Upload
fatmawati9625
View
429
Download
36
Embed Size (px)
Citation preview
Kumpulan SOAL DAN PEMBAHASAN1. Persamaan garis g adalah 3y + 5 = 6x gradien
garis yang tegak lurus garis g adalah ...a. -2 c. ½b. -½ d. 2Pembahasan :g : 3y + 5 = 6xg : 3y = 6x + 5
g : y = 6 x3 +
53
g : y = 2x + 53
mg = 2Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1
2 . m2 = -1m2 = -½
Jawaban : B2. Jika A (-4, b) terletak pada garis dengan
persamaan y = -x + 5, maka nilai b adalah ...a. 6 c. -8b. -7 d. 9Pembahasan :y = - x + 5y = - (-4) + 5y = 9Jawaban : D
3. Garis yang sejajar dengan garis 2y – 4x -1 = 0 adalah ...a. x + y = 3 c. 2x + y = 5b. x – 2y = 7 d. 2x – y = 3Pembahasan :g1 : 2y – 4x -1 = 0
mg1 = −ab
mg1 = −2−1
mg1 = 2Karena sejajar maka m1 = m2
g2 : 2x – y = 3
mg2 = −ab
mg2 = −2−1
mg2 = 2Jawaban : D
4. Garis berikut melalui titik (-2, -1) adalah ...a. 5x – 3y + 7 = 0 c. 3x - y + 7 = 0b. 2x + 4y – 8 = 0 d. x – 5y – 7 = 0Pembahasan :5x – 3y + 7 = 5(-2) – 3(-1) + 75x – 3y + 7 = -10 + 3 + 75x – 3y + 7 = 0Jawaban : A
5. Gradien garis yang melalui P (4, -2) dan Q (3, -5) adalah ...a. -2 c. 2b. -3 d. 3Pembahasan :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=−5−(−2)3−4
m=−3−1
m=3Jawaban : D
6. Pasangan – pasangan titik berikut apabila dihubungkan merupakan garisi (1,1) dan (3,4)ii(1,2) dan (4,4)iii (0,3) dan (3,2)
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 1
NAMA : FATMAWATINPM : 1484202023MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS
iv (3,0) dan (6,2)Diantara garis yang melalui dua titik di atas yang saling sejajar adalah ...a. i dan ii c. i, ii dan ivb. ii dan iv d. ii dan ivPembahasan :
Garis yang saling sejajar adalah ii dan ivJawaban : D
7. Persamaan garis yang melalui titik (3, -2) dan
tegak lurus garis y=x−2
3 adalah ...
a. y = 3x – 11 c. y = -3x + 7b. y = 3x + 4 d. y = -3x – 5Pembahasan :
g : y=x−2
3
mg ¿13
Persamaan garis :
y – y 1=−1m
(x – x 1)
y – (−2)=−113
(x – 3)
y + 2 = -3 (x - 3)y + 2 = -3x + 9 y = -3x + 9 – 2 y = -3x + 7Jawaban : C
8. Diketahui garis 3x + y = 5 dan garis 3x – 5y = 1, maka ...a. Kedua garis sejajarb. Kedua garis saling tegak lurus
c. Kedua garis berpotongand. Kedua garis bertolak belakangPembahasan :g1 : 3x + y = 5
jika x = 0 maka y = 5, titik A (0,5)
jika y = 0 maka x = 53 , titik B (
53
, 0)
g2 : 3x – 5y = 1
jika x = 0 maka y = −15 , titik C (0,
−15 )
jika y = 0 maka x = 13 , titik D (
13
,0)
Jawaban : C9. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,5)
dan (-5,0) adalah ...a. y = -x + 5 c. y = x + 5b. y = -x -5 d. y = x – 5 Pembahasan :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−50−5
= x−0−5−0
y−5−5
= x−5
(y – 5)(-5) =( x) (-5)-5y + 25 = -5x
-5y = -5x – 25
y = −5−5
x −25−5
y = x + 5Jawaban : C
10. Persamaan garis yang bergradien 2 dan melalui titik (0,3) adalah ...a. y = 3x + 2 c. y + 2x = 3b. y = 2x + 3 d. y + 3x = 2
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 2
Pembahasan :y – y1 = m (x – x1)y – 3 = 2 (x – 0)y – 3 = 2xy = 2x + 3Jawaban : B
11. Persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan sejajar garis dengan persamaan
3 y− x4+1=0 adalah ...
a. 12y – x – 50 = 0 c. 12x + y – 46 = 0b. 12y + x + 46 = 0 d. 12x – y + 50 = 0 Pembahasan :
g : 3 y− x4+1=0
Gradien garis :
mg = −ab
mg = −(−1
4)
3
mg = 14 .
