Upload
alifadam
View
407
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 351
Bulatan
Bahagian 1
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 352
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
Mengenal bahagian-bahagian bulatan dan mencari luas sektor bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 353
Di sekeliling kita dipenuhi dengan objek-objek berbentuk bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 354
Antara bentuk-bentuk geometri yang ada, bulatan merupakan bentuk yang terlebih dahulu dikenali. Mengapa?
(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle#mediaviewer/File:Shatir500.jpg)
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 355
Manusia memerhatikan objek-objek di sekeliling mereka seperti bulan, matahari ataupun riak air yang berbentuk
seperti bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 356
Apakah yang anda faham tentang bulatan?Terangkan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 357
Jejari
Pusat bulatan
Jejari bulatan ialah garis lurus yang menyambungkan pusat bulatan ke sebarang titik pada lilitan bulatan.
o
Definisi
Bulatan ialah suatu set titik-titik di atas suatu satah yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tetap yang dikenali sebagai pusat bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 358
o
Diameter
Apakah hubungan antara jejari dengan diameter? Terangkan jawapan anda.
Diameter ialah garis lurus yang menyambungkan dua titik di atas lilitan bulatan dan melalui pusat bulatan.
Definisi
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 359
Apakah pandangan anda tentang diameter? Adakah
diameter juga suatu tembereng garis?
Bincangkan.
Tembereng Garis
Tembereng garis ialah garis lurus yang menyambungkan mana-mana dua titik di atas lilitan
bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3510
Tembereng Garis
Tembereng garis ialah garis lurus yang menyambungkan mana-mana dua titik di atas lilitan
bulatan.
Bahagian yang dipotong oleh tembereng garis
dikenali sebagai tembereng bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3511
Bahagian-bahagian Bulatan
o
Sektor bulatan
Bincangkan perbezaan antara
sektor bulatan dan tembereng bulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3512
Sektor major
Bahagian-bahagian Bulatan
o
Sektor minor
Terangkan maksud sektor minor dan
sektor major.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3513
Tangen kepada bulatan
Bahagian-bahagian Bulatan
oMari kita kenali tangen kepada
bulatan dengan lebih mendalam.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3514
Di manakah titik tangen?
Tangen kepada Bulatan
Suatu garis adalah tangen kepada bulatan sekiranya garis tersebut menyentuh bulatan pada suatu titik yang dinamakan titik tangen.
Lukis satu jejari yang menyambungkan pusat bulatan kepada titik tangen. Ukur sudut yang terbentuk antara jejari dan garis tangen. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?
o
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3515
Penyiasatan Matematik Yang Berkaitan Sifat-sifat Bulatan
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3516
o
Tembereng Garis dan Jejari
Lukis satu bulatan dan satu temberang garis seperti dalam rajah.
Lukis jejari yang membahagi temberang garis kepada dua bahagian yang sama panjang.
Ukur sudut-sudut yang terbentuk.Bentangkan dapatan anda.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3517
o
Jarak kepada Perentas
Lukis sebuah bulatan.
Lukis dua jejari seperti dalam rajah.
Ukur jejari tersebut supaya sama panjang dan lukis perentas seperti yang ditunjukkan.
Terokai garis-garis dan sudut yang terbentuk. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3518
Lengkok minor
Lengkok major
A B
Lengkok
Lengkok ialah sebahagian daripada lilitan bulatan yang dibatasi oleh dua titik.
Lengkok minor ialah lengkok yang panjangnya kurang daripada semibulatan.
Lengkok major ialah lengkok yang panjangnya melebihi semibulatan.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3519
A
B
P
Dengan titik P, bagaimanakah lengkok minor dalam rajah ini
boleh dinamakan?
Menamakan Lengkok
Lengkok minor seperti dalam rajah dinamakan berdasarkan dua titik penghujung lengkok iaitu lengkok AB atau lengkok BA.
Satu titik lain juga boleh diletakkan bagi mengelakkan kekeliruan.
Lengkok APB atau lengkok BPA.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3520
Pengiraan Panjang Lengkok
A
B
oPanjang lengkokPanjang lilitan
Sudut pada pusat360°=
Panjang lengkok2j
360°=
j
Bagaimanakah panjang lengkok sesuatu bulatan
ditentukan?
Apakah nilai sudut pada pusat?
Apakah panjang lilitan bulatan?
Panjang lengkok suatu bulatan ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.Sudut pada pusat ialah 360°.Panjang lilitan bulatan ialah 2j.Gunakan perkadaran untuk membentuk hubungan:
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3521
Cari panjang lengkok minor yang berikut dan terangkan jawapan anda.
