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La descripción de los cambios en la naturaleza
Las unidades de aceleración son unidades de velocidad entre unidades de tiempo, por lo tanto, para el SI:
Que se lee: “metros sobre segundos al cuadrado”.
f) De acuerdo con la gráfica, señalen las velocidades que marca el velo-cí metro al final de cada intervalo durante la prueba.
m
s
s
1
�m
s · s�
m
s2
Tiempo (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Velocidad (v)
97.2
93.6
90.0
86.4
82.8
79.2
75.6
72.0
68.4
64.8
61.2
57.6
54.0
50.4
46.8
43.2
39.6
36.0
32.4
28.8
25.2
21.6
18.0
14.4
10.8
7.2
3.6
kmh
ms
21
22
23
24
25
26
27
Velocímetro: Dispositivo que indica la rapidez de un vehículo, automóvil, avión, barco, etcétera.
54
1BLOQUE
g) Describan el movimiento del velocímetro.
h) Comparen la gráfica con la que se propone que realicen en el ejercicio “Llamadas adicionales” del apéndice B, página 349. Observen que co-rresponde a una relación lineal donde y � kx � b. Escriban sus comen-tarios destacando similitudes y diferencias.
i) Si representamos con vf , la velocidad final; con t, el tiempo; con a, la ace-
leración, que es la constante de proporcionalidad, y con vi , la velocidad
inicial, ¿podrían formular una expresión algebraica que permita calcular la velocidad final? Escríbanla en el cuadro.
La distancia recorrida y la velocidad inicial
Analicen la gráfica del ejercicio anterior, y con-testen lo que se pide.
a) La altura del rectángulo (vi ) es de m
s
b) La base del rectángulo (t) es de s
c) Entonces la distancia recorrida que repre-sen ta el área del rectángulo es de m2
d) La altura del triángulo (vf � v
i) es de m
s
e) La base del triángulo (t) es de s
f) Entonces la distancia recorrida que repre-sen ta el área del triángulo es de m
g) ¿Cuál es el área total bajo la curva? m2
h) ¿Qué representa el resultado del inciso ante-rior?
vf �
La distancia recorrida por el automóvil la obtenemos mediante el área bajo la curva en la gráfica velocidad-tiempo.
El área bajo la curva es la suma de las áreas de un rectángulo vit y de un
triángulo. Por lo tanto, la distancia recorrida es numéricamente igual al área bajo la curva y está dada por:
Tiempo (t)
Ca
mb
io d
e ve
loci
da
d
Vf
Vi
⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭⎫⎪⎬⎪⎭
at
Vi
Velocidad (v)
⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
a · t 2
2d � v
i · t �
Vi t
at212
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La descripción de los cambios en la naturaleza
• Expresión para calcular la distancia total recorrida.
Determinación geométrica de la distancia recorrida
Analicen, comparen y comenten en equipo las siguientes expresiones:
• Expresión para calcular el área bajo la curva.
• Comenten el significado de esta expresión y utilícenla para calcular la distancia total recorrida de este ejercicio.
¿Cómo se desplaza el auto sobre la pista?
• Continuando con el análisis de la gráfica, calculen ahora el área que representa la distancia recorrida durante cada intervalo de un segundo y registren los resultados en la tabla 1.18 (si tienen dudas, revisen el ejerci-cio del apéndice C, Áreas, páginas 353-354).
• Expresión algebraica para calcular la distancia total recorrida.
Área total bajo la curva � Área del rectángulo � Área del triángulo
Entonces:
Área total bajo la curva � altura · base � base · altura
2
distancia total � Velocidadinicial
· tiempo � tiempo · (v
final � v
inicial)
2
Como (vinicial
� v final
) � (aceleración · tiempo), podemos escribir:
distacia total � velocidadinicial
· tiempo � tiempo · (aceleración · tiempo)
2
a · t2
2d � v
i · t �
Tabla 1.18
Intervalos de tiempo (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Distancia total
recorrida
Distancia recorrida durante cada intervalo (m)
• Anoten la distancia total recorrida en el espacio correspondiente. • En el diagrama 1 de la página 51 indiquen con puntos de otro color la
distancia que recorre el auto al final de cada intervalo. Comparen ambos desplazamientos.
