Libro de metrologia

METROLOGÍA PARA

NO-METRÓLOGOS

Segunda Edición

Rocío M. Marbán

Julio A. Pellecer C.

2002

Para contactar a los autores dirigirse a:

2001 Producción y Servicios Incorporados S.A.Calzada Mateo Flores 5-55, Zona 3 de MixcoGuatemala, Centro AméricaTel.: (502)591-0662Fax: (502)594-0692email: [email protected]

[email protected]

ISBN 99922-770-0-9© OEA, 2002

Esta segunda edición revisada es publicada con elpatrocinio del SIM.

El Sistema Interamericano de Metrología, Norma-lización, Acreditación y Calidad, SIM , es la orga-nización regional de metrología para las Américas. Estáconformado por los institutos nacionales de metrología delos 34 países miembros de la Organización de losEstados Americanos, OEA, la cual funge como suSecretaría Ejecutiva.

Las opiniones expresadas en este documento no sonnecesariamente opiniones de la OEA, de sus órganos ode sus funcionarios.

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Metrología para no-metrólogos

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CONTENIDO

Agradecimientos viiPresentación ix

Introducción 1

Qué se mide y cómo 11Caracterización de la metrología 20Léxico 21

Aplicaciones - Qué se mide y para qué 29 Longitud 29 Masa 30 Temperatura 31 Tiempo & frecuencia 32 Electricidad & magnetismo 33

Fotometría & radiometría 35Acústica y vibración 36Radiación ionizante 36Química 37

Patrones y materiales de referencia 39Introducción 39Longitud 41Masa 47Temperatura 55Tiempo & frecuencia 65

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Electricidad & magnetismo 75Fotometría & radiometría 81

Acústica y vibración 87Radiación ionizante 95Química 101

Referencias 111

Anexo IConstantes físicas fundamentales ysu relación con las unidades básicas 118

Anexo 2Algunas unidades SI derivadas 120

Anexo 3Múltiplos y submúltiplos máscomunes para uso con el SI 123

Anexo 4Científicos relacionados con laelectricidad 124

Anexo 5Radionuclídeos – conceptosbásicos 127

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AGRADECIMIENTOS

Muchas personas y entidades han colaborado parahacer posible esta publicación. En primer lugar, laOrganización de los Estados Americanos, OEA, y laCooperación Alemana para el Desarrollo, GTZ, queconsideraron que un libro de este tipo podía resultar útil.

Los autores desean agradecer la ayuda recibida delBureau International des Poids et Mesures (BIPM);del Dr. Gérard Geneves del Laboratoire Central desIndustries Eléctriques du Bureau National deMétrologie de Francia (BNM-LCIE); del Dr. DuncanJarvis, Acoustical and Noise Standards, del NationalPhysical Laboratory de Inglaterra (NPL, UK); del Dr.Hans-Jürgen von Martens, de la sección “Acelera-ción” del Physikalisch-Technische Bundesanstalt(PTB) de Alemania, del Ing. Lester Hernández deCOGUANOR en Guatemala. Asimismo, el NationalInstitute of Standards and Technology de los EUA,NIST, por intermedio del Dr. Steve Carpenter, Direc-tor de Asuntos Internacionales y Académicos, tuvo lagentileza de proporcionar ejemplares de sus publi-caciones especializadas.

Muy particularmente, desean destacar la excelenciacientífica del Centro Nacional de Metrología de

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México (CENAM) y la contribución de su Director,Dr. Héctor Nava Jaimes y de todo el personal profe-sional de esa entidad, que tuvo la gentileza detransmitir, ampliamente y sin reserva, susconocimientos y sus formas de trabajo. Lasmodificaciones hechas a esta segunda ediciónresponden a sugerencias de personal del CENAM.Agradecemos en particular al Dr. Ismael CastelazoSinencio, Director de Servicios Tecnológicos y alM .en C. Rubén Lazos, Coordinador Científico, am-bos del CENAM, y al Dr. Luis Mussio, Jefe deMetrología del Laboratorio Tecnológico del Uruguay(LATU), sus valiosas observaciones.

El contenido de esta publicación es responsabilidadúnicamente de los autores.

Marzo 2002

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PRESENTACIÓN

La presente publicación responde a la necesidad deponer en manos de quienes no son metrólogos unmaterial, científica y técnicamente confiable, quesea un primer acercamiento a lo esencial de laMetrología y que, por lo tanto, les ayude acomprender su importancia.

A través de la historia se comprueba que el progresode los pueblos siempre estuvo relacionado con suprogreso en las mediciones. La Metrología es laciencia de las mediciones y éstas son una partepermanente e integrada de nuestro diario vivir que amenudo perdemos de vista. En la metrología seentrelazan la tradición y el cambio; los sistemas demedición reflejan las tradiciones de los pueblos peroal mismo tiempo estamos permanentementebuscando nuevos patrones y formas de medir comoparte de nuestro progreso y evolución.

Es por medio de diferentes aparatos e instrumentosde medición que se realizan pruebas y ensayos quepermiten determinar la conformidad con las normasexistentes de un producto o servicio; en ciertamedida, esto permite asegurar la calidad de los produ-ctos y servicios que se ofrecen a los consumidores.


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Las mediciones correctas tienen una importanciafundamental para los gobiernos, para las empresasy para la población en general, ayudando a ordenary facilitar las transacciones comerciales. A menudolas cantidades y las características de un productoson resultado de un contrato entre el cliente(consumidor) y el proveedor (fabricante); lasmediciones facilitan este proceso y por ende incidenen la calidad de vida de la población, protegiendo alconsumidor, ayudando a preservar el medioambiente y contribuyendo a usar racionalmente losrecursos naturales.

Las actividades relacionadas con la Metrologíadentro de un país son responsabilidad de una ovarias instituciones autónomas o gubernamentalesy, según sus funciones, se caracteriza como Me-trología Científica, Legal ó Industrial, dependiendode su aplicación.

La primera está encargada de la investigación queconduce a la elaboración de patrones sobre basescientíficas y promueve su reconocimiento y laequivalencia de éstos a nivel internacional. Lasotras dos están relacionadas con la diseminación anivel nacional de los patrones en el comercio y en laindustria. La que se relaciona con las transacciones

Presentación

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comerciales se denomina Metrología Legal y buscagarantizar, a todo nivel, que el cliente que compraalgo reciba la cantidad efectivamente pactada. Laotra rama se denomina Metrología Industrial y serelaciona con la industria manufacturera; persiguepromover en la industria manufacturera y de servi-cios la competitividad a través de la permanentemejora de las mediciones que inciden en la calidad.

Actualmente, con la dinamización del comercio anivel mundial, la Metrología adquiere mayorimportancia y se hace más énfasis en la relaciónque existe entre ella y la calidad, entre las medi-ciones y el control de la calidad, la calibración, laacreditación de laboratorios, la trazabilidad y la cer-tificación. La Metrología es el núcleo central básicoque permite el ordenamiento de estas funciones ysu operación coherente las ordena con el objetivofinal de mejorar y garantizar la calidad de productosy servicios.

La Metrología a nivel de país juega un papel único y serelaciona con el Gobierno, con las Empresas y con laPoblación, relación conocida como el modelo G.E.P.

A nivel de Gobierno, este modelo es esencial paraentender el papel de una infraestructura que se


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requiere instalar y que sirve de apoyo en laelaboración de políticas y regulaciones para laelaboración y fabricación de productos y laprestación de servicios, tanto de origen nacionalcomo de proveniencia extranjera.

Asímismo, el Gobierno debe tomar conciencia deque la capacidad de mediciones indica el nivel dedesarrollo tecnológico del país en determinadoscampos, ya sea para la fabricación de productos o laprestación de servicios en diferentes áreas(manufactura, salud, educación, etc), lo cual incidedirectamente en la capacidad de competitividad delas empresas. A nivel internacional compiten lasempresas, no los gobiernos, y uno de los pilares dela competitividad internacional es la calidad, por loque conviene insistir y destacar que la metrología esuna condición necesaria (aunque no suficiente) paralograr la calidad.

A nivel de Empresa, la competitividad se mide entreotras cosas por la capacidad de innovar. Lainnovación se puede dar en procesos productivos oadministrativos, en productos, en servicios, etc. Esbásica para la búsqueda permanente de la calidada través de la mejora continua de las actividades. Elproceso de mejora continua es un procedimiento en

Presentación

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el cual se usan parámetros de medición que nospermiten comparar lo que veníamos realizando conlo nuevo que se implementó, o sea que la mediciónforma parte integrante del proceso de innovación.En un medio de mejora continua lo únicopermanente es el cambio. Con la mejora continuade las actividades generalmente se busca que lasempresas ganen mercados y puedan ampliar susfacilidades de producción lo cual, a su vez, abre laoportunidad de crecer y ampliar la oferta de nuevosempleos.

Desde el punto de vista de la Población, la Me-trología es fundamental para apoyar el control de losproductos que se fabrican y su impacto sobre elbienestar de la población. La población perma-nentemente consume productos nacionales yextranjeros y es la Metrología la llamada a ayudar adeterminar que esos productos de consumorespondan a normas o especificaciones sobre saludy seguridad. Su relación con la población tiene undoble efecto: no solamente ayuda a la creación denuevos empleos a través de impulsar el desarrollode las empresas, sino también ayuda a la protecciónde ésta al velar por el contenido, la calidad y laseguridad de los productos que se consumen y suimpacto en el medio ambiente.


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A nivel internacional, con la apertura comercial anivel mundial, la Metrologia adquiere mayor im-portancia frente a la creciente interdependencia en-tre las naciones. Cada día los países se ven másinvolucrados en la firma de convenios, de tratados,bilaterales o regionales, etc. Estos involucrandiferentes sectores (industria, comercio, salud,defensa, medio ambiente, etc.) y las empresas seven confrontadas con esquemas de tipo interna-cional para su funcionamiento en cuanto a lamanufactura, suministro de materiales, comer-cialización, etc. Si a ésto le sumamos que losconsumidores se guían cada vez más por patronesglobales de consumo, es esencial contar con unainfraestructura técnica que funcione como espinadorsal para la coordinación y ordenamiento a nivelglobal.

El primer requisito para este ordenamiento es laadopción y reconocimiento de un sistema inter-nacional de unidades de medida. El primer paso for-mal serio para el ordenamiento internacional en lasmediciones fue la Convención Internacional sobre elTratado del Metro (20 de mayo de 1875) que dióorigen al BIPM (Bureau International des Poids etMesures – Oficina Internacional de Pesas yMedidas). En octubre de 1995, la 20a Conferencia

Presentación

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General de Pesas y Medidas (CGPM) le pidió alComité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM)que realizara un estudio de las necesidadesinternacionales relacionadas con la Metrología, conel objeto de guiar y ordenar los respectivos papelesdel BIPM, de los Institutos Nacionales y de losOrganismos Regionales de Metrología.

En el Hemisferio Occidental los Organismos Na-cionales de Metrología de 34 países se han aso-ciado para formar el Sistema Interamericano deMetrología denominado SIM. El SIM trabaja y secoordina en base a 5 subregiones que responden alos 5 bloques económico-comerciales más im-portantes del Hemisferio Occidental. Los bloquesde actividades metrológicas son: NORAMET (NorteAmérica), CAMET (Centro América), CARIMET(Caribe), ANDIMET (Grupo Andino) y SURAMET(América del Sur).

Destacada la importancia de la Metrología ybuscando su mejor entendimiento por parte de losdiferentes grupos profesionales, la presentepublicación se enfocó, como lo indica su título, aquienes no son metrólogos. En un primer capítulose hace una introducción al tema, el segundo buscaexplicar qué se mide y por qué, el tercero es una

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descripción somera de algunas aplicaciones paradestacar la importancia de este campo y el cuartocapítulo detalla los patrones y los materiales dereferencia actualmente en uso para las unidadesprincipales del Sistema Internacional de Unidades.Esperamos que su lectura haga más accesible lacomprensión de la actual Metrología.

Oscar HarasicCoordinador Regional del Proyecto Sistema Interamericanode Metrología, Normalización, Acreditación y Calidad ,Organización de los Estados Americanos, OEA.Coordinador del Proyecto OEA/GTZ de Gestión de laCalidad y Productividad en las Pequeñas y MedianasEmpresas.

Introducción

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INTRODUCCIÓN

La percepción inicial de metrología deriva de su eti-mología: del griego metros medida y logos tratado.Concepto que debe ser casi tan antiguo como el serhumano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”;expresiones que reflejan una comparación muyprimitiva pero que perdura en la raza humana bajomuchos aspectos, al punto que actualmente po-demos decir que metrología es la ciencia de lasmediciones y que medir es comparar con algo(unidad ) que se toma como base de comparación.

Las ocasiones de medir las tuvo el humano primitivocon las nociones de: cerca-lejos , rápido-lento ,liviano-pesado , claro-obscuro , duro-suave, frío-caliente , silencio-ruido . Originalmente estaspercepciones fueron individuales pero con el correrde las experiencias y la vida en común surgieron lascomparaciones entre las personas y en eltranscurso de los milenios se han desarrolladobases de comparación generalmente aceptadas.

Con esos antecedentes y después de una buenacantidad de milenios, es fácil pensar en las bases paracomparar las apreciaciones personales - dicho enbuena lengua romance: en las medidas y sus unidades .

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Para mencionar algunas de las medidas y unidadesbásicas podemos citar:

MEDIDA UNIDAD

longitud metromasa kilogramotiempo segundotemperatura kelvinintensidad luminosa candelacorriente eléctrica amperecantidad de substancia mol

A menudo es necesario referirse a otras unidades demedida que, por hacer uso o basarse en las anterio-res, se denominan derivadas. Es decir que, con elempleo de algoritmos matemáticos, se expresa unaunidad de medida para un fin que no está cubierto porlas de base.

Penetrar en el mundo de las unidades que utilizan lacombinación de una o más unidades fundamentaleses navegar en un mundo de algoritmos científicosútiles para propósitos definidos. Las unidades deri-vadas son las más numerosas.

Una unidad es un valor en términos del cual puededefinirse la magnitud medida. Quizás convenga

Introducción

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destacar que, en tanto que unidad, no debedescomponerse en sus elementos. Se han de-sarrollado múltiplos y submúltiplos para poderexpresar magnitudes mayores o menores que lasexpresadas por las unidades en sí. Veremos másadelante que el Sistema Internacional de Unidades,SI, con sus múltiplos y submúltiplos, es de tipo deci-mal (potencias de diez ).

Anteriormente citamos algo con que comparar; esealgo se conoce como patrón .

