – 4y = 12 adalah ...

Pembahasan :

Misal x = 0 maka y = 12−4

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 10

y = -3, titik koordinatnya (0, -3)

Misal y = 0 maka x = 123

x = 4, titik koordinatnya (4, 0)

Jawaban : B45. Gradien dari gambar di bawah ini adalah ...

a.−67 b.

−76 c.

67 d.

76

Pembahasan :Garis melalui titik A (3, -2) dan titik B (-4, 4)Gradien garis :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=4−(−2)−4−3

m=−67

Jawaban : A46. Persamaan garis dari gambar di samping

adalah ...a. 6x + 7y + 4 = 0b. 6x – 7y + 4 = 0c. -6x – 7y + 4 = 0d. -6x – 7y – 4 = 0

Pembahasan :Garis melalui titik A (3, -2) dan titik B (-4, 4)Persamaan garis :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−(−2)4−(−2)

= x−3−4−3

y+26

= x−3−7

( y+2 ) (−7 )=( x−3 ) (6 )−7 y−14=6 x−18

−6 x−7 y−14+18=0−6 x−7 y+4=0Jawaban : C

47. Gradien garis 12

y−3 x=2 adalah ...

a. -6 b. -3 c. 6 d. 3

Pembahasan :

m=−ab

m=−(−3)

12

m=6Jawaban : C

48. Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan tegak lurus garis x + 3y = 5 adalah ...a. y = -3x + 7 c. y = 3x + 7b. y = -3x – 7 d. y = 3x – 7Pembahasan :g : x + 3y = 5

mg ¿−ab

mg ¿−13

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−2=−1−13

(x−3)

y−2=3(x−3)y−2=3 x−9

y=3 x−9+2y=3 x−7

Jawaban : D49. Gradien garis yang melalui titik (2, -3) dan

(6, 5) adalah ...a. 2 b. ½ c. -½ d. -2

Pembahasan :

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 11

m= y 2− y 1x 2−x1

m=5−(−3)6−2

m=84

m=2Jawaban : A

50. Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ...a. 3y = x – 2 c. y = 3x + 10b. 3y = -x – 10 d. y = -3x – 14Pembahasan :g : 2x + 6y – 12 = 0Gradien garis :

mg ¿−ab

mg ¿−26

mg ¿−13

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−(−2)=−1−13

(x−(−4))

y+2=3 (x+4)y+2=3 x+12y=3 x+12−2y=3 x+10Jawaban : C

51. Persamaan garis yang melalui titik (5, -1) dan sejajar dengan garis 6x – 2y = 4 adalah...a. y = 3x + 16 c. y = -3x + 16b. y = 3x – 16 d. y = -3x – 16Pembahasan :g : 6x – 2y = 4

m=−ab

m=−6−2

m=3Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−(−1)=3(x−5)y+1=3 x−15

y=3 x−15−1y=3 x−16

Jawaban : B52. Gradien garis yang melalui titik (0, 0) dan

(4, -2) adalah ...

a.−13 c.

12

b. −12 d.

13

Pembahasan :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=−2−04−0

m=−24

m=−12

Jawaban : B53. Grafik dari persamaan 3x – 2y + 6 = 0

adalah ...

Pembahasan :Misal x = 0 maka 3(0) – 2y + 6 = 0

-2y = -6

y = −6−2

y = 3,titik koordinatnya (0, 3)

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 12

Misal y = 0 maka 3x – 2(0) + 6 = 03x = -6

x = −63

x = - 2titik koordinatnya (-2,0)

Jawaban : A54. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan

tegak lurus dengan garis 2y – x + 7 = 0 adalah ...a. y = -2x -1 c. y = -2x + 1b. y = 2x + 1 d. y = 2x – 1Pembahasan :g : 2y – x + 7 = 0

m=−ab

m=−(−1)

2

m=12

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−(−5)=−112

(x−2)

y+5=−2(x−2)y+5=−2 x+4

y=−2 x+4−5y=−2 x−1

Jawaban : A55. Persamaan garis yang melalui titik A (-1, 5)

dan tegak lurus garis y= 14

x−3 adalah...