13
mg = 112
Persamaan garis :y – y1 = m (x – x1)
y – 4 = 1
12 (x – (-2))
(y – 4 = 1
12x +
212 ) × 12
12y – 48 = x + 212y – x – 48 – 2 = 012y – x – 50 = 0Jawaban : A
12. Persamaan garis yang melalui titik (-5,3) dan (-1,-6) adalah ...a. 9y + 4x + 33 = 0 c. 4y + 9x + 33 = 0b. 9y – 4x – 33 = 0 d. 4y – 9x – 33 = 0 Pembahasan :
y− y1y2− y1 =
x− x1x2−x 1
y−3(−6 )−3 =
x−(−15)(−1 )−(−15)
y−3−9 =
x+54
(y - 3) (4) = (x + 5) (-9)4y – 12 = - 9x – 454y + 9x – 12 + 45 = 04y + 9x + 33 = 0Jawaban : C
13. Persamaan garis pada grafik di bawah ini adalah ...
a. 3x + 5y = 15 c. 5x – 3y = -15b. 3x – 5y = 15 d. 5x + 3y = - 15
Pembahasan :Garis melalui titik A (0,5) dan titik B (-3,0)Persamaan garis :
y− y1y2− y1 =
x− x1x2−x 1
y−50−5 =
x−0(−3 )−0
y−5−5 =
x−3
(y – 5) (-3) = x (-5)-3y + 15 = -5x5x – 3y = -15Jawaban : C
14. Persamaan garis yang melalui titik (-4,2) dan tegak lurus 5x – 2y + 3 = 0 adalah ...a. 5y + 2x -14 = 0 c. 5x – 2y + 24 = 0b. 5y + 2x – 2 = 0 d. 5x + 2y + 16 = 0Pembahasan :g : 5x – 2y + 3 = 0
mg = −ab
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 3
mg = −5(−2)
mg = 52
Persamaan garis :
y – y1 = −1m (x – x1)
y – 2 = −152
(x – (-4))
y – 2 = −25 ( x + 4)
( y -2 = −25
x −85 ) × 5
5y – 10 = -2x – 85y + 2x - 10 + 8 = 05y + 2x – 2 = 0Jawaban : B
15. Diketahui garis k sejajar dengan garis y = 4x – 5. Persamaan garis yang melaui titik (0, -2) dan tegak lurus garis k adalah ...a. 4y + x + 8 = 0 c. y + 4x - 2 = 0b. 4y – x – 2 = 0 d. y – 4x + 8 = 0Pembahasan : g : y = 4x – 5mg = 4Karena sejajar maka mg = mk = 4Persamaan garis yang melaui titik (0, -2) dan tegak lurus garis k
y – y1 = −1m (x – x1)
y – (-2) = −14 (x – 0)
( y + 2 = −14
x ) × 4
4y + 8 = - x 4y + x + 8 = 0Jawaban : A
16. Koordinat titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 adalah ...a. (2, -1) c. (-2, 1)b. (-2 , -1) d. (2, 1)Pembahasan :
Ubah garis 3x + y = 5 menjadi y = 5 - 3xSubtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain
2x-3y = 72x-3(5-3x) = 72x–15+9x = 72x + 9x = 7 + 15
11x = 22 x = 2
Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis
3x + y = 53(2) + y = 5
y = 5 – 6 y = -1
Koordinat titik potong dua garis tersebut adalah (2, -1)Jawaban : A
17. Garis y = 12
x−5 sejajar dengan garis yang
melalui titik P (10 , a+4) dan titik Q (a,8). Koordinat dari titik P dan titik Q adalah ...a. (10, 2) dan (6, 8) c. (10, 4) dan (4, 8)b. (10, 10) dan (6, 8) d. (10, 11) dan (8, 8)Pembahasan :
g : y = 12
x−5
mg = 12
karena sejajar maka mg = mPQ = 12
m= y 2− y 1x 2−x1
12=a+4−8
10−a12= a−4
10−aa – 4 (2) = 10 – a2a – 8 = 10 – a2a + a = 10 + 8 3a = 18
a = 183
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 4
a = 6Titik P (10 , a+4) = (10, 6 + 4)Titik P = (10, 10)Titik Q (a,8) = (6, 8)Jawaban : B
18. Nilai x yang memenuhi persamaan4x – 5 = x + 4 adalah ...a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
Pembahasan :4x – 5 = x + 44x – x = 4 + 5 3x = 9
x = 93
x = 3Jawaban : B
19. Sebuah garis memiliki persamaan 4 x + y – 5 = 0. Gradien garis tersebut adalah ...a. 4 b. -4 c. 0,25 d. -0,25
Pembahasan :
