Upload
shofura-kamal
View
449
Download
19
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Sejarah Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan
untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain,
Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent
Variable (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent
Variable (variabel terikat).
1.2 Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis regresi berganda ialah suatu alat analisis dalam ilmu
statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara lebih dari
2 peubah bebas(X) dengan peubah penjelas atau dependent (Y). Bentuk
persamaan regresi linear berganda ialah sebagai berikut :
Y = β 0 + β 1X1+β 2 X 2+β 3 X 3+...+βkXk+ε
Persamaan tersebut diduga oleh persamaan dibawah ini :
Y-hat = b0 + b1X1+b2X2+b3X3+...+bkXk
1.3. Tahapan Analisis Regresi Linear Berganda
1. Menentukan variabel X dan variabel Y.
2. Analisis Deskriptif.
3. Uji Linearitas.
4. Analisis Regresi.
1) Uji Overall.
2) Uji Parsial.
3) R dan R2.
4) Interpretasi Model.
5. Uji Asumsi
1) Uji Normalitas
1
2) Uji Autokorelasi
3) Uji Homoskedastisitas
4) Uji Multikolinearitas
6. Peramalan
2
BAB II
DESKRIPSI KERJA
Pada bab ini, praktikan akan menunjukkan langkah-langkah yang dikerjakan untuk menyelesaikan kasus yang ada. Persoalan yang dibahas pada praktikum kali ini adalah melakukan analisa regresi linear berganda untuk melihat ada tidaknya pengaruh ukuran rumah dan umur bangunan rumah terhadap harga jual rumah tersebut dan menjelaskan proses perhitungannya dengan menggunakan software SPSS. Kasus yang akan diselesaikan sebagai berikut :
Tabel 2.1 Tabel Kasus Yang Akan DianalisisRumah Ke Ukuran
Rumah(X1)
Umur Bangunan
(X2)
Harga Jual Rumah
(Y)1 1.8 30 322 1.0 33 243 1.7 25 274 2.8 12 475 2.2 26 356 0.8 25 177 3.6 28 528 1.1 29 209 2.0 25 3810 2.6 2 4511 2.3 30 4412 0.9 23 1913 1.2 12 2514 3.4 33 5015 1.7 1 3016 2.5 12 4317 1.4 17 2718 3.3 16 5019 2.2 22 3720 1.5 29 28
Adapun langkah-langkah yang dikerjakan untuk menyelesaikan kasus diatas adalah sebagai berikut :1. Buka software SPSS yang telah diinstal di komputer dan siapkan spreadsheet
seperti Gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1. Tampilan awal SPSS
2. Masukkan nama, tipe, lebar, banyak desimal dan label pada lembar kerja
variabel view seperti pada Gambar 2.2 berikut :
Gambar 2.2. Memasukkan informasi pada variabel view
3. Tahap pertama tentukan variabel X1, X2 dan variabel Y. Praktikkan
menentukan Ukuran Rumah dan Umur Rumah sebagai Independent variable
(X1) dan (X2) dan Harga Jual Rumah sebagai Dependent variable (Y).
4. Masukkan data kasus persoalan seperti pada Tabel 2.1 yang ingin dilakukan
analisis regresinya pada lembar kerja Data View seperti pada Gambar 2.3
berikut :
4
3
Gambar 2.3. Memasukkan Data pada lembar kerja Data View
5. Tahapan kedua praktikkan akan melakukan analisis dekskriptif pada data di
atas, maka lakukan dengan cara mengklik menu Analyze Descriptive
Statistics Descriptive seperti pada Gambar 2.4 dan masukkan variabelnya
seperti Gambar 2.5 berikut :
Gambar 2.4. Tahapan Analisis Statistik Deskriptive
Gambar 2.5 Tahapan Memasukkan Variabel
6. Klik option, kemudian tandai statistik yang akan dikeluarkan outputnya, lalu
klik Continue dan klik OK seperti Gambar 2.6 berikut :
Gambar 2.6 Tahapan Memilih Statistik Yang Diinginkan
7. Setelah melakukan langkah-langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa
output Statistics Descriptive yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
8. Tahapan ketiga praktikkan akan melakukan uji linearitas pada data di atas,
maka lakukan dengan cara mengklik menu Graph Legacy Dialogs
5
Scatter/Dot kemudian pilih Simple Scatter seperti pada Gambar 2.7 seperti
berikut :
Gambar 2.7. Uji Linearitas dengan Scatterplot
9. Klik Define kemudian masukkan variabel Y (Harga Rumah) ke kolom Y Axis
dan variabel X1 ( Ukuran Rumah) ke kolom X Axis lalu klik OK seperti
Gambar 2.8 berikut :
Gambar 2.8. Memasukkan Variabel Y Axis Dan X1 Axis
10. Karena jumlah variabel independentnya ada dua yaitu X1 dan X2 maka untuk
uji linearitasnya dilakukan dua kali oleh karena itu ulangi langkah nomor 8.