56
1BLOQUE
Tercera prueba: ¡Rapidez de frenado!
La siguiente gráfica representa el frenado del automóvil sobre una pista recta. Analícenla y contesten lo siguiente:
a) ¿Cuál es la velocidad inicial del auto? m
s
b) ¿Cuál es la velocidad final? m
s
c) La velocidad, ¿aumenta o disminuye?
Tiempo (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
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4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Velocidad (v)
97.2
93.6
90.0
86.4
82.8
79.2
75.6
72.0
68.4
64.8
61.2
57.6
54.0
50.4
46.8
43.2
39.6
36.0
32.4
28.8
25.2
21.6
18.0
14.4
10.8
7.2
3.6
kmh
ms
21
22
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25
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27
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La descripción de los cambios en la naturaleza
d) ¿Cuánto cambió la velocidad? m
s
e) ¿En qué tiempo se realizó este cambio? s
f) ¿Cuál es la aceleración del auto? m
s2
g) La aceleración, ¿es positiva o es negativa?
h) Indiquen con puntos las velocidades que el velocímetro marca al final de cada intervalo.
Describan cómo se mueve la aguja del velocímetro.
¿Cuál es la distancia recorrida?
a) La altura del triángulo de la gráfica es de m
s
b) La base del triángulo de la gráfica s
c) Entonces la distancia recorrida que representa el área del triángulo es de m
¿Cómo se desplaza el auto sobre la pista?
• Calculen ahora el área que representa la distancia recorrida durante cada intervalo de un segundo y registren los resultados en la tabla 1.19.
• Anoten la distancia total recorrida en el espacio correspondiente. • En el diagrama 1 de la página 51 indiquen con puntos las distancias que
recorre el auto al final de cada intervalo y compárenlo con los otros des-plazamientos.
Caída libre
Cuando en el estudio del movimiento hablamos de caída libre, nos refería-mos a la caída de los cuerpos en el vacío, sin tomar en cuenta la fricción del aire.
Los diferentes experimentos realizados en laboratorio demuestran que un cuerpo, cualquiera que sea su masa, que se encuentre en caída libre sobre la superficie de la Tierra, aumenta su rapidez cerca de 9.8 m
s en cada intervalo
de un segundo. Es decir, que la caída libre es un movimiento con aceleración constante de 9.8 m
s2
Caída libre: Movimiento de caída ideal de un cuerpo que está sometido únicamente a la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra.
Fricción: Resistencia al deslizamiento, rodadura o flujo de un cuerpo en relación a otro con el que está en contacto.
Intervalos de tiempo (s)
1 2 3Distancia total
recorrida
Distancia recorrida durante cada intervalo (m)
Tabla 1.19
58
1BLOQUE
Es costumbre emplear la letra g para designar la aceleración en caída libre porque es consecuencia de la fuerza de atracción gravitacional.
Como la caída libre es un movimiento con aceleración uniforme se em-plean las expresiones matemáticas que hemos visto en los ejercicios ante-riores:
vf � v
i � g t
d � vi t �
g · t2
Reúnanse en equipos y resuelvan los siguientes problemas:
• Se deja caer una piedra (o sea, desde el reposo) desde lo alto de un edi-ficio.
Cuál es la velocidad en m
s de la piedra al cabo de:
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
d) Completen la gráfica correspondiente.
Conviertan las velocidades anteriores a kmh . (Con-
sulten el apéndice A “Sistema Internacional de Unidades”, página 334).
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
Qué distancia recorre la piedra al cabo de:
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
d) Completen la gráfica correspondiente.
d)
d)
10
20
30
1 2 3
t (s)
v ( m
s)
1 2 3
5
10
15
20
25
30
35
40
45
d (m)
t (s)
Aceleración de la gravedad: Aceleración que se ejerce sobre los cuerpos por la atracción de la Tierra; el valor estándar internacional es de 9.8 m
s2 , pero varía en función de la latitud y de la altura.