m=−ab
m=−41
m = - 4Jawaban : B
20. Perhatikan gambar di bawah ini !
Gradien garis k pada gambar di atas adalah ...a. 1 b. -½ c. ½ d. -2
Pembahasan :Garis k melalui titik A (1,1) dan titik B (3,3)Gradien garis k :
mk = y2− y1x2−x1
mk = 3−13−1
mk = 22
mk = 1Jawaban : A
21. Jika titik A (-a, 3) terletak pada garis 2x + 3y = 15, maka nilai -3a adalah ...a. -9 b. -3 c. 3 d. 9
Pembahasan :2x + 3y = 152(-a) + 3(3) = 15-2a + 9 = 15 -2a = 15 – 9
a = 6
−2 a = -3 nilai dari -3a = -3(-3)
= 9Jawaban : D
22. Titik potong dari garis 3x + 4y = 12 dan –x + 2y = 2 adalah ...
a. ( 59
, 58) c. ( 9
5, 59 )
b. ( 58
, 59) d. (
85
, 95)
Pembahasan :
Ubahlah 3x + 4y = 12 menjadi y=3−34
x
Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain :
–x + 2y = 2
-x + 2(3−34
x) = 2
-x + 6 - 64
x = 2
−44
x−64
x = 2 – 6
−10
4x = -4
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 5
x = −4−10
4
x = 85
Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis :
y=3−34
x
y=3−34( 85)
y=3−2420
y=155
−65
y=95
Koordinat titik potong dua garis tersebut
adalah (85
, 95)
Jawaban : D23. Perhatikan gambar di bawah ini !
Persamaan garis tersebut adalah ...a. x + y = 3 c. 4x + 3y = 12b. x + y = 4 d. 3x + 4y = 12Pembahasan :Garis melalui titik A (0,3) dan titik B (4,0)Persamaan garis :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−30−3
= x−04−0
y−3−3
= x4
(y – 3) (4) = (x ) (-3)4y – 12 = -3 x
3x + 4y – 12 = 0Jawaban : D
24. Persamaan garis yang melalui titik potong antara 2x – y + 6 = 0 dan x + 2y – 7 = 0 dan tegak lurus dengan x + 2y – 2 = 0 adalah ...a. 2x + y – 2 = 0 c. -2x + y – 6 = 0b. 2x – y – 1 = 0 d. -2x – y – 7 = 0Pembahasan :Ubah garis 2x – y + 6 = 0 menjadi y=2x + 6Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain :
x + 2y – 7 = 0 x + 2(2x + 6) – 7 = 0x + 4x + 12 – 7 = 0
5x + 5 = 0
x = −55
x = -1Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis :
y = 2x + 6y = 2(-1) + 6y = 4
Koordinat titik potongnya adalah (-1 , 4 ) dan tegak lurus g : x + 2y – 2 = 0
Gradien garis : mg = −ab
mg = −12
Persamaan garis :
y – y1 = −1m (x – x1)
y – 4 = −1−12
( x – (-1) )
y – 4 = 2 (x + 1)y – 4 = 2x + 2-2x + y – 4 – 2 = 0-2x + y – 6 = 0Jawaban : C
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 6
25. Persamaan garis yang memotong sumbu x di titik P ( 3, 0 ) dan sumbu y pada titikQ (0, -5) adalah ...a. -5x + 3y – 15 = 0 c. -5x – 3y – 15 = 0b. 5x – 3y – 15 = 0 d. 5x + 3y + 15 = 0Pembahasan :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−0−5−0
= x−30−3
y−5
= x−3−3
(y) (-3) = (x – 3) (-5)-3y = -5x + 155x – 3y – 15 = 0Jawaban : B
26. Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dan (3,1) adalah ...
a. y = 3x c. y = −13
x
b. y = 13
x d. y = -3x
Pembahasan :y− y1
y2− y1= x−x1
x2−x1y−01−0
= x−03−0
y1= x
33y = x
y = 13
x
Jawaban : B27. Persamaan garis y = 2x akan melalui titik
berikut, kecuali ...a. (0,0) b. (1,2) c. (-2,4) d. (8,6)Pembahasan :Misal x = 0 maka y = 0, titik (0,0)Misal x = 1 maka y = 2, titik (1,2)Misal x = -2 maka y = -4, titik (-2,-4)Misal x = 3 maka y = 6 , titik (3,6)Yang tidak dilalui garis y = 2x adalah titik (-2,4)
Jawaban : C28. Gradien dari persamaan y – 2x + 4 = 0 adalah
a. 2 b. -2 c. 4 d. -4Pembahasan :
m = −ab
m = −−2
1m = 2Jawaban : A
29. Persamaan garis yang mempunyai gradien 3 dan melalui titik (-1,6) adalah ...a. y = 3x + 9 c. y = 2x + 6b. y = -3x – 8 d. y = -2x + 9Pembahasan :y− y1=m(x−x1)y−6=3 (x−(−1))y−6=3 x+3y=3 x+3+6y=3 x+9Jawaban : A
30. Persamaan garis yang melalui titik A (6,0) dan B (0,-2) adalah ...a. -2x + 6y = 12 c. 2x – 6y = 12b. -2x – 6y = 12 d. 2x + 6y = 12Pembahasan :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−0−2−0
= x−60−6
y−2
= x−6−6
