ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 46 CICLO ESCOLAR 2016-2017PLANES DE CLASE MATEMÁTICAS 3 PROFR. JOSÉ ÁNGEL BORBOA APODACA

ALUMNO:________________________________________________

Plan de clase 1 Tema: Conceptos algebraicos Contenido: 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizan diversos procedimientos personales u operaciones inversas.Estándares: Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas.Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.Consigna: Observa lo siguiente y define los conceptos en cada ejemplo

Ecuaciones Expresiones5a + 2b = 67 9a + 2b + 202x + y = 18 3m + 2n +5

Ecuación:

Polinomios

Monomio Binomio Trinomio

5a 4x + 3y 5m – 4n – 5p

Término Término Término Término Término Término

Término: Monomio: Binomio: Trinomio: Ecuación de primer grado o lineal: Ecuación de segundo grado o cuadrática: Ecuaciones de primer grado o lineales Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas

EJERCICIO: Anota una “X” en la casilla que define cada expresión.Expresión Monomio Binomio Trinomio Primer grado o

linealSegundo grado o cuadrática

3a2

5a2 + 2b

6x + 9x

b2 + h

5m + 2n2 + 3p

5x2

Plan de clase 2 Tema: Suma algebraicaConsigna: I. Los papás de Alejandra le dan puntos malos (-) o puntos buenos (+) cada vez que se porta mal o bien para saber si le dan un premio al final de la semana.

Estos son los puntos que le dieron el miércoles. Anota el conteo que lleva en cada momentoMiércoles Total de puntos

(+ o -)3 puntos buenos2 puntos buenos4 puntos malos3 puntos malos5 puntos buenos3 puntos malos

Anota las reglas para la suma algebraica:Positivo + positivo =Negativo + negativo = Negativo + positivo = Positivo + negativo =

2. El equipo de futbol Azul juega varios partidos. En la siguiente tabla está la cuenta de los goles que anotó y recibió de los equipos contrarios. Anota si ganó o perdió y por cuantos goles.Goles a favor Goles en contra Resultado3 23 52 10 43 26 45 52 51 73 0

EJERCICIO: Resuelve las siguientes operaciones.

(+10) + (+5) = (-3) + (+4) =(+ 10) + (-5) = (-3) + (-4) =(-10) + (+5) = (+8) + (+8) =(-10) + (-5) = (+ 8) + (-8) =(+5) + (+3) = (-8) + (+8) =(+ 5) + (-3) = (-8) + (-8) =(-5) + (+3) = (+4) + (+7) =(-5) + (-3) = (+ 4) + (-7) =(+3) + (+4) = (-4) + (+7) =(+ 3) + (-4) = (-4) + (-7) =

Plan de clase 3 Tema: Sustracción algebraicaConsigna:1. Ahora los papás de Alejandra, además de darle puntos buenos o malos, también pueden quitárselos.Estos son los puntos que le dieron o quitaron el jueves y el viernes. Anota el conteo que lleva en cada momentoJueves Total de puntos (+ o -)Le dan 3+Quitan 2 +Dan 4 -Quitan 2 -Quitan 5 -ViernesDan 6 -Quitan – 1Quitan – 4

Plan de clase 4 Tema: Multiplicación y división algebraicasConsigna: Representa las siguientes sumas mediante multiplicaciones.(+2) + (+2) + (+2) + (+2) =

(-3) + (-3) + (-3) + (-3) =

¿Cómo representarías la siguiente resta?(-5) - (-5) - (-5) - (-5) =

Escribe las reglas de la multiplicación con signos.Positivo x Positivo =

Negativo x Negativo =

Positivo x Negativo =

Negativo x Positivo =

Ya que la multiplicación y la división son operaciones relacionadas, las reglas de los signos son las mismas.

