Universidade Federal do CearaEngenharia de Teleinformatica - Campus do PiciCalculo Fundamental 2013 - Lista de Exercıcios 1

1) Encontre o domınio da funcao definida abaixo:

f(x) =√x2 − 4 +

√5− x2

2) Seja f : Df → If a funcao definida por

f(x) =1 + 2x

1− 2x

Encontre o domınio de Df , a imagem If e mostre que a funcao e injetiva.Encontre a sua funcao inversa.

3) Sejam f e g as funcoes definidas respectivamente por f(x) = x3 e g(x) =x2. Simplifique a expressao

f(a)− f(b)

g(a)− g(b)· (a + b) para a 6= ±b

4) Encontre, se existirem, as raızes da funcao f definida abaixo:

f(x) = x3 − 2x2 − 4x + 8

5) Mostre que a funcao f : R→ R, definida por f(x) = x3 + 3, e uma bijecaoe encontre a sua funcao inversa.

6) Esboce o grafico da funcao g definida por

g(x) =

{x + 2 se x < −11− x se x ≥ −1

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