( y ) (−6 )=( x−6 ) (−2 )−6 y=−2 x+122 x−6 y=12Jawaban : C
31. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x + 1 dan melalui titik (3,0) adalah ...a. y = -2x – 6 c. y = 2x – 6b. y = -2x + 6 d. y = 2x + 6Pembahasan :g : y = 2x + 1mg = 2
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 7
Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−0=2(x−3)
y=2 x− 6Jawaban : C
32. Persamaan garis yang gradiennya -2 dan melalui titik (-3,2) adalah ...a. 4y – 8x = 8 c. 2y + 4x + 8 = 0b. 3y + 6x – 12 = 0 d. 3y + 6x = 8Pembahasan :y− y1=m ( x−x1 )y−2=−2(x−(−3))y−2=−2 x−6y+2 x−2+6=0(y+2 x+4=0) × 22y + 4x + 8 = 0Jawaban : C
33. Persamaan garis yang tegak lurus dengan
garis y=13
x−6 dan melalui titik (2,-1)
adalah ...a. y = 3x + 5 c. y = -3x + 5b. y = 3x – 5 d. y = -3x – 5Pembahasan :
g : y=13
x−6
mg = 13
x
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−(−1)=−113
(x−2)
y+1=−3(x−2)y+1=−3 x+6
y=−3 x+6−1y=−3 x+5
Jawaban : C34. Persamaan garis yang gradiennya -6 melalui
titik (3,2) adalah ...a. y + 6x – 20 = 0 c. 2y – 6x – 10 = 0b. 6y + x + 20 = 0 d. 3y + 3x + 2 = 0
Pembahasan :y− y1=m ( x−x1 )y−2=−6 ( x−3 )y−2=−6 x+18y+6 x−2−18=0y+6 x−20=0Jawaban : A
35. Titik potong garis y = x + 1 dan y = 3x + 5 adalah ...a. (2,-1) b. (-2,1) c. (2,1) d. (-2,-1)
Pembahasan :Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain
3x + 5 = x + 13x – x = 1 – 5 2x = -4
x = −42
x = -2Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis
y = x + 1 y = -2 + 1y = 1
Titik potong dua garis tersebut adalah (-2, 1)Jawaban : B
36. Koordinat titik potong garis 2x + 3y = 11 dan garis x – 2y = 2 adalah ...a. (-1, -4) c. (-4, -1)b. (1, 4) d. (4, 1)Pembahasan :Ubah garis 2x + 3y = 11 menjadi
y=−23
x+ 113
Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain
x – 2y = 2
x – 2(−23
x+113 ) = 2
x+ 43
x−223
=2
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 8
73
x=283
x=283
. 37
x=8421
x = 4Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis
x – 2y = 24 – 2y = 2 -2y = 2 – 4
y = −2−2
y = 1Koordinat titik potongnya adalah (4, 1)Jawaban : D
37. Gradien garis m pada gambar di bawah ini adalah ...
a. -2 b. -½ c. ½ d. 2
Pembahasan :Garis m melewati titik (5, 0) dan titik (0, -10)Gradien garis m :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=−10−00−5
m=−10−5
m=2Jawaban : D
38. Titik (3, 6) terletak pada garis ax + by = 27 dan titik (7, -6) terletak pada garis ax + by = 13. Nilai a + 2b adalah ...
a. 9 b. 10 c. 11 d. 12Pembahasan :Substitusikan titik (3, 6) pada garis ax + by = 27
a(3) + b(6) = 273a + 6b = 27 ..........( persamaan 1)
Substitusikan titik (7, -6) pada garisax + by = 13
a(7) + b (-6) = 13 7a - 6b = 13 ............(persamaan 2)
Ubah 3a + 6b = 27 menjadi a = -2b + 9Substitusikan a = -2b + 9 ke persamaan 2
7(-2b+9) - 6b = 13-14b + 63 – 6b = 13
-20b = 13 – 63
b = 50
−20
b = −52
Substitusikan nilai b ke a = -2b + 9
a = -2(−52
¿ + 9
a = 5 + 9a = 14
Nilai a + 2b = 14 + 2(−52
¿
= 14 – 5= 9
Jawaban : A39. Persamaan garis yang melalui titik (4, 1) dan
sejajar dengan garis y = 4 – x adalah ...a. x + y – 5 = 0 c. x – y – 5 = 0b. x + y + 5 = 0 d. x – y + 5 = 0Pembahasan :g : y = 4 – xg : y = -x + 4mg = -1Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−1=−1(x−4)y−1=−x+4x+ y−1−4=0x+ y−5=0
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 9
Jawaban : A40. Persamaan garis yang melalui K (3, -1) dan
L (4, 4) adalah ...a. y – 5x + 16 = 0 c. y – 5x – 24 = 0b. y + 5x – 16 = 0 d. y + 5x + 24 = 0Pembahasan :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−(−1)4−(−1)
= x−34−3
y+15
= x−31
(y + 1) (1) = (x – 3) (5) y + 1 = 5x – 15y – 5x + 1 + 15 = 0y – 5x + 16 = 0Jawaban : A
41. Gradien garis dengan persamaan -2x – 5y + 10 = 0 adalah ...
a.−52 b.