Resuelve los siguientes problemas:(+10) – (+5) = (-3) – (+4) =(+ 10) – (-5) = (-3) – (-4) =(-10) – (+5) = (+8) – (+8) =(-10) – (-5) = (+ 8) – (-8) =(+5) – (+3) = (-8) – (+8) =(+ 5) – (-3) = (-8) – (-8) =(-5) – (+3) = (+4) – (+7) =(-5) – (-3) = (+ 4) – (-7) =(+3) – (+4) = (-4) – (+7) =(+ 3) – (-4) = (-4) – (-7) =

Resuelve las siguientes operaciones:(+10) (+5) = (-3) (+4) =(+ 10) (-5) = (-3) (-4) =(-10) (+5) = (+8) / (+4) =(-10) (-5) = (+ 8) / (-4) =(+5) (+3) = (-8) / (+4) =(+ 5) (-3) = (-8) / (-4) =(-5) (+3) = (+14) / (+7) =(-5) (-3) = (+ 14) / (-7) =(+3) (+4) = (-14) / (+7) =(+ 3) (-4) = (-14) / (-7) =

Plan de clase 5 Tema: Raíz y potencia algebraicaConsigna: Anota el desarrollo de la operación y el resultado-22 =

-23 =

-24 =

-25 =

-26 =

Anota la regla de los signos para las potencias:La potencia de un número negativo, será positiva cuando el exponente sea_____________ La potencia de un número negativo, será negativa cuando el exponente sea____________

Encuentra la raíz (un número que multiplicado por sí mismo resulte la cantidad indicada) √100 = √-64 = Una raíz siempre tiene dos resultados. Uno positivo y uno negativo.Los números negativos no tienen raíz

EJERCICIOResuelve las operaciones utilizando algoritmo en el caso de la potencia-52 = √ - 25 =

+52 =

-35 = √ + 49 =

+35 =

-27 = √ + 81 =

+27 =

-43 =

+43 = √ - 58.94 =

-64 =

+64 = √ + 121 =

Plan de clase 6 Tema: Suma y resta de variablesI. Observa la figura y anota las áreas de cada uno de los siguientes cuadros que se forman.

1 x x x

Suma todas las cantidades y anota la expresión correspondiente.

Corta la figura por la línea punteada. Resta las áreas de la parte recortada. Anota tus propias conclusiones sobre la

suma y la resta.

Consigna:II. Resuelve las sumas y las restas

1 m + 1 m = 1 m - 1 m =m + m = m - m =m + s = m - s =2m + 1m = 2m - 1m =2m + m = 2m - m =5m + 3m = 5m - 3m =4m + 2m + 3m = 4m - 2m - 3m =5m + 3m + 4s = 5m - 3m - 4s =(+4m) + (+3m) = (+4m) - (+3m) =(-4m) + (-3m) = (-4m) - (-3m) =(+4m) + (-3m) = (+4m) - (-3m) =(-4m) + (+3m) = (-4m) - (+3m) =

Anota tus propias conclusiones:En la SUMA:Signos iguales…Signos diferentes…

Plan de clase 7 Tema: Multiplicación y división con variablesConsigna: I. Considera el área de un cuadrado y un rectángulo. Resuelve las operaciones.

L h L b

(L) (L) = (6a) (2a) (3a) =

(b) (h) = (4b) (2b) + (5c) (3c) =

(metros) (metros) = (m2) (m2) =

(m) (m) = (5m2) (2m2) =

(m) (m) (m) = (-n) (+n) =

(m) (m) (m) (n) (n) = (-6n) (+3n) =

(3m) (2m) = (-y) (-y) =

(x) (x) = (2x) (4y) (3x) (2y) =

(x) (x) (x) = (3m) (m) =

(x) (x) (x) (y) (y) = (-2m) (4m) =

(x) (y) (y) (x) = (m2) (m2) =

(2x) (3x) = (x3) (x) =

(5x) (x) = (7m2) (3m3) =

(6x) (2x) (x) = (9x2) (-5x2) =

Procedimientos personalesPlan de clase 8 Eje temático: SN y PA

Contenido: 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personales u operaciones inversas, al resolver problemas que implican una ecuación cuadrática.Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?

2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

3. El producto de dos números consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números?

Planteando ecuaciones I Plan de clase 9Consigna: En equipo resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

1. El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. ¿De qué número se trata?

2. El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 24. ¿Cuál es ese número?

3. El cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo más 8. ¿Cuál es ese número?

Planteando ecuaciones II Plan de clase 10Consigna. En equipo resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora.

1. El parque de una colonia está ubicado en un terreno cuadrado. Una parte cuadrada del terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14 400 m 2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno.

Ecuación: _______________

2. A una pieza de cartón de forma cuadrada (Fig. B), se le recortan cuadrados en las esquinas para hacer una caja sin tapa, con las siguientes medidas: Altura = 10 cm; Volumen =1 000 cm3. Calculen la medida por lado del cartón que se necesita para hacer la caja.