80°5 cm
o
Panjang lengkokPanjang lilitan
Sudut pada pusat360°=
Panjang lengkok2j
360°=
Panjang lengkok = × 2j 360°
= × 2(5) 80°360°
= 6.9841 cm
Contoh 1Pengiraan Panjang Lengkok
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3522
21 cm
Berapakah panjang lengkok kertas yang ditandakan sebagai x yang diperlukan untuk membuat kipas seperti di bawah?
x
120°
Panjang lengkokPanjang lilitan
Sudut pada pusat360°
=
x2j
360°
=
x = × 2j 360°
= × 2(21) 120°360°
= 44 cm
Contoh 2Pengiraan Panjang Lengkok
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3523
36 cm4 cm
Berapakah pusingan yang akan dibuat oleh sebiji tayar sekiranya jarak yang dilalui ialah 100 meter?
Bincangkan bagaimana masalah ini boleh diselesaikan.
Apakah yang perlu ditentukan terlebih dahulu sebelum menentukan bilangan pusingan yang dibuat?
Apakah maklumat yang ada?
Contoh 3Pengiraan Panjang Lengkok
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3524
Luas sektorLuas bulatan
Sudut pada pusat360°
=
Luas sektorj2
360°
=
Pengiraan Luas SektorLuas sektor suatu bulatan juga ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.Sudut pada pusat ialah 360°.
Bagaimanakah luas sektor sesuatu bulatan
ditentukan?
Apakah nilai sudut pada pusat?Apakah luas bulatan?
Luas bulatan ialah j2.Gunakan perkadaran untuk membentuk hubungan:
A
B
o
j
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3525
Cari luas sektor minor yang berikut.
Luas sektorLuas bulatan
Sudut pada pusat360°
=
Luas sektorj2
360°
=
Luas sektor = × j2 360°
= × (52) 80°360°
= 17.4603 cm2
80°5 cm
o
Contoh 1Pengiraan Luas Sektor
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3526
Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ia dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?
70°9 m
Contoh 2Pengiraan Luas Sektor
Cuba anda lakarkan rajah tersebut.
Bincangkan dan seterusnya selesaikan masalah di atas.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3527
Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ia dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?
Contoh 2Pengiraan Luas Sektor
70°9 m
Luas sektorLuas bulatan
Sudut pada pusat360°
=
Luas sektorj2
360°
=
Luas sektor = × j2 360°
= × (92) 70°360°
= 49.5 m2
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3528
Azri membina sebuah pintu gerbang seperti yang ditunjukkan di sebelah. Dia perlu menentukan
luas tembereng bulatan yang terdapat di atas pintu gerbang
tersebut supaya dia dapat membeli cat yang secukupnya.
Contoh 3Pengiraan Luas Sektor
130°
77.24 cm
140 cm
Bantu Azri menentukan keluasan tembereng bulatan tersebut bagi
pintu gerbang yang akan dibinanya.
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3529
Contoh 3Pengiraan Luas Sektor
Bagaimanakah Azri boleh mencari luas tembereng
bulatan?
Berapakah panjang jejari sektor bulatan?
Bagaimanakah anda menentukannya?
130°
77.24 cm
140 cm
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3530
Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga
Contoh 3Pengiraan Luas Sektor
130°
77.24 cm
140 cm
Luas sektor = × j2 360°
= × (77.242) 130°360°
= 6770.96 cm2
Bagaimanakah anda menentukan luas sektor
bulatan?
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3531
Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga
130°
77.24 cm
140 cmApakah yang perlu anda
tentukan bagi membolehkan anda mencari luas segi tiga?
Anda perlu menentukan tinggi segi tiga.
140 cm
77.24 cm
Tinggi segi tiga
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3532
Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga
130°
77.24 cm
140 cm
Tinggi segi tiga = (77.24)2 – 702
= 5966.0176 – 4900
= 1066.0176
= 32.65 cm
140 cm
77.24 cm32.65 cm
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3533
Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga
130°
77.24 cm
140 cm
Apakah luas segi tiga tersebut?
140 cm
77.24 cm32.65 cm
Luas segi tiga = 32.65 × 70= 2285.5 cm2
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3534
Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga
130°
77.24 cm
140 cm
Luas sektor = 6770.96 cm2 Luas segi tiga = 2285.5 cm2
Luas tembereng = 6770.96 – 2285.5= 4485.46 cm2
Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3535
Terima Kasih