11. Klik Define kemudian masukkan variabel Y (Harga Rumah) ke kolom Y Axis
dan variabel X2 ( Umur Rumah) ke kolom X Axis lalu klik OK seperti
Gambar 2.9 berikut :
Gambar 2.9. Memasukkan Variabel Y Axis Dan X2 Axis
6
12. Setelah melakukan langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa output
Scatterplot yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
13. Tahapan keempat praktikkan akan melakukan analisis regresi linear pada data
di atas, maka lakukan dengan cara mengklik menu Analyze Regression
Linear seperti pada Gambar 2.10 maka akan muncul Gambar 2.11 seperti
berikut :
Gambar 2.10. Tahapan Analisis Regresi Linear
Gambar 2.11 Tampilan Kotak Linear Regression
14. Masukkan variabel Harga jual rumah (Y) ke kolom Dependent. Kemudian
masukkan variabel Ukuran Rumah (X1) dan Umur Rumah (X2) ke kolom
Independent(s) seperti pada Gambar 2.12 berikut :
7
Gambar 2.12. Memasukan Variabel Dependent Dan Independent
15. Pilih submenu Statistics, tandai Estimates, Mode Fit dan Collinearity
diagnostics pada kotak Dialog Regression Coeficients lalu klik Continue
seperti terlihat pada Gambar 2.13 berikut :
Gambar 2.13. Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Statistics
16. Pilih submenu Save, tandai Unstandardize pada Residual lalu klik Continue
seperti terlihat pada Gambar 2.14 berikut :
Gambar 2.14. Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Save
17. Pilih submenu Option, tentukan taraf nyata (alpha) pada kotak Use
probability of F, misalnya 0.05 (default) lalu tandai Include constant in
equation seperti pada Gambar 2.15 berikut :
8
Gambar 2.15. Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Option
18. Setelah melakukan langkah-langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa
output regression yang akan dijelaskan di bab berikutnya.
19. Langkah selanjutnya, praktikkan akan melakukan uji asumsi dengan cara klik
Analyze > Regression > Linear sehingga muncul kotak dialog Linear
Regression. Masukkan variabel dependent (Harga Jual Rumah) dan variabel
independent (X1) dan (X2) seperti terlihat pada kotak dialog dibawah pada
Gambar 2.16 berikut :
Gambar 2.16. Memasukan Variabel Dependent Dan Independent
20. Klik Statistics lalu tandai Durbin Watson pada Residual untuk melihat nilai
autokorelasi, sedangkan Collinearity Diagnostics untuk melihat asumsi
multikollinearitas kemudian klik Continue seperti Gambar 2.17 berikut :
Gambar 2.17. Menandai Durbin Watson
21. Klik Plots dan tandai Histogram dan Normal probability plot pada
Standardize Residual Plot. Kemudian masukkan variabel SRESID ke dalam
kotak Y dan ZPRED ke dalam kotak X untuk melihat asumsi
9
homoskedastisitass kemudian klik Continue seperti pada Gambar 2.18
berikut :
Gambar 2.18. Tahapan Melihat Asumsi Homoskedastisitas
22. Abaikan Save dan klik Ok.
23. Selanjutnya akan terbuka windows baru yang berisi output uji asumsi SPSS.
24. Langkah selanjutnya, untuk melakukan uji normalitas klik Analyze >
Nonparametric Test > Legacy Dialogs > 1-Sample K-S > seperti Gambar
2.19 masukkan Unstandardize Residual ke dalam kotak Test Variable List
seperti Gambar 2.20 berikut kemudian klik OK :