Fig. A Fig. B

Inventando problemas Plan de clase 11Consigna: Organizados en parejas, inventen un problema que se pueda resolver con cada una de las ecuaciones presentadas. Resuelvan y comprueben resultados. Pueden utilizar calculadora.

a) x ( x +3) = 270

b) a2 +a = 132

c) 3n2-n=102

50

50

x

x

x

x

De la misma formaPlan de clase 12 Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M

Contenido: 9.1.2: Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guardan los elementos homólogos al construir triángulos semejantes y que adviertan que la congruencia es un caso especial de la semejanza.

Consigna: Resuelvan los siguientes problemas.

1. Cada integrante del equipos construya los triángulos cuyos ángulos midan:

a) 60º, 60º y 60ºb) 90º, 45º y 45ºc) 90º, 60º y 30º

2. Agrupen sus triángulos, de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma? ___________________________________________________________

3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

a) Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’b) Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro con a’b’c’.c) Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden en la siguiente tabla.

Triángulo ABC

a= b= c= a/a’= b/b’= c/c’=

Triángulo A’B’C’

a’= b’= c’= a/b= a’/b’=

d) ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son proporcionales? ______________________________________________

Ampliación de una fotografía Plan de clase 13Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza al resolver problemas.

Consigna: Resuelvan el siguiente problema. Se quiere ampliar una fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm de ancho, de tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto deberá medir el otro lado?Si este problema no se concluye en clase, se puede dejar de tarea. Los alumnos podrán comprobar que están bien los trazos que realizaron si las piezas embonan perfectamente.

Vértices colineales Plan de clase 14Intenciones didácticas: Que los alumnos verifiquen que los vértices de rectángulos semejantes que tienen un vértice común, son colineales.Consigna: Resuelvan el siguiente problema.Tracen los rectángulos que muestran el tamaño de las fotografías de la sesión anterior sobre el siguiente plano cartesiano, ubicando uno de sus vértices en el origen de éste y tracen otros dos rectángulos semejantes a los dos primeros, de manera que coincidan con el punto (0,0). Expliquen cómo pueden saber que los dos últimos rectángulos son semejantes a los primeros.

Polígonos semejantes Plan de clase 15Intenciones didácticas: Que los alumnos usen las propiedades de la semejanza al construir dos polígonos semejantes.Consigna: En equipos, construyan un pentágono regular semejante al que aparece abajo, pero cuyos lados midan el doble; tomen como referencia el punto E”.

a) Comparen los lados homólogos de ambos polígonos y escriban el factor de proporcionalidad entre ellos. Después digan cómo son los ángulos correspondientes entre ambos polígonos.

¿Cómo deben ser las medidas de los lados? Plan de clase (1/6) Eje temático: FE y MContenido: 9.1.3 Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.Intención didáctica. Que los alumnos concluyan que para formar un triángulo es necesario que la suma de dos de sus lados sea mayor que el tercer lado.

Consigna 1. Organizados en equipos, realicen la actividad 1 de la ficha “Triángulos con palillos”, págs. 94 y 95, Fichero de actividades didácticas. Matemáticas, secundaria. (VER ANEXO)

Consigna 2. Individualmente dibuja, si es posible, el triángulo DEF con las medidas indicadas en cada inciso. Al terminar contesta las preguntas.

a) DE = 3 cm; EF = 4 cm y FD = 5 cmb) DE = 4 cm; EF = 5 cm y FD = 10 cmc) DE = 5 cm; EF = 7 cm y FD = 5 cmd) DE = 8 cm; EF = 3 cm y FD = 4 cm

a) ¿En cuáles casos no pudiste construir el triángulo solicitado? ¿A qué crees que se debe? ________________________________________

b) Da dos ejemplos diferentes donde no se pueda construir un triángulo y explica por qué._____________________________________________

Fíjate en los lados Plan de clase (2/6) Escuela: Intención didáctica: Que los alumnos enuncien el criterio de congruencia de triángulos basado en la medida de sus tres lados (LLL).Consigna. Organizados en equipos, construya cada uno un triángulo con la medida de los segmentos que se dan enseguida, recorten sus triángulos y compárenlos con los de sus compañeros de equipo. Después contesten las preguntas.