59
La descripción de los cambios en la naturaleza
• Supongamos que la piedra del ejercicio anterior se lanza hacia abajo con una velocidad de 3 m
s.
Cuál es la velocidad en m
s de la piedra al cabo de:
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
Conviertan las velocidades anteriores en km
h.
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
Qué distancia recorre la piedra al cabo de:
a) 1 segundo
b) 2 segundos
c) 3 segundos
• En el pizarrón algunos equipos expliquen cómo resolvieron los problemas y aclaren dudas.
Escriban sus conclusiones con respecto a los resultados encontrados.
60 Pr
oy
ec
to
Al final de cada bloque les sugerimos algunos temas que pueden tomar en cuenta para el desarrollo de un proyecto. Antes de seleccionar un tema mediten acerca de la información que pueden obtener o de lo que desean saber más.
Aunque el desarrollo de su proyecto es flexible, les sugerimos las siguientes etapas de trabajo:
Planificación
Elaboren una o varias preguntas que deseen responder acerca del tema que eligieron.
Escriban, de manera general, las ideas que el equipo tiene relacionadas con su proyecto. Después, platiquen con sus asesores (familiares, técnicos, maestros, científicos, etc.) para que les ayuden a precisar sus planteamientos y las posibles acciones por realizar.
Incluyan descripciones de sus experimentos, diagramas, dibujos y cuadros para registrar información. Anoten todo con organización.
Hagan una lista de los implementos que pueden utilizar, desde materiales de reciclado como cajas, tubos y ruedas, hasta el uso de tecnología actual como proyectores, videocámaras, computadoras, etcétera.
Diseñen un cronograma donde especifiquen los tiempos de elaboración y terminación de las tareas.
Desarrollo
Pongan manos a la obra. Distribúyanse las tareas y responsabilidades sin olvidar que están realizando un trabajo en equipo.
Mantengan la comunicación entre los integrantes del equipo y las personas que los están asesorando. Resuelvan dudas y busquen solución a las dificultades que se presenten.
Investigar, imaginar, diseñar y experimentar para explicar e innovar
Elaborar explicaciones y predicciones acerca del movimiento de objetos o personas, en tér-minos de velocidad y aceleración.
Representar e interpretar en tablas y gráficas los datos acerca del movimiento analizado.
Expresar las unidades de medición y notación adecuadas para reportar velocidades peque-ñas y grandes.
Diseñar y realizar una actividad experimental que permita analizar el movimiento.
Comunicar los resultados obtenidos en los pro-yectos por medios escritos, orales y gráficos.
•
•
•
•
•
Describir la forma en la que la ciencia y la tec nología satisfacen necesidades y han cam-biado tanto los estilos de vida como las formas de obtención de información a lo largo de la historia de la ciencia.
Manifiestar actitudes de responsabilidad y res-peto hacia el trabajo individual y en equipo.
Analizar y discutir acerca de diversos ins tru-mentos empleados por distintas culturas para medir el tiempo y la longitud; explicar en qué y cómo se empleaban.
•
•
•
Los aprendizajes esperados al final de esta sección son:
6161
Comunicación
Utilicen la mejor manera de exponer su trabajo de acuerdo con el tema seleccionado. Pueden elaborar periódicos murales, exposiciones, ferias, concursos, etc. Además pueden hacer un documento en el que incluyan lo siguiente:
Estroboscopio: Instrumento que a partir de observaciones intermitentes facilita el ver objetos o cuerpos que se mueven de forma rápida, generando la percepción de que se mueven de forma lenta o que están inmóviles.
Primera sugerencia: ¿Cómo podemos ver movimientos imperceptibles para el ojo?
El estroboscopio es un medio apasionante que se utiliza con el fin de estu-diar y observar algunos movimientos que son demasiado rápidos para que nuestros ojos los puedan registrar.
Con el estroboscopio es posible observar con detalle la vibración de la cuer-da de una guitarra, las ondas que se producen en una tina con agua, podrán también distinguir cada gota del chorro de agua, ya que lo que parece ser un chorro continuo para el ojo es, de hecho, una sucesión de gotas de agua.