Gambar 2.19 Tahapan Uji Normalitas
Gambar 2.20 Memasukkan Unstandardize ke dalam kotak Test Variable List
10
25. Maka akan terbuka windows baru yang berisi output uji normal SPSS.
26. Langkah selanjutnya, praktikkan akan melakukan uji homoskedostisitas yaitu
klik Transform > Compute Variable seperti Gambar 2.20 berikut :
Gambar 2.20 Tahapan Kehomogenan Ragam
27. Klik All pada kolom Function Group dan double klik Abs pada kolom
Function and Special Variables lalu masukkan Unstandardized Residual ke
dalam Numeric Expression seperti pada Gambar 2.20 berikut :
Gambar 2.20 Tahapan Kehomogenan Ragam
28. Ketikkan pada kolom Target variable “abs_res” kemudian klik OK seperti
Gambar 2.21 berikut :
11
Gambar 2.21 Tahapan Kehomogenan Ragam
29. Klik Analyze regression linear dan ganti dependentnya dengan “abs_res”.
30. Maka akan terbuka windows baru yang berisi output SPSS.
BAB III
PEMBAHASAN
Pada kasus yang telah disebutkan pada bagian bab deskripsi kerja, selanjutnya pada bab ini praktikkan akan menjelaskan output SPSS dari kasus yang telah diselesaikan oleh praktikkan. Terdapat enam tahapan dalam menyelesaikan persoalan analisa regeresi linear berganda, berikut pemaparannya :
3.1 Analisis Deskriptif
Gambar 3.1 Output Analisa DeskriptifStatistik untuk variabel Ukuran Rumah, Umur Bangunan Rumah dan variabel
Harga Jual Rumah :
1. Range adalah nilai maksimum dikurangi nilai minimum, semakin besar
range maka semakin bervariasi data tersebut.
- Untuk Ukuran Rumah sebesar 3, Umur Rumah sebesar 32 dan untuk
Harga Rumah sebesar 35.
2. Minimum adalah nilai terkecil dari suatu data.
- Untuk Ukuran Rumah dan Umur Rumah nilai minimumnya 1 dan
untuk Harga Rumah 17.
3. Maksimum adalah nilai terbesar dari suatu data.
- Untuk Ukuran Rumah nilai maks. nya 4, Umur Rumah sebesar 33 dan
untuk Harga Rumah 52.
4. Rata-rata Ukuran Rumah adalah 2, Umur Rumah adalah 21,5 dan rata-rata
Harga Rumah adalah 34,5.
5. Standar deviasi yang semakin besar menunjukan data semakin bervariasi.
Untuk Ukuran Rumah sebesar 0,845, Umur Rumah sebesar 9,583 dan
untuk Harga Rumah sebesar 11,176.
6. Rasio Skewness = Skewness/standar error skewness. Ukuran skewness
untuk Ukuran Rumah sebesar 0,410. Oleh karena -2<0,800<2, maka bisa
dikatakan distribusi sampel Ukuran Rumah adalah normal. Ukuran
skewness untuk Ukuran Rumah sebesar -0,880. Oleh karena -2<-1,718<2,
maka bisa dikatakan distribusi sampel Ukuran Rumah adalah normal.
Ukuran skewness untuk Harga Rumah sebesar 0,087. Oleh karena -
2<0,169<2, maka bisa dikatakan distribusi sampel Harga Rumah adalah
normal.
7. Ukuran kurtosis sebesar –0,748 untuk Ukuran Rumah dan -0,102 untuk
Umur Rumah. Rasio kurtosis untuk Ukuran Rumah yaitu -2<-0,754<2 dan
rasio kurtosis untuk Umur Rumah yaitu -2<-0,103<2 maka bisa dikatakan
baik variabel Ukuran Rumah ataupun variabel Umur Rumah bisa
dikatakan berdistribusi normal. Ukuran kurtosis sebesar –1,298 untuk
Harga Rumah dan rasio kurtosis untuk Harga Rumah yaitu -2<-1,308<2
maka bisa dikatakan berdistribusi normal.