a. y = 4x – 1 c. y = 4x – 9b. y = -4x + 1 d. y = -4x + 9Pembahasan :

g : y=14

x−3

m=14

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−5=−114

(x−(−1))

y−5=−4(x+1)y−5=−4 x−4

y=−4 x−4+5y=−4 x+1

Jawaban : B56. Persamaan garis

pada gambar disamping adalah ...a. y = 2x + 4b. y = -2x + 4

c. y=12

x+4

d. y=−12

x+4

Pembahasan :Garis melalui titik A (0, 4)dan titik B (-2, 0)Persamaan garis :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−40−4

= x−0−2−0

y−4−4

= x−2

(y - 4) (-2) = (x) (-4)-2y + 8 = -4x

-2y = -4x – 8

y=−4−2

x− 8−2

y = 2x + 4Jawaban : A

57. Diketahui dua garis saling tegak lurus. Jika salah satu persamaan garis y = -3x + 5, maka gradien garis yang kedua adalah ...

a. -3 c. 13

b. 3 d. −13

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 13

Pembahasan :g1 : y = -3x + 5mg1 = -3Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1

-3.m2 = -1

m2 = −1−3

m2 = 13

Jawaban : C58. Gradien garis -3x – 2y = 7 adalah ...

a.32 c.

−32

b. −23 d.

−73

Pembahasan :

m=−ab

m=−(−3)

(−2 )

m=−32

Jawaban : C59. Perhatikan gambar di bawah ini !

Gradien garis g adalah ...

a.32 c.

−23

b. 23 d.

−32

Pembahasan :Garis g melalui titik A (2, 5) dan titik B (8, 1)Gradien garis g :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=1−58−2

m=−46

m=−23

Jawaban : C60. Persamaan garis melalui (-1, 2) dan tegak

lurus terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah ...a. 4x – 3y + 10 = 0 c. 3x + 4y – 5 = 0b. 4x – 3y – 10 = 0 d. 3x + 4y + 5 = 0Pembahasan :g : 4y = -3x + 5

g : y=−34

x+ 54

mg = −34

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−2=−1−34

(x−(−1))

( y−2=43

x+ 43 ) × -3

−3 y+6=−4 x−44 x−3 y+6+4=04 x−3 y+10=0Jawaban : A

61. Grafik dari persamaan y=23

x−6 adalah ...

Pembahasan :

g : y=23

x−6

Misal x = 0 maka y = 23(0)−6

y = -6

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 14

titik koordinatnya (0, -6)

Misal y = 0 maka x = 623

x = 9 titik koordinatnya (9, 0)

Jawaban : A62. Gradien garis dengan persamaan 5x + 2y = 3

adalah ...

a.−52 c.

25

b. −25 d. 5

Pembahasan :g : 5x + 2y = 3Gradien garis :

m=−ab

m=−52

Jawaban : A63. Persamaan garis yang tegak lurus dengan

garis 2x – y + 3 = 0 adalah ...

a. y = 2x + 13 c. y=−12

x+3

b. y = 2x + 3 d. y=12

x−7

Pembahasan :g1 : 2x – y + 3 = 0Gradien garis :

mg1 = −ab

mg1 = −2−1

mg1 = 2Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1

2.m2 = -1

m2 = −12

Jawaban : C64. Gradien garis tegak lurus yang melalui titik

A (4, -2) dan B (-2, 3) adalah ...

a.65 c.

−12b. 5

6 d. 12

Pembahasan :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=3−(−2)−2−(4 )

m=−56

Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1−56 .m2 = -1

m2 = −1−56

m2 = 65

Jawaban : A65. Persamaan garis g pada gambar di samping

adalah ...a. 5y + 2x + 10 = 0b. 5y + 2x – 10 = 0c. 5y – 2x + 10 = 0d. 5y – 2x -10 = 0

Pembahasan :Garis g melalui titik (0, -2) dan titik (5, 0)Persamaan garis :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−(−2)0−(−2)

= x−05−0

y+22

= x5

(y + 2) (5) = (x)(2)5y + 10 = 2x5y – 2x + 10 = 0Jawaban : C

66. Gradien garis pada grafik adalah ...a. 3b. -3

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 15

c.13

d.−13

Pembahasan :Garis melalui titik A (-1,0) dan titik B (0, 3)Gradien garis :

m= y 2− y 1x 2−x1

m= 3−00−(−1)

m=31

m=3Jawaban : A

67. Persamaan garis yang melalui titik (0, -5) dan sejajar dengan garis 4x + 2y – 8 = 0 adalah..

a. y = -2x + 5 c. y=12

x−5

b. y = -2x -5 d. y=−12

x−5

Pembahasan :g : 4x + 2y – 8 = 0Gradien garis :

mg = −ab

mg = −42

mg = -2 Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−(−5)=−2( x−0)y+5=−2 xy = -2x - 5Jawaban : B

