LINEARREGRESI

SISTEM NONLINEARDisusun oleh :

Aprilia Fatma Ningsih(1410501019)

Universitas TidarPembimbing

R. Suryoto Edy Raharjo ,S.T,M.Eng 

OUTLINEPENGERTIAN LINEARPENGERTIAN REGRESILINEAR REGRESI

LINEARPersamaan Linier , yaitu suatu persamaan yang setiap sukunya mengandung konstanta dengan variabelnya berderajat satu ( tunggal ) dan persamaan ini , dapat digambarkan dalam sebuah grafik dalam sistem koordinat kartesius .Suatu Persamaan akan tetap bernilai benar atau ekivalent ( < = > ) , Apabila ruas kiri dan ruas kanan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama .Bentuk umum persamaan linier :y = mx + b

LINEARAda beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan persamaan linier , metode – metode tersebut adalah :Metode Substitusi ,yaitu metode atau cara menyelesaikan

persamaan linier dengan mengganti salah satu peubah dari suatu persamaan dengan peubah yang diperoleh dari persamaan linier yang lainnya .

Metode Eliminasi , yaitu metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah dengan menambahkan atau mengurangkan dengan menyamakan koefisien yang akan dihilangkan tanpa memperhatikan nilai positif atau negatif .

LINEAR . Metode Campuran ( antara eliminasi dan substitusi ) , yaitu kita

dalam mencari himpunan penyelesaian menggunakan dua metode boleh gunakan eliminasi terlebih dahulu setelah diketahui salah satu nilai peubah baik itu x atau y maka selanjutnya masukkan ke dalam metode substitusi atau sebaliknya .

Metode grafik , yaitu dengan menggambarkan dua persamaan pada grafik kartesius , dan himpunan penyelesaiannya dihasilkan dari titik potong dari kedua garis tersebut . Yang perlu diperhatikan yaitu ketika menggambar titik sumbu kartesiusnya harus sama dan konsisten .

LINEARContoh grafik persamaan linear :

REGRESIRegresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu:variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut

variabel bergantung (dependent variable) variabel explanory atau biasa disebut penduga (predictor

variable) atau disebut juga variabel bebas (independent variabel).

REGRESIJenis-jenis regresiterbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: regresi sederhana : * linier sederhana

* nonlinier sederhana regresi berganda : * linier berganda

* nonlinier berganda

REGRESIAnalisis regresi merupakan pembelajaran mengenai ketergantungan satu variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independent (variabel penjelas/bebas), dengan tujuan untuk mengestimasi dan/ atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui. Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk masing-masing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Teknik estimasi variable dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa).

REGRESIKelompok-kelompok analisis regresi, yaitu :Regresi Linear SederhanaRegresi BergandaRegresi KurvilinearRegresi dengan variabel dummy (boneka)Regresi Logistik

LINEAR REGRESIRegresi linear adalah sebuah pendekatan untuk pemodelan hubungan antara skalar variabel dependen ( Y ) dan satu atau lebih variabel penjelas (atau variabel independen) dilambangkan ( X ). Kasus satu variabel penjelas (variabel independen) disebut regresi linier sederhana . Selama lebih dari satu variabel penjelas (variabel independen), proses ini disebut regresi linier berganda .

LINEAR REGRESIMacam-Macam Analisis Regresi : • Linear and multiple regression. • Non-linear regression (neural networks, support vector machines). • Other regression methods : generalized linear model, Poisson regression, log-linear models, regression trees.

LINEAR REGRESIModel Regresi Linier Sederhana :

Dimana y adalah variabel respon (dependent), atau variabel yang ingin kita prediksi, x adalah variabel prediktor (independen) adalah variabel tingkat kesalahan yang merupakan satu-satunya komponen acak dalam model regresi.

LINEAR REGRESIModel Umum Regresi Linier:Keterangan :– b0 dan b1adalah parameter yang akan ditentukan nilainya untukmembangun persamaan regresi.– X telah diketahui sebelumnya dan bernilai konstan.– Deviasi/Penyimpangan nilai ε bersifat independent dan berdistribusi

– Nilai-nilai parameter regresi b0 dan b1tidak diketahui sebelumnya. Kitaperkirakan nilai mereka dengan menghitung dari data yang ada.– b1 menunjukkan tingkat perubahan untuk setiap kenaikan nilai X.

LINEAR REGRESIHasil Estimasi Persamaan Regresi :

Estimasi Persamaan Umum Regresi :

Menghitung sum of squared errors (SSE):

LINEAR REGRESIMetode least squares/ kuadrat terkecil memberikan kita hasilestimasi "terbaik" untuk kita set pada data sampel.• Metode least squares / kuadrat terkecil memilih nilai-nilai b0dan b1 untuk meminimalkan sum of squared errors (SSE)

LINEAR REGRESIGambar grafik linear regresi :

DAFTAR PUSTAKAhttp://

imamcs.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/Regresi-Linier_EJ_v2.14.pdf

https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_linearhttp://rumusrumus.com/sistem-persamaan-linier/http://id.wikipedia.org/wiki/Regresi_Linier_Sederhanahttp://www.pengertianahli.com/2014/07/pengertian-re

gresi-apa-itu-regresi.html#

http://karyatulisilmiah.com/pengertian-regresi/

TERIMA KASIH