3.2 Uji Linearitas
12
13
Gambar 3.2 Output Simple Scatterplot variabel X1 dan variabel Y
Gambar 3.2 Merupakan output dari simple scatterplot yang digunakan untuk menguji apakah kedua variabel X1 dan Y mempunyai hubungan linear secara signifikan. Uji ini merupakan prasyarat dalam analisis regresi linear. Linearitas yang dimaksud adalah sifat hubungan yang linear antara variabel, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu variabel akan diikuti perubahan dengan besaran yang sejajar pada variabel lainnya.
Kriteria sebuah data linear atau tidak dapat dilakukan dengan
melihat sebaran titik-titik yang ada pada gambar. Dilihat pada Gambar 3.2
sebaran titik-titik tersebut mendekati atau rapat pada garis lurus (diagonal) maka
dapat dikatakan hubungannya linear. Artinya setiap perubahan yang terjadi pada
X1 (Ukuran Rumah) maka akan diikuti dengan perubahan Y (Harga Rumah).
Maka jika nilai X1 (Ukuran Rumah) semakin bear maka Y (Harga Rumah ) juga
semakin naik harganya.
Uji linearitas juga dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi Compare
Means yaitu pilih menu Analyze > Compare Means... Berikut output yang didapat
:
Gambar 3.3 Uji Linearitas Dengan fungsi Compare Means
Lihat kolom Sig. pada baris Linearity di Table Anova, jika nilainya < 0,05
maka bersifat linear, maka berdasarkan Gambar 3.3 nilai sig-nya adalah 0,001
dimana nilainya < 0,05 sehingga dapat disimpulkan memenuhi syarat linearitas
artinya hubungan variabel Ukuran Rumah dengan variabel Harga Rumah linear.
14
Gambar 3.4 Output Simple Scatterplot variabel X2 dan variabel Y
Gambar 3.4 Merupakan output dari simple scatterplot yang digunakan untuk menguji apakah kedua variabel X2 dan Y mempunyai hubungan linear secara signifikan. Dilihat pada Gambar
3.4 sebaran titik-titik tersebut tidak mendekati atau tidak rapat pada garis lurus
(diagonal) maka dapat dikatakan hubungannya tidak linear. Artinya setiap
perubahan yang terjadi pada X2 (Umur Rumah) maka tidak diikuti dengan
perubahan Y (Harga Rumah).
Apabila diuji dengan fungsi Compare Means, didapatkan output Gambar
3.5 berikut :
Gambar 3.5 Uji Linearitas Dengan fungsi Compare Means
Berdasarkan Gambar 3.5 nilai sig-nya adalah 0,561 dimana nilainya >
0,05 sehingga dapat disimpulkan tidak memenuhi syarat linearitas artinya
hubungan variabel Umur Rumah dengan variabel Harga Rumah tidak linear.
3.3 Analisis Regresi
Gambar 3.6 Output Variables Entered/Removed
15
Gambar 3.6 diatas merupakan Output dari Variable Entered/ Removed.
Tabel diatas menjelaskan mengenai variabel yang dimasukkan atau dibuang dan
menginformasikan mengenai metode yang dipakai. Dalam kasus ini variabel yang
dimasukkan adalah variabel Ukuran Rumah dan Umur Rumah sebagai predictor
dan metode yang digunakan adalah entered.
3.3.1 Uji Overall
Uji keterandalan model atau uji kelayakan model atau yang lebih
populer disebut sebagai uji F (ada juga yang menyebutnya sebagai uji
simultan model) merupakan tahapan awal mengidentifikasi model regresi
yang diestimasi layak atau tidak. Layak (andal) disini maksudnya adalah
model yang diestimasi layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh
variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat. Nama uji ini disebut
sebagai uji F, karena mengikuti distribusi F yang kriteria pengujiannya
seperti One Way Anova.
Gambar 3.7 Output Tabel Anova
Gambar 3.7 diatas merupakan Output dari tabel ANOVA untuk
kasus yang ada. Tabel ANOVA menjelaskan apakah ada pengaruh yang
nyata (signifikan) antara variabel X1, X2 terhadap variabel Y. Dari tabel
diatas terlihat hasil F hitung sebesar 172,272. Uji F (Uji Overall)
digunakan untuk menguji kelayakan model dan menguji parameter regresi
secara keseluruhan.
