Upload
uka-shuree
View
38
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
Мөнгөний цаг хугацааны
үнэ цэнэ
1
Key words
Time value of money
Future value of money
Present value of money
Annuity
Annuity due
Perpetuity
2
Мөнгөний үнэ цэнийг тооцож сурах шаардлага
Орлого, зарлагууд цаг хугацааны хувьд тараан байрлагдсан байдаг.
Хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргахын тулд өнөөдөр зарцуулж
байгаа мөнгө нь ирээдүйд ашиг авчрах уу гэдгийг тооцох хэрэгтэй болдог.
3
Өнөөдөр нэг төгрөгөө хадгалуулбал хүүгээрээ өснө.
Инфляцийн улмаас үнэ цэнэ нь унана.
Ирээдүйн нэг төгрөгийн үнэ цэнэ тодорхойгүй.
Өнөөдрийн нэг төгрөг
маргаашийн нэг төгрөгтэй
тэнцэхгүй
4
5
Мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ: Мөнгөний тодорхой
хугацааны дараах ирээдүйн өртөг.
Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ: Ирээдүйн мөнгөн
хөрөнгийн өнөөгийн өртөг.
Компаундинг: Мөнгөн хөрөнгийн ирээдүйн үнэ
цэнийг тооцох үйл ажиллагаа
Дискаунтинг: Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг
тооцох үйл ажиллагаа
Жигд мөнгөн урсгал (annuity): Хугацааны тэнцүү
үе тутамд гарах ижил хэмжээний мөнгөн гүйлгээ
Анниути дю: Хугацааны эхэн тутамд хийх тэнцүү
хэмжээтэй төлбөр.
Мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг тооцох
Энгийн хүүтэй үед
үндсэн дүнгээс тооцдог хүү
Нийлмэл хүүтэй үед
Өмнө тооцогдсон хүүг үндсэн дүн
дээр нэмсэн дүнгээс тооцдог хүү
6
7
I simp = r x Bo x n
I simp – энгийн хүү
r – хүүгийн хувь хэмжээ
Bo - мөнгөн хөрөнгийн үндсэн дүн
(хадгаламжийн үлдэгдэл)
n – Хүү тооцох хугацаа (жилийн тоо)
Жишээ 1000 төгрөгийг 5 жилийн хугацаатай, жилийн
3 хувийн энгийн хүүтэйгээр банкинд
хадгалуулсан бол авах хүүгийн хэмжээг
тооцоол.
Бодолт:
0.03 х 1000 х 5 = 150 төгрөг
8
9
I com = Bo x [(1 + r)n _ 1]
I com – Нийлмэл хүү
r – хүүгийн хувь хэмжээ
Bo - мөнгөн хөрөнгийн үндсэн дүн
(хадгаламжийн үлдэгдэл)
n – Хүү тооцох хугацаа (жилийн тоо )
Жишээ 1000 төгрөгийг 5 жилийн хугацаатай, жилийн
3 хувийн нийлмэл хүүтэйгээр банкинд
хадгалуулсан бол авах хүүгийн хэмжээг
тооцоол.
Бодолт:
1000 х [(1 + 0.03)5 _1 ] = 159,27 төгрөг
10
11
)1( nrPVFV
nrPVPVrPVrPVrPVPVFV ...
)1( nrPVFV
Энгийн хүүгийн аргаар хөрөнгийн өсөлтийг тооцох аргачлал
nrPVFV )1(
),(1)1( nrTPVFVrPVFV n
nrnrT )1(),(1
Нийлмэл хүүгийн аргаар хөрөнгийн өсөлтийг тооцох аргачлал
)1()1( nrr n Дүгнэлт:
Х¿чèí ç¿éëèéí ¿ðæâýðèéí õóâüä áèåëýõ
чàíàðóóä:
nrnrT )1(),(1
1),(1 nrT 1),(1:0
0
nrT
n
rIf
maxr ),(1 nrT
maxn ),(1 nrT
Өнөөгийн мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ
(нийлмэл хүүгийн аргаар хөрөнгийн өсөлтийг тооцох)
FV = РV х (1 + r)n
FVn –мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ
РV – Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ
буюу хэмжээ
r – Жилийн хүүгийн түвшин
n – Жилийн тоо
13
14
FVn = PV(1+r)n
FV2 = PV(1+r)2
FV1 = PV(1+r)
PV
0 1 2 n
PV – Эхний хөрөнгө оруулалт буюу өнөөгийн
үнэ цэнэ
FV – Ирээдүйн үнэ цэнэ
1000 төгрөгийг жилийн 3 хувийн
хүүтэйгээр хадгаламжид хийсэн бол 1,
5, 10 жилийн дараа хэдэн төгрөг болж
өсөх вэ?