−25 c.
25 d.
52
Pembahasan :
m=−ab
m=−(−2)(−5)
m=−25
Jawaban : B42. Persamaan garis m pada gambar di samping
adalah ...a. 2y – 5x + 10 = 0b. 2y – 5x – 10 = 0c. 5y – 2x + 10 = 0d. 5y – 2x – 10 = 0
Pembahasan :Garis m melalui titik (0, -5) dan titik (2, 0)Persamaan garis m :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−(−5)0−(−5)
= x−02−0
y+55
= x2
(y + 5) (2) = (x) (5) 2y + 10 = 5x2y – 5x + 10 = 0Jawaban : A
43. Jika ditentukan persamaan garis lurus x – 2y + 6 = 0, maka pernyataan yang benar mengenai garis lurus tersebut adalah ...a. Bergradien ½ dan melalui titik (0, 3)b. Bergradien -½ dan melalui titik (6, 0)c. Bergradien 2 dan melalui titik (0, 3)d. Bergradien -2 dan melalui titik (6, 0)Pembahasan :g: x – 2y + 6 = 0Gradien garis :
m=−ab
m= −1(−2)
m=12
Koordinat titik :
Misal x = 0 maka y=−6−2 = 3, titik
koordinatnya (0, 3)Jawaban : A
44. Grafik garis dengan persamaan 3x – 4y = 12 adalah ...
Pembahasan :
Misal x = 0 maka y = 12−4
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 10
y = -3, titik koordinatnya (0, -3)
Misal y = 0 maka x = 123
x = 4, titik koordinatnya (4, 0)
Jawaban : B45. Gradien dari gambar di bawah ini adalah ...
a.−67 b.
−76 c.
67 d.
76
Pembahasan :Garis melalui titik A (3, -2) dan titik B (-4, 4)Gradien garis :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=4−(−2)−4−3
m=−67
Jawaban : A46. Persamaan garis dari gambar di samping
adalah ...a. 6x + 7y + 4 = 0b. 6x – 7y + 4 = 0c. -6x – 7y + 4 = 0d. -6x – 7y – 4 = 0
Pembahasan :Garis melalui titik A (3, -2) dan titik B (-4, 4)Persamaan garis :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−(−2)4−(−2)
= x−3−4−3
y+26
= x−3−7
( y+2 ) (−7 )=( x−3 ) (6 )−7 y−14=6 x−18
−6 x−7 y−14+18=0−6 x−7 y+4=0Jawaban : C
47. Gradien garis 12
y−3 x=2 adalah ...
a. -6 b. -3 c. 6 d. 3
Pembahasan :
m=−ab
m=−(−3)
12
m=6Jawaban : C
48. Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan tegak lurus garis x + 3y = 5 adalah ...a. y = -3x + 7 c. y = 3x + 7b. y = -3x – 7 d. y = 3x – 7Pembahasan :g : x + 3y = 5
mg ¿−ab
mg ¿−13
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−2=−1−13
(x−3)
y−2=3(x−3)y−2=3 x−9
y=3 x−9+2y=3 x−7
Jawaban : D49. Gradien garis yang melalui titik (2, -3) dan
(6, 5) adalah ...a. 2 b. ½ c. -½ d. -2
Pembahasan :
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 11
m= y 2− y 1x 2−x1
m=5−(−3)6−2
m=84
m=2Jawaban : A
50. Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ...a. 3y = x – 2 c. y = 3x + 10b. 3y = -x – 10 d. y = -3x – 14Pembahasan :g : 2x + 6y – 12 = 0Gradien garis :
mg ¿−ab
mg ¿−26
mg ¿−13
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−(−2)=−1−13
(x−(−4))
y+2=3 (x+4)y+2=3 x+12y=3 x+12−2y=3 x+10Jawaban : C
51. Persamaan garis yang melalui titik (5, -1) dan sejajar dengan garis 6x – 2y = 4 adalah...a. y = 3x + 16 c. y = -3x + 16b. y = 3x – 16 d. y = -3x – 16Pembahasan :g : 6x – 2y = 4
m=−ab
m=−6−2
m=3Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−(−1)=3(x−5)y+1=3 x−15
y=3 x−15−1y=3 x−16
Jawaban : B52. Gradien garis yang melalui titik (0, 0) dan
(4, -2) adalah ...
a.−13 c.
12
b. −12 d.
13
Pembahasan :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=−2−04−0
m=−24
m=−12
Jawaban : B53. Grafik dari persamaan 3x – 2y + 6 = 0
adalah ...