Pengujian Hipotesis :
Hipotesis :
Ho : βi = 0 (i=0,1,2) (model regresi tidak layak digunakan)
H1 : βi ≠ 0 (i=0,1,2) (model regresi layak digunakan)
Tingkat Signifikan si = α=0,05 (5% )
16
Statistik Uji :
Fhitung = Cantumkan Rumus
Dari Gambar 3.7 di atas didapat nilai Fhitung sebesar 172,272
danFtabel dengan v1=2, v2=17 maka Ftabelnya sebesar 3,59.
Daerah Kritis :
Dalam kasus ini Fhitung tersebut dibandingkan dengan Ftabel.
H0 ditolak jika P-value (Sig.2tailed) ≤ α
Atau H0 ditolak jika nilai F-hitung ≥ F-tabel
Keputusan :
Berdasarkan Gambar 3.7 diatas, Fhitung ≥ Ftabel atau 172,272 ≥
3,59 maka tolak Ho.
Kesimpulan :
Terima H1 yaitu model regresi layak digunakan. Artinya model
regresi linear yang diestimasi dapat atau layak digunakan untuk
menjelaskan pengaruh Ukuran Rumah dan Umur Bangunan Rumah
terhadap Harga Jual Rumah.
3.3.2 Uji Parsial
Uji t dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk menguji
apakah parameter (koefisien regresi dan konstanta) yang diduga untuk
mengestimasi persamaan/model regresi linier berganda sudah merupakan
parameter yang tepat atau belum. Maksud tepat disini adalah parameter
tersebut mampu menjelaskan perilaku variabel bebas dalam mempengaruhi
variabel terikatnya. Parameter yang diestimasi dalam regresi linier meliputi
intersep (konstanta) dan slope (koefisien dalam persamaan linier). Pada
bagian ini, uji t difokuskan pada parameter slope (koefisien regresi) saja.
Jadi uji t yang dimaksud adalah uji koefisien regresi.
17
Gambar 3.8 Output Tabel Coefficients
Uji t (Uji Parsial) digunakan untuk menguji parameter secara
parsial, dengan kata lain untuk mengetahui apakah variabel Banyaknya
Polisi (X) berpengaruh secara signifikan (nyata) terhadap variabel
Banyaknya Perampokan (Y).
Pengujian Hipotesis :
Hipotesis :
Ho : βi = 0 (i=0,1) (Koefisien regresi tidak signifikan dalam model)
H1 : βi ≠ 0 (i=0,1) (Koefisien regresi signifikan dalam model)
Tingkat Signifikansi = α=0,05 (5 % )
Statistik Uji :
Dari Gambar 3.8 di atas didapat nilai T-hitung Ukuran Rumah
(X1) sebesar 18,356 > T-tabel (df=9, T0,025) sebesar 2,262 dan nilai
signifikansi (Sig.) 0,000<0,05. T-hitung Umur Rumah (X2) sebesar -
0,917 < T-tabel (df=9, T0,025) sebesar 2,262 dan nilai signifikansinya
(Sig.) 0,372>0,05.
Daerah Kritis :
Dalam kasus ini Thitung tersebut dibandingkan dengan Ttabel
yang diperoleh. H0 ditolak jika P-value (Sig.2tailed) ≤ α atau H0
ditolak jika nilai T-hitung ≥ T-tabel
Keputusan :
Berdasarkan Gambar 3.8 diatas, untuk Ukuran Rumah (X1) T-
hitung ≥ T-tabel (18,356 > 2,262) maka tolak Ho. Sedangkan untuk
Umur Rumah (X2) T-hitung < T-tabel (-0,917 > 2,262) maka terima
Ho.
Buat Tabel Keputusan :
p-value keputusan
bo
18
b1
b3
Kesimpulan :
Terima H1 untuk variabel X1 yaitu koefisien regresi signifikan
dalam model. Artinya variabel X1 (Ukuran Rumah) berpengaruh secara
signifikan (nyata) terhadap Y (Harga Jual Rumah).
Sedangkan terima H0 untuk variabel X2 yaitu koefisien regresi
tidak signifikan dalam model. Artinya variabel X2 (Umur Rumah) tidak
berpengaruh secara nyata terhadap Harga Jual Rumah (Y).
