Embed Size (px)
Citation preview
DR. JAIME E. BRAVO H.PRESENTA
LA PARÁBOLAQUITO - ECUADOR
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DETERMINAR LOS ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA EN LAS
PARÁBOLAS GENERADAS EN CARTULINA Y PAPEL
DR. JAIME E. BRAVO H. MSchttp://2.bp.blogspot.com/-Rp4O7GGXsr4/TWB1wiXBJrI/AAAAAAAAAAU/qx0iNNESFNg/s1600/Horizontales.png
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLAEJE DE SIMETRÍA.- recta que contiene al foco y al vérticeVÉRTICE.- punto de la curva que se intercepta con el eje de simetríaFOCO.- punto ubicado sobre el eje de simetría , que se encuentra a la misma distancia del vértice que la directrizDIRECTRIZ.- recta perpendicular al eje de simetría. La distancia de ésta al vértice es igual a la distancia del vértice al foco.CUERDA FOCAL.- segmento que une dos puntos de la parábola, pasando por el foco.LADO RECTO.- Es la cuerda focal perpendicular al eje de simetría. Su longitud es 4 veces la distancia del vértice al foco.
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS
HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS A ( -1, 1 ) B ( 2, 2 )
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DEFINICIÓN DE LA PARÁBOLA
SEA L UNA RECTA Y SEA F UN PUNTO .
LA PARÁBOLA SE DEFINE COMO EL CONJUNTO DE PUNTOS P (X, Y ) TAL QUE SU DISTANCIA AL
PUNTO F ES IGUAL A SU DISTANCIA A LA RECTA L
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
VERIFIQUE LA DEFINICIÓN DE LA PARÁBOLA TOMANDO 3 DIFERENTES MEDIDAS
COMPROBAMOS LA DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA APLICANDO LA DEFINICIÓN.
ECUACIÓN CANÓNICA DE UNA PARÁBOLA SEGÚN EL
EJE DE SIMETRÍA Y LA ORIENTACIÓN DE SUS RAMAS
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
X 2 = 4 p Y
X 2 = - 4 p Y
y 2 = 4 p X
y 2 = - 4 p X DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
ECUACIÓN CANÓNICA DE UNA PARÁBOLA CON
CENTRO ( h , K ) SEGÚN EL EJE
DE SIMETRÍA Y LA ORIENTACIÓN DE SUS RAMAS
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
(X – h ) 2 = 4 p (y - k )
(X – h ) 2 = - 4 p (y - k )
(Y – k ) 2 = - 4 p (x - h )
(Y – k ) 2 = 4 p (x - h )
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA
LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA CON EL EJE DE SIMETRÍA PARALELO AL EJE X ES:
Y 2 + AY + BX + C = 0
LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA CON EL EJE DE SIMETRÍA PARALELO AL EJE Y ES:
X 2 + AX + BY + C = 0
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