15
16
FV10=1000(1+0.03)10=1343.9
FV5=1000(1+0.03)5=1159.2
FV1=1000(1+0.03)=1030
PV=1000
0 1 5 10
PV – 1000
FV – Ирээдүйн үнэ цэнэ
Æèëèéí äîòîð õ¿¿ òîîöîõ нөхцөлä èðýýä¿éд
õóðèìòëàãäах ìºíãºíèé õýìæýý
mn
m
rPVFV
1
365 12 4 3 2 1 m /óäàà/
Õîíîã Ñàð Óëèðàë
4 ñàð
òóòàìä
нэг óäàà
Õàãàñ
æèë Æèë
Õ¿¿ òîîöîõ
¿åчëýë
18
Жишээ: 5’000’000 төгрөгийг 20 хувийн
хүүтэйгээр 2 жилийн хугацаатай
хадгалуулсан бол жилийн дараа хэдэн
төгрөг болж өсөх вэ? Хүүг дараахь
үечлэлээр олгоно.
А. Жилд нэг удаа
Б. Жилд 2 удаа
В. Улирал тутам
Г. Сар тутам
А
19
000'200'71
2.01000'000'51
12
mn
m
rPVFV
000'320'72
2.01000'000'51
22
mn
m
rPVFV
000'387'74
2.01000'000'51
42
mn
m
rPVFV
573'434'712
2.01000'000'51
122
mn
m
rPVFV
Á)
Â)
Ã)
%67.1000'200'7
000'200'7000'320'7)(
PV
PVFVtr
%9153.0000'320'7
000'320'7000'387'7)(
PV
PVFVtr
%64.0573'434'7
000'387'7573'434'7)(
PV
PVFVtr
ªñºëòèéí õóðäàö:
ирээдүйн мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ
F1 F2 Fn
0 1 2 n
PV=FV1 /(1+r)
PV=FV2 /(1+r)2
PV=FVn /(1+r)n
22
Жилийн хүү 10% байхад 3 жилийн
дараа 100 -төгрөгтэй болохын тулд
өнөөдөр хэдэн төгрөгийн хадгаламж
хийх вэ?
PV=100/(1+0.1)3=100 (1/1+0.1)3=100 x
0.7513 =75.13
23
1. Өнөөгийн мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг
тодорхойлох коэффициент
FV = РV х (1 + r)n (1 + r)n = F/ Pr,n
Хүснэгтэд
FV – F
РV – Р гэж товчлон тэмдэглэдэг.
24
I, n хүчин зүйлээс хамаарах 1 төгрөгийн
ирээдүйн үнэ цэнэ F/ Pi,n
FV10=1000(1+0.03)10=1343.9
FV =1000 x (F/P3,10)1.344 =1344
n 1% 3% 10%
1 1.010 1.030 1.100
5 1.051 1.159 1.611
10 1.105 1.344 2.594 25
2. Ирээдүйн мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг
тооцох коэффициент
PV=FV/(1+r)n
26
nn
n
rFV
r
FVPVrPVFV
)1(
1
)1()1(
P / Fr,n = 1 / (1+r)n
27
),(2)1(
1nrTFVPV
rFVPV
n
Сàíõ¿¿ãèéí õ¿ñíýãòèéí ашиглавал:
r, n хүчин зүйлээс хамаарах ирээдүйн 1
төгрөгийн өнөөгийн үнэ цэнэ Р/ Fr,n
PV=100/(1+0.1)3=100 (1/1+0.1)3= 75.13
PV = 100 x (Р/ F10,3) 0.7513 =75.13
n 1% 3% 10%
3 0.9706 0.9151 0.7513
28
29
Анхаарал тавьсанд баярлалаа
30