El siguiente dibujo les ayudará a construir un estroboscopio muy sencillo.
• El tema seleccionado. • Las razones por las que escogie-
ron el tema. • Las preguntas a las que desean
dar respuesta. • Los propósitos. • Las actividades que realizaron.
• Lo nuevo que aprendieron sobre el tema.
• Lo que opinan sobre el trabajo desarrollado por otros equipos.
• Conclusiones. • Bibliografía. • Anexos.
Estroboscopio.
Figura 1.24
60º
62
Para hacer funcionar este dispositivo, sostengan el disco delante de sus ojos al nivel de las ranuras y háganlo girar rápidamente con la otra mano.
Si hacen que el disco gire a la misma velocidad que la rueda de una bicicleta ésta parecerá inmóvil. Si el disco gira más despacio que la rueda, parecerá como si se moviese lentamente. Si hacen que gire más rápido, la rueda dará la impresión de moverse lentamente y en sentido contrario al de su giro real.
Variante mejorada. Con una lámpara estroboscópica de un mínimo de 20 Hz y una videocámara pueden hacer filmaciones asombrosas de mo-vimien tos cotidianos como la caída de una pelota, la salpicadura de una gota de líquido, o el aleteo de un insecto. La lámpara y la videocámara son equipos costosos, comenten con sus asesores la factibilidad de utilizar estos apara tos.
Nota: las personas fotosensibles deben evitar exponerse a la luz de la lámpara estroboscópica.
A continuación les proporcionamos algunas indicaciones para desarrollar esta actividad.
• Realicen la filmación en una habitación cerrada que posea paredes oscuras y coloquen el objeto por filmar sobre un fondo oscuro que no refleje la luz.
• El objeto por filmar debe ser brillante y, de ser posible, esférico para que refleje la luz en un único punto de su superficie. Si es un líquido se re-comienda que sea blanco, como la leche.
• Coloquen el estroboscopio a una distancia adecuada del objeto para que ilumine toda la trayectoria del movimiento, pero cuiden que no quede muy alejado para obtener una mejor iluminación.
• Coloquen la videocámara atrás de la fuente luminosa y procuren usar un zoom adecuado que abarque la zona por donde pasará el objeto.
• Apaguen la luz, enciendan el estroboscopio y filmen mientras dure el movimiento.
• El resultado será una imagen con fondo oscuro en el que aparecen puntos luminosos por donde ha pasado el móvil.
Para la exposición se sugiere investigar acerca del uso del estroboscopio en los laboratorios de física, para analizar y comparar un movimiento rectilíneo acelerado con un movimiento rectilíneo uniforme y las aplicaciones técnicas que tiene en los talleres automotrices.
Un sencillo experimento para utilizar la pantalla del televisor como lámpara estroboscópica lo podrán encontrar en la siguiente dirección electrónica:http://www.quimica.unlp.edu.ar/pagciencia/experfis.htm#monitor
6363
En términos generales la ecolocación es la habilidad de percibir objetos sin ayuda de la visión. En la naturaleza, esta habilidad es ampliamente utilizada por murciélagos, ballenas y delfines, con el fin de orientarse, salvar obstácu-los y encontrar alimento.
Los avances científicos han hecho posible el diseño de sistemas electró-nicos de ecolocación para ayudar a las personas invidentes a desenvolverse con mayor facilidad en su vida diaria.
Además, con el mismo principio pero utilizando ondas de radio, el ser humano ha creado observatorios de radio/radar para explorar las profun-didades del espacio. El mayor observatorio de radio/radar del planeta es la instalación de Arecibo, situado en Puerto Rico.
Les sugerimos investigar lo siguiente:
• ¿Qué es la ecolocación? • ¿Cómo funciona en los murciélagos, ballenas y delfines? • ¿En qué consisten los sistemas electrónicos de ecolocación que se han
diseñado para ayudar a las personas invidentes? • ¿Qué dimensiones tiene el observatorio de radio/radar de Arecibo en
Puerto Rico? ¿Cómo funciona este observatorio en lo general? ¿Qué in-formación del espacio se obtiene con él?
