35
Kementerian Pendidikan Malaysia Bahagian Pembangunan Kurikulum of 35 1 Bulatan Bahagian 1

M29 bulatan ppt_1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 351

Bulatan

Bahagian 1

Page 2: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 352

OBJEKTIF PEMBELAJARAN

Mengenal bahagian-bahagian bulatan dan mencari luas sektor bulatan.

Page 3: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 353

Di sekeliling kita dipenuhi dengan objek-objek berbentuk bulatan.

Page 4: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 354

Antara bentuk-bentuk geometri yang ada, bulatan merupakan bentuk yang terlebih dahulu dikenali. Mengapa?

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle#mediaviewer/File:Shatir500.jpg)

Page 5: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 355

Manusia memerhatikan objek-objek di sekeliling mereka seperti bulan, matahari ataupun riak air yang berbentuk

seperti bulatan.

Page 6: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 356

Apakah yang anda faham tentang bulatan?Terangkan.

Page 7: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 357

Jejari

Pusat bulatan

Jejari bulatan ialah garis lurus yang menyambungkan pusat bulatan ke sebarang titik pada lilitan bulatan.

o

Definisi

Bulatan ialah suatu set titik-titik di atas suatu satah yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tetap yang dikenali sebagai pusat bulatan.

Page 8: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 358

o

Diameter

Apakah hubungan antara jejari dengan diameter? Terangkan jawapan anda.

Diameter ialah garis lurus yang menyambungkan dua titik di atas lilitan bulatan dan melalui pusat bulatan.

Definisi

Page 9: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 359

Apakah pandangan anda tentang diameter? Adakah

diameter juga suatu tembereng garis?

Bincangkan.

Tembereng Garis

Tembereng garis ialah garis lurus yang menyambungkan mana-mana dua titik di atas lilitan

bulatan.

Page 10: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3510

Tembereng Garis

Tembereng garis ialah garis lurus yang menyambungkan mana-mana dua titik di atas lilitan

bulatan.

Bahagian yang dipotong oleh tembereng garis

dikenali sebagai tembereng bulatan.

Page 11: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3511

Bahagian-bahagian Bulatan

o

Sektor bulatan

Bincangkan perbezaan antara

sektor bulatan dan tembereng bulatan.

Page 12: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3512

Sektor major

Bahagian-bahagian Bulatan

o

Sektor minor

Terangkan maksud sektor minor dan

sektor major.

Page 13: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3513

Tangen kepada bulatan

Bahagian-bahagian Bulatan

oMari kita kenali tangen kepada

bulatan dengan lebih mendalam.

Page 14: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3514

Di manakah titik tangen?

Tangen kepada Bulatan

Suatu garis adalah tangen kepada bulatan sekiranya garis tersebut menyentuh bulatan pada suatu titik yang dinamakan titik tangen.

Lukis satu jejari yang menyambungkan pusat bulatan kepada titik tangen. Ukur sudut yang terbentuk antara jejari dan garis tangen. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?

o

Page 15: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3515

Penyiasatan Matematik Yang Berkaitan Sifat-sifat Bulatan

Page 16: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3516

o

Tembereng Garis dan Jejari

Lukis satu bulatan dan satu temberang garis seperti dalam rajah.

Lukis jejari yang membahagi temberang garis kepada dua bahagian yang sama panjang.

Ukur sudut-sudut yang terbentuk.Bentangkan dapatan anda.

Page 17: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3517

o

Jarak kepada Perentas

Lukis sebuah bulatan.

Lukis dua jejari seperti dalam rajah.

Ukur jejari tersebut supaya sama panjang dan lukis perentas seperti yang ditunjukkan.

Terokai garis-garis dan sudut yang terbentuk. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?

Page 18: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3518

Lengkok minor

Lengkok major

A B

Lengkok

Lengkok ialah sebahagian daripada lilitan bulatan yang dibatasi oleh dua titik.

Lengkok minor ialah lengkok yang panjangnya kurang daripada semibulatan.

Lengkok major ialah lengkok yang panjangnya melebihi semibulatan.

Page 19: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3519

A

B

P

Dengan titik P, bagaimanakah lengkok minor dalam rajah ini

boleh dinamakan?

Menamakan Lengkok

Lengkok minor seperti dalam rajah dinamakan berdasarkan dua titik penghujung lengkok iaitu lengkok AB atau lengkok BA.

Satu titik lain juga boleh diletakkan bagi mengelakkan kekeliruan.

Lengkok APB atau lengkok BPA.

Page 20: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3520

Pengiraan Panjang Lengkok

A

B

oPanjang lengkokPanjang lilitan

Sudut pada pusat360°=

Panjang lengkok2j

360°=

j

Bagaimanakah panjang lengkok sesuatu bulatan

ditentukan?

Apakah nilai sudut pada pusat?

Apakah panjang lilitan bulatan?