Pembahasan :Misal x = 0 maka 3(0) – 2y + 6 = 0
-2y = -6
y = −6−2
y = 3,titik koordinatnya (0, 3)
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 12
Misal y = 0 maka 3x – 2(0) + 6 = 03x = -6
x = −63
x = - 2titik koordinatnya (-2,0)
Jawaban : A54. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan
tegak lurus dengan garis 2y – x + 7 = 0 adalah ...a. y = -2x -1 c. y = -2x + 1b. y = 2x + 1 d. y = 2x – 1Pembahasan :g : 2y – x + 7 = 0
m=−ab
m=−(−1)
2
m=12
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−(−5)=−112
(x−2)
y+5=−2(x−2)y+5=−2 x+4
y=−2 x+4−5y=−2 x−1
Jawaban : A55. Persamaan garis yang melalui titik A (-1, 5)
dan tegak lurus garis y= 14
x−3 adalah...
a. y = 4x – 1 c. y = 4x – 9b. y = -4x + 1 d. y = -4x + 9Pembahasan :
g : y=14
x−3
m=14
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−5=−114
(x−(−1))
y−5=−4(x+1)y−5=−4 x−4
y=−4 x−4+5y=−4 x+1
Jawaban : B56. Persamaan garis
pada gambar disamping adalah ...a. y = 2x + 4b. y = -2x + 4
c. y=12
x+4
d. y=−12
x+4
Pembahasan :Garis melalui titik A (0, 4)dan titik B (-2, 0)Persamaan garis :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−40−4
= x−0−2−0
y−4−4
= x−2
(y - 4) (-2) = (x) (-4)-2y + 8 = -4x
-2y = -4x – 8
y=−4−2
x− 8−2
y = 2x + 4Jawaban : A
57. Diketahui dua garis saling tegak lurus. Jika salah satu persamaan garis y = -3x + 5, maka gradien garis yang kedua adalah ...
a. -3 c. 13
b. 3 d. −13
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 13
Pembahasan :g1 : y = -3x + 5mg1 = -3Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1
-3.m2 = -1
m2 = −1−3
m2 = 13
Jawaban : C58. Gradien garis -3x – 2y = 7 adalah ...
a.32 c.
−32
b. −23 d.
−73
Pembahasan :
m=−ab
m=−(−3)
(−2 )
m=−32
Jawaban : C59. Perhatikan gambar di bawah ini !
Gradien garis g adalah ...
a.32 c.
−23
b. 23 d.
−32
Pembahasan :Garis g melalui titik A (2, 5) dan titik B (8, 1)Gradien garis g :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=1−58−2
m=−46
m=−23
Jawaban : C60. Persamaan garis melalui (-1, 2) dan tegak
lurus terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah ...a. 4x – 3y + 10 = 0 c. 3x + 4y – 5 = 0b. 4x – 3y – 10 = 0 d. 3x + 4y + 5 = 0Pembahasan :g : 4y = -3x + 5
g : y=−34
x+ 54
mg = −34
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−2=−1−34
(x−(−1))
( y−2=43
x+ 43 ) × -3
−3 y+6=−4 x−44 x−3 y+6+4=04 x−3 y+10=0Jawaban : A
61. Grafik dari persamaan y=23
x−6 adalah ...
Pembahasan :
g : y=23
x−6
Misal x = 0 maka y = 23(0)−6
y = -6
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 14
titik koordinatnya (0, -6)
Misal y = 0 maka x = 623
x = 9 titik koordinatnya (9, 0)
Jawaban : A62. Gradien garis dengan persamaan 5x + 2y = 3
adalah ...
a.−52 c.
25
b. −25 d. 5
Pembahasan :g : 5x + 2y = 3Gradien garis :
m=−ab
m=−52
Jawaban : A63. Persamaan garis yang tegak lurus dengan
garis 2x – y + 3 = 0 adalah ...
a. y = 2x + 13 c. y=−12
x+3
b. y = 2x + 3 d. y=12
x−7
Pembahasan :g1 : 2x – y + 3 = 0Gradien garis :
mg1 = −ab
mg1 = −2−1
mg1 = 2Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1
2.m2 = -1
m2 = −12
Jawaban : C64. Gradien garis tegak lurus yang melalui titik
A (4, -2) dan B (-2, 3) adalah ...
a.65 c.
