L I M A S K E R U C U TTABUNG

By : FIBRIE SUDJARWO

L I M A S

S

A

H

EF

D C

B

G

T

SS S

S

t

VOLUM LIMASSetiap kubus mempunyai 6 buah limas, maka; Vkubus = 6 x Vlimas

Vlimas = Vkubus : 6

= x S2 x 2t = x S2 t

Vlimas = x L. alas x tinggi

A

H

E F

D C

B

G

T

SS

161313

S

S

t

S

S

t ts

LUAS LIMASLimas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luasLuas limas :

= L. alas + 4. L. segitiga= (s x s) + (4 .½ at)= S2 + 2at

S

S

t

TABUNG

Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran.Volum tabung= Luas alas x tinggi

r

ts

V = L. alas x tinggi = r2 x tJadi, V = r2t

r

t

TABUNG

LUAS KERUCUT

Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring.

LUAS KERUCUTLuas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring.Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs

= r ( r + s )Jadi, luas sisi kerucut = r (r +

s )

Contoh -1

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

10 cm, dan tingginya

12 cm.Hitunglah volum limas tersebut !

10

10

12

PembahasanVolum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi = x 10 x 10 x 12 = 4 x 100 = 400 cm3

Jadi, volum limas adalah 400 cm3 .

131313

Contoh -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah

13 cm.Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

10

10

13

PembahasanTinggi limas = 132 - 52

= 169 - 25 = 144 = 12 cm.Luas limas = S2 + 2at = 102 + 2.10.13 = 100 + 260 = 360 cm2

Jadi, luas limas adalah 360 cm2 .

Contoh - 3Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 3,5 cmt = 15 cmVolum = x r2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm3

Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3

13

13

227

Contoh - 4

Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

8

6

PembahasanDiketahui:r = 6 cmt = 8 cms = r2 + t2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs

= r ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm2

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

Soal -1

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

12 cm, dan tingginya 8 cm.Hitunglah volum limas tersebut !

12

12

8

PembahasanVolum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi = x 12 x 12 x 8 = 4 x 96 = 384 cm3 Jadi, volum limas adalah 384 cm3 .

131313

Soal -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah

10 cm.Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

12

12

10

PembahasanTinggi limas = 102 62

= 100 – 36 = 64 = 8 cmLuas limas = S2 + 2at = 122 + 2 . 12 . 10 = 144 + 240 = 384 cm2

Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .

Soal 3Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 8 cmt = 15 cmVolum = x r2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm3

Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3

1313

Soal 4Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 12 cmt = 16 cms = r2 + t2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs

= r (r + s) = 3,14 x 12 (12 + 20) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2

Soal 5

Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

PembahasanDiketahui :Volum = 462 cm3

Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cmVolum = x r2t

462 = x x r x r x 9

462 = x r2 r2 = 462 x r2 = 49 r = 7 cm

13

227

766

667

13

Soal 6

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

PembahasanDiketahui:r = 5 cm dan t = 12 cmS = r2 + t2

= 52 +122 = 25 +144 = 169 = 13 cm

Luas selimut kerucut:Ls = rs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm2

Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm2.