a) ¿Los triángulos dibujados por cada uno de ustedes fue igual al de sus compañeros de equipo? ______________________

b) Si hubo diferencias, analicen sus trazos y digan a qué se debieron. ______________________________

c) ¿Serán iguales los triángulos que ustedes trazaron con los trazados por el resto de sus compañeros de grupo? ______ ¿Por qué? ____________

d) ¿Dada la medida de los tres lados es suficiente para obtener triángulos iguales? __________________________

Con dos lados y un ángulo Plan de clase (3/6) Eje temático: FE y MIntención didáctica: Que los alumnos enuncien el criterio de congruencia de triángulos basado en la medida de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL).Consigna 1. Organizados en equipos, cada uno construya un triángulo con los segmentos que aparecen enseguida de manera que entre ellos formen un ángulo de 60°. Comparen sus triángulos y digan qué sucedió.

Consigna 2. Con los mismos datos dibujen un triángulo diferente al anterior. Comenten con sus compañeros de equipo qué sucedió y por qué.

Con dos ángulos y un lado Plan de clase (4/6) Eje temático: FE y MIntención didáctica: Que los alumnos, con base en las actividades realizadas, enuncien de manera precisa la congruencia de triángulos a partir de la medida de dos ángulos y el segmento entre ellos (ALA).

Consigna 1: Organizados en parejas, construyan un triángulo con el segmento AC y los ángulos que se indican. Al terminar, compárenlo con el de otras parejas poniéndolos a contraluz.

A_______________________C A = 40° C = 70°

Consigna 2: Cada integrante de la pareja dibuje un triángulo cualquiera. Después, cada uno anote en un papelito tres medidas del triángulo que construyó para que con esta información la pareja pueda construir un triángulo igual. Comparen los triángulos para ver si efectivamente son iguales.

Con la misma forma Plan de clase (5/6) Eje temático: FE y MIntenciones didácticas: Que los alumnos enuncien los criterios de semejanza de triángulos a partir de las construcciones y la discusión acerca de la existencia y la unicidad.

Consigna: De manera individual traza, sobre una hoja blanca, un triángulo equilátero. Cuando termines el trazo, haz lo que se indica más abajo.

a) Reúnanse en equipos y comparen sus triángulos. Verifiquen que, aunque sean de distintos tamaños, todos son semejantes porque tienen la misma forma. ¿A qué creen que se debe que todos son semejantes? _______________________

b) Tomen dos de los triángulos que construyeron y contesten las siguientes preguntas:

¿Cuál es la razón entre los lados de esos triángulos? ______________

¿Cuál es la razón entre sus perímetros? ___________

¿Cuál es la razón entre sus áreas? _____________

c) Construya cada quien un cuadrado, procurando que sean de distintos tamaños, después contesten las siguientes preguntas:

¿Por qué creen que todos los cuadrados que construyeron son semejantes? Consideren solamente dos

cuadrados para contestar lo siguiente:

¿Cuál es la razón entre sus lados? ________________

¿Cuál es la razón entre sus perímetros? ______________

¿Cuál es la razón entre sus áreas? ________________

Una razón constante Plan de clase (6/6) Eje temático: FE y MIntenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación que existe entre las medidas de los lados homólogos de dos triángulos semejantes.Consigna: De manera individual traza, en una hoja blanca, un triángulo escaleno (tres lados desiguales) cuyos ángulos midan respectivamente 80°, 60° y 40°. Cuando termines tu trazo, haz y contesta lo que se indica en seguida.

a) Reúnete con tu equipo y comparen sus triángulos.b) ¿Por qué creen que resultaron semejantes?

_______________________________________________________c) Tomen dos triángulos cualesquiera de los que construyeron, identifiquen los lados correspondientes

y márquenlos como se indica en el siguiente dibujo. Después, calculen las razones expresadas con letras.

d) ¿Cuál es la razón entre los lados correspondientes de los triángulos que trazaron?

_________________

e) ¿Cuál es la razón entre los perímetros? _______________________________

f) ¿Cuál es la razón entre las áreas? ___________________________________

A’ C’

B’

A C

B

Diferentes representaciones de la misma situación Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: 9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.Intenciones didácticas: Que los alumnos calculen el valor faltante en una gráfica cartesiana y logren identificar la variación directa en diversas representaciones.

