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LEY DEL SENODOCENTE: CARLOS ANDRÉS ÁLVAREZ A.
ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA
I. E. LEONOR LOURIDO DE VELASCO
GRADO DECIMO
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
INTRODUCCIONComo estuvimos viendo en clases anteriores, los triángulos rectángulos se puede resolver mediante el uso del Teorema de Pitágoras, las razones trigonométricas y la propiedad de los triángulos en donde la suma de sus ángulos da como total .
Sin embargo existen otros tipos de triángulos, tales como los acutángulos o obtusos a los cuales no se les puede aplicar estos conceptos, pero si se les puede aplicar La Ley del Seno si se conocen sus ángulos y un lado o también para si se conocen dos de sus lados y un ángulo opuesto a uno de estos lados.
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Comprende para que tipos de triángulos puede aplicar la Ley del Seno y los datos que necesita para su resolución.
Resuelve, sin el uso de la calculadora, algunos triángulos oblicuángulos con la Ley del Seno.
Dibuja triángulos oblicuángulos una vez calcula todos sus datos.
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
LEY DEL SENO
La ley del Seno, también llamada Teorema del Seno, me establece una relación proporcional entre las longitudes de un triangulo y los senos opuestos respectivos de los ángulos.
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
LEY DEL SENO
El teorema del seno o ley del seno se puede utilizar cuando:
CASO No. 1 LAA o ALA CASO No. 2 LLA
2. Se conocen dos lados y un ángulo opuesto a uno de estos lados.
1. Se conocen dos ángulos y un lado.
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
EJEMPLO No. 1 CASO No. 1Dado el triangulo con ángulos , calcular el triangulo.
Dado que
30 °
Por la ley del seno:
5√3
Por la ley del seno:
5
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
EJEMPLO No. 2 CASO No. 1Dado el triangulo con ángulos , calcular el triangulo:
Dado que
42 °
Por la ley del seno:
4,28
Por la ley del seno:
3
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
EJEMPLO No. 1 CASO No. 2Dado el triangulo con ángulos , calcular el triangulo:
30 °
Por la ley del seno:
4𝑐𝑚30 °
Dado que
Por la ley del seno:
𝑎=4
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
EJEMPLO No. 2 CASO No. 2Dado el triangulo con ángulos , calcular el triangulo:
71,37 °
Por la ley del seno:
8 ,63 °
Dado que
Por la ley del seno:
25,2
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
PRUEBATELa figura representa la vista frontal de una casa
ADEC es un rectángulo, el ángulo mide y el ángulo mide y es congruente con el ángulo .
Recuerda:
¿Cuánto mide el ancho de la casa?
A. m
B. m
D. m
C. m
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
MUY BIEN!!!
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
VUELVE A INTENTARLO!!!
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
ACTIVIDADES
AHORA VAMOS A REALIZAR LA ACTIVIDAD PROPUESTA POR EL PROFESOR PARA MEJORAR TUS
COMPETENCIAS!!!
LEY DEL SENO
EJEMPLO 1 LAA
EJEMPLO 2 LAA
EJEMPLO 1 LLA
EJEMPLO 2 LLA
PRUEBATE
ACTIVIDAD
FUENTES
INDICADORES
INTRODUCCION
FUENTES
TEOREMA DEL SENO: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_seno
RESOLUCION DE TRIANGULOS ONLINE: http://www.portalplanetasedna.com.ar/resolucion_triangulos1.htm
EJERCICIOS RESUELTOS DE LA LEY DEL SENO: https://www.youtube.com/watch?v=6N87t-3bqAo
AMPLIACION DEL TEOREMA DEL SENO: https://www.youtube.com/watch?v=r2DZSxFLRK0