Originalmente, se entendía por patrón a una repre-sentación o materialización física de la unidad. Eranecesario destacar que un patrón es unarepresentación confiable de la unidad solamentebajo un conjunto de condiciones claramente defini-das para asegurar que no cambien estas condicio-nes por motivo de variaciones, por ejemplo, detemperatura, humedad, presión atmosférica, etc.Por sus características, el patrón físico no seempleaba directamente para hacer mediciones. Era,eso sí, el punto de referencia para construir y utilizarinstrumentos de medición.

En la actualidad, y dado que los avances de laciencia han permitido definiciones más exactas y

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confiables de las unidades, basadas en constantesfísicas universales, se define como patrón a: unamedida materializada, instrumento de medir, mate-rial de referencia o sistema de medición, destinadoa definir, realizar, conservar o reproducir una unidado uno o varios valores conocidos de una magnitud,a fin de transmitirlos por comparación a otros instru-mentos de medir (2).

El procedimiento de cómo medir para obtenerresultados reproducibles también es importante y dehecho existen instrucciones precisas sobre cómohacer la acción, qué unidades emplear y qué patrónutilizar.

En el mundo real la forma de medir obedece aldiagrama siguiente:

- decidimos qué mediremos,- seleccionamos la unidad acorde a la medida,- seleccionamos el instrumento de medición

(calibrado),- aplicamos el procedimiento acordado.

Antes de entrar a ver en detalle algunas de lasprincipales medidas, hagamos un poco, muy poco,de historia.

Introducción

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Estudios arqueológicos han encontrado que civi-lizaciones muy antiguas tenían ya los conceptos depesar y medir. Muy pronto debe haberse hechonecesario disponer, además, de medidas uniformesque permitieran el intercambio comercial, la divisiónde territorios, la aplicación de impuestos.

La aparición de sistemas de pesas y medidas sepierde en el tiempo. No conocemos lo que pudohaberse dado en el Lejano Oriente; sin embargo,aparecen sin lugar a duda en las civilizaciones deMesopotamia y - desde luego - es claro que laconstrucción de las pirámides de Egipto (3000 a 1800A.C.) demandó elaborados sistemas de medición.

En particular conocemos, y en cierta forma aún seemplean, las mediciones lineales que se usaronantiguamente en Egipto (el jeme, la cuarta, el palmo,el codo, el pie).

También en Egipto se emplearon balanzas parapesar metales preciosos y gemas. Después, alaparecer las monedas como elemento de inter-cambio comercial, éstas fueron simplemente piezasde oro o plata con su peso estampado. Dieronorigen a un sistema monetario que se extendió portodo el Mediterráneo.

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Nuestra forma de medir el tiempo tiene su origen enel sistema sexagesimal desarrollado en Meso-potamia y nuestro calendario de 365 días se derivaoriginalmente del calendario egipcio.

Posteriormente, la conquista romana de gran partedel continente europeo originó la divulgación de lossistemas de pesas y medidas.

Para principios del segundo milenio, las diferentes medi-das en uso habían proliferado de forma incontrolable.Se tenía, por ejemplo, diferentes medidas de capacidadsegún el producto de que se tratase ya fuese vino ocerveza, trigo o cebada. A veces las medidas variabande provincia a provincia o de ciudad a ciudad.

Inglaterra utilizaba medidas de origen anglosajón ybuscó la forma de mejorar y simplificar su sistema.Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundofué el sistema de preferencia en los países de hablainglesa y a nivel mundial para ciertas ramascomerciales y técnicas; a la fecha no ha sido deltodo descartado y sigue siendo empleado endiversas actividades en muchos países.

Por su parte, Francia creó y desarrolló un sistema,simple y lógico, basado en los principios científicos

Introducción

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más avanzados que se conocían en esa época (fi-nales del Siglo XVIII) - el sistema métrico decimalque entró en vigor durante la Revolución Francesa.Su nombre viene de lo que fue su unidad de base:el metro, en francés mètre , derivado a su vez delgriego metron que significa medida, y del uso delsistema decimal para establecer múltiplos ysubmúltiplos. En su versión primera, el metro sedefinió como la diezmillonésima parte de la lon-gitud de un cuadrante del meridiano terrestre y sedeterminó midiendo un arco de meridiano entreDunkerque en Francia y Barcelona en España. Lahistoria, las vicisitudes, el desarrollo y la apli-cación de este sistema han sido ampliamentedocumentados (1,18).

Los metrólogos siguen muy activos y son im-portantes los cambios y mejoras que se dan en to-dos los aspectos relacionados con mediciones. Lacreciente colaboración entre metrólogos de diver-sos países está, por su parte, ayudando a crearenfoques y formas de trabajo aceptados a nivelinternacional. Los métodos uniformes de mediciónse han establecido para que todos podamostrabajar sobre la base de una misma magnitud ounidad conocida y asegurar que los resultados detoda calibración, verificación y ensayo, en cualquier

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laboratorio o empresa, garantice la compatibilidady la calidad.

En la actualidad, en consonancia con el enfoque glo-bal, cada vez son más los países que estánadoptando por ley el Sistema Internacional deUnidades SI , basado en el sistema métrico decimal,con la consiguiente adopción de los patrones ytécnicas de medición correspondientes.

Cuarenta y ocho naciones han suscrito el Tratado dela Convención del Metro, en el que se adoptó elSistema Internacional de Unidades (SI). LaConvención otorga autoridad a la ConférenceGénérale des Poids et Mesures (CGPM - Con-ferencia General de Pesas y Medidas), al ComitéInternational des Poids et Mesures (CIPM - ComitéInternacional de Pesas y Medidas) y al Bureau In-ternational des Poids et Mesures (BIPM - OficinaInternacional de Pesas y Medidas), para actuar anivel internacional en materia de metrología.

La CGPM está constituida por representantes de lospaíses miembros y se reune cada cuatro años enParís, Francia; en ella se discuten y examinan losacuerdos que aseguran el mejoramiento ydiseminación del Sistema Internacional de Unidades

Introducción

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(SI); se validan los avances y los resultados de lasnuevas determinaciones metrológicas fundamenta-les y las diversas resoluciones científicas decarácter internacional, y se adoptan las decisionesrelativas a la organización y desarrollo del BIPM.

Para asegurar la unificación mundial de lasmediciones físicas, el BIPM:

- establece los patrones fundamentales y lasescalas de las principales magnitudes físicas,

- efectúa y coordina las determinaciones relativasa las constantes físicas,

- conserva los prototipos internacionales,- coordina las comparaciones de patrones

mantenidos en los laboratorios nacionales demetrología,

- asegura la coordinación de las técnicasrelacionadas con las mediciones.


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QUÉ SE MIDE Y CÓMO

Las unidades del Sistema Internacional de Uni-dades, SI, son establecidas por la Conferencia Ge-neral de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuyaautoridad funciona la Oficina Internacional de Pesasy Medidas (BIPM - Bureau International des Poids etMesures) con sede en Francia. En los párrafossiguientes, las definiciones internacionales de lasunidades son las publicadas por el BIPM,actualizadas al mes de enero del 2000.

La CGPM decidió establecer el SI, basado en sieteunidades bien definidas. Estas son las llamadasunidades de base que se listan en la tabla 1.

Originalmente, las medidas de base o funda-mentales se llamaban así por ser consideradasindependientes entre sí y permitir, a su vez, ladefinición de otras unidades. Los patrones corres-pondientes eran medidas materializadas que seconservaban en lugares acordados y bajo condi-ciones determinadas. Los avances científicos ytécnicos así como la disponibilidad de instrumentosde mayor exactitud han dado por resultado que, conexcepción del kilogramo, las unidades de base sedefinan actualmente de diferente forma, con base en


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TABLA 1

Unidades de base del SI

Magnitud Símbolo Unidad

longitud m metro

masa kg kilogramo

tiempo s segundo

corriente eléctrica A ampere

temperaturatermodinámica K kelvin

cantidad desubstancia mol mol

intensidadluminosa cd candela

Qué se mide y cómo

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experimentos físicos. En rigor, se podría argumentarque en algunos casos las unidades básicas no sonestrictamente independientes entre sí. Por ejemplo,el metro ya no se define contra el antiguo metroprototipo - una barra de iridio-platino - y la definiciónactual involucra el concepto de segundo, otra unidadde base. En igual forma, la candela, unidad de basede la intensidad luminosa, se define en términos delhertz (s-1) y del watt (m2.kg.s3), ambas unidadesderivadas, y del estereorradián1 , una unidadderivada adimensional.

Sin embargo, se considera que el SI, entendidocomo el conjunto de unidades básicas y de uni-dades derivadas, es un sistema coherente por lasrazones siguientes:

- las unidades básicas están definidas en términosde constantes físicas (Anexo 1), con la únicaexcepción del kilogramo, definido en términosde un prototipo,

- cada magnitud se expresa en términos de unaúnica unidad, obtenida por multiplicación odivisión de las unidades de base y de lasunidades derivadas adimensionales,

- los múltiplos y submúltiplos se obtienen por mediode multiplicación con una potencia exacta de diez,

1 En algunos países se emplea el término esterradían .


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- las unidades derivadas se pueden expresarestrictamente en términos de las unidadesbásicas en sí, es decir, no conllevan factoresnuméricos.

Los trabajos de definición y refinamiento de lasunidades del SI persiguen en todo momento que lasunidades sean coherentes con las ya existentes.

Como vimos anteriormente, de estas unidades debase se deriva un gran número de unidades;algunas de las que están consideradas comounidades derivadas en el SI se listan en el Anexo 2.

De las unidades derivadas quizás resulte con-veniente destacar dos, que anteriormente seconocían como unidades “complementarias”, y queson las empleadas para medir los ángulos planos,en el caso del radián (rad) y los ángulos sólidos, enel caso del estereorradián (sr). También se lesconoce como unidades no-dimensionales oadimensionales. El neper y el bel, cuyo uso esaceptado pero que no forman parte integral del SI,son también adimensionales.

En el SI se establece además una serie de reglas yconvenciones que tienen que ver con el uso de


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unidades mixtas, la forma de seleccionar eidentificar los prefijos, el uso de múltiplos y sub-múltiplos, la ortografia, el uso de mayúsculas yminúsculas, de singular y plural, el agrupamiento dedígitos, el redondeo de valores, etc.(16,30,37)

Estas reglas no son aún totalmente de aplicaciónuniversal; en algunos países de América, porejemplo, se sigue usando el punto y no la coma paraseñalar la separación de los decimales. En todocaso, es importante conocer estas reglas y serecomienda la consulta de algunas de lasreferencias dadas (16,37,40,46).

Adicionalmente, existen unidades que, sin ser delSI, están aceptadas para su uso concomitante y sonconocidas como unidades adicionales (tabla 2)

Algunas de ellas se utilizan en forma temporal entanto su uso es substituido por las aceptadas, otrasúnicamente en campos especializados, por ejemploel quilate (ct) en joyería. Otras unidades, cuyo usono está aceptado con el SI(40,46), se siguen utilizandoen algunos contextos y en algunos países, porejemplo la dina y el stokes.


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Si ahora vemos la estructura jerárquica de lospatrones, notamos que podemos describirla comouna pirámide en cuyo vértice tenemos el conjuntode patrones que corresponden a las unidades debase del SI de las que ya hemos hablado.

La segunda posición corresponde al conjunto depatrones nacionales.

En el siguiente nivel se localizan los patrones dereferencia, conjunto que sirve para preparar lospatrones de trabajo a nivel operativo.

El conjunto de patrones del nivel operativo (patronesde trabajo) constituye la base de la pirámide.

La cadena de instituciones encargadas de operar elSI está encabezada por el BIPM, le siguen losLaboratorios Nacionales de Metrología, a con-tinuación están los Laboratorios de Calibración ypor último los Laboratorios de Trabajo.

Los laboratorios nacionales de metrología, custo-dian los patrones nacionales y tienen laresponsabilidad de diseminar las unidades SI a loslaboratorios acreditados de calibración de susrespectivos países.


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TABLA 2

Unidades adicionales aceptadas para uso con el SI

Nombre Símbolo Expresión enunidades SI

Tiempo:minuto min 1 min = 60 shora h 1 h = 60 min = 3600 sdía d 1 d = 24 h = 86 400 s

Ángulo plano:grado o 1o = (π/180) radminuto ‘ 1’ = (1/60)o = (π/10 800) radsegundo “ 1”= (1/60)’ = (π/648000) rad

Volumen:litro l, L(a) 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

Masa:tonelada,toneladamétrica t 1 t = 103 kg

a) Aunque esta unidad debería escribirse con minúscula, elsímbolo alterno “L” para litro fue aceptado por la CGPM paraevitar posibles confusiones entre la letra “l” y el número “1”;no se acepta la letra cursiva como símbolo.

b) También se consideran unidades adicionales: el electrovolt(eV), la unidad de masa atómica unificada (u) y la unidadastronómica (ua).


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Los laboratorios de calibración aseguran que losequipos de medición así como los patrones dereferencia y de trabajo estén acordes con lospatrones nacionales.

Los laboratorios de ensayos, en el nivel de trabajo,son los encargados de evaluar la conformidad deproductos que van a ser certificados. Para sustrabajos, utilizan patrones de referencia , que soncalibrados contra los patrones nacionales del estratoanterior.

Finalmente, encontramos las organizaciones oinstituciones que utilizan los patrones de trabajo ,empleados por la industria y otros sectores, loscuales suelen ser calibrados contra patrones dereferencia y éstos a su vez contra patronesnacionales.

Un concepto importante en la metrología es el de lallamada trazabilidad 2 . Por ello se entiende lapropiedad de una medición o del valor de un patrón,de estar relacionado a referencias establecidas,generalmente patrones nacionales o interna-cionales, por medio de una cadena continua decomparaciones, todas ellas con incertidumbres

2 Nota de los autores: aunque opinamos que el término correcto esrastreabilidad y no trazabilidad, hemos conservado éste último a lolargo del texto por ser el comúnmente empleado por los metrólogos.


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establecidas. La posibilidad de determinar latrazabilidad de cualquier medición descansa en elconcepto y las acciones de calibración y en laestructura jerárquica de los patrones de la que yahablamos.

Para los metrólogos, se entiende por calibración:un conjunto de operaciones que establece, bajocondiciones específicas, la relación entre los valoresindicados por un instrumento de medición, sistemade medición, valores representados por una medidamaterializada o un material de referencia y losvalores correspondientes a las magnitudesestablecidas por los patrones. Algunos,indebidamente, le llaman calibración a un procesode comprobación o verificación que permiteasegurar que entre los valores indicados por unaparato o un sistema de medición y los valoresconocidos correspondientes a una magnitudmedida, los desvíos sean inferiores a los erroresmáximos tolerados(2).