Consigna: Reunidos en equipos resuelvan los siguientes problemas:1) Con base en la gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una velocidad constante y

se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa 20, ordenada 50) contesten las siguientes preguntas:

2) ¿Cuál de las siguientes situaciones puede asociarse con la representación anterior? ________________________

a) Luis tiene 50 años de edad y su hija Diana 20 ¿Qué edad tenía Luis cuando su hija tenía 1 año?

b) En una librería hay una pila de 20 libros iguales que alcanzan una altura de 50 cm. ¿De qué grosor es cada libro?

3) considerando que el eje de las x corresponda al tiempo (minutos) y el eje de las y, a la distancia (kilómetros) tales como:

a) ¿Cuál es la distancia que recorrió la moto a los 10 minutos?b) ¿Cuánto tiempo empleó en recorrer 40 km? c) ¿Cuál es la velocidad constante a la que se desplaza esta moto?

¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya abscisa es 1?_________

¿Cuál es la constante de proporcionalidad?____________________

¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a esta gráfica?____________________________

Ay

X

50

40

30

20

10

302010

¿Cuáles son directamente proporcionales? Plan de clase (2/2) Eje temático: MI Intenciones didácticas: Que los alumnos calculen el valor faltante en tabulaciones y a partir de expresiones algebraicas; asimismo, logren identificar la variación directa en diversas representaciones.

Consigna 1. En equipos resuelvan el siguiente problema: Un automóvil viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas.

Tiempo (h) 1.5 3 5Distancia(km)

240 720

¿Cuál es la constante de proporcionalidad?_____________________

¿Cuál de las siguientes expresiones d = 40t; d= 80t; d= 120t es la que corresponde? ________________________Argumenten su respuesta ________________________________________________

Con base en la expresión algebraica identificada, calculen la distancia recorrida por el automóvil en:

a) 10 horas ________________________________b) 12 horas y media ______________________________

Consigna 2. Dadas las siguientes situaciones identifiquen las que son variación proporcional directa y argumenten sus respuestas.

a) En la taquería de la esquina tienen esta tabla para calcular el precio de los tacos:

b) El número de obreros que se necesitan para la construcción de una casa en un tiempo flexible se muestra en la siguiente gráfica:

c) La fórmula para calcular el 30% de descuento en una tienda está dada por la expresión y = 0.30x

tiempo

obre

ros

tacos Precio ($)

3 125 208 32

Plan de clase (1/3) Eje temático: MIContenido: 9.1.5 Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen dos conjuntos de datos que guardan una relación cuadrática e identifiquen la expresión que modela dicha relación.

Consigna: Resuelvan el siguiente problema: Un helicóptero dejó caer un automóvil desde una altura de 245 metros. Algunos datos que se registraron son los siguientes:

a)b)

a) De acuerdo con la información, completen la siguiente tabla:

Tiempo Distancia de caída Altura a la que se encuentra el automóvil

0 0 2451 5 2402 203 454 80567

b) ¿Cuánto tiempo tardó el auto en llegar al suelo? ___________

c) ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la distancia de caída (d) en función del tiempo transcurrido (t)? ________ Justifiquen su respuesta.

d=5t2 d=5t d=25t d=5+t2

Tiempo transcurrido (seg) 0 1 2 3 4Distancia de caída (m) 0 5 20 45 80

Plan de clase (2/3) Eje temático: MIIntenciones didácticas: Que los alumnos relacionen dos conjuntos de datos que guardan una relación cuadrática y determinen la expresión que modela dicha relación.

Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Cuando se proyecta una película, el área de la imagen depende de la distancia entre el proyector y la pantalla, como se ilustra a continuación.

a) Escriban la expresión algebraica que muestre la relación entre las distancias y las áreas. ____________________

b) Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Distancia entre el proyector y la pantalla (m) 1.5 2.5 3.5 4.5Área de la imagen (m2)

c) Utilicen la expresión anterior para encontrar a qué distancia se debe colocar el proyector de manera que el área de la imagen sea de 24.01 m2.

d = ______________

Plan de clase (3/3) Eje temático: MIIntenciones didácticas: Que los alumnos expresen algebraicamente relaciones de variación cuadrática.Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:1. Se tiene un cuadrado que tiene por lado x cm, ¿cuál es la expresión algebraica que permite determinar el