3.3.3 Korelasi (R) dan Koefisien Determinasi (R2)
Gambar 3.9 Output Model Summary
Gambar 3.9 diatas merupakan output untuk melihat R dan R-
square. Tabel diatas menjelaskan besarnya nilai korelasi/hubungan R yaitu
sebesar 0,976 dan dijelaskan besarnya prosentase pengaruh variabel bebas
(Independent Variable) terhadap variabel terikat (Dependent Variable)
yang disebut koefisien determinasi yang merupakan hasil dari
penguadratan R.
Koefisien determinasi (R square) mengukur keragaman Y (dalam
hal ini Harga Jual Rumah) yang mampu dijelaskan oleh X (Ukuran Rumah
dan Umur Rumah) dalam model. R square menunjukan kebaikan model,
semakin besar R square semakin baik modelnya. Nilai R square berada
antara 0% sampai 100%.
Berdasarkan Gambar 3.9 diatas diperoleh koefisien determinasi (R
square) sebesar 0,976. Artinya kemampuan model dalam menjelaskan
variabel Y oleh variabel X adalah sebesar 97,6% sedangkan sisanya 2,4%
19
dijelaskan atau dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak termasuk di dalam
model.
3.3.4 Interpretasi Model
Gambar 3.10 Output Tabel Coefficients
Persamaan regresi linear adalah y= b 0 + b1X1+b 2 X 2. Pada
Gambar 3.10 tabel coefficients pada kolom B, constant (b0) diperoleh
nilai 10,046 sedang nilai Ukuran Rumah (b1) diperoleh nilai 12,834 dan
nilai Umur Rumah (b2) diperoleh nilai -0,057, sehingga persamaan regresi
linearnya adalah :
Koefisien b adalah koefisien arah regresi dan menyatakan
perubahan rata-rata variabel Y (Harga Jual Rumah) untuk setiap perubahan
variabel X1 (Ukuran Rumah) dan X2 (Umur Rumah) sebesar satu satuan.
Sehingga dari persamaan tersebut dapat diterjemahkan :
Koefisien regresi Ukuran Rumah bernilai positif artinya jika
Ukuran Rumah semakin besar maka nilai Harga Jual Rumah akan semakin
tinggi. Begitu pula pada saat Ukuran Rumah kecil maka Harga Jual
Rumah semakin rendah. Setiap bertambah Ukuran Rumah sebanyak
1( ribuan kaki persegi) akan menambahkan nilai Harga Jual Rumah
sebesar 12,834 (ribuan dolar).
Koefisien regresi Umur Rumah bernilai negatif artinya pada saat
Umur Rumah bertambah tua maka nilai Harga Jual Rumah akan
mengalami penurunan. Begitu pula semakin sedikit Umur Rumah maka
nilai Harga Jual Rumah bertambah. Setiap bertambah Umur Rumah
y= 10,046 + 12,834X1-0,057X2
20
sebanyak 1 tahun akan mengurangi nilai Harga Jual Rumah sebesar 0,057
(ribuan dolar) dan sebaliknya, setiap berkurangnya 1 Umur Rumah maka
akan menambah nilai Harga Jual Rumah sebesar 0,057 (ribuan dolar).
3.4 Uji Asumsi
3.4.1 Uji Normalitas
Hasil uji normalitas dapat dilihat dari gambar histogram sisaan dan
Normal P-P Plot di bawah ini. Perlu diingatkan bahwa asumsi normalitas
yang dimaksud dalam asumsi klasik pendekatan OLS adalah (data) residual
yang dibentuk model regresi linier terdistribusi normal, bukan variabel
bebas ataupun variabel terikatnya.
Kriteria sebuah (data) residual terdistribusi normal atau tidak
dengan pendekatan Normal P-P Plot dapat dilakukan dengan melihat
sebaran titik-titik yang ada pada gambar. Apabila sebaran titik-titik tersebut
mendekati atau rapat pada garis lurus (diagonal) maka dikatakan bahwa
(data) residual terdistribusi normal, namun apabila sebaran titik-titik
tersebut menjauhi garis maka tidak terdistribusi normal.
Gambar 3.11 Normal P-P Plot
Berdasarkan Gambar 3.11 diatas sebaran titik-titik dari gambar
Normal P-P Plot di atas relatif mendekati garis lurus, sehingga dapat
disimpulkan bahwa (data) residual terdistribusi normal.
