MOVIMIENTO PERIODICO

MOVIMIENTO PERIODICO1Yanira Cubides RodrguezLic. fsica

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Un movimiento peridico es el tipo de evolucin temporal que presenta un sistema cuyo estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo.El tiempo mnimo T necesario para que el estado del sistema se repita se llama perodo.

3MOVIMIENTO PERIDICO

4EJEMPLO DE MOVIMIENTO PERIODICO

El movimiento que realiza un partcula describiendo como trayectoria una circunferencia, en tiempos iguales5MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

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Es el movimiento lento de una masa suspendida de un hilo a uno y otro lado de su posicin de equilibrio, en virtud o por accin de la gravedad7

MOVIMIENTO PENDULAR

LEYES DEL PENDULOEl periodo de oscilacin de un pndulo es independiente del material de que esta construido.Las oscilaciones de pequea amplitud son isocrnicas, es decir que gastan el mismo tiempo.El periodo de un movimiento pendular, es directamente proporcional a la raz cuadrada de la longitud.El periodo de oscilacin de un pndulo esta en razn inversa de la raz cuadrada de la gravedad.

Es el movimiento rpido de un punto material a uno y otro lado de su posicin de equilibrio en virtud de la elasticidad y la inercia, dentro de esta clase esta el MAS (movimiento armnico simple).9MOVIMIENTO VIBRATORIO

f =

Observando el movimiento del resorte, y el pndulo, el desplazamiento se realiza entre dos puntos, desde la mxima compresin hasta la mxima elongacin, pasando por un punto medio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de los extremos se llama AMPLITUD y se representa por A. La posicin que ocupa el objeto rojo en cada momento con respecto al punto central se conoce como ELONGACIN, y se representa con la Y.El tiempo en realizar una oscilacin completa es el PERODO, representado por T y medido en segundos (s).La FRECUENCIA (f ) es el nmero de oscilaciones, ciclos o vueltas que da la partcula en un segundo que y su unidad es el Hertz (Hz).10M.A.S

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LAS ONDAS

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ONDASla onda consiste en una perturbacin que se propaga en el espacio y en el tiempo. Esa perturbacin transporta energa sin transportar materia.

13PARTES DE LAS ONDAS

nodos

PROPIEDADES DE LAS ONDAS

Las ondas tienen cuatro propiedades que las diferencian a unas de otras: Amplitud: Puede decirse que es la altura de la onda. Es la mxima distancia que alcanza un punto al paso de las ondas respecto a su posicin de equilibrio. Frecuencia: La frecuencia (f) es la medida del nmero de ondas que pasa por un punto en la unidad de tiempo. La unidad es el hertzios (Hz) La frecuencia de una onda es la inversa de su perodo T, que es el tiempo que tarda en avanzar una distancia igual a su longitud de onda. Longitud de onda: es la distancia entre dos crestas consecutivas. (para ondas largas como las de radio y televisin) o submltiplos como el nanmetro o el Angstrom (para ondas cortas como la radiacin visible o los rayos X).

video

simulador

15Segn su NATURALEZA la onda puede necesitar o no de un medio material para su propagacin, pueden ser:Dependiendo del medio de propagacinONDAS MECNICAS o MATERIALES (ejemplo sonido, ondas en cuerdas...)ONDAS ELECTROMAGNTICAS (por ej. la luz se puede propagar en el vaco). Dependiendo de cmo se generan, ONDAS PERIDICAS o NO PERIDICAS. Se subdividen segn sea la dependencia espacial de la funcin de onda y tendremos ondas que se propagan en una, dos o tres dimensiones.

Dependiendo del FRENTE DE ONDAS que es la superficie definida por los puntos del medio a los que llega la perturbacin en el mismo instante. Los frentes de onda mas conocidos corresponden a superficies esfricas, cilndricas y planas, estando todos sus puntos con el mismo valor de la fase.

Segn la importancia por sus consecuencias, es la de ONDAS TRANSVERSALES y ONDAS LONGITUDINALES.