área (y)? _____________________ Si al cuadrado se le aumentan 2 cm en una de las dimensiones y 3 cm en la otra dimensión, ¿cuál es la expresión que determina el área (y) del rectángulo que se ha formado? ___________________________________________

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)

1 2 3

Área de la imagen en m2 4 16 363 m

2 m1 m

2. En la escuela se organizó un torneo de Voleibol. Antes de iniciar un partido entre dos equipos de 10 integrantes cada uno, los jugadores de cada equipo saludarán a todos los elementos del equipo contrario.

a) ¿Cuántos saludos se realizan en total? ____________________________________

b). Si uno de los equipos tiene nueve integrantes, ¿cuántos saludos se realizaran en total? ________________________________________

c) ¿Qué expresión algebraica permite obtener el total de saludos (y), si uno de los equipos tiene x cantidad de integrantes y otro tiene un jugador menos? _________________________

3. Se tiene un rectángulo que tiene un perímetro de 20 metros, el cual tiene un lado de longitud x metros. Escriban una expresión algebraica que represente la variación del área (y) en función de x. ________________________________________________________

Plan de clase (1/2) Eje temático: MIContenido: 9.1.6 Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.Intenciones didácticas: Que los alumnos expresen la medida de la probabilidad mediante una fracción común, una expresión decimal o a través de un porcentaje y formalicen la escala de la probabilidad.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. Si se realiza el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo. ¿Cuántos resultados puede haber? _____________ Represéntenlos de tal manera que puedan verse todos.

2. Con base en los resultados de lanzar tres monedas al mismo tiempo, contesten lo siguiente:

La probabilidad del evento “Obtener 0 águilas” es

18=0 .125

La probabilidad del evento “Obtener 1 águila” es

38=_____

La probabilidad de evento “Obtener 2 águilas” es 8=_______

La probabilidad del evento “Obtener 3 águilas” es =______

De los cuatro eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad? ________ ¿Por qué? _____________________________________________________________

3. Completen las siguientes afirmaciones:

a) Probabilidad del evento “Obtener 0 águilas”: 12.5 %.b) Probabilidad del evento “Obtener 1 águila”: ______%c) Probabilidad del evento “Obtener 2 águilas”: ______%d) Probabilidad del evento “Obtener 3 águilas”: ______%

4. En el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo, ¿puede haber un evento cuya probabilidad

sea

108 ? ___________ ¿Por qué?

_______________________________________________________________________

Plan de clase (2/2) Eje temático: MIIntenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las características de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. Analicen el siguiente experimento e identifiquen las características de los eventos B y C y M y N.

Experimento: Lanzar un dado.Espacio muestral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento B: “Cae un número menor que tres”. B = {1, 2}

Evento C: “Cae un número mayor que cuatro”. C = {5, 6}

Características de los eventos B y C: __________________________________________________________________________________________________________________

Evento M: “Cae el número tres”. B = {3}

Evento N: “Cae un número distinto de tres”. C = {1, 2, 4, 5, 6}

Características de los eventos M y N: __________________________________________________________________________________________________________________

2. Contesten las preguntas siguientes:

a) Se lanzan cuatro volados consecutivos y en todos ellos ha caído águila. ¿Cuál es la probabilidad de que en el quinto volado también caiga águila? _______________

b) En una caja hay cinco pelotas, una verde, una amarilla, una azul, una negra y una roja. Se realizan extracciones de una pelota al azar y se devuelve la misma a la caja. Si en la primera extracción resulta la pelota roja, en una segunda la verde y en una tercera nuevamente la roja, ¿qué probabilidad hay de sacar la pelota azul en una cuarta extracción? ________________________________________________

Para reafirmar: Señala en cada caso qué tipo de eventos corresponden y por qué.

a) Experimento: Lanzamiento de un dado”Evento B = {2}Evento C = {5, 6} Los eventos son: _______________________ porque ___________________________________________________________________________________

b) Experimento: Lanzamiento de un dado”Evento B = {1, 3, 5}Evento C = {2, 4, 6} Los eventos son: _______________________ porque ________________________________________________________________________________

c) Experimento: Lanzamiento de un dado y una moneda”Evento B = {6, A}Evento C = {(1, S), (2, S), (3, S), (4,S), (5,S) } Los eventos son: _______________________ porque ________________________________________________________________________________

Plan de clase 1 Tema: Cálculo de probabilidad. Eje temático: MIContenido: 9.1.7 Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio.Estándares: Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.Aprendizajes esperados: Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.Material: Dulces, bolsa.