68. Persamaan garis yang melalui titik (5, -2) dan sejajar garis 4x – 3y + 12 = 0 adalah...a. 4x – 3y – 26 = 0 c. 3x + 4y + 20 = 0b. 4x – 3y + 26 = 0 d. 3x – 4y – 20 = 0Pembahasan :g : 4x – 3y + 12 = 0Gradien garis :

mg = −ab

mg = −4−3

mg = 43

Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)

y−(−2)=43(x−5)

( y+2= 43

x−203 ) × -3

-3y – 6 = -4x + 204x – 3y – 6 – 20 = 04x – 3y – 26 = 0Jawaban : A

69. Gradien garis AB pada gambar di samping adalah ...

a. 2 b. ½c. -½d. -2

Pembahasan :Garis melalui titik A (1, 6) dan titik B (4, 0)Gradien garis :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=0−64−1

m=−63

m=−2Jawaban : D

70. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan sejajar garis dengan persamaan 2x – y + 3 = 0 adalah ...a. x + 2y – 12 = 0 c. 2x – y + 6 = 0b. x + 2y – 6 = 0 d. 2x – y + 8 = 0Pembahasan :g : 2x – y + 3 = 0Gradien garis :

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 16

mg = −ab

mg = −2−1

mg = 2Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−4=2(x−(−2))y−4=2 x+4( -2x + y – 4 – 4 = 0 ) × -1 2x – y + 8 = 0Jawaban : D

71. Gradien garis k pada gambar di samping adalah ...

a.−32

b.−23

c.23

d.32

Pembahasan :Garis k melalui titik A (4,0) dan titik B (0,6)Gradien garis k :

m= y 2− y 1x 2−x1

m=6−00−4

m= 6−4

m=−32

Jawaban : A72. Persamaan garis yang melalui titik (-6, -8)

dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 5y + 10 = 0 adalah ...a. 2x + 5y + 52 = 0b. 2x – 5y – 28 = 0c. 5x – 2y + 14 = 0d. 5x + 2y + 46 = 0Pembahasan :

g : 2x + 5y + 10 = 0Gradien garis :

mg = −ab

mg = −25

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−(−8)= −1−25

(x−(−6))

y+8=52(x+6)

( y+8=52

x+ 302 ) × -2

-2y - 16 = -5x - 305x – 2y – 16 + 30 = 05x – 2y + 14 = 0Jawaban : C

73. Perhatikan persamaan garis berikut !(1) 2y = -x + 6(2) y = -2x + 6(3) 4y = -2x + 8(4) y = 2x + 8Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah ...a. (1) dan (2) c. (2) dan (3)b. (1) dan (3) d. (2) dan (4)Pembahasan :g1 : 2y = -x + 6

y = −12

x+ 63

m=−12

g2 : y = -2x + 6m = -2

g3 : 4y = -2x + 8

y=−24

x+ 84

m=−12

g4 : y = 2x + 8

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 17

m = 2Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama besar yaitu garis (1) dan (3)Jawaban : B

74. Gradien garis dengan persamaan 5x – 4y – 20 = 0 adalah ...

a.54 c.

−45

b. 45 d.

−54

Pembahasan :g1 : 5x – 4y – 20 = 0

m=−ab

m=−5−4

m=54

Jawaban : A75. Perhatikan grafik di samping!

Persamaan garis g adalah ...a. 3x + 2y - 6 = 0b. 3x + 2y + 6 = 0c. 2x + 3y – 6 + 0d. 2x + 3y + 6 = 0

Pembahasan :Garis g melalui titik (0, 3) dan titik (2, 0)Persamaan garis g :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−30−3

= x−02−0

y−3−3

= x2

(y – 3)(2) = (x)(-3) 2y – 6 = -3x3x + 2y – 6 = 0Jawaban : A

76. Gradien garis yang melalui titik P (-6, 8) dan Q (2, -2) adalah ...

a.−54 c.

45

b.−45 d.