Las ONDAS ELECTROMAGNTICAS son siempre transversalesLas ONDAS ELSTICAS, dependiendo del medio en que se propaga, pueden ser de ambas clases. Por ejemplo el sonido es producido por variaciones de presin transversales y longitudinales en slidos, pero solo longitudinales en lquidos y gases. El tipo ms sencillo de onda (por lo menos para obtenerla) es la ONDA ARMNICA O PERIDICA. Se puede obtener sacudiendo de manera repetitiva el extremo de una cuerda, haciendo oscilar un diapasn o conectando un circuito elctrico capacitivo a un generador de corriente alterna. TIPOS DE ONDAS

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Las ondas transversales son aquellas en donde el movimiento de las partculas del medio donde se esta propagando la onda son perpendiculares a la direccin de propagacin de la onda. Por ejemplo, al hacer vibrar una cuerda tensa o al dar un pequeo golpe a la superficie del agua.

ONDA TRANSVERSAL

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ONDA LONGITUDINALLas ondas longitudinales son aquellas en donde el movimiento de las partculas donde se propaga la onda sucede en la misma direccin de propagacin de la onda. Por ejemplo, el sonido.

RELACIN TRE EL MOVIMIETOCIRCULAR Y EL ARMNICO19

El movimiento armnico simple es la proyeccin de un movimiento circular uniforme. Esta relacin se puede expresar como:

ElongacinVelocidadaceleracin

20Un objeto parte de 0, recorriendo la trayectoria circular de radio A, donde A es el radio de la circunferencia, con velocidad angular Elongacin= y Se llama elongacin (y) en un MAS a la posicin que ocupa el punto respecto al origen de coordenadas. En nuestro ejemplo el origen de coordenadas est en el centro de la circunferencia (0,0). El punto AZUL parte de 0 hasta (radio +A) o el equivalente a la amplitud (mximo valor el radio de la circunferencia), pasa nuevamente por 0 y llega hasta (radio=-A), sobre el eje de ordenadas.Aplicando la trigonometra al tringulo esta posicin en funcin del tiempo se puede escribir como:

Velocidad =v En un MAS la velocidad vara constantemente. Para conocer la velocidad en cada instante, se debe saber que una velocidad es la derivada de la elongacin con respecto al tiempo. Observe que la velocidad es mnima en sus extremos y mxima en el centro.

Aceleracin = a En un MAS es la derivada de la velocidad respecto al tiempo o la segunda derivada de la elongacin con respecto al tiempoEn todo MAS la aceleracin siempre es proporcional a la elongacin y tiene sentido contrario.

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PROBLEMA22En un MAS la amplitud tiene un valor de 5cm y el periodo es de 0,8sCalcular el valor de a)la elongacin. b) La velocidad. c) la aceleracin de la partcula para los siguientes tiempos: 0,2s; 0,4s; 1,2s.Primero se calcula la velocidad angular

tx05,000,20,000,4-5,000,60,000,85,0010,001,2-5,00

23b) La velocidad. de la partcula para los tiempos: 0,2s; 0,4s; 1,2s

tv00,000,239,270,40,000,6-39,270,80,00139,271,20,00

aceleracinc) La aceleracin. de la partcula para los tiempos: 0,2s; 0,4s; 1,2s

ta0-308,430,20,000,4308,430,60,000,8-308,4310,001,2308,43

PROBLEMASEn un MAS la amplitud tiene un valor de 10cm y el periodo es de 2s . Calcular el valor de la velocidad en t=0,8s y t=1,4s despus de haberse iniciado el movimiento.Una partcula vibra con MAS siendo la amplitud de 10cm y la frecuencia f=0,5vib/s. Determinar el valor de la aceleracin cuando la elongacin toma los valores de 2cm y 5cmUna partcula vibra con MAS siendo la amplitud de 10cm y la frecuencia f=0,5vib/s. Calcular los valores correspondientes a la elongacin, velocidad y aceleracin para los siguientes tiempos t=T/4; t=T/2; t=3T/4; t=TCul es el T de vibracin de una partcula que realiza MAS si tiene como aceleracin 48cm/s2 , cuando el valor de la elongacin es 3cm.Un pndulo de 50cm de longitud tiene un periodo de 0,6s, en cuantos cm se debe alargar su longitud para que el nuevo periodo sea 0,3s?Un pndulo de 40cm de longitud tiene un periodo de 1,25s. Si la longitud se aumenta en 120cm. Cul ser la frecuencia del pndulo alargado?Una masa de 0.40 Kg. fija a un resorte ideal, ejecuta un MAS de 0.20 m de amplitud. La velocidad mxima de la masa durante el movimiento es de 5m/s Cul es la frecuencia del MAS y cual es la constante del resorte.?

