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Corso di dottorato: Introduzione all'ottimizzazione strutturale. Presentazione di Domenico Gaudio.
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L’algoritmo genetico come metodo per la ricerca
della superficie di scorrimento critica nei problemi
geotecnici
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Dottorato di ricerca in Ingegneria strutturale e Geotecnica – XXIX ciclo
Corso di Introduzione all’ottimizzazione strutturale
Dottorando: Domenico Gaudio
Docente: Prof. Ing. Franco Bontempi
A.A. 2013 - 2014
2Domenico Gaudio
•ottimizzazione
•problemi geotecnici
•metodi risolutivi tradizionali
•algoritmi genetici
•esempi applicativi sui pendii
•conclusioni
L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
indice
3Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
ottimizzazione
vincoli di natura:
• geometrica
• meccanica
• economica
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problemi geotecnici
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
pendii – minimo coefficiente di
sicurezza F
opere di sostegno in terra
rinforzata – massima domanda
di resistenza
W
n
n
n
m
m
W
n
n
n
m
m
ricerca della superficie di scorrimento critica
f
m
( , )F f geometria resistenza
tt
2( , )
γ γ
k nTf geometria resistenza
H H
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metodi risolutivi tradizionali
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
brute – force search metodo Monte Carlo
(Husein Malkawi et al., 2001)
vantaggi
svantaggi
• individuazione certa dell’ottimo per problemi semplici
• soluzione non dipendente dalle ipotesi (processo random)
• soluzione dipendente dalle ipotesi (processo deterministico)
• tempi di calcolo
• possibilità di non trovare l’ottimo
• tempi di calcolo
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esempio applicativo
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
funzione obiettivo discontinua
possibile arresto del
calcolo in
corrispondenza di un
minimo locale
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algoritmo genetico (Holland J. H., 1974)
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
metodo per la risoluzione di problemi di
ottimizzazione, vincolati o non vincolati, basato sui
processi che guidano l’evoluzione biologica
• selection = selezione dei genitori in base alla loro funzione di fitness
• crossover = combinazione dei due genitori
• mutation = modifica random dei genitori
ad ogni passo di calcolo, la popolazione di variabili iniziale
evolve tendendo alla soluzione di ottimo, secondo 3 principali
operazioni:
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differenze con i metodi tradizionali
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
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crit ica nei problemi geotecnici
• descrive le variabili mediante un codice cromosoma
• la ricerca parte da una popolazione di possibili soluzioni
• non si fa uso di funzioni ausiliarie (derivate, metodo del gradiente)
• il processo di ottimizzazione segue leggi probabilistiche
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esempi applicativi sui pendii…
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
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crit ica nei problemi geotecnici
Goh, A. T. C. (1999)
multiple – wedge stability analysis
crossover rate = 0.75
mutation rate = 0.02
s.d.s cinematicamente non ammissibili o non rispettose
dell’equilibrio
n = 5
20
F = 1.39
population size n = 5 - 20influenza della dimensione della popolazione sul tempo di calcolo
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esempi applicativi sui pendii…
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002)
• influenza della scelta delle variabili su: • risultato
• tempo di calcolo
Crossover probability 80/100
Crossover point 2
Mutation probability 2/1000
Population size 100
Reproduction proportion 50/100
Elitism 1
F s.d.s non ammissibili 1000
• confronto con: • random reproduction
• Metodo Monte Carlo
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esempi applicativi sui pendii
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crit ica nei problemi geotecnici
Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002)
centro s.d.s. e raggio centro s.d.s. e tangente
random reproduction
Monte Carlo
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conclusioni
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crit ica nei problemi geotecnici
•costituiscono un metodo robusto per la ricerca dell’ottimo
globale (funzioni discontinue a più variabili)
•uniscono “l’apprendimento” dalle generazioni precedenti
(crossover) all’aspetto casuale (mutation)
•elevata efficienza soprattutto per domini estesi rispetto ai
metodi tradizionali
•a volte i tempi di calcolo possono essere elevati
• l’ottimo globale non è dimostrato
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riferimenti
Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la
r icerca della superf icie di scorr imento
crit ica nei problemi geotecnici
Goh, A. T. C. (1999). Genetic algorithm search for critical slip surface in
multiple – wedge stability analysis. Canadian Geotechnical Journal, 36 (2),
382-391.
Husein Malkawi, A. I., Hassan, W. F., Sarma, S. F. (2001). Global search
method for locating general slip surface using Monte Carlo techniques. Journal
of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127, 688-698.
Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002). The use of the simple genetic algorithm
in finding the critical factor of safety in slope stability analysis. Computers and
Geotechincs, 29, 699-714.
Sengupta, A., Upadhyay, A. (2009). Locating the critical failure surface in a
slope stability analysis by genetic algorithm. Applied soft computing, 9, 387-
392.
Sgambi, L., Kostantinos, G., Bontempi, F. (2014). Genetic algorithm
optimization of precast hollow ore slabs. Computers and Concrete, 13 (3),
389-409.
L’algoritmo genetico come metodo per la ricerca
della superficie di scorrimento critica nei problemi
geotecnici
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Dottorato di ricerca in Ingegneria strutturale e Geotecnica – XXIX ciclo
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Dottorando: Domenico Gaudio
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A.A. 2013 - 2014