Kemudian kriteria sebuah (data) residual terdistribusi normal atau
tidak dengan pendekatan histogram sisaan dapat dilakukan dengan melihat
21
bentuk plot plot yang ada pada gambar. Apabila plotnya berbentuk
lonceng maka ada dugaan datanya terdistribusi normal.
Gambar 3.12 Histogram Sisaan
Berdasarkan Gambar 3.12 diatas plotnya berbentuk atau
menyerupai lonceng sehingga dapat disimpulkan bahwa (data) residual
terdistribusi normal.
3.4.2 Uji Autokorelasi
Data yang digunakan untuk mengestimasi model regresi linier merupakan data time series maka diperlukan adanya uji asumsi terbebas dari autokorelasi. Hasil uji autokorelasi, dapat dilihat pada tabel Model
Summaryb kolom terakhir.
Gambar 3.13 Tabel Model Summaryb
Nilai Durbin-Watson yang tertera pada output SPSS disebut dengan DW hitung. Angka ini akan dibandingkan dengan kriteria
penerimaan atau penolakan yang akan dibuat dengan nilai dL dan dU
ditentukan berdasarkan jumlah variabel bebas dalam model regresi (k) dan
jumlah sampelnya (n). Nilai dL dan dU dapat dilihat pada Tabel DW dengan tingkat signifikansi (error) 5% (α = 0,05).
Jumlah variabel bebas (k) = 3
22
Jumlah sampel : n = 20
Gambar 3.14 Tabel Durbin Watson alpha 5%
Tabel Durbin-Watson menunjukkan bahwa nilai dL = 0,9976 dan
nilai dU = 1,6763 . Nilai Dw tersebut berkisar antara 0 sampai 4 dengan
nilai kurang dari 2 merupakan indikasi adanya autokorelasi positif sedangkan nilai lebih dari 2 sebagai indikasi autokorelasi negatif.
Pengujian Hipotesis :1. Hipotesis :
H0 : Tidak terdapat autokorelasi dalam modelH1 : Terdapat autokorelasi dalam model
2. Alpha = 5%3. Statistik Uji :
Dari Gambar 3.13 di atas didapat nilai DW hitung sebesar 2,052. 4. Daerah Kritis :
Tolak H0 jika 0<DW<dUTerima H0 jika dU <DW<4-dU
5. Keputusan : Dapat ditentukan kriteria terjadi atau tidaknya autokorelasi seperti
terlihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 3.15 Kriteria Terjadinya Autokorelasi
Nilai dU 1,6763 < DW 2,052 < 2,3237 (4-dU) yaitu terima H0
23
artinya berada pada daerah tidak ada autokorelasi.
6. Kesimpulan :
Sehingga dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi linier
tidak terjadi autokorelasi.
3.4.3 Uji Homoskedastisitas
Pengujian homoskedastisitas dilakukan dengan membuat
Scatterplot (alur sebaran) antara residual dan nilai prediksi dari variabel
terikat yang telah distandarisasi. Hasil uji homoskedastisitas dapat dilihat
pada gambar Scatterplot, seperti pada Gambar 3.16 di bawah ini:
Gambar 3.16 Scatterplot Regression Standardized Residual dan Predicted
Dari Gambar 3.16 di atas terlihat bahwa sebaran titik tidak
membentuk suatu pola/alur tertentu, sehingga dapat disimpulkan tidak
terjadi heteroskedastisitas atau dengan kata lain terjadi homoskedastisitas.
Asumsi klasik tentang heteroskedastisitas dalam model ini terpenuhi, yaitu
terbebas dari heteroskedastisitas. Apabila ingin menguji dengan hipotesis
maka lihat pada tabel seperti Gambar 3.17 dibawah ini :
24
Gambar 3.17 Tabel One sample Kolmogorov-Smirnov Test
Pengujian Hipotesis :1. Hipotesis :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas.H1 : Terdapat heteroskedastisitas.
2. Alpha = 5%3. Statistik Uji :
Dari Gambar 3.17 di atas didapat nilai Asymp.sig sebesar 0,200 ≥ α 0,05.