Para la exposición de su proyecto se sugiere diseñar un periódico mural. Recuerden que el periódico debe tener muchas ilustraciones y poco texto, de forma que permita al público interpretar su contenido a primera vista.
Encontrarán información en las siguientes direcciones electrónicas:http://www.ia.csic.es/Sea/publicaciones/4366pn003.pdf#search=’ECOLOCACI%C3%93N%20humanahttp://icevi.org/publications/icevix/wshops/0002.htmlhttp://www.naci.edu/public/descripeng.htmhttp://www.windows.ucar.edu/cgi-bin/tourdef/earth/Atmosphere/tornado/radar.sp.htmlPuedes consultar también:Enciclopedia Audiovisual Educativa Océano. Física y Química. Grupo Edi-
torial Océano. España. 2002.
Segunda sugerencia: Ecolocación
Radar: (Son las siglas en inglés de las palabras Radio, Detection and Ranging). Sistema que emite ondas eléctricas para detectar cuerpos que no están a la vista.
El sistema de ecolo ca ción permite a las per sonas in-viden tes perci bir los obje tos gracias a las señales que generan y que llegan al cere-bro del usuario.
Figura 1.25
64
Los terremotos son causados por la liberación súbita de tensiones a lo largo de fracturas y fallas de la Tierra. La teoría geológica de las placas tectóni-cas visualiza la capa exterior de la Tierra como si fuera una serie de placas tectónicas, o enormes bloques de roca, que permanecen en un movimiento muy lento unas con respecto a las otras. Continuamente se producen tensio-nes, en particular a lo largo de los límites entre las placas.
Las estaciones sísmicas alrededor del mundo monitorean estas ondas con instrumentos de detección sensibles que se llaman sismógrafos. Con estos datos, las trayectorias de las ondas a través de la Tierra se pueden determinar con mapas y con ello valorar el impacto que pueden producir en los seres humanos.
En este proyecto se propone investigar acerca de las medidas preventivas que se llevan a cabo en nuestro país con el fin de prevenir desastres causados por terremotos.
Las siguientes preguntas pueden servir de guía para la investigación. • ¿Cuántos tipos de ondas sísmicas hay? • ¿Qué es el CENAPRED? • ¿Qué medidas preventivas ha puesto en marcha el CENAPRED? • ¿Por qué no se instala Alerta Sísmica en todo el país? • ¿Por qué no funciona en todos los sismos la Alerta Sísmica? • ¿Qué hace que un sismo sea de mayores consecuencias en un centro
urbano?Para la exposición se sugiere que se asesoren con el Comité de Protec-
ción Civil de la localidad y con la Comisión de Seguridad de la Escuela para realizar un simulacro de evacuación en caso de sismo o una demostración de las acciones que realizan las brigadas de seguridad y rescate.
Se sugiere también elaborar folletos informativos acerca de las acciones por tomar tanto en la escuela como en el hogar con el fin de prevenir desas-tres causados por la eventual ocurrencia de sismos.
Encontrarán información en la siguiente dirección electrónica:http://www.cenapred.unam.mx/es/PreguntasFrecuentes
Localización de las placas tectónicas.
Figura 1.26
Círculo Polar Ártico Círculo Polar Ártico
Trópico de Cáncer
Trópico de Capricornio
0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°30°60°90°120°150°
0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°30°60°90°120°150°
0°
30°
30°
60°
0°
30°
30°
60°P L A C A
N O R T E A M E R I C A N A
PLACA
NORTEAMERICANA
P L A C A
S U R A M E R I C A N A
PLACA
DEL
PACÍFICOPLACA
DEL
PACÍFICO
PLACAFILIPINA
PLACAÁRABE
PLACA DELA INDIACOCOS
P L A C A
A F R I C A N A
P L A C A
E U R O A S I Á T I C A
P L A C A
A N T Á R T I C AP L A C A
A N T Á R T I C A
P L A C A
A U S T R A L I A N A
CARIBE
P L A C AD E
N A Z C A
JUAN DEFUCA
N
Terremoto: Sacudida del suelo generada por la liberación de energía acumulada a partir de los movimientos de las placas tectónicas. Esta liberación de energía genera ondas sísmicas que son las que producen los movimientos del suelo.