54

Pembahasan :

m= y 2− y 1x 2−x1

m= −2−82−(−6)

m=−108

m=−54

Jawaban : A 77. Persamaan garis gambar di samping adalah ...

a. x + 2y = 6b. x – 2y = 6c. 2x + y = 6d. 2x – y = 6

Pembahasan :Garis g melalui titik (0, 3) dan titik (6, 0)Persamaan garis :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−30−3

= x−06−0

y−3−3

= x6

(y - 3)(6) = (x)(-3)( 6y – 18 = -3x ) : 32y – 6 = -xx + 2y = 6Jawaban : A

78. Persamaan garis melalui (4, 6) dan sejajar garis x + 2y – 4 = 0 adalah ...a. x + 2y - 16 = 0 c. -2x – y + 16 = 0b. x – 2y – 16 = 0 d. 2x + 2y – 16 = 0Pembahasan :g : x + 2y – 4 = 0Gradien garis :

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 18

mg = −ab

mg = −12

Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)

y−6=−12

(x−4 )

( y − 6 = −12

x+2 ) × 2

2y – 12 = -x + 4x + 2y – 12 – 4 = 0x + 2y – 16 = 0Jawaban : A

79. Persamaan garis garis melalui titik (2, -4) dan (5, 3) adalah ...a. 3x + 7y – 25 = 0 c. 3x – 7y – 26 = 0b. 3x – 7y – 26 = 0 d. 7x – 3y – 26 = 0Pembahasan :

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−3−4−3

= x−52−5

y−3−7

= x−5−3

(y - 3)(-3) = (x - 5)(-7)-3y + 9 = -7x + 357x – 3y + 9 – 35 = 07x – 3y – 26 = 0Jawaban : D

80. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 10 dan melalui titik (4, 4) adalah ...a. 2x – 3y = 4 c. 3x + 2y = 4b. 2x + 3y = 4 d. 3x - 2y = 4Pembahasan :g : 2x + 3y = 10gradien garis :

mg = −ab

mg = −23

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−4=−1−23

( x−4)

y−4=32(x−4)

( y−4=32

x−122 ) × -2

-2y + 8 = -3x + 123x – 2y = 12 – 83x – 2y = 4Jawaban : D

81. Gradien garis melalui A (4, 1) dan B (7, 1) adalah ...

a.−23 c.

23

b.−32 d.

32

Pembahasan :

m= y 2− y 1x 2−x1

m= 3−17−4

m=23

Jawaban : C82. Persamaan garis melalui (-3, 2) dan sejajar

garis 3x – y + 5 = 0 adalah ...a. 3x – y – 11 = 0 c. 3y + x + 3 = 0b. 3x – y + 11 = 0 d. 3y + x – 3 = 0Pembahasan :g : 3x – y + 5 = 0Gradien garis :

m=−ab

m= −3(−1)

m=3Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−2=3(x−(−3))y− 2 = 3x + 9

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 19

−3x + y – 2 – 9 = 0( -3x + y – 11 = 0 ) : -13x – y + 11 = 0Jawaban : B

83. Persamaan garis yang melalui titik B (-1, 4) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 4 adalah..a. 3x + 2y = 10 c. 3x – 2y = 10b. 3y + 2x = 10 d. 3y – 2x = 10Pembahasan :g : 2x + 3y = 4Gradien garis :

m=−ab

m=−23

Persamaan garis : y− y1=m(x−x1)

y−4=−23

(x−(−1))

( y−4=−23

x−23 ) × 3

3y – 12 = -2x - 23y + 2x – 12 + 2 = 03y + 2x – 10 = 0Jawaban : B

84. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y = 2x – 1 dan melalui titik (0, -3) adalah ...a. 2y = -3x – 6 c. 2y = -3x + 6b. 2y = 3x – 6 d. 2y = 3x + 6Pembahasan :g : 3y = 2x – 1

g : y = 23

x−13

Gradien garis :

mg = 23

Persamaan garis :

y− y1=−1m

(x−x1)

y−(−3)=−123

(x−0)

( y+3=−32

x ) × 2

2y = -3x - 6Jawaban : A

85. Persamaan garis dari titik (5, 2) dan (2, 3) adalah ...

a. y= x+113 c. y=−x+11

3

b. y=−x−113 d. y=

−x+311

Pembahasan :y− y1

y2− y1= x−x1

x2−x1y−23−2

= x−52−5

y−21

= x−5−3

(y – 2 )(-3) = x – 5-3y + 6 = x – 5

-3y = x – 5 – 6

y= x−11−3

y=−x+113

Jawaban : C

STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 20