1. Збіжні сили. Геометричний спосіб додавання сил.

2. Розкладання сил. Проекції сили на вісь і на площину.

3. Аналітичний спосіб задавання та додавання сил.

Величина, що дорівнює геометричній сумі сил будь-якої системи, називаєтьсяголовним вектором даної системи сил.

Збіжними називають сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці.

1F

2F

3F

nF

R

Додавання двох сил B

A

1F

2F

R

1F

R

2F

21FFR

cos2

21

2

2

2

1

2 FFFFR cos221

2

2

2

1

2 FFFFR

sinsinsin21

RFF

D

C

A1

B1 C1

Додавання трьох сил, що не лежать в одній площині

A

1F

2F

3F

R

321FFFR

1F

2F

3F

nF

AnF

Фігура, яка побудована з векторів заданої системи сил, що діють на тіло, називається силовим (векторним) багатокутником.

Геометричну суму або головний вектор даної системи сил зображають стороною, яка замикає силовий багатокутник, що побудований із сил цієї системи.

1F

2F 3

F

nF

R

nFFFR

...21

kFRДодавання системи сил

Задавання двох напрямків, по яких повинні діяти складові;

Задавання модуля і напрямку однієї із складових сил;

F

A

C

P

QFQP

F

P

Q

Задавання модулів обох складових сил; F

P

Q

Задавання модуля однієї складової сили і напрямку другої.

FP

Q

Проекція сили на вісьПроекцією сили на вісь, називається скалярна величина, яка

дорівнює довжині відрізка, взятого з відповідним знаком, що обмежується проекціями точок початку і кінця вектора сили.

Проекція сили на вісь має позитивний знак, якщо переміщення від проекції точки початку вектора до проекції точки кінця вектора відбувається в додатному напрямі осі, і негативний знак – якщо у від’ємному.

Проекція сили на вісь дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між напрямом вектора сили і додатнім напрямом осі.

F

A

B

xa b

Fx

cosFabFx

Q

D

E

Qx

de

cosQdeQx

F

A

B

O

z

y

xb

xyF

B1

cosFFxy

aFx

cFy

Fz

coscoscos FFFxyx

F

ObFxy

FПроекцією сили на площину Оху називається вектор

, який обмежений проекціями точок початку і кінця вектора сили на цю площину.

sincossin FFFxyy

sinFFz

Аналітичний спосіб задавання сили

Аналітичний спосіб додавання силПроекція вектора суми на будь-яку вісь дорівнює

алгебраїчній сумі проекцій векторів, що додаються, на ту саму вісь.

F

z

y

x

xF y

F

zF

zyxFFFF

cosFFx cosFF

y cosFF

z

222

zyxFFFF

F

Fxcos

F

Fycos

F

Fzcos

nFFFR

...21

kxx

FR

n

kk

FR1

kyy

FR kzz

FR 222

zyxRRRR

R

Rxcos

R

Rycos R

Rzcos