Por otra parte, los metrólogos suelen tomar en con-sideración las principales causas de error en lasmediciones, causas que pueden ser o no conocidasy controlables y que pueden deberse a factores del


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medio ambiente en el que se llevan a cabo las medi-ciones, a defectos de construcción o de calibraciónde los aparatos empleados, a fallas del operador oa la propia interpretación de los datos, o a factoresaleatorios.

CARACTERIZACIÓN DE LA METROLOGÍA

Por conveniencia, se hace a menudo una distinciónentre los diversos campos de aplicación de lametrología; suelen distinguirse como MetrologíaCientífica, Metrología Legal y Metrología Industrial.

Metrología científica

Es el conjunto de acciones que persiguen eldesarrollo de patrones primarios de medición paralas unidades de base y derivadas del SistemaInternacional de Unidades, SI.

Metrología industrial

La función de la metrología industrial reside en lacalibración, control y mantenimiento adecuados detodos los equipos de medición empleados enproducción, inspección y pruebas. Esto con la


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finalidad de que pueda garantizarse que los pro-ductos están de conformidad con normas. El equipose controla con frecuencias establecidas y de formaque se conozca la incertidumbre de las mediciones.La calibración debe hacerse contra equiposcertificados, con relación válida conocida a patrones,por ejemplo los patrones nacionales de referencia.

Metrología legal

Según la Organización Internacional de MetrologíaLegal (OIML) es la totalidad de los procedimientoslegislativos, administrativos y técnicos establecidospor, o por referencia a, autoridades públicas ypuestas en vigor por su cuenta con la finalidad deespecificar y asegurar, de forma regulatoria o con-tractual, la calidad y credibilidad apropiadas de lasmediciones relacionadas con los controles oficiales,el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

LÉXICO

Para poderse entender, los metrólogos utilizan unléxico acordado internacionalmente por medio delVocabulario Internacional de Metrología, VIM(54);algunas de las definiciones más usuales se dan acontinuación.


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Magnitud (medible)Atributo de un fenómeno, de un cuerpo o de unasubstancia, que es suceptible de distinguirsecualitativamente y de determinarse cuantitativa-mente.

Magnitud de baseUna de las magnitudes que, en un sistema de mag-nitudes, se admiten por convención comofuncionalmente independientes unas de otras.

Magnitud derivadaUna magnitud definida, dentro de un sistema demagnitudes, en función de las magnitudes de basede dicho sistema.

Dimensión de una magnitudExpresión que representa una magnitud de unsistema de magnitudes como el producto depotencias de factores que representan las magni-tudes de base de dicho sistema.

Magnitud de dimensión uno (adimensional)Magnitud cuya expresión dimensional, en función delas dimensiones de las magnitudes de base,presenta exponentes que se reducen todos a cero.


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Unidad (de medida)Una magnitud particular, definida y adoptada porconvención, con la cual se comparan las otras mag-nitudes de igual naturaleza para expresarlascuantitativamente en relación a dicha magnitud.

Unidad (de medida) de baseUnidad de medida de una magnitud de base en unsistema dado de magnitudes.

Valor (de una magnitud)Expresión cuantitativa de una magnitud en par-ticular, generalmente bajo la forma de una unidad demedida multiplicada por un número.

MediciónConjunto de operaciones que tienen por finalidaddeterminar el valor de una magnitud.

MensurandoMagnitud dada, sometida a medición.

Exactitud de mediciónGrado de concordancia entre el resultado de unamedición y el valor verdadero (o real) de lo medido(el mensurando).


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Repetibilidad (de los resultados de mediciones)Grado de concordancia entre los resultados demediciones sucesivas de un mismo mensurando,llevadas a cabo totalmente bajo las mismascondiciones de medición.

ReproducibilidadGrado de concordancia entre los resultados de lasmediciones de un mismo mensurando, llevadas acabo haciendo variar las condiciones de medición.

IncertidumbreParámetro, asociado al resultado de una medición,que caracteriza la dispersión de los valores que, confundamento, pueden ser atribuidos al mensurando.

Medida materializadaDispositivo destinado a reproducir o a proveer deforma permanente durante su empleo, uno o variosvalores conocidos de una magnitud dada.

PatrónMedida materializada, aparato de medición, materialde referencia o sistema de medición, destinado adefinir, realizar, conservar o reproducir una unidad ouno o varios valores de una magnitud para servir de


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referencia. Los patrones pueden ser internacionales(reconocidos por acuerdo internacional) y nacionales(reconocidos por acuerdo nacional).

Patrón primarioPatrón que se designa o se recomienda porpresentar las más altas calidades metrológicas ycuyo valor se establece sin referirse a otros patronesde la misma magnitud.

Patrón secundarioPatrón cuyo valor se establece por comparación conun patrón primario de la misma magnitud.

Patrón de referenciaPatrón, generalmente de la más alta calidadmetrológica disponible en un lugar u organizacióndados, del cual se derivan las mediciones que sehacen en dicho lugar u organización.

Patrón de trabajoPatrón utilizado corrientemente para controlarmedidas materializadas, aparatos de medición omateriales de referencia.


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Patrón de transferenciaPatrón empleado como intermediario para compararpatrones entre sí.

Trazabilidad 3

Propiedad del resultado de una medición o del valorde un patrón de estar relacionado a referenciasestablecidas, generalmente patrones nacionales ointernacionales, por medio de una cadena continuade comparaciones, todas ellas con incertidumbresestablecidas.

Material de referencia (MR)Material o substancia que tiene uno (o varios)valor(es) de su(s) propiedad(es) suficientementehomogéneo(s) y bien definido(s) para permitir suutilización como patrón en la calibración de unaparato, la evaluación de un método de medición ola atribución de valores a los materiales.

Material de referencia certificado (MRC)Material de referencia provisto de un certificado,para el cual uno o más valores de sus propiedadesestá certificado por un procedimiento que establecesu enlace con una realización exacta de la unidadbajo la cual se expresan los valores de la propiedad

3 Ver Nota 2, página 18

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y para el cual cada valor certificado cuenta con unaincertidumbre a un nivel de confiabilidad señalado.

Nota: dado que no en todos los países se emplea lamisma forma de escribir los números, vale aclarar que eneste documento se utiliza la coma para indicar decimalesy una “x” para el signo de multiplicación. Así, por ejemplo,escribiremos 6,023 x 1023 y no 6.023 x 1023.


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Aplicaciones

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APLICACIONES

Una pregunta que puede plantearse es ¿para quése mide? Sin entrar en detalle y sin pretender serexhaustivos, veamos algunas respuestas res-tringidas a los aspectos básicos.

Como es de esperar, en las distintas aplicaciones serealizan distintas acciones que demandan nivelesde confiabilidad que en metrología se identificancomo “incertidumbre”, que no es sino el intervalo deconfianza de los resultados de las mediciones.

Longitud

A la medición de la longitud, determinación dedistancia, se le utiliza en mediciones dimensionalestales como: áreas, volúmenes, capacidades, rapidezy velocidad, redondez. La longitud está inclusopresente en la definición de las unidades llamadas nodimensionales (radián y estereorradián) para medirángulos. En general podríamos decir que es de usoen toda determinación de la forma de un objeto.

Muchos campos de la actividad humana requierenmediciones dimensionales: la geodesia, loscatastros que determinan la propiedad y uso de la


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tierra, la construcción y mantenimiento de caminos,carreteras, calles y avenidas, la construcción devivienda, la industria manufacturera de todo tipo, lasmáquinas herramienta, los odómetros paradeterminar cobros de renta de vehículos, muchosaspectos comerciales. Quizás donde se ve conmayor impacto la importancia de buenas medicionesde longitud es en la industria manufacturera. Lasindustrias del vestuario, de muebles, automotriz, deaccesorios, de aparatos electrodomésticos, deinstrumentos científicos y médicos, de equipos elec-trónicos y muchos más, demandan piezas que seensamblen adecuadamente unas con otras, asícomo mediciones exactas en los productos finalesque se ponen a disposición de los consumidores.

Masa

La actividad de conocer cuantitativamente la masaestá presente en todas las actividades humanas. Espor ello que el uso de patrones e instrumentos paradeterminar la masa es amplio y sin mostrar unaejemplificación extensa citamos los campos: indus-trial - administración (compras, bodegas, etc.),procesos (ejecución y control), ventas (pedidos ydespachos); laboratorios (investigación y control);comercial (en todas las transacciones); científico

Aplicaciones

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(aun en el quehacer teórico). Las cantidades demasa a determinar van desde la del electrón hastala del universo, pasando por la de los mosquitos,hamburguesas, seres humanos, vehículos, etc.Normalmente todo lo que se produce, vende ointercambia se relaciona directa o indirectamentecon la masa, por lo tanto puede considerarse que laaplicación de la metrología en su aspecto masa, ensus distintos niveles, es omnipresente en elquehacer cotidiano.

Temperatura

La sensación de calor o frío es una de las máscomunes en los seres vivientes y el concepto detemperatura y su medición está presente en in-numerables actividades del ser humano.

Puesto que nuestro primer contacto con la mediciónde temperatura de tipo científico suele ser eltermómetro casero, vienen de inmediato a la mentelas aplicaciones de tipo médico y en particular ladeterminación de la temperatura corporal de losenfermos con la importancia que puede tener parala evolución de ciertas dolencias. Pero también serequiere medir temperatura en forma adecuada parala fabricación de medicamentos, el uso de técnicas


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de diagnóstico, los análisis clínicos, la esterilizaciónde material clínico y hospitalario. Los alimentos,tanto en su preparación como en las técnicas de suconservación, requieren mediciones de temperaturay, si éstas pueden ser empíricas a nivel casero, anivel industrial se requiere exactitud en lasmediciones. La tintorería, la fabricación de cerámicade todo tipo, la aplicación de esmaltes y pinturas enaparatos electrodomésticos y en vehículos, lageneración de energía, el transporte refrigerado, elaire acondicionado y tantas más actividadeshumanas, requieren mediciones adecuadas detemperatura.

Tiempo

¡La medición del tiempo es útil no solamente paraasegurar la puntualidad o para determinar elganador de una prueba de atletismo! Además de lasaplicaciones obvias del diario vivir (levantarse adeterminada hora; autobuses, trenes y avionescumpliendo en tiempo sus itinerarios, control de lashoras de trabajo para cálculo de remuneración, con-trol del tiempo en las telecomunicaciones, etc.),muchos procesos industriales, muchas técnicasmédicas dependen de una medición exacta deltiempo. Otras aplicaciones usuales son por ejemplo

Aplicaciones

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los taxímetros (basados sólo en tiempo ocombinación de tiempo y recorrido), los relojesregistradores (timekeepers), los velocímetros. Lasincronización de actividades tales como lasoperaciones bursátiles y las militares, loslanzamientos y acoplamientos de naves espaciales,etc. demanda la medida exacta del tiempo.

En general podemos hablar de relojes y decronómetros (tipo I con circuitos electrónicosdigitales y tipo II de mecanismos análogosmecánicos o de motor sincrónico) y de otrosmedidores de intervalos de tiempo, como losempleados en el estacionamientos de vehículos, ellavado automático de vehículos, los parquímetros, oen el control de tiempo de aparatos electrodo-mésticos tales como máquinas lavadoras, máquinassecadoras, hornos de microondas.

Electricidad y magnetismo

En el siglo pasado se realizaron innumerables tra-bajos que abrieron la puerta del desarrollo moderno;se construyeron motores movidos por electricidad,con los cuales la industria, el transporte y todaactividad que requiere algún tipo de movimiento sevió favorecida. Con la manufactura de las bombillas


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incandescentes, la iluminación artificial cambió laforma de todas las actividades nocturnas. Enumerarlas aplicaciones actuales de la electricidad ade-cuadamente suministrada y utilizada significaríalistar todas las actividades del hombre, para lascuales es controlada (medida) y para ello es ne-cesario disponer de aparatos o sistemas confiablesy de exactitud conocida.

En las comunicaciones el uso de la electricidad esfundamental tanto en telefonía, radio, televisión,como en operación de satélites. Pero, más que laexistencia misma del recurso electricidad ymagnetismo, es la confiabilidad del manejo oempleo de este recurso lo que la metrologíagarantiza con sus patrones y procedimientos. En eldiseño es donde se afrontan los innumerablesproblemas de confiabilidad y por supuesto que eldisponer de sistemas que aseguren el com-portamiento adecuado de los equipos, dentro deciertos límites, hace posible diseñar, planificar yrealizar proyectos complejos

Por otra parte, en toda la electrónica subyace el usode medidas confiables (exactas para los profanos),confiabilidad y reproducibilidad debidas, en granparte, a los avances en metrología.

Aplicaciones

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Fotometría y radiometría

El hombre ha desarrollado muchos aparatos yartefactos que le permiten contar con luz inde-pendientemente de las condiciones naturales y que,aún más, permiten intensidades que difícilmente seencuentran en la naturaleza. Todos estos aparatosdemandan técnicas confiables de medición paragarantizar que efectivamente se está logrando laintensidad o iluminación deseadas.

Pero, además, las técnicas de análisis físico yquímico a menudo exigen mediciones muy exactasde la magnitud de luz o de radiación. Los fotómetrosde absorción, de ennegrecimiento, fotoeléctricos,espectrofotómetros y medidores de radiación, etc.dependen para su exactitud de calibracionescuidadosas, basadas en los patrones aceptados.

En la actualidad se emplean técnicas de terapiafotodinámica para el tratamiento de ciertas en-fermedades, aplicaciones industriales de la luzultravioleta, el empleo de las propiedades ger-micidas de ciertas radiaciones, el uso de deter-minadas longitudes de onda en el crecimiento deplantas, etc. que, también, demandan medicionesconfiables.


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Acústica y vibración

Las mediciones exactas en acústica son de im-portancia para aspectos tales como el diseño deauditorios y teatros, las telecomunicaciones, la ra-dio, la fabricación de instrumentos musicales, laproducción de aparatos de reproducción ytransmisión de sonido (incluyendo fonógrafos, mi-crófonos y amplificadores), la eliminación desonidos molestos o peligrosos (en oficinas, áreas deproducción, transporte terrestre y aéreo), el diseñode artefactos de advertencia como las sirenas deambulancias y bomberos y ciertos indicadores anivel industrial, el sonar, las exploracionespetroleras, la fabricación y calibración de aparatospara sordera, las microondas, la sismografía, losecocardiogramas, el ultrasonido en química, enmedicina con fines de diagnóstico y de tratamiento,en aplicaciones industriales tales como soldadura.