Panjang lengkok suatu bulatan ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.Sudut pada pusat ialah 360°.Panjang lilitan bulatan ialah 2j.Gunakan perkadaran untuk membentuk hubungan:

Page 21: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3521

Cari panjang lengkok minor yang berikut dan terangkan jawapan anda.

80°5 cm

o

Panjang lengkokPanjang lilitan

Sudut pada pusat360°=

Panjang lengkok2j

360°=

Panjang lengkok = × 2j 360°

= × 2(5) 80°360°

= 6.9841 cm

Contoh 1Pengiraan Panjang Lengkok

Page 22: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3522

21 cm

Berapakah panjang lengkok kertas yang ditandakan sebagai x yang diperlukan untuk membuat kipas seperti di bawah?

x

120°

Panjang lengkokPanjang lilitan

Sudut pada pusat360°

=

x2j

360°

=

x = × 2j 360°

= × 2(21) 120°360°

= 44 cm

Contoh 2Pengiraan Panjang Lengkok

Page 23: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3523

36 cm4 cm

Berapakah pusingan yang akan dibuat oleh sebiji tayar sekiranya jarak yang dilalui ialah 100 meter?

Bincangkan bagaimana masalah ini boleh diselesaikan.

Apakah yang perlu ditentukan terlebih dahulu sebelum menentukan bilangan pusingan yang dibuat?

Apakah maklumat yang ada?

Contoh 3Pengiraan Panjang Lengkok

Page 24: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3524

Luas sektorLuas bulatan

Sudut pada pusat360°

=

Luas sektorj2

360°

=

Pengiraan Luas SektorLuas sektor suatu bulatan juga ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.Sudut pada pusat ialah 360°.

Bagaimanakah luas sektor sesuatu bulatan

ditentukan?

Apakah nilai sudut pada pusat?Apakah luas bulatan?

Luas bulatan ialah j2.Gunakan perkadaran untuk membentuk hubungan:

A

B

o

j

Page 25: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3525

Cari luas sektor minor yang berikut.

Luas sektorLuas bulatan

Sudut pada pusat360°

=

Luas sektorj2

360°

=

Luas sektor = × j2 360°

= × (52) 80°360°

= 17.4603 cm2

80°5 cm

o

Contoh 1Pengiraan Luas Sektor

Page 26: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3526

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ia dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

70°9 m

Contoh 2Pengiraan Luas Sektor

Cuba anda lakarkan rajah tersebut.

Bincangkan dan seterusnya selesaikan masalah di atas.

Page 27: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3527

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ia dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

Contoh 2Pengiraan Luas Sektor

70°9 m

Luas sektorLuas bulatan

Sudut pada pusat360°

=

Luas sektorj2

360°

=

Luas sektor = × j2 360°

= × (92) 70°360°

= 49.5 m2

Page 28: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3528

Azri membina sebuah pintu gerbang seperti yang ditunjukkan di sebelah. Dia perlu menentukan

luas tembereng bulatan yang terdapat di atas pintu gerbang

tersebut supaya dia dapat membeli cat yang secukupnya.

Contoh 3Pengiraan Luas Sektor

130°

77.24 cm

140 cm

Bantu Azri menentukan keluasan tembereng bulatan tersebut bagi

pintu gerbang yang akan dibinanya.

Page 29: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3529

Contoh 3Pengiraan Luas Sektor

Bagaimanakah Azri boleh mencari luas tembereng

bulatan?

Berapakah panjang jejari sektor bulatan?

Bagaimanakah anda menentukannya?

130°

77.24 cm

140 cm

Page 30: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3530

Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

Contoh 3Pengiraan Luas Sektor

130°

77.24 cm

140 cm

Luas sektor = × j2 360°

= × (77.242) 130°360°

= 6770.96 cm2

Bagaimanakah anda menentukan luas sektor

bulatan?

Page 31: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3531

Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

130°

77.24 cm

140 cmApakah yang perlu anda

tentukan bagi membolehkan anda mencari luas segi tiga?

Anda perlu menentukan tinggi segi tiga.

140 cm

77.24 cm

Tinggi segi tiga

Page 32: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3532

Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

130°

77.24 cm

140 cm

Tinggi segi tiga = (77.24)2 – 702

= 5966.0176 – 4900

= 1066.0176

= 32.65 cm

140 cm

77.24 cm32.65 cm

Page 33: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3533

Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

130°

77.24 cm

140 cm

Apakah luas segi tiga tersebut?

140 cm

77.24 cm32.65 cm

Luas segi tiga = 32.65 × 70= 2285.5 cm2

Page 34: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3534

Contoh 3Pengiraan Luas SektorLuas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

130°

77.24 cm

140 cm

Luas sektor = 6770.96 cm2 Luas segi tiga = 2285.5 cm2

Luas tembereng = 6770.96 – 2285.5= 4485.46 cm2

Page 35: M29 bulatan ppt_1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3535

Terima Kasih