4. Daerah Kritis :Dalam kasus ini Asymp.sig model tersebut dibandingkan dengan
taraf nyata. H0 ditolak jika Asymp.sig (Sig.2tailed) ≤ α 5. Keputusan :
Gagal Tolak H0 karena Asymp.sig (Sig.2tailed) ≥α6. Kesimpulan :
Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas
atau dengan kata lain terjadi homoskedostisitas.
3.4.4 Uji Multikolinearitas
Hasil uji multikolinieritas, dapat dilihat pada tabel Coefficientsa dua kolom terakhir.
Gambar 3.18 Output Tabel Coefficients
Nilai VIF (variance inflation factor) untuk variabel Ukuran dan
Umur sama-sama 1,010, sedangkan Tolerance-nya 0,990. Nilai VIF ini
menggambarkan kenaikan varians dari dugaan parameter antar peubah
penjelas. Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter
kurang baik terjadi multikolinearitas.
25
Karena nilai VIF dari kedua variabel tidak ada yang lebih besar
dari 10 atau 5 (banyak buku yang menyaratkan tidak lebih dari 10, tapi ada
juga yang menyaratkan tidak lebih dari 5) maka dapat dikatakan tidak
terjadi multikolinieritas pada kedua variabel bebas tersebut.
Berdasarkan syarat asumsi klasik regresi linier dengan OLS, maka
model regresi linier yang baik adalah yang terbebas dari adanya
multikolinieritas. Dengan demikian, model di atas telah terbebas dari
adanya multikolinieritas.
3.5 Peramalan
Dari persamaan regresi yang didapat, praktikkan diminta untuk
membuat suatu peralaman untuk Y (Harga Jual Rumah) dengan memasukkan
suatu nilai X1 untuk Ukuran Rumah dan X2 untuk Umur Rumah ke dalam
persamaan tersebut. Misalkan X1= 15 dan X2=20 maka,
Dari persamaan diatas dapat diperkirakan apabila ukuran rumahnya 15
ribu kaki persegi dengan umur bangunan rumah 20 tahun maka dapat
diperkirakan nilai harga jual rumahnya sebesar 201,416 ribu dollar. Artinya
semakin besar ukuran rumah dan semakin jumlah polisi semakin banyak
jumlah kasus perampokan.
y= 10,046 + 12,834X1-0,057X2
Harga Rumah = 10,046+12,834(15)-0,057(20)
Harga Rumah = 10,046+192,51 -1,14
Harga Rumah = 201,416
26
BAB IV
PENUTUP
Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, praktikan dapat menarik kesimpulan bahwa :
1. Setiap perubahan yang terjadi pada X1 (Ukuran Rumah) maka akandiikuti
dengan perubahan Y (Harga Rumah) karena hubungannya linear.
2. Semakin besar ukuran suatu rumah harga jual rumahnya juga semakin
mahal harganya. Setiap penambahan 1 ribu kaki persegi akan menambah
harga jual rumah sebesar 12,834 ribu dollar.
3. Umur Rumah bertambah tua maka nilai Harga Jual Rumah akan
mengalami penurunan sebesar 0,057 ribu dollar. Begitu pula semakin
sedikit Umur Rumah maka nilai Harga Jual Rumah bertambah 0,057 ribu
dollar.
4. Berdasarkan uji overall model regresi linear yang diestimasi dapat atau
layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh Ukuran Rumah dan Umur
Bangunan Rumah terhadap Harga Jual Rumah.
5. Berdasarkan uji parsial besarnya ukuran suatu rumah berpengaruh secara
signifikan (nyata) terhadap harga jual rumah, sedangkan besarnya umur
bangunan rumah tidak berpengaruh secara nyata terhadap harga jual
rumah.
6. Kemampuan model dalam menjelaskan variabel Y (Harga Rumah) oleh
variabel X (Ukuran Rumah, Umur Rumah) adalah sebesar 97,6%
sedangkan sisanya 2,4% dijelaskan atau dipengaruhi oleh faktor lain.
7. Persamaan regresi yang didapat yaitu y= 10,046 + 12,834X1-0,057X2.
8. Apabila ukuran rumah sebesar 15 ribu kaki persegi dengan umur rumah 20
tahun maka dapat diperkirakan nilai harga jual rumahnya 201,416 ribu
dollar.
27