Radiación ionizante

Las aplicaciones médicas de la radiación ionizanteson probablemente las más conocidas bajo la formade los rayos X para diagnóstico y del uso de losisótopos radioactivos en radioterapia y comotrazadores en investigación médica y bioquímica.

Aplicaciones

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Entre las aplicaciones industriales se puedenmencionar la activación de vitaminas, la síntesis (porejemplo la de bromuro de etilo), la polimerización(poliestireno o polietileno), la vulcanización del hule,la polimerización de monómero de metil-metacrilato,los acabados textiles para lograr tejidos y prendasde planchado permanente, el procesamiento dealimentos (cocción, secado, pasteurización, etc.), lapreservación y esterilización de alimentos, el controlde la germinación y de las infestaciones por insectosen granos almacenados, el “curado” o endureci-miento de acabados tales como pinturas y tintas, lametalurgia, la geoquímica, la arqueología (C14), lasmediciones de grosor, la generación de energíaeléctrica.

Química

En las actividades científicas y en las técnicas esimportante conocer las bases para calcular qué ycuánto de una o varias substancias debe utilizarse.

El caso obvio es el del laboratorio, clínico o in-dustrial, pero también son importantes los procesosindustriales de todo tipo, unos porque manejanvolúmenes muy grandes y pequeñas variacionespueden significar toneladas perdidas y otros porque


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utilizan cantidades muy pequeñas y variacionesínfimas pueden ser cruciales.

Es decir que el uso de patrones y materiales dereferencia constituye la base del trabajo (el éxito deproducción), y la garantía de la calidad. Por ejemplo,en la producción y comercialización de losmedicamentos existe un campo muy importantepara empleo de la metrología.

Patrones y materiales de referencia

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PATRONES Y MATERIALESDE REFERENCIA

INTRODUCCIÓN

Los patrones y materiales de referencia serán loselementos tratados en más detalle en las seccionessiguientes, de acuerdo con el siguiente modelo:consideraciones sobre qué se mide, definición de launidad, patrones primarios, exactitud e incertidumbre,equipos de medición.

En relación con la incertidumbre, es de notar que en-tre los metrólogos existen dos escuelas(7). Unaenfoca la incertidumbre como un elemento paradenotar la uniformidad del resultado en medicionesrepetidas. La otra usa el término para indicar que semiden diferencias entre los resultados. En amboscasos recordemos que la incertidumbre no es sino elintervalo de confianza. Los dos enfoques sonválidos según el campo de aplicación, ya sea enlaboratorios de trabajo o en laboratorios nacionales.Para los laboratorios nacionales y secundarios, serecomienda trabajar de acuerdo a la guía ISO de


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1993, “Guide to the expression of uncertainty inmeasurement”(44).

En el continente americano, con la creación y lostrabajos del Sistema Interamericano deMetrología, SIM , se está buscando lograr la mayorintegración y coherencia posible en aspectos demetrología. Las autoridades del SIM llevaron a cabo,en 1999, un ejercicio de planeación estratégica. Unode los aspectos analizados consistió en determinarlas áreas para las acciones a nivel regional y a nivelde laboratorios nacionales de metrología. Estasáreas resultaron ser: longitud, masa, temperatura,tiempo y frecuencia, electricidad y magnetismo,fotometría y radiometría, acústica y vibración,radiación ionizante, química.


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LONGITUD

Qué se mide

Intuitivamente todos conocemos lo que es longitudo largo. En la práctica, lo que realmente medimos esla distancia o separación entre dos puntos yconsiderando que la definición de patronesactualmente se orienta al empleo de constantesuniversales, es importante estar conscientes de quela longitud implica distancia.

Se estima que un 80% de las mediciones hechas enla industria tienen que ver con desplazamiento y porlo tanto con longitud. En el año de 1800, seconsideraba adecuada una exactitud de 0,25 mmpara las mediciones de longitud, hoy se habla(13) deintervalos para los requerimientos que van del campode la nanotecnología hasta el campo de la geofísica.

Definición internacional de la unidad demedida de longitud

Historia

Originalmente, el metro se definió como la diez-millonésima parte de la longitud de un cuadrante del


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meridiano terrestre e inicialmente se determinómidiendo un arco de meridiano entre Dunkerque enFrancia y Barcelona en España, ciudades ambas anivel del mar; sobre esta base se construyó en 1799el llamado mètre des Archives, primeramaterialización del metro. Posteriormente alestablecimiento del internacional “Tratado del Metro”en 1875, una copia de este prototipo se constituyóen 1889 como el metro prototipo internacional. Estemetro prototipo, una barra de iridio-platino que aúnse conserva en Paris, se consideraba estable y pre-ciso, al igual que sus copias, y se utilizó hasta 1960,fecha en la cual fue reemplazado por una definiciónbasada en la longitud de onda de cierta líneaespectral naranja de la luz emitida por el isótopo 86del krypton. En la 17ª Conferencia General de Pesasy Medidas de 1983 se modificó a la definición actual,la cual está relacionada con la velocidad de la luz enel vacío (299 792 458 metros por segundo).

Definición

La unidad de longitud es el metro (símbolo m)que se define como la longitud de la trayectoriarecorrida por la luz en el vacío durante un inter-valo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.


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Patrones

Para hacer prácticas las mediciones de longitud, serequiere una transferencia de un patrón expresadoen términos de la velocidad de la luz hacia un patróno artefacto físico.

Para medir longitudes del orden del metro seemplean métodos interferométricos. El métodoconsiste en comparar la longitud a ser medida con lalongitud de onda λ de una radiación luminosa cuyafrecuencia f ha sido previamente determinada congran exactitud. La referencia utilizada es la longitudde onda de la radiación producida por un láser,estabilizado ya sea en frecuencia o en longitud deonda(43).

Por ejemplo(43), con un láser de helio-neón es-tabilizado con cámara de metano, se miden lon-gitudes de onda de 3 392,231 397 327 nm conincertidumbre relativa de 3 x 10-12 mientras que conun láser de argón estabilizado con cámara de yodo semiden longitudes de onda de 514,673 466 4 nm conuna incertidumbre relativa del orden de 2,5 x 10-10.

En la actualidad, existen modelos portátiles deláser estabilizados, los cuales le han permitido al


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BIPM hacer comparaciones y calibraciones insitu en una región sin requerir que varios labo-ratorios nacionales de metrología se vean obli-gados a llevar sus aparatos a Paris para su cali-bración(19). Con estas calibraciones a base deláser, los países pueden contar con sus patronesnacionales.

De estos patrones nacionales se derivarán deacuerdo a la cadena que ya vimos, los patrones decalibración y los patrones de ensayo y de trabajotales como cintas métricas, reglas y otros.Asimismo, de éstos se originan todos los artefactosempleados en la vida diaria para medir la longitud

En adición a los métodos basados en fuentesluminosas, también se utilizan bloques patrón demedida. Se trata de bloques metálicos ocerámicos, altamente pulidos, cuyas extremidadestienen un paralelismo de alta calidad, y que sepueden combinar en la cantidad necesaria paraobtener la longitud deseada con una exactitudadecuada a los fines, ya sea que se trate de blo-ques de calibración o de trabajo.

Los bloques patrón calibrados por interferometríapueden constituir la materialización del patrón y de


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ellos, por comparación mecánica, se derivanpatrones secundarios.

Incertidumbres

Como mencionamos anteriormente, en los patrones,utilizando los láser estabilizados se pueden obtenerincertidumbres relativas de medición de longitud delorden de 10-9 y 10-12.

Equipos de medición

Longitud, anchura, altura, espesor, diámetro, sontodas medidas lineales y se han desarrolladonumerosos instrumentos para poder medirlas enforma simple y con la exactitud requerida encada caso.

Así tenemos, entre otros: reglas (de madera, metal oplástico, rígidas o plegables), cintas métricas (demetal, plástico o tela), calibradores (de alta precisión,para tuercas y tornillos, para engranajes), micró-metros, nonios o verniers, bloques patrón, medidoresde ángulos, divisores (también conocidos comocompases de puntas o bigoteras), medidores dediámetro interior o exterior, medidores de redondez ode planos, rugosímetros, etc.


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Estos instrumentos pueden basarse en métodosmecánicos, neumáticos, ópticos o electrónicos.Según el tipo de instrumento y el uso al que estédestinado, se establecen en cada caso toleranciasde exactitud.


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MASA

Qué se mide

La masa de un cuerpo se manifiesta de dosmaneras; una es en el cambio de estado demovimiento (inercia) y la otra es en la atracción en-tre los cuerpos.

Supongamos un túnel al vacío, con un plano quesirva de pista, con la cara superior perfectamentelubricada de forma que, al colocar un objeto sobreesa superficie y al desplazarlo, no exista fricciónentre la superficie y el objeto. Entonces, si el objetoestá en reposo y lo ponemos en movimiento, elesfuerzo necesario para moverlo sería unamanifestación de la masa del objeto.

En el mismo túnel y en las mismas condiciones, siretiramos la pista, el objeto cae atraído por elplaneta Tierra y ésta sería la otra manifestación dela masa del objeto.

En ambos casos, tanto la medida del esfuerzo paramover el objeto como la medida de la caída seríanla medida de la masa del objeto.


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Dicho de otra forma, la masa es la cantidad de ma-teria contenida en un volumen determinado mientrasque el peso es el resultado de la atracción de laTierra sobre esa masa.

Definición internacional de la unidad de masa

Historia

La unidad de masa, el kilogramo, se definió original-mente como la masa de un litro de agua a 4oC. Semodificó esta definición en vista de las dificultadesprácticas de obtener agua pura y por el hecho deque la definición involucraba otra magnitud, a saberla temperatura.

Podría argumentarse que el kilogramo es unmúltiplo del gramo y que por lo tanto es éste el quedebe constituir la unidad. En efecto esto ha sidoanalizado por los metrólogos pero por razonesprácticas se acordó seguir considerando elkilogramo como la unidad de masa.

Como, con los actuales conocimiento cientificos, nose ha podido definir aún la unidad de masa enfunción de las constantes universales, actualmentese define ésta con base en un artefacto o prototipo,


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por acuerdo de las 1ª y 3ª Conferencia General dePesas y Medidas, de 1889 y 1901 respectivamente.Sin embargo, la 21ª Conferencia General de Pesasy Medidas, en octubre de 1999(13), acordó“recomendar que los laboratorios nacionalescontinúen sus esfuerzos para refinar experimentosque vinculen la unidad de masa a constantes funda-mentales o atómicas con miras a una futuraredefinición del kilogramo.”

Definición

El kilogramo (símbolo kg ) es la unidad demasa; es igual a la masa del prototipointernacional del kilogramo.

Patrones

El prototipo internacional es un cilindro de trein-tinueve milímetros de altura y treintinueve milímetrosde diámetro, hecho de una aleación con noventapor ciento de platino y diez por ciento de iridio. Tieneuna densidad aproximada de veintiún gramos ymedio por centímetro cúbico. Se considera como elúnico patrón primario de masa. El prototipo original– kilogramme des Archives, fabricado en la misma


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época que el mètre des Archives, se considerapatrón histórico.

En 1889, de una misma colada, se prepararon: elkilogramo internacional, cuatro testigos y patronesnacionales (originalmente 40 de ellos para llenar lasnecesidades de los países signatarios de laConvención del Metro). Estos, y los fabricadossubsecuentemente por el BIPM, son a vecesconocidos como “kilogramo Nox”, donde “x” es elnúmero de identificación de uno de esos patrones.

Debido a que la definición y construcción de launidad se basan en un artefacto, la unidad nuncapodrá ser transferida con mayor exactitud que la quepermita la comparación de masas con el prototipointernacional de masa.

Considerando las limitaciones de las compara-ciones, se ha estructurado una jerarquía de pa-trones, con las siguientes características obligadas,que se expone a continuación:


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PROTOTIPO INTERNACIONAL DEL KILOGRAMOMaterial: Platino-Iridio; Densidad: 21,5 g cm-3

PATRONES DE REFERENCIA DEL BIPMMaterial: Platino-Iridio.

PROTOTIPOS NACIONALESMaterial:Platino-Iridio.

PATRONES PRIMARIOS NACIONALESMaterial: Acero (Latón)

Densidad: 8,0 g cm-3 (8,4 g cm-3)

PATRONES SECUNDARIOS NACIONALESMaterial: Acero (Latón)

PATRONES DE REFERENCIA

PATRONES DE TRABAJO

Exactitud

El patrón actual del kilogramo permite medir la masacon una exactitud de 1 en 108.

La finalidad de disponer de patrones es medir conexactitud la masa de los cuerpos; por ello esnecesario disponer de múltiplos y submúltiplos delkilogramo con los cuales se puedan determinarexactamente las masas deseadas.

Los conjuntos de múltiplos y submúltiplos delkilogramo también deben ser representados como


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patrones conectados con uno o más kilogramo-patrón. Para considerar los múltiplos y submúltiplosen función de su variabilidad, se agrupan endécadas que contengan por lo menos 4 patrones; larepresentación más usual es 1 2 2 5, así la masa deun kilogramo m

1kg puede ser representada por:

m100 + m200 + m200 + m500

donde:

m100

= masa del patrón de 100 gramos.m200 = masa del patrón de 200 gramos (NO 1).m200 = masa del patrón de 200 gramos (NO 2).m

500 = masa del patrón de 500 gramos.

Es claro que una balanza analítica de laboratorio norequiere del mismo grado de exactitud que unabalanza controladora de vehículos de carga. Laexactitud de los patrones de masa puede definirseconforme a las categorías E

i , F

i , M

i con valores

que van usualmente de un miligramo a 50kilogramos. A las masas con alta exactitud lescorresponde la categoría Ei , a las masas deexactitud fina les corresponde la categoría F

i y a las

de exactitud media les corresponde la categoría Mi

.


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Al estudiar la exactitud de m1kg

la primera com-posición para estimar la variabilidad es la siguiente:

m1kg - (m100 + m200 + m200 +m500 ) = x

donde m1kg

es el patrón de la masa de un kilogramoy el valor de x podría pertenecer a cualquiera de lascategorías E, F o M.

En la recomendación OIML R111(41) pueden en-contrarse los diferentes límites de tolerancia para laexactitud de distintas masas patrón en lascategorías Ei , Fi y Mi . La calidad de la medición estácaracterizada por la incertidumbre de la misma.