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Cuando dos masa, cada una de 300 g se suspenden de un resorte, este resorte se estira 20 cm comparado con su longitud original sin estiramiento. Inicialmente el sistema esta en reposo. Cuando t=0 una de las masas se separa del sistema. Describir el movimiento de la masa restante en una ecuacin matemtica.Una masa de 0.40 Kg. fija a un resorte ideal, ejecuta un MAS de 0.20 m de amplitud. La velocidad mxima de la masa durante el movimiento es de 5m/s Cul es la frecuencia del MAS y cual es la constante del resorte.?Un disco uniforme cuyo radio es 20 cm. Tiene un agujero pequeo a 10 cm. del centro. El disco esta sostenido por un clavo que pasa a travs del agujero. Calcular el periodo de este pndulo fsico para oscilaciones pequeas respecto a su posicin de equilibrio.Una masa de 0.50 Kg. se fija a un resorte cuya constante es k= 1000 N/m Cul es la energa del sistema al oscilar con una amplitud de 0.10 m?Una masa de 0.40 Kg. fija a un resorte ideal, ejecuta un MAS de 0.20 m de amplitud. La velocidad mxima de la masa durante el movimiento es de 5m/s Cul es la frecuencia del MAS y cual es la constante del resorte.?La figura muestra el desplazamiento angular de un pndulo como funcin del tiempo. Encontrar una ecuacin de la misma forma que el problema 3 para que represente este movimiento Cul es la longitud de este pndulo?

14.La posicin de una masa fija a un resorte se determina por:Dnde x esta en metros y t en segundos cules son la amplitud, la frecuencia y el periodo del movimiento?Una masa efecta un movimiento armnico simple con centro en su posicin de equilibrio en x=0 la amplitud de las oscilaciones es 0,15m; la frecuencia es 8,50 Hz. Cuando t = 0 el desplazamiento de la masa es 0.060 m. Escribir una expresin para x como funcin del tiempo t para este movimiento.Cuando una masa de 0.20 Kg, se cuelga de un resorte, este estira 5cm. Cul es la frecuencia de vibracin si la masa se jala un poco mas debajo de la posicin de equilibrio y luego se suelta?Cuando dos masa, cada una de 300 g se suspenden de un resorte, este resorte se estira 20 cm comparado con su longitud original sin estiramiento. Inicialmente el sistema esta en reposo. Cuando t=0 una de las masas se separa del sistema. Describir el movimiento de la masa restante en una ecuacin matemtica.Un disco uniforme cuyo radio es 20 cm. Tiene un agujero pequeo a 10 cm. del centro. El disco esta sostenido por un clavo que pasa a travs del agujero. Calcular el periodo de este pndulo fsico para oscilaciones pequeas respecto a su posicin de equilibrio.Una masa de 0.50 Kg. se fija a un resorte cuya constante es k= 1000 N/m Cul es la energa del sistema al oscilar con una amplitud de 0.10 m?

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Paginas sugeridasRefraccin http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htmReflexin http://newton.cnice.mecd.es/escenas/ondas/reflexionondas.phpDifraccin http://newton.cnice.mecd.es/escenas/ondas/difraccion.php Superposicin http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaEd/e-wave2.htmlInterferencia: http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Interferencia.html[1] Oscar Ivn Saavedra. Nueva fsica, volumen 2, 2008, ed Santillana[1] Quiroga. J, fCurso de sica, acustica ptica y electricidad, t 2, ed Bedout