Consigna: 1. En una bolsa hay 20 dulces rojos y 22 verdes. Un alumno saca un dulce sin ver.

¿Cuántos dulces son en total?

¿Qué color tiene más probabilidad de sacar?

¿Cómo representarías esa probabilidad?

El alumno saca el dulce. Ahora otro alumno saca otro dulce.

¿Qué probabilidad tiene de sacar un dulce verde?

¿Cuál es la probabilidad de sacar uno rojo?

¿Cómo se representan las probabilidades?

X - Número de probabilidades a favorY - Total de probabilidades

2. Albina y Lola juegan a los dados. Lanzan un dado para ver qué número cae del 1 al 6. Representa todos los resultados posibles.

1 2 3 4 5 6

¿Qué probabilidades tienen de acertar en cada una de las siguientes situaciones (X)?

- X es un número par- X es un número impar- X es múltiplo de 3- X es mayor que 3- X es igual o mayor que 3- X >= 4- X <= 4

Plan de clase 2 Tema: Cálculo de probabilidad.Material: dados.Consigna:Ahora Albina y Lola lanzan dos dados para ver cuánto suman.

¿De cuántas formas pueden caer los dados?Representa en este cuadro todos los resultados que puede producir la suma de los dados.

Dado 1Dado 2

1 2 3 4 5 6

123456

Completa el cuadro con las probabilidades expresadas en fracción, decimal y porcentaje.Suma de los dados Probabilidad

expresada en fracciónProbabilidad expresada en decimales

Probabilidad expresada en porcentaje

12345678910111213

Plan de clase 3 Tema: Cálculo de probabilidad. Eje temático: MIContenido: 9.1.7 Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio.Material: Dados.

Consigna: Completa la gráfica con los datos de los cuadros anteriores.

Cantidad de combinaciones posibles

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Suma

Plan de clase 4 Tema: Cálculo de probabilidad. Eje temático: MIMaterial: Dardos y ruleta.Consigna: Lupe quiere ganar un premio al lanzar un dardo con los ojos vendados mientras gira una rueda como la siguiente.

Premio A

45º Premio B 90º

Premio C

¿Cuál premio tiene mayor probabilidad de ganar?

¿Qué probabilidad tiene cada premio? Represéntalo en la gráfica.

Realizar el juego con los alumnos.

Premio A B CProbabilidad en

fracción45/3601/8

90/3602/8

225/3603/8

Probabilidad en decimal

.125 .250 .625

Probabilidad en porcentaje

12.5 25 62.5

Plan de clase 5 Tema: Tipos de eventos. Eje temático: MIMaterial: Dulces, bolsa.Consigna: Dora y Diego apuestan al tirar un dado. Representa todas las combinaciones posibles.

1 2 3 4 5 6

1. Diego apuesta a los números pares (enciérralos en rojo). Dora apuesta a los números pares (enciérralos en azul).

¿Cuál es la probabilidad de que gane Diego? ¿Y Dora?

Los dos eventos se llaman complementarios. Define este concepto.

Representa mediante conjuntos los eventos complementarios.

1 2 3

4 5 6

2. Diego apuesta a los números múltiplos de 2 (enciérralos en rojo).Dora apuesta a los múltiplos de 3 (enciérralos en azul).

1 2 3 4 5 6

¿Cuál es la probabilidad de que gane Diego? ¿Y Dora? ¿Qué probabilidad hay de que ganen ambos? ____ (¿Por qué no se pueden sumar ambas

probabilidades?)

Los dos eventos se llaman incluyentes. Define este concepto. Eventos incluyentes son los que coinciden en algunos de los resultados de un

evento de azar.

1 3 2 5 6 4

3. Diego apuesta a los números menores de 3 (enciérralos en rojo). Dora apuesta a los números mayores de 3 (enciérralos en azul).

1 2 3 4 5 6

¿Cuál es la probabilidad de que gane Diego? ¿Y Dora? ¿Qué probabilidad hay de que ganen ambos?

1 24 5 6

3

Los dos eventos se llaman excluyentes. Define eventos excluyentes.

¿Los eventos excluyentes también pueden ser complementarios?