La balanza es el intrumento más antiguamenteconocido que se utiliza para medir la masa.Mientras no se cambie la definición del kilogramosólo podemos comparar masa y no podremosmedirla en forma directa. La técnica contem-poránea permite la construcción de innumerablestipos y capacidades del artefacto, adecuados paralos usos específicos que se desee, ya sea en la-boratorios, industrias, comercios, agencias esta-tales, etc. Los requerimientos básicos de las


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balanzas son que sean estables, exactas,sensibles y que puedan ser calibradas.

En metrología de masa de alta exactitud, se de-termina la masa en balanzas llamadas com-paradoras. La balanza comparadora para unpatrón nacional debe ser de intervalo limitado y conbuena sensibilidad (por ejemplo, de un micro-gramo). Antes se hablaba de balanzas simples, debrazos iguales o desiguales, con o sin pesodeslizante, las de combinación incluyendo lasbásculas, las romanas y las automáticas conmúltiples posiciones de equilibrio; actualmente seemplean también celdas de carga que envíanseñales eléctricas para determinar el peso. En vistade todas las posibles combinaciones que se dan, latendencia actual es a hablar de instrumentos parapesar sin entrar en distinciones entre, por ejemplo,balanzas y básculas.


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TEMPERATURA

Qué se mide

En el caso de las mediciones de la característicallamada temperatura, lo que buscamos es unindicador del calor de un cuerpo dado. Pero calor noes lo mismo que temperatura. Podríamos definircalor como una forma de energía asociada con yproporcional al movimiento molecular. Lo queconocemos por temperatura es realmente el valorde la lectura de un aparato medidor como por ejem-plo un termómetro; por ello decimos que lamanifestación del calor es la temperatura.

Definición internacional de la unidad demedida de temperatura

Historia

La definición de la unidad de medida de temperaturatiene una larga y compleja historia. Ya en 1742 AndersCelsius propuso una escala centígrada de temperaturabasada en el agua con el cero en el punto decongelación y un valor de 100 en el punto de ebullición.El BIPM(19) recoge el historial a partir de la escala nor-mal de hidrógeno de 1878 hasta la actual escala


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internacional de temperatura (EIT-90 o ITS-90) de1990. Sin embargo, es interesante notar quetranscurrió un siglo hasta que, en 1954, la 10a CGPM(Conferencia General de Pesas y Medidas) adoptó lapropuesta hecha en 1854 por William Thomson Kelvinde definir la unidad de temperatura termodinámica (ac-tualmente nombrada en su honor) en términos delintervalo entre el cero absoluto y un único punto fijo. Ladefinición actual fue aprobada por la 13ª ConferenciaGeneral de Pesas y Medidas, en 1967.

Definición

La unidad base de temperatura termodinámicaes el kelvin (símbolo K) que se define como lafracción 1/273,16 de la temperatura termodi-námica del punto triple del agua.

El llamado punto triple del agua es el punto dondees posible el equilibrio o coexistencia de lasubstancia - agua en este caso - en sus estadossólido, líquido y gaseoso.

Al hablar de escalas de temperatura, es comúnencontrar referencias a la temperatura termo-


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dinámica, objeto de la definición internacional y,además, a la escala práctica de temperatura.

La escala práctica o de Celsius, antes conocida comode grados centígrados, es la más utilizada. Su puntocero es la temperatura de congelación del agua y alpunto de ebullición del agua se le define como 100 oC,ambos medidos bajo determinadas condiciones. Pordebajo del cero de esta escala, las temperaturastienen valor negativo; por ello decimos comúnmenteque en un invierno crudo, las temperaturas puedenbajar a menos cuarenta grados (grados Celsius).

Por su parte, la escala de temperatura ter-modinámica, que por definición se expresa enkelvin, tiene su punto cero en el llamado ceroabsoluto y equivale a -273,16 oC. Esta escala notiene por lo tanto valores negativos y los intervalosson los mismos que los de la escala Celsius.

Los termometristas expresan generalmente las tem-peraturas menores de 0 oC en kelvin y las mayoresde 0 oC en grados Celsius. A menudo, hacentambién la salvedad de que el punto de congelacióndel agua a presión atmosférica normal, 0 oC, ocurrerealmente a 273,15 K mientras que el punto tripledel agua ocurre a 273,16 K, equivalente a 0,01 oC.


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Patrones

La materialización de la escala internacional de tem-peratura EIT-90, constituye el patrón para la unidadde temperatura. Su propósito es especificarprocedimientos y termómetros prácticos interna-cionalmente acordados, que permitan a loslaboratorios nacionales materializar la escala y de-terminar valores altamente reproducibles.

Esta materialización se logra por medio de una seriede celdas selladas, que contienen una substanciapura, en condiciones tales que pongan a lasubstancia en cierto estado al que corresponde unatemperatura dada, que representa un punto fijo dedefinición. Estos puntos fijos de definición seseleccionaron originalmente para que la escala seconformara lo más posible a la escala termodinámica.

Los datos correspondientes están recogidos en eldocumento legal conocido como EIT-90. La 21ªConferencia General de Pesas y Medidas, enoctubre de 1999(14), encargó al comité internacionalcorrespondiente los trabajos que sirvan de basepara extender la EIT-90 por debajo de su actuallímite inferior de 0,65 K.


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Los puntos fijos de definición de la escala EIT-90son varios y a título indicativo se dan algunos deellos en la tabla 3.

TABLA 3

Puntos fijos de definición de la escala EIT-90

Temperatura Substancia EstadoT

90/K t

90/oC

de 3 a 5 de - 270,15 Presión de vapora - 268,15 He - Helio saturado

83,805 8 - 189,344 2 Ar - Argón Punto triple

234,315 6 - 38,834 4 Hg - Mercurio Punto triple

273,16 0,01 H2O - Agua Punto triple

302,914 6 29,764 6 Ga - Galio Punto de fusión

429,748 5 156,598 5 In - Indio Punto de solidificación

505,078 231,928 Sn - Estaño Punto de solidificación

692,677 419,527 Zn - Cinc Punto de solidificación

933,473 660,323 Al - Aluminio Punto de solidificación

1 234,93 961,78 Ag - Plata Punto de solidificación

1 337,33 1 064,18 Au - Oro Punto de solidificación

1 357,77 1 084,62 Cu - Cobre Punto de solidificación


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Incertidumbres

Las celdas selladas permiten calibrar instrumentosde medición de temperatura con una incertidumbrerelativa del orden de 10-6.


El primer termómetro de que se tiene referencia fueel construido por el científico italiano Galileo Galileialrededor del año 1593. Hoy en día, se cuenta condiversos tipos de sensores para medir tempe-raturas, todos los cuales infieren la temperatura pormedio de algún cambio en una característicafísica(42).

Los de empleo más común son: artefactos decambio de estado, artefactos de expansión de fluido,termocuplas o termopares, artefactos de resistenciay termistores, sensores ópticos e infrarrojos,artefactos bimetálicos.

Los llamados artefactos de cambio de estado serefieren a etiquetas, crayones, lacas o pinturas,cristales líquidos, gránulos o conos, que cambian deapariencia al alcanzar determinada temperatura.Usualmente se emplean para temperaturas entre


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38 oC y 1 780 oC. El cambio de apariencia es per-manente por lo que no pueden usarserepetidamente, el tiempo de respuesta esrelativamente lento y la exactitud no es alta pero sonútiles en aplicaciones industriales como por ejemploen soldadura o en hornos de cocción de cerámica.

El termómetro casero es el representante mejorconocido de los artefactos de expansión de fluido.Los termómetros pueden ser de mercurio, de unlíquido orgánico como el alcohol y también existenversiones que emplean algún gas. Los hay quetrabajan bajo inmersión parcial, total o completa. Sepueden utilizar repetidamente, no requieren fuentesde corriente pero los datos que proporcionan nopueden ser directamente registrados y/o transmitidos.

Las termocuplas o termopares, construidos de dospiezas de diferentes metales unidas en un extremo ycon un voltímetro acoplado, son exactos, robustos,confiables y de costo relativamente bajo. Su intervalode medición depende de los metales empleados yusualmente está entre - 270 oC y 2 300 oC.

Los artefactos de resistencia (conocidos comoRTDs en inglés) se basan en el principio de que alcambiar la temperatura cambia la resistencia


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eléctrica. En el caso de metales ésta aumenta; enlos termistores en cambio, la resistencia eléctrica delsemiconductor cerámico disminuye al aumentar latemperatura. Son estables pero tienen elinconveniente de que, puesto que trabajan a basedel paso de una corriente por un sensor, se crea unacierta cantidad de calor lo cual puede afectar suexactitud. Los RTDs trabajan a temperaturas entorno de los - 250 oC a 850 oC y los termistores en-tre - 40 oC y 150 oC.

Los sensores o pirómetros ópticos se basan en quela luz emitida por un objeto caliente está relacionadacon su temperatura; trabajan entre 700 oC y 4 200 oC.Por su parte, los sensores o pirómetros infrarrojosmiden la cantidad de radiación emitida por unasuperficie; son apropiados para temperaturas delorden de los 3 000 oC. Aunque su precio es mayor,ambos tienen la ventaja de que no requierencontacto directo con la superficie cuya temperaturava a ser medida.

En los artefactos bimetálicos se hace uso de ladiferente expansión térmica de diferentes metales.Se unen dos piezas de diferentes metales; alcalentarse, una pieza se expande más que la otracuando se exponen al mismo cambio de


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temperatura y el movimiento provocado se transmitea un indicador en una escala de temperatura. Tienenla ventaja de ser portátiles y de no requerir fuente depotencia

Otros medidores de temperatura empleados enmetrología son el termómetro estándar deresistencia de platino (standard platinum resistancethermometer SPRT), los termómetros de gas avolumen constante (CVGT), los termómetros deradiación.(55)

De acuerdo al tipo de medidor de temperatura, aluso que se le dará y al intervalo de temperaturasque abarca, se establecen las especificaciones ytolerancias. Por ejemplo a nivel industrial, entre 0 oCy 100 oC, se considera que se requiere una exactitudde 1 oC, mientras que, arriba de 100 oC, la exactitudrequerida cambia a 5 oC (6).


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TIEMPO Y FRECUENCIA

Qué se mide

El tiempo es un concepto que ha interesado a losfísicos y a los filósofos desde la antigüedad. Aristótelesy Newton, entre muchos otros, buscaron definir eltiempo(44) y más recientemente Hawking(17) habla, ensentido matemático, tanto de tiempo real como detiempo imaginario.

Para fines prácticos, el tiempo es un concepto relacio-nado con el orden y la duración de los eventos; si doseventos ocurren en forma no simultánea en un puntodado, ocurren en un orden definido y con un lapso en-tre ellos(9). Para el hombre primitivo, el primer indicadordel transcurrir del tiempo debe haber sido el ciclo diariode día y noche con los movimientos visibles de losastros. Podemos razonablemente suponer que, porobservaciones, se concibieron posteriormente lasduraciones mayores indicadas por las fases lunares ypor las estaciones.

Historia

Inicialmente, los intervalos de tiempo se midieron enbase a la posición de los astros. Un primer artefacto


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debe haber sido el reloj de sol, basado en laobservación de que la sombra cambia de longituden el transcurso del día, consistente en una varilla(llamada estilo o gnomon) paralela al eje de la tierra,que proyecta su sombra sobre un cuadrante. Secree que data de 579 aC y se atribuye aAnaximandro o a Tales de Mileto. Para medir eltiempo durante la noche, en interiores o en días sinsol, se usaron relojes de fuego que se basaban enla tardanza de combustión de cuerdas con nudos,de candelas marcadas o de cierta cantidad deaceite. Luego, aparecieron los relojes de agua, delcual se conoce un modelo antiquísimo, elaborado enChina, provisto de un flotador, pero cuyo mejorrepresentante es la clepsidra, perfeccionada enGrecia. Este instrumento fue empleado por asirios,egipcios, griegos y romanos y se siguió utilizandohasta el Renacimiento. Se basa en la supuestaregularidad de la salida de agua por un orificio y losmejores modelos empleaban diámetros variables adiferentes niveles. La clepsidra dió a su vez origenal conocido reloj de arena.

Se cree que los relojes mecánicos se originaron enChina; aparecieron en Europa alrededor del SigloXIII. El primer reloj movido exclusivamente porpesa y del cual existe una descripción, fue


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construido en 1364 por Henri de Vick, relojeroalemán, por encargo de Carlos V de Francia. Elreloj de péndulo se debe a Huygens, en 1657; éldesarrolló también los mecanismos que iban ahacer posibles los relojes de bolsillo. Por su lado,Pedro Henlein, cerrajero de Nuremberg, desarrollóel mecanismo de espiral o muelle real y a partir delsiglo XVII los mecanismos eran esencialmente demuelle y volante. Los relojes tenían a menudosistemas adicionales de campana, de carrillón o de“cuco”. Todos estos dieron origen a una importanteindustria y a verdaderas obras de arte.

En 1855, E.D. Johnson construyó el cronómetro.Aunque ya desde 1780 Luis Recordon había de-sarrollado la cuerda automática para relojes debolsillo, no fue sino hasta en 1924 que JohnHarwood la aplicó a relojes de pulsera. Ya en elsiglo XX, se volvieron comunes los relojeseléctricos y los relojes despertadores, aunque laverdadera generalización en el uso de los relojesse dió con la puesta en el mercado de los relojesde funcionamiento a pilas, inicialmente conocidoscomo relojes digitales aunque también los hayanalógicos. Actualmente se fabrican relojes decuarzo, que son muy exactos.


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Los relojes atómicos, empleados en ciencia - y enmetrología - son los que permiten el alto grado deexactitud de medición del tiempo que se puedeobtener hoy en día. Son estables ya que lasfrecuencias originadas son muy poco afectadas porfactores tales como temperatura, presión ohumedad.

Definición internacional de las unidades demedida de tiempo [13ª Conferencia Generalde Pesas y Medidas, 1967], y de frecuencia

Anteriormente, la definición se refería al segundoque podríamos llamar astronómico, en cambio en laactualidad se trata del segundo atómico.

El segundo (símbolo s) es la duración de 9 192631 770 períodos de la radiación correspondientea la transición entre los dos niveles hiperfinos delestado base del átomo de cesio 133.

donde 9 192 631 770 es la frecuencia de la energíainvolucrada en dicha transición del cesio; el estadobase se considera ser aquél en el cual los electronesse encuentran en su menor nivel de energía; los


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niveles hiperfinos representan el incrementoenergético más pequeño que pueden experimentaren este estado(6).