Placa tectónica: La corteza terrestre se encuentra dividida en una veintena de placas rígidas llamadas placas tectónicas. Los lugares donde estas placas chocan generan volcanes, erupciones y terremotos.
Sismógrafo: Aparato que registra el origen, la dirección, amplitud e intensidad de las ondas sísmicas.
Tercera sugerencia: ¿Cómo se propagan y previenen los terremotos?
6565
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
5
4
3
2
1
Gráfica 11 (m)
t (s)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
5
4
3
2
1
Gráfica 21 (m)
t (s)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
5
4
3
2
1
Gráfica 31 (m)
t (s)
Alumno con reloj que cuenta los segundos en voz alta
Posición 0 m
Posición 2 m
Posición 1 m
Posición 3 m
Posición 4 m
Posición 5 m
Línea para los cambios de posición
de la gráfica 1
Línea para los cambios de posición
de la gráfica 2
Línea para los cambios de posición
de la gráfica 3
Cuarta sugerencia: Bailen un vals
Reproduzcan una serie de movimientos a partir de representaciones gráficas posición-tiempo.
Organicen equipos de 4 integrantes, lean las instrucciones de la actividad y póngase de acuerdo para desarrollarla.
• De cada equipo, el integrante 1 reproducirá el movimiento que representa la gráfica 1, el integrante 2 reproducirá el movimiento de la gráfica 2 y el integrante 3 el movimiento de la gráfica 3. Los tres al mismo tiempo.
66
• El integrante 4 coordinará los desplazamientos de sus compañeros contando en voz alta el tiempo en segundos. Dirá: uno…, dos…, tres…, etc. (No es indispensable el uso de un reloj para realizar el ejercicio).
• El equipo trazará en el suelo tres líneas paralelas de 5 m de longitud donde realizarán los desplazamientos.
• Coloquen sobre las líneas señales visibles entre distancias de 1 m.
• Cada equipo ensaye los desplazamientos; ¡háganlo a ritmo de vals!
• Después organicen un concurso distinguiendo al equipo que bailó mejor.
Para la exposición hagan las gráficas más grandes para que el público las pueda ver y expliquen qué es una gráfica posición-tiempo.
Alumno con reloj que cuenta los segundos en voz alta
Posición 0 m
Posición 2 m
Posición 1 m
Posición 3 m
Posición 4 m
Posición 5 m
Alumno con reloj que cuenta los segundos en voz alta
Posición 0 m
Posición 2 m
Posición 1 m
Posición 3 m
Posición 4 m
Posición 5 m5s 45s
Ubicación de los estudiantes a los 5 y a los 45 segundos. Figura 1.27
6767
El deporte es una disciplina que, en la mayoría de sus expresiones, se basa en la actividad física. El deporte es importante no sólo para el desarrollo físico, sino también para el desarrollo intelectual, social y afectivo de las personas. El proyecto que se propone es el de buscar información acerca de algunos de los temas que se indican a continuación y elaborar una gaceta informativa. Les sugerimos que se asesoren con su maestra o maestro de Español, de Educación Física y de Computación para el diseño y elaboración de la gaceta.
• ¿Qué cantidad de deporte es la adecuada para la salud? • Adelgazar con salud • Beneficios del ejercicio físico para el cerebro • Deporte para el desarrollo y crecimiento de los adolescentes • Deporte y calor • Deporte y corazón • Deporte y enfermedades crónicas • Deporte y medio ambiente • Ejercicio aeróbico • Beneficios del deporte y la actividad física • Caminar y salud • Deporte y calidad de vida • Deporte y cuidados de la piel • Deporte y estrés • Dolor de espalda y deporte • Ejercicios respiratorios • Nutrición y deporte • Dieta deportista • La importancia de beber suficiente agua • Sal y salud
En la siguiente dirección electrónica encontrarán in for mación relacionada con estos temas: http://www.deportesa-lud.com/
Quinta sugerencia: Deporte y salud