−12b. 5
6 d. 12
Pembahasan :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=3−(−2)−2−(4 )
m=−56
Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1−56 .m2 = -1
m2 = −1−56
m2 = 65
Jawaban : A65. Persamaan garis g pada gambar di samping
adalah ...a. 5y + 2x + 10 = 0b. 5y + 2x – 10 = 0c. 5y – 2x + 10 = 0d. 5y – 2x -10 = 0
Pembahasan :Garis g melalui titik (0, -2) dan titik (5, 0)Persamaan garis :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−(−2)0−(−2)
= x−05−0
y+22
= x5
(y + 2) (5) = (x)(2)5y + 10 = 2x5y – 2x + 10 = 0Jawaban : C
66. Gradien garis pada grafik adalah ...a. 3b. -3
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 15
c.13
d.−13
Pembahasan :Garis melalui titik A (-1,0) dan titik B (0, 3)Gradien garis :
m= y 2− y 1x 2−x1
m= 3−00−(−1)
m=31
m=3Jawaban : A
67. Persamaan garis yang melalui titik (0, -5) dan sejajar dengan garis 4x + 2y – 8 = 0 adalah..
a. y = -2x + 5 c. y=12
x−5
b. y = -2x -5 d. y=−12
x−5
Pembahasan :g : 4x + 2y – 8 = 0Gradien garis :
mg = −ab
mg = −42
mg = -2 Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−(−5)=−2( x−0)y+5=−2 xy = -2x - 5Jawaban : B
68. Persamaan garis yang melalui titik (5, -2) dan sejajar garis 4x – 3y + 12 = 0 adalah...a. 4x – 3y – 26 = 0 c. 3x + 4y + 20 = 0b. 4x – 3y + 26 = 0 d. 3x – 4y – 20 = 0Pembahasan :g : 4x – 3y + 12 = 0Gradien garis :
mg = −ab
mg = −4−3
mg = 43
Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)
y−(−2)=43(x−5)
( y+2= 43
x−203 ) × -3
-3y – 6 = -4x + 204x – 3y – 6 – 20 = 04x – 3y – 26 = 0Jawaban : A
69. Gradien garis AB pada gambar di samping adalah ...
a. 2 b. ½c. -½d. -2
Pembahasan :Garis melalui titik A (1, 6) dan titik B (4, 0)Gradien garis :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=0−64−1
m=−63
m=−2Jawaban : D
70. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan sejajar garis dengan persamaan 2x – y + 3 = 0 adalah ...a. x + 2y – 12 = 0 c. 2x – y + 6 = 0b. x + 2y – 6 = 0 d. 2x – y + 8 = 0Pembahasan :g : 2x – y + 3 = 0Gradien garis :
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 16
mg = −ab
mg = −2−1
mg = 2Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−4=2(x−(−2))y−4=2 x+4( -2x + y – 4 – 4 = 0 ) × -1 2x – y + 8 = 0Jawaban : D
71. Gradien garis k pada gambar di samping adalah ...
a.−32
b.−23
c.23
d.32
Pembahasan :Garis k melalui titik A (4,0) dan titik B (0,6)Gradien garis k :
m= y 2− y 1x 2−x1
m=6−00−4
m= 6−4
m=−32
Jawaban : A72. Persamaan garis yang melalui titik (-6, -8)
dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 5y + 10 = 0 adalah ...a. 2x + 5y + 52 = 0b. 2x – 5y – 28 = 0c. 5x – 2y + 14 = 0d. 5x + 2y + 46 = 0Pembahasan :
g : 2x + 5y + 10 = 0Gradien garis :
mg = −ab
mg = −25
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−(−8)= −1−25
(x−(−6))
y+8=52(x+6)
( y+8=52
x+ 302 ) × -2
-2y - 16 = -5x - 305x – 2y – 16 + 30 = 05x – 2y + 14 = 0Jawaban : C
73. Perhatikan persamaan garis berikut !(1) 2y = -x + 6(2) y = -2x + 6(3) 4y = -2x + 8(4) y = 2x + 8Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah ...a. (1) dan (2) c. (2) dan (3)b. (1) dan (3) d. (2) dan (4)Pembahasan :g1 : 2y = -x + 6
y = −12
x+ 63
m=−12
g2 : y = -2x + 6m = -2
g3 : 4y = -2x + 8
y=−24
x+ 84
m=−12
g4 : y = 2x + 8
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 17
m = 2Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama besar yaitu garis (1) dan (3)Jawaban : B
74. Gradien garis dengan persamaan 5x – 4y – 20 = 0 adalah ...
a.54 c.
−45
b. 45 d.
−54
Pembahasan :g1 : 5x – 4y – 20 = 0
m=−ab
m=−5−4
m=54
Jawaban : A75. Perhatikan grafik di samping!
Persamaan garis g adalah ...a. 3x + 2y - 6 = 0b. 3x + 2y + 6 = 0c. 2x + 3y – 6 + 0d. 2x + 3y + 6 = 0
Pembahasan :Garis g melalui titik (0, 3) dan titik (2, 0)Persamaan garis g :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−30−3
= x−02−0
y−3−3
= x2
(y – 3)(2) = (x)(-3) 2y – 6 = -3x3x + 2y – 6 = 0Jawaban : A
76. Gradien garis yang melalui titik P (-6, 8) dan Q (2, -2) adalah ...
a.−54 c.