De esta unidad, se deriva la unidad de frecuencia,el hertz.

El hertz (símbolo Hz) es la frecuencia de unfenómeno periódico, con período de un se-gundo.

La hora (símbolo h) y el minuto (símbolo min ), noson múltiplos decimales del segundo y por lo tantono son unidades del SI. Sin embargo, su uso es tangeneralizado que se consideran como unidadesaceptadas para uso con el SI (ver tabla 3). Enciertos casos, también es necesario expresar in-tervalos de tiempo mayores tales como semana,mes, y año.

Patrones

La realización de la definición de segundo se hacepor medio de un reloj atómico de cesio. Se basa enque los átomos, bajo diversas excitaciones, emiten


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radiaciones monocromáticas y por lo tanto puedengenerar un período (duración de una oscilación)definido con mucha exactitud.

Se consideran patrones secundarios aquellos queemplean otras fuentes de frecuencia, tales comomaser de hidrógeno, patrones de rubidio, patronescomerciales de cesio, etc., que son suficientementeexactos para la mayor parte de aplicaciones.

No es suficiente tener capacidad de medir conexactitud intervalos de tiempo, se requiere unaescala a nivel mundial, que permita hacer com-paraciones y relaciones precisas; los horarios detransporte aéreo son un claro ejemplo de la im-portancia de esta sincronización.

Para ello, es necesario el mantenimiento per-manente de una misma escala contínua de tiempocomo un elemento para la aplicación de larealización del patrón.


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Reloj atómico de cesio (43)

La energía interna de un átomo (electrones+núcleo)asume valores que corresponden a los diversos estados cuán-ticos del átomo.

Este último tiene la posibilidad de efectuar una transiciónentre un nivel de energia E

A y otro nivel de energía E

B, emi-

tiendo o absorbiendo una radiación. La frecuencia ν de la ra-diación es determinada por la relación:

h.ν = | EB - EA |

donde h designa a la constante de Planck.La transición adoptada para definir el segundo fue

escogida no solamente en virtud de sus cualidades propias(monocromatismo de la radiación lo cual implica una frecuen-cia bien definida, con pequeña sensibilidad a las perturbacio-nes externas), sino también por motivos de orden técnico (en-tre otros, frecuencia de transición situada en un dominio defrecuencias accesibles a los instrumentos electrónicos exis-tentes, comodidad en el empleo del cesio para la obtenciónde un haz atómico y para la detección por ionización).

El reloj de cesio emplea un oscilador de cuarzo muypreciso, cuya frecuencia se verifica generando una radiaciónelectromagnética con la cual se ilumina una nube de átomosde cesio. Si la frecuencia de la radiación es precisamente 9192 631 770 ciclos por segundo, los átomos de cesio sepolarizan y pueden ser detectados por un campo magnético.Si la frecuencia se desvía ligeramente, disminuye el númerode átomos polarizados lo que genera una señal de correcciónpara mantener la frecuencia del oscilador en su valor nominal.


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Escalas de T iempo

La escala TAI, Tiempo Atómico Internacional, es calcu-lada en el BIPM. En 1999 se basó en alrededor de doscientosrelojes atómicos en cerca de cincuenta laboratorios nacionalesde metrología. Para mantener la escala lo más cercano posibleal segundo como lo define el SI, se usan datos de aquelloslaboratorios nacionales que mantienen los mejores patronesprimarios de cesio.

TAI es una escala uniforme y estable, por lo tanto notoma en consideración la ligera irregularidad de la rotación dela Tierra; sin embargo, se requiere este tipo de escala parafines prácticos. Para ello, existe la escala UTC, Tiempo Univer-sal Coordinado, que es idéntica a la TAI excepto que, segúnes necesario, se le agrega un segundo para asegurar que,promediado a lo largo de un año, el Sol cruza el meridiano deGreenwich a mediodía de la hora UTC con 0,9 segundo deaproximación. Cuando no son importantes fracciones de se-gundo, el conocido “tiempo promedio o tiempo del meridianode Greenwich” (Greenwich Mean Time, GMT) es prácticamenteequivalente al UTC. Sin embargo, se recomienda no usar eltérmino GMT sino emplear siempre el término UTC.

La difusión de la escala se hace por diversos mediosy puede requerir receptores especiales.

Puede hacerse:

- por acceso telefónico al servicio horario; conuna exactitud de hasta 50 ms,


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- por difusión de señales horarias codificadas (por ejemplo en onda corta, 3 MHz a 30 MHz, con exactitud de 10 ms(36), en 1350 KHz frecuencia modulada, etc.), con exactitudes de milisegundos,- con exactitud de 10 ns por recepción de señales de televisión usando GPS (Global Positioning System/ Sistema de Posiciona- miento Global basado en satélites artificiales) como intermediario.

Incertidumbres

En la actualidad, los patrones de tiempo se trabajancon incertidumbres relativas del orden de 10-14 yhasta, en algunos casos, de 10-15.

Por su parte, se calcula que, en un millón de años defuncionamiento, la escala de tiempo atómico, TAI,difiere de la escala ideal en menos de un segundo.

Más que la exactitud, que puede no ser constante,la característica más importante de una escala UTC(generada en laboratorios nacionales de metrología)es su estabilidad.


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Las mediciones usuales de tiempo se llevan a cabopor medio de diversos tipos de relojes ycronómetros, de mayor o menor exactitud según lasnecesidades, calibrados en base a la escala UTC oTAI según el caso. También se emplean contadoresde intervalos de tiempo y osciladores de cuarzo.

Por su parte, las mediciones de frecuencia requierende las más altas exactitudes posibles paraaplicaciones tales como las transmisiones decomunicaciones digitales y los sistemas deposicionamiento global (GPS).


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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Qué se mide

En algunos materiales conocidos como con-ductores, existen cargas eléctricas libres que sepueden mover, tal el caso de los electrones en losmetales y los iones en las soluciones salinas. Enestos materiales, en presencia de un campoeléctrico, se produce un flujo estable de carga en ladirección del campo; tal flujo constituye la corrienteeléctrica.

En electricidad, se dan tres elementos básicos,relacionados entre sí por la ley de Ohm:

E = IR

donde E es la tensión eléctrica, comúnmentellamada el voltaje, I es la corriente eléctrica y R esla resistencia. En base a esta ley se pudo haberdefinido la unidad de electricidad en términos decualquiera de estos tres elementos. Se decidiódefinirla en términos de corriente eléctrica,quedando las unidades de tensión eléctrica y deresistencia como unidades derivadas.


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La carga eléctrica es una propiedad de la materiaque produce efectos eléctricos y magnéticos. En unsistema aislado es constante y aparece enpaquetes. La carga aislada más pequeña es la queposee el electrón. La forma simple de poner demanifiesto la carga eléctrica es frotando con una telade seda dos esferas, por ejemplo de ámbar,suspendidas con un material no conductor: lasesferas se repelen manifestando la misma carga. Silas esferas que se frotan son de materialesdiferentes, por ejemplo una de ámbar y la otra devidrio, se atraen manifestando que poseen cargasdiferentes(1).

Un símil que permite visualizar el comportamientode la electricidad y la interrelación de sus carac-teristicas, es el siguiente:

En una tubería que conduce agua caracterizamos elfenómeno por la cantidad de agua que fluye, lapresión con que lo hace y las características de latubería. En electricidad la presión equivale a latensión eléctrica expresada en volts (V); la cantidadde agua a la corriente eléctrica en amperes (A) y lafricción característica de la tubería a la resistenciaeléctrica en ohms (Ω).


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Historia

Hace cerca de 2600 años que Tales de Mileto hicieranotar que al frotar ámbar con lana o piel, el ámbaratraía pequeños trozos de paja o plumas,Aristóteles, más o menos 250 años después,comentó las descargas de un pez (especie deanguila) que producía golpes (eléctricos). Hace2100 años, el poeta Lucrecio describió la piedraimán descubierta en la región de Magnesia. En1600, William Gilbert distinguió claramente losfenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos,63 años después se contruyó la primera máquinaque produjo electricidad por fricción. En el presente,el fenómeno es bien conocido, considerablementecomplejo y ampliamente relacionado con lamecánica cuántica. En el Anexo 4 se listan algunosde los científicos que han contribuido a su estudio.


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Definición internacional de las unidades demedida de electricidad y magnetismo [9ªConferencia General de Pesas y Medidas, 1948]

El ampere o amperio (símbolo A) es la intensi-dad de una corriente eléctrica constante que,mantenida en dos conductores - rectilíneos,paralelos, de longitud infinita, de sección circulardespreciable, colocados a un metro de distanciaentre sí en el vacío -, produciría entre estos con-ductores una fuerza igual a 2 x 10-7 newtons pormetro de longitud.

Las unidades derivadas principales son el volt y elohm.

El volt o voltio (símbolo V) es la tensióneléctrica existente entre las terminales de unelemento pasivo de un circuito, que disipa unapotencia de un watt cuando es recorrido por unacorriente invariable de un ampere.


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El ohm u ohmio (símbolo Ω) es la resistenciaeléctrica de un elemento pasivo de un circuitorecorrido por una corriente invariable de un am-pere, sometido a una tensión eléctrica constantede un volt entre sus terminales.

Patrón

Los principios y los artefactos utilizados en unpatrón dependen del desarrollo científico y lasfacilidades técnicas disponibles; para el ampereantes se utilizaban las balanzas de corriente, perosu incertidumbre es considerable. Actualmente seobtienen mejores resultados con el volt y el ohmcuantizados y utilizando la Ley de Ohm.

La realización de la unidad se hace con un sistemaque a su vez es patrón. Se usa el efecto Josephsonpara la unidad de referencia del volt y se trabaja conel efecto de Hall para la resistencia. El trabajodesarrollado en el procedimiento de la realización escomplejo y requiere de aparatos y equipo espe-cializados así como de personal altamentecalificado.


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Incertidumbre

La incertidumbre de medición de la tensión eléctrica(volt) en un arreglo de uniones de Josephson es de unaspocas partes en 1010 y para el patrón de la resistenciacon el efecto de Hall cuantizado es de unas pocas partesen 109 .La gran confiabilidad en el transporte de lossistemas de Josephson y Hall cuantizado permite quelos laboratorios nacionales tengan sistemas (patrón)comparables internacionalmente.


La técnica actual permite la producción de aparatosanalógicos y digitales destinados a medir la corrienteeléctrica. Como en todo trabajo científico el uso deordenadores facilita, acelera y da mayor certidumbrea sus resultados. El trabajo de medición empleaextensamente el procesamiento digital y muchosconocimientos relacionados con la mecánicacuántica, es decir que es trabajo de alta tecnologíaaunque sus resultados son de uso popular, enaparatos tales como amperímetros, voltímetros ymedidores de resistencia.Tenemos que distinguir en-tre los sistemas de medición de alta resolución/bajaincertidumbre - patrones y sistemas de referencia - ylos de aplicación práctica.


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LUZ(FOTOMETRÍA Y RADIOMETRÍA)

Qué se mide.

Las diversas formas de energía radiante incluyen losrayos cósmicos, los rayos gamma, los rayos X, losrayos ultravioleta, los rayos de la luz visible alhombre, los rayos infrarrojos, las microondas y losrayos eléctricos y de radio (hertzianos).

En el caso de la fotometría estamos primordialmenteinteresados en el fenómeno conocido como la luz,una de las manifestaciones de energía radiante, yque es energía en forma de ondaselectromagnéticas, emitida en forma de fotones, ycon determinada frecuencia y longitud de onda.Desde el punto de vista de la porción del espectrovisible para el hombre, la luz ha sido primariamentepara él la luz solar y sus substitutos a lo largo de lossiglos: el fuego, la vela, la lámpara de aceite, la dequeroseno, la de gas, la de arco, de filamento decarbono, de filamento de tungsteno, de neón,fluorescente, de vapor de mercurio, etc.


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Historia

El estudio de la luz se remonta en la historia. Cuatrosiglos antes de Cristo, Euclides trabajó en su tratadoÓptica aunque no fue sino hasta principios del sigloVII que se identificó el mecanismo de la visión. Otrosinvestigadores han estudiado intensamente elfenómeno: Ibn al-Haitham en el siglo XI, Galileo en1610, Kepler en 1611 con su tratado Dioptrics,Descartes en 1637 al descubrir la ley de refracción.Newton en 1704 con su tratado Opticks(53).Posteriormente Huygens, Fresnel, Maxwell,Michelson y muchos más han hecho aportaciones aeste campo.

Lo que se persigue para fines prácticos en fo-tometría es poder expresar la impresión visual de unllamado “observador promedio”. Diferentes perso-nas tienen diferente percepción visual y, por ello, laComisión Internacional de la Iluminación llevó acabo toda una serie de mediciones en gran cantidadde personas con la finalidad de poder definir dealguna forma ese “observador promedio”. Pero,además, hay que tomar en cuenta que la respuestavisual humana varía al variar la longitud de onda yque el ojo humano es insensible a las radiacionesinfrarrojas y a las ultravioleta. Por ello, se trabaja


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sobre la base de medir magnitudes físicas, en estecaso las características energéticas de la radiación,lo cual es el campo de la radiometría. Por lo tanto,aunque se trata de dos cosas diferentes, estánestrechamente relacionadas.

Definición internacional de la unidad demedida de la luz.

Historia

La historia de la unidad y su patrón ha sido ac-cidentada(31). La candela se definió originalmente enel siglo XVIII, en base a elementos combustibles ypresentaba muy baja reproducibilidad. Se le hicieronmodificaciones (Carcel 1800, Hefner 1884) pero lascondiciones ambientales seguían siendo un factorcrítico. En 1880 Violle propuso emplear una pieza deplatino a la temperatura correspondiente al punto detransición del estado líquido al estado sólido. Porproblemas derivados de los requisitos de pureza delplatino, Blondel propuso en 1896 el empleo de uncuerpo negro que mantuviera una temperaturaelevada constante y en 1930 Burgess colocó elplatino en un crisol de torio dentro de un horno de in-ducción. Debido a las dificultades de realización dela unidad fotométrica, diversos congresos


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modificaron la candela Violle en 1884, 1889, 1909,1921, 1933, 1937, 1938 y 1954 - fecha ésta en quela candela fue reconocida como la sexta unidad fun-damental después del metro, el kilogramo, elsegundo, el ampere y el kelvin - hasta llegar a laactual definición aprobada por la 16ª ConferenciaGeneral de Pesas y Medidas en 1979.