45
b.−45 d.
54
Pembahasan :
m= y 2− y 1x 2−x1
m= −2−82−(−6)
m=−108
m=−54
Jawaban : A 77. Persamaan garis gambar di samping adalah ...
a. x + 2y = 6b. x – 2y = 6c. 2x + y = 6d. 2x – y = 6
Pembahasan :Garis g melalui titik (0, 3) dan titik (6, 0)Persamaan garis :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−30−3
= x−06−0
y−3−3
= x6
(y - 3)(6) = (x)(-3)( 6y – 18 = -3x ) : 32y – 6 = -xx + 2y = 6Jawaban : A
78. Persamaan garis melalui (4, 6) dan sejajar garis x + 2y – 4 = 0 adalah ...a. x + 2y - 16 = 0 c. -2x – y + 16 = 0b. x – 2y – 16 = 0 d. 2x + 2y – 16 = 0Pembahasan :g : x + 2y – 4 = 0Gradien garis :
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 18
mg = −ab
mg = −12
Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)
y−6=−12
(x−4 )
( y − 6 = −12
x+2 ) × 2
2y – 12 = -x + 4x + 2y – 12 – 4 = 0x + 2y – 16 = 0Jawaban : A
79. Persamaan garis garis melalui titik (2, -4) dan (5, 3) adalah ...a. 3x + 7y – 25 = 0 c. 3x – 7y – 26 = 0b. 3x – 7y – 26 = 0 d. 7x – 3y – 26 = 0Pembahasan :
y− y1y2− y1
= x−x1x2−x1
y−3−4−3
= x−52−5
y−3−7
= x−5−3
(y - 3)(-3) = (x - 5)(-7)-3y + 9 = -7x + 357x – 3y + 9 – 35 = 07x – 3y – 26 = 0Jawaban : D
80. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 10 dan melalui titik (4, 4) adalah ...a. 2x – 3y = 4 c. 3x + 2y = 4b. 2x + 3y = 4 d. 3x - 2y = 4Pembahasan :g : 2x + 3y = 10gradien garis :
mg = −ab
mg = −23
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−4=−1−23
( x−4)
y−4=32(x−4)
( y−4=32
x−122 ) × -2
-2y + 8 = -3x + 123x – 2y = 12 – 83x – 2y = 4Jawaban : D
81. Gradien garis melalui A (4, 1) dan B (7, 1) adalah ...
a.−23 c.
23
b.−32 d.
32
Pembahasan :
m= y 2− y 1x 2−x1
m= 3−17−4
m=23
Jawaban : C82. Persamaan garis melalui (-3, 2) dan sejajar
garis 3x – y + 5 = 0 adalah ...a. 3x – y – 11 = 0 c. 3y + x + 3 = 0b. 3x – y + 11 = 0 d. 3y + x – 3 = 0Pembahasan :g : 3x – y + 5 = 0Gradien garis :
m=−ab
m= −3(−1)
m=3Persamaan garis :y− y1=m(x−x1)y−2=3(x−(−3))y− 2 = 3x + 9
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 19
−3x + y – 2 – 9 = 0( -3x + y – 11 = 0 ) : -13x – y + 11 = 0Jawaban : B
83. Persamaan garis yang melalui titik B (-1, 4) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 4 adalah..a. 3x + 2y = 10 c. 3x – 2y = 10b. 3y + 2x = 10 d. 3y – 2x = 10Pembahasan :g : 2x + 3y = 4Gradien garis :
m=−ab
m=−23
Persamaan garis : y− y1=m(x−x1)
y−4=−23
(x−(−1))
( y−4=−23
x−23 ) × 3
3y – 12 = -2x - 23y + 2x – 12 + 2 = 03y + 2x – 10 = 0Jawaban : B
84. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y = 2x – 1 dan melalui titik (0, -3) adalah ...a. 2y = -3x – 6 c. 2y = -3x + 6b. 2y = 3x – 6 d. 2y = 3x + 6Pembahasan :g : 3y = 2x – 1
g : y = 23
x−13
Gradien garis :
mg = 23
Persamaan garis :
y− y1=−1m
(x−x1)
y−(−3)=−123
(x−0)
( y+3=−32
x ) × 2
2y = -3x - 6Jawaban : A
85. Persamaan garis dari titik (5, 2) dan (2, 3) adalah ...
a. y= x+113 c. y=−x+11
3
b. y=−x−113 d. y=
−x+311
Pembahasan :y− y1
y2− y1= x−x1
x2−x1y−23−2
= x−52−5
y−21
= x−5−3
(y – 2 )(-3) = x – 5-3y + 6 = x – 5
-3y = x – 5 – 6
y= x−11−3
y=−x+113
Jawaban : C
STKIP BINA INSAN MANDIRI | Kumpulan Soal “Persamaan Garis Lurus” dan Pembahasan 20