Definición internacional de las unidades demedida de fotometría y radiometría [16ªConferencia General de Pesas y Medidas, 1979].

La candela (símbolo cd ) es la intensidad lumi-nosa, en una dirección dada, de una fuente queemite una radiación monocromática de frecuencia540 x 1012 hertz y cuya intensidad radiante en esadirección es de 1/683 watt por estereorradián.

De esta unidad se derivan las siguientes unidadesde trabajo:

El lumen (símbolo lm) es el flujo luminoso emitidopor una fuente puntual e invariable de una can-dela, de igual valor en todas las direcciones, al in-terior de un ángulo sólido de un estereorradián.


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El lux (símbolo lx ) es la iluminación de unasuperficie plana de un metro cuadrado deárea, sobre la cual incide perpendicularmenteun flujo luminoso de un lumen, distribuidouniformemente.

La candela por metro cuadrado (símbolo cd.m -2)es la luminancia de una fuente de un metrocuadrado de área y una intensidad luminosa deuna candela.

En fotometría se habla de: flujo luminoso (lm), deeficiencia luminosa (lm.W-1), de intensidad luminosa(cd), de luminancia (cd.m-2), de iluminación (lx).

En radiometría, las unidades son el flujo energéticoo flujo radiante o potencia (W), la intensidadenergética o intensidad radiante (W.sr-1), la lu-minancia energética o radiancia (W.m-2.sr-1), lailuminación energética también conocida comoirradiancia o densidad de flujo térmico (W.m-2).

Patrones

Actualmente el énfasis en el mantenimiento de lospatrones fotométricos y radiométricos se pone no ya


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en métodos fotométricos sino en radiometría a basede detectores. El patrón primario en el BIPM se basaen un radiómetro comercial eléctrico de substitucióncriogénica, que se considera ser uno de los másexactos disponibles. En adición al radiómetro criogé-nico, se tienen conjuntos de fotodiodos de silicio quese emplean como patrones de trabajo y detransferencia cuando no se requiere el más alto gradode exactitud. La transferencia a patrones, nacionalesy otros, se hace también por medio de lámparas,calibradas por comparación.

Incertidumbres

El patrón de la candela se realiza con una incer-tidumbre relativa de 3 x 10-3 .


En el campo de fotometría y radiación se utilizanradiómetros, fotómetros de absorción, de enne-grecimiento, de polarización, eléctricos, fotoeléctricos;integradores, espectrofotómetros, espectroradióme-tros, colorímetros, y medidores de radiación. Tambiénradiómetros criogénicos (detector-based radiometers)para patrones.


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ACÚSTICA Y VIBRACIÓN

Qué se mide

Con excepción de los sordos de nacimiento, loshumanos captan intuitivamente el concepto desonido. Para todos los animales el sonido es parteimportante del entorno. En particular para elhombre, entra en juego tanto para fines decomunicación con otras personas, como parapercibir situaciones ya sea naturales (sonidos de lanaturaleza circundante) o debidas a la propia accióndel hombre (por ejemplo: escuchar música, el ruidode máquinas en funcionamiento, timbres y sirenasde advertencia, etc.).

El sonido puede definirse como una alteraciónmecánica, tal como un cambio de densidad, dedesplazamiento o de velocidad de partículas,propagado en un medio elástico (p.e. aire o agua).Por medio elástico entendemos aquel que tiene lacapacidad de recuperar su tamaño y formaoriginales cuando cesa la alteración que provocóuna tensión, torsión, corte o compresión.

En base a esta definición, podemos a la vez definirun campo de sonido como un medio elástico donde


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se produce y propaga una alteración mecánica, talcomo un cambio de densidad, de desplazamiento ode velocidad de partículas.

En acústica se estudian y se miden las pro-piedades básicas del sonido:

- intensidad, determinada por la amplitud de onda

- tono, determinado por la frecuencia o númerode las vibraciones

- timbre, determinado por las vibraciones adicio-nales (sonidos armónicos) que acompañan a lavibración fundamental

El humano normal no puede escuchar sonidos de fre-cuencia menor a 16 Hz (sonidos infrasónicos), ni mayorde 20 kHz (sonidos ultrasónicos o supersónicos).

Las mediciones cuantitativas del sonido se iniciaronrealmente en el siglo XIX y no es sino hasta en elsiglo XX, particularmente en los últimos 20 a 30 años,que se han estudiado los riesgos de daños al sistemaauditivo humano y la incomodidad debida al ruido(29).Recientemente, en 1999, la CIPM creó el ComitéConsultivo sobre Acústica, Ultrasonido y Vibración.


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La Organización Internacional de Normalización,ISO, tiene establecidas varias normas en el campoestrictamente de acústica que incluyen aspectostales como: frecuencia estándar para afinado,métodos para calcular nivel de intensidad, magni-tudes de referencia para niveles acústicos, etc.; yuna cantidad aún mayor de normas en camposrelacionados. Por su parte, la ComisiónInternacional Electrotécnica, IEC, se ha venidoocupando de normalizar aspectos relacionados conmicrófonos y su calibración, medidores de nivel desonido, determinación de niveles de potencia desonido, simuladores del oído humano, etc.

Para fines de metrología, las mediciones máscomunes en acústica son: la magnitud de un campode sonido y la potencia de una fuente de sonido.

En la práctica(29), para medir la magnitud de uncampo de sonido, la presión de sonido es lamagnitud más fácil de transformar de una forma deenergía (alteración de partículas en el medioelástico) a otra equivalente (p.e. pascal [Pa],equivalente a newtons por metro cuadrado, N/m2) yes la que usualmente se mide.


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A su vez, una fuente de sonido se caracteriza por supotencia.

Tanto la presión de sonido como la potencia de unafuente de sonido se miden en decibeles relativosrespectivamente a 20 µPa y 1 pW.

Definición de unidades de medida de acústica yvibración

Estamos familiarizados con los watts en relación conla iluminación – sabemos que una bombilla de100 W nos permite leer con comodidad mientrasque una de 25 W nos da una iluminación muy tenue.En el caso de la luz, esta relación se percibe enforma aritmética.

En comparación, la sensibilidad a los sonidos esdiferente. Los sonidos ordinarios de una conver-sación están alrededor de 1 mW, que podemosexpresar como 1000 microwatts (µW) y los sonidosleves caen a fracciones de 1 mW.

El oído detecta las diferencias de intensidad enforma logarítmica. Así, por ejemplo, si 2000 µW“suenan” cierta cantidad mayor que 1000 µW, serequieren 4000 µW y no 3000 para percibir la misma


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magnitud de incremento y, a su vez, 8000 µW parapercibir ese mismo incremento a partir de 4000 µW.Las razones 2000/1000, 4000/2000, 8000/4000, sonlas mismas aunque no lo sean las diferencias de losvalores; el logaritmo de las diferencias es el mismo.

Cuando un sonido tiene 10 veces la potencia de unsegundo sonido, la razón es de 10, cuyo logaritmoes 1. En este caso se dice que la diferencia enintensidad de sonido es un bel (llamado así en honora Alexander Graham Bell). Similarmente, si unsonido es 100 veces más fuerte que otro, es 2 belsmás fuerte; si es 1000 veces más fuerte, es 3 belsmás fuerte. Este tipo de unidad refleja la formalogarítmica en que trabaja el oído.

El bel resulta un valor muy grande para las ne-cesidades usuales de medición y por ello se empleael decibel. Así, un sonido será un decibel más fuerteque otro cuando sea 1,26 veces más fuerte ya que0,1 es prácticamente el logaritmo en base 10 de 1,26.

Esta unidad derivada adimensional “uno” se havenido empleando para expresar valores de mag-nitudes logarítmicas tales como decrementologarítmico, nivel de campo o nivel de potencia enáreas tales como acústica y electrotecnia. Se usa


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el nombre bel (símbolo B ) y su comúnmenteempleado submúltiplo el decibel (símbolo dB )cuando se emplean logaritmos de base diez;asimismo se habla del neper (símbolo Np) cuandose emplean logaritmos naturales o neperianos. Laaceptación de estas unidades sigue bajo estudiopor la CGPM.

Patrones

La magnitud básica para todas las mediciones enacústica es la presión de sonido. No existe una formapráctica para tener una fuente de referencia quegenere una presión de sonido de un Pascal y se siguetrabajando con el fin de encontrar un método paragenerar o medir un campo de sonido de forma quepueda emplearse como un patrón de referencia. Porello, hasta ahora, la exactitud de las mediciones de-pende del uso de micrófonos calibrados con exactitud.

Para fines de medición, la señal acústica seconvierte a una señal eléctrica empleando unmicrófono condensador o electrostático. En este tipode micrófono, el diafragma actúa como una de lasplacas del capacitor y la vibración produce cambiosen la capacitancia que a su vez producen cambiosde voltaje.


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La Comisión Electrotécnica Internacional, IEC, tieneestablecidas especificaciones para micrófonos dereferencia, a nivel de laboratorio y a nivel de trabajode campo.

La calibración se hace empleando calibradores desonido con una fuente generadora de referencia. LaIEC tiene establecidas especificaciones para lacalibración empleando la técnica de reciprocidad(29)

basada en micrófonos condensadores. Esta técnicafue seleccionada por su nivel de incertidumbre y hasido aprobada a nivel mundial para la realización delpatrón primario de referencia en acústica; se vienerefinando por medio de estudios e intercompara-ciones a nivel mundial.

Incertidumbres

La diferencia mínima de presión de sonido quepuede percibir el humano es de 1 dB (un decibel).Sin embargo, para muchas aplicaciones sobre todorelacionadas con la determinación de ruidos y enparticular en el caso de naves aéreas, losrequerimientos de certificación demandanmediciones del orden de 0,1 dB y por ello lasreferencias primarias de medición deben trabajarcon una incertidumbre de alrededor de 0,05 dB.


94


En adición a los micrófonos, se emplean otrosmedidores.

Para determinar la presión en sonidos continuos seusa el medidor de promedio exponencial y losvalores se expresan en decibeles como un nivel depresión de sonido. Para sonidos puntuales se usa elmedidor de promedio integrado y el valor obtenidose expresa en decibeles como un nivel continuoequivalente de presión de sonido.

La intensidad del sonido es una medida de lamagnitud y dirección del flujo de la energía sonora.Usualmente se mide por medio de dos micrófonos yel nivel de intensidad sonora se expresa en decibelesrelativos a 10-12 Wm-2. La medición de la intensidadsonora permite determinar la potencia de una fuentesin necesidad de ambientes especializados pero elmétodo aún no es de empleo común.


95

RADIACIÓN IONIZANTE

Qué se mide

Se entiende por radiaciones ionizantes aquellas ra-diaciones electromagnéticas de longitud de ondaextremadamente corta, altamente penetrantes, y quetienen energía cuando menos del valor de la de losrayos X, de forma que la radiación es suficientementefuerte para producir iones, quitando o agregandoelectrones de la materia.

Entre ellas se pueden mencionar: las radiacionesque producen partículas cargadas tales como lasradiaciones α, las radiaciones β, y las radiacionesprotónicas; las radiaciones que producen partículasno cargadas como las radiaciones γ y los rayos X(ambos liberan fotones) y las radiacionesneutrónicas.

Estas radiaciones pueden tener origen natural o serproducidas artificialmente en aceleradores departículas tales como ciclotrones, betatrones,sincrotrones o aceleradores lineales.


96

Historia

Los rayos X fueron descubiertos por WilhelmKonrad Röntgen en 1895. En 1896, Antoine HenriBecquerel (en cuyo honor se ha nombrado launidad de desintegración de un materialradioactivo) descubrió la radioactividad en una salde uranio. Pierre y Marie Curie mostraron quetodas las sales de uranio eran radioactivas asícomo las de torio y descubrieron además loselementos radioactivos polonio y radio, presentesen el mineral pitchblenda. Las emisionesradioactivas no son homogéneas y fue Ernest Ru-therford quien, en 1899, las clasificó de acuerdo asus cargas y su poder de penetración y les asignólos nombres de radiaciones alpha, beta y gama.

Definición de las unidades de medida deradiación ionizante

El núcleo de un radionuclídeo tiene la probabilidadde transformarse en forma espontánea (ver Anexo5). La actividad se caracteriza por el númeropromedio de transformaciones por segundo y semide con base en la unidad llamada becquerel.


97

Otra medición de importancia es la dosis absorbida,es decir la cantidad de energía transferida a la ma-teria por unidad de masa, y que puede considerarsela magnitud fundamental en dosimetría.

El SI no tiene unidades básicas para la radiaciónionizante pero reconoce al becquerel y al gray comounidades derivadas.

El becquerel (símbolo Bq) es la actividad de unmaterial radioactivo en el cual se produce unadesintegración nuclear por segundo.

El gray (símbolo Gy) es la dosis de radiaciónionizante absorbida uniformemente por unaporción de materia, a razón de 1 joule por kilo-gramo de su masa.

Patrones

En virtud de la variedad de partículas emitidas y delas alteraciones que sufren las fuentes radioactivas,no se ha considerado el establecimiento de unpatrón primario único para el becquerel.


98

Las referencias primarias están conformadas poruna combinación de instrumentos y métodos demedición, específicos para cada tipo de nuclídeoradioactivo.

A título indicativo, para las emisiones α, (plutonio239 y plutonio 240 por ejemplo) se usa un detectorde silicio para el conteo en un ángulo sólidodefinido. Para las emisiones γ (yodo 123 o iridio192, por ejemplo) se emplea el conteo en un pozocon cristal de yoduro de sodio.

Tampoco se considera un patrón único del gray paradosimetría. En este caso, se emplean métodosbasados en colorimetría, ionometría (coninstrumentos de gran sensibilidad y utilizables paratodas las radiaciones), dosimetría de Fricke,termoluminiscencia (adecuada para radioproteccióny radioterapia), resonancia paramagnéticaelectrónica (para irradiación industrial).

Incertidumbres

Las incertidumbres de las mediciones, tanto delbecquerel como del gray, son del orden de 10-2 a 10-3.


99


Al igual que para el establecimiento de patrones, losequipos de medición son detectores, contadores,dosímetros, calibradores de rayos α y γ, cámaras deionización, calorímetros, cámaras de extrapolación(ionización variable), etc.


100


101

QUÍMICA

Qué se mide

Se conoce por estequiometría a la rama de laquímica y de la ingeniería química que trata de lascantidades de substancias que entran en lasreacciones químicas o que son producidas poréstas. Toda reacción química tiene sus propiasproporciones características y éstas se determinanpor medio de fórmulas químicas, de ecuaciones, delos pesos atómicos y moleculares y de ladeterminación de qué y cuánto se utiliza y se pro-duce, es decir de la cantidad de materia que entraen juego. Toda la estequiometría se basaesencialmente en la evaluación del número demoles de substancia como un indicador preciso dela magnitud de dicha substancia.

En química, y particularmente en química analítica,la cantidad de materia en una muestra dada es unelemento crucial de información. A su vez, es un fac-tor en otras aspectos tales como concentraciones desoluciones, determinaciones de pH, etc. En la indus-tria química, es indispensable conocer la cantidadde materia empleada en las diversas reacciones yen los productos obtenidos.


102

Historia

Puede decirse que la química se ha “estudiado”desde la más remota antigüedad. El trabajo demetales (cobre, oro y plata, bronce, hierro), lacerámica, los esmaltes, los pigmentos, etc. in-volucran en mayor o menor grado procesosquímicos que demandan un cierto grado deconocimiento, aunque éste haya sido originalmentede naturaleza meramente práctica.

Alrededor del año 1460, llegó a Florencia unmanuscrito con catorce tratados, supuestamenteescritos por un personaje posiblemente legendariode nombre Hermes Trismegisto, conocidos como elCorpus hermeticum; se cree que se remonta a losaños 100-300 aunque por algunas referencias aEgipto hay quienes sitúan parte de su contenido en2500 aC, con lo cual sería el conocimiento regis-trado relacionado con química de mayor antigüedad.

Empédocles (500 aC), a quien conocemos pormedio de Aristóteles, consideraba que la naturalezaconstaba de cuatro elementos constitutivos: fuego,tierra, aire y agua. La primera teoría “atómica” (lamateria está formada de átomos infinitamentepequeños e indivisibles) de que se tiene noticias se


103

debe a Leucipo (aproximadamente 475 aC) y sudiscípulo Demócrito. La retomaron Epicúreo (341aC), el romano Lucrecio (De rerum natura) y en sumomento Aristóteles, que enseñaba que toda mate-ria está constitutida por mezclas de estos cuatroelementos y que éstos no son permanentes. Enbase a ello, se creía en la posibilidad de transmutarcuerpos (metales) en otros, por ejemplo en oro.

Quizás el primer “químico” haya sido Jabir IbnHayian (conocido como Jabir o Geber) de la corte deHarun al-Rashid (alrededor del año 786), queestudió textos griegos y a quien se atribuye grancantidad de escritos. Se cree que dominó lastécnicas de la química práctica conocidas en suépoca. Basó sus trabajos en el azufre, el mercurio yla sal y dió una serie de instrucciones para llevar acabo los trabajos.

En el siglo VIII, se empezó a escribir sobre químicaen el Norte de Africa y, al aparecer traducciones delárabe en Europa en los siglos XII y XIII, se tiene yaregistro de trabajos de los llamados alquimistas.

Se dice que uno de ellos, Nicolas Flamel, logró, en elsiglo XIV, producir oro y ello despertó en los siglos XVy XVI una fiebre por la alquimia, ese mundo hermético


104

y esotérico, fiebre de la que no se sustrajeron RobertBoyle, John Locke e Isaac Newton.

Pero la alquimia, más que una simple búsqueda decómo producir oro, empezaba a ser una ciencia queestudiaba seriamente las reacciones químicas, queaportó muchos descubrimientos y conocimientosnuevos (por ejemplo la destilación del aqua vitae oetanol, la preparación de aqua regia, el ácido nítrico,el ácido sulfúrico, muchas de las sales), y quegeneró innumerables controversias.

Por ejemplo, Robert Boyle en su obra The ScepticalChymist (1661) refutó las teorías químicas basadasen los cuatro elementos y en el trío de la alquimia(mercurio, azufre y sal), argumentando que notenían la capacidad de explicar los resultados deexperimentos.

Para nuestros fines, quizás el químico de másimportancia resulte ser Antoine Laurent Lavoisierquien publicó en 1789 su Tratado elemental dequímica. Lavoisier insistió siempre en el hecho deque las mediciones eran importantes en química;no era suficiente la observación cualitativa, eranecesario trabajar en forma cuantitativa.


105

Posteriormente, Amedeo Avogadro postuló lahipótesis, conocida con su nombre: igualesvolúmenes de gases a igual temperatura y presióncontienen el mismo número de moléculas,independientemente de su naturaleza química y suspropiedades físicas. Este número es conocido comonúmero de Avogadro y es igual a 6,023 x 1023; es elnúmero de moléculas de cualquier gas presente enun volumen de 22,41 litros y es el mismo para el gasmás liviano (hidrógeno) como para un gas pesadotal como dióxido de carbono o bromo. El número deAvogadro es una de las constantes fundamentalesde la química.

Definición internacional de la unidad demedida en química. [14ª Conferencia Generalde Pesas y Medidas, 1971].

Historia

Anteriormente, el mol (en algunos países llamado “lamol”) se definía como el peso molecular desubstancia expresado en gramos. En la actualidad,y aunque ello no es obvio de la forma de expresar launidad, se aplica el término a una magnitud quecontenga 6,023 x 1023 (el número de Avogadro) delas unidades consideradas y por ello se puede


106

hablar de un mol de átomos, de iones, de radicales,de electrones. Por ello, cuando se emplea el mol,deben especificarse las entidades elementalesempleadas las cuales pueden ser átomos, molé-culas, iones, electrones, otras partículas, o gruposespecificados de tales partículas.

El mol (símbolo mol ) es la cantidad de materiaque contiene tantas entidades elementalescomo átomos existen en 0,012 kilogramos decarbono 12.

Una unidad derivada, recientemente aceptada por la21ª Conferencia General de Pesas y Medidas en1999(13), tiene su origen en la recomendación para eluso de unidades SI en medicina y química clínica,debido a la importancia de evitar que resultados demediciones clínicas se expresen en varias diversasunidades.

El katal (símbolo kat) es la unidad mol por se-gundo para uso en medicina y bioquímica, comoexpresión de la actividad catalítica.


107


En la actualidad, no se ha considerado la realizaciónde un patrón primario único para el mol aunque seviene trabajando con el fin de contar con patronesconfiables.

Como patrones de trabajo, se emplean los métodosllamados primarios y cuerpos químicamente purosen una matriz conocida, con un título definido,conocidos como materiales de referencia.

El Comité Consultivo de la Cantidad de Materia(CCQM) del CIPM ha recomendado los siguientescomo métodos de alto potencial a ser establecidoscomo primarios:

Métodos primarios de medición directa:

Electroquímica:

- titulación coulombimétrica- mediciones de potencial de hidrógeno (pH)- conductividad electrolítica


108

Métodos clásicos de química analítica:

- gravimetría- titulación

Métodos primarios de medición por correlación:

- dilución isotópica con espectrometría de masas- resonancia nuclear magnética- calorimetría diferencial

En cuanto a los materiales a emplear, recordemosaquí las definiciones de material de referencia y dematerial de referencia certificado:

Material de referencia: Material o substancia quetiene uno (o varios) valor(es) de su(s) propiedad(es)suficientemente homogéneo(s) y bien definido(s)para permitir su utilización como patrón en la cali-bración de un aparato, la evaluación de un método demedición o la atribución de valores a los materiales.

Material de referencia certificado: Material dereferencia provisto de un certificado, para el cualuno o más valores de sus propiedades estácertificado por un procedimiento que establece suenlace a una realización exacta de la unidad bajo la


109

cual se expresan los valores de la propiedad y parael cual cada valor certificado cuenta con una in-certidumbre a un nivel de confiabilidad señalado.

Un ejemplo de éstos lo constituyen los materiales dereferencia certificados usuales en los laboratoriospara calibrar aparatos, verificar métodos y reactivos.

Incertidumbres

Las incertidumbres en los resultados varían segúnel elemento a ser dosificado y su concentración.Sin embargo, se puede hablar de niveles delorden de 10-3 hasta 10-4.


Las determinaciones involucran técnicas de análisisy los equipos correspondientes para los métodosconsiderados primarios a los que ya se hizoreferencia.


110

Referencias

111

REFERENCIAS

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1, E

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1, M

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117

Anexo 1

ANEXOS


118

Reproducido con autorización del BIPM

Anexo 1

Constantes físicas fundamentales y su relación conlas unidades básicas

119

Anexo 1

c velocidad de la luz en el vacío

h constante de Planck

α constante de estructura fina

R constante de los gases ideales

k constante de Boltzmann

Kj constante de Josephson

Kj-90 valor convencional de la

constante de Josephson

Rk constante de von Klitzing

Rk-90 valor convencional de la

constante de von Klitzing

e carga del electrón

NA número de Avogadro

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Anexo 2

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124

Anexo 4

Científicos relacionados con la electricidad

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Pedro Peregrino (1269). Primer escrito sobre magnetismo.

Cornelio Gema (sigloXVI). Atracción entre líneas de fuerza.

G. Cardan (1501-1576). Diferencia entre fenómenos eléctricosy fenómenos magnéticos.

Nicolo Cabeo (1585-1650). Repulsión.

William Gilbert (1540-1603). Primer electroscopio.

S. Gray (1696-1736). Clasificación de los cuerpos quepueden electrificarse por frotamiento.

F. Hauskbee (siglo XVII). Distribución superficial de laelectricidad.

C. Du Fay (1698-1739). Fluidos eléctricos, cuerpos buenos ymalos conductores.

Benjamin Franklin (1706-1790). El rayo como fenómenoeléctrico.

H. Cavendish (1731-1810). Constante dieléctrica, capacidadeléctrica y potencial.

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Anexo 4

Charles A. Coulomb (1736-1806). Ley cuantitativa dela atracción entre dos polos.

Georg Simon Ohm (1789-1854). Ley fundamental de laelectricidad

Alessandro Volta (1745-1827). Pila eléctrica.

G. Green (1793-1841). Depuración del concepto depotencial en electrostática.

J. Karl F. Gauss (1777-1855). Magnetismo terrestre.

M. Faraday (1791-1867). Constante dieléctrica y líneas defuerza.

Wilhelm Weber (1804-1890). Dipolos permanentes.

Hans C. Oersted. (1770-1851). El magnetismo es unamanifestación de la electricidad en movimiento.

M. Ampere (1775-1836). Dos corriente paralelas del mismosentido se atraen pero si son de sentidos contrarios serepelen.

Pierre S. Laplace (1749-1836).

Jean B. Biot (1774-1862).

J. Henry. (1797-1878). Fuerza electromotriz inducida f.e.m.i.

James Clerk Maxwell (1831-1879). La luz es un fenómenoelectromagnético.


126

H. R. Hertz (1857-1894). Comprobación de que la velocidadde las ondas electromagnéticas es igual a la velocidad dela luz.

Ernest Rutherford (1871-1937). Teoría del átomo nuclear.

Edwin H. Hall (1855-1938). Cuando un campo magnéticoes aplicado perpendicularmente a una cinta quetransporta corriente, una diferencia de potencia aparece alo ancho de la cinta.

Leon N. Cooper (en 1956). En el estado base, a 0 K, sincampo externo ni flujo de corriente, todos los electronesforman parejas (llamadas parejas de Cooper) en lascuales dos electrones tienen momentos y spin opuestos.

Briand David Josephson (1940- ). Dos superconductoresseparados por una capa aislante con un grosor de 1nmpueden ser perforados por las parejas de Cooper; comola carga de cada pareja es 2e, se establece unasupercorriente sin la aplicación de diferencia de potencial.

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Anexo 5

Radionuclídeos – conceptos básicos (50)

Los átomos de un mismo elemento siempre tienen elmismo número de protones en el núcleo pero puedentener diferente número de neutrones. Aquellos condiferente número de neutrones pertenecen a diferentesvariedades del mismo elemento y se les llama isótopos.Se suelen distinguir por el número total de partículas ensu núcleo. Por ejemplo, el uranio-238 tiene 92 protonesy 146 neutrones, el uranio-235 tiene los mismo 92protones pero 143 neutrones. A los átomoscaracterizados de esta forma se les llama nuclídeos.

Algunos nuclídeos, los menos, son estables o producenradiaciones tan débiles que pueden considerarse estables.En los nuclídeos que no son estables, con cada cambiosufrido se libera energía y existe gran variedad decombinaciones para estas secuencias de transformacióno desintegración como se le conoce. A todo el proceso detransformación se le llama radiactividad y a los nuclídeosinestables se les conoce como radionuclídeos. Al númeropromedio de transformaciones que ocurre cada segundoen una cantidad de material radioactivo se le llamaactividad y ésta es medida en becquerels, en honor alfísico que descubrió el fenómeno. Las transformacionespueden ser naturales o artificales por bombardeo de nu-clídeos estables por medio de neutrones.


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Las diferentes formas de radiación se emiten con diferentesenergías y poderes de penetración. Las radiaciones α(alpha) son detenidas por el papel y apenas penetran lascapas externas de la piel; sin embargo, son extremada-mente dañinas cuando penetran en el organismo por unaherida, por ingesta o por la respiración. Las radiaciones β(beta) pueden atravesar de uno a dos centímetros de tejidovivo y las radiaciones γ (gama) son detenidas únicamentepor capas gruesas de plomo o concreto.

La energía de la radiación es la que puede causar daños.La cantidad de energía de radiación depositada en tejidovivo se llama dosis absorbida y se mide en unidadesgray.

Por otra parte, una dosis de radiación α es más dañina(20 veces más) que la misma dosis de radiaciones β o γ;por ello se toma en cuenta el potencial de daños en lallamada dosis equivalente que se mide en sieverts.

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En el caso de la fotometría estamos primordialmenteinteresados en el fenómeno conocido como la luz,una de las manifestaciones de energía radiante, yque es energía en forma de ondas electro-magnéticas, emitida en forma de fotones, y condeterminada frecuencia y longitud de onda. Desde elpunto de vista de la porción del espectro visible parael hombre, la luz ha sido primariamente para él la luzsolar y sus substitutos a lo largo de los siglos: elfuego, la vela, la lámpara de aceite, la de queroseno,la de gas, la de arco, de filamento de carbono, defilamento de tungsteno, de neón, fluorescente, devapor de mercurio, etc.

Brian David Josephson (1940- ). Dos superconductoresseparados por una capa aislante con un grosor de 1nmpueden ser perforados por las parejas de Cooper; comola carga de cada pareja es 2e, se establece unasupercorriente sin la aplicación de diferencia de potencial.

CORRECCION PG 81

CORRECCION PG 126

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Libro de metrologia