Mate plys

1

Реализация требований ФГОС ДО и Концепции развития

математического образования в РФ в формировании математических представлений дошкольников

Мате:плюс. Математика в дошкольном образовании

Соответствует ФГОС ДО

Совместимо с основной

образовательной программой


И.Е. Федосова. Программа развития математического образования МАТЕ:плюс. Изд-во "Национальное образование".

2

Цель развития математического образования в Российской Федерации

Цель Концепции – вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире.

Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний – осознанным и внутренне мотивированным процессом.


3

Задачи развития математического образования

1. Модернизация содержания учебных программ

2. Обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, преодоление индивидуальных трудностей

2. Обеспечение наличия общедоступных информационных ресурсов математического образования, современных технологий образовательного процесса3. Повышение качества работы педагогов, реализующих программы математического образования

3. Обеспечение детям с высокой мотивацией и выдающимися математическими способностями – условий для развития и применения этих способностей

1. Популяризация математических знаний и математического образования


4

Основные направления реализации Концепции в дошкольном образовании

Система учебных программ математического образования в дошкольном образовании при участии семьи должна обеспечить условия прежде всего • предметно-пространственную и

информационную среду , • образовательные ситуации , • средства педагогической поддержки ребенка

для освоения воспитанниками форм деятельности, первичных математических представлений и образов, используемых в жизни.


5

Основные направления реализации Концепции в начальном образовании

Широкий спектр математической активности (занятий) обучающихся как на уроках, так и во внеурочной деятельности прежде всего • Решение логических и арифметических задач,• построение алгоритмов в визуальной и игровой

среде

Материальные, информационные и кадровые условия для развития обучающихся средствами математики


6

Проблемные зоны

• Значительная часть обучающихся хотя и могут правильно решить изолированные задачи, основанные на четырех основных арифметических действиях, но не справляются при этом с задачами, требующими простейших комбинаций этих заданий

• Предпосылкой решения более сложных математических задач является абсолютно свободное владение вычислительными навыками четырех основных арифметических действий на ранних этапах обучения, то есть в начальной школе, т.е. качество базового арифметического знания.

• Ученики, владеющие полным и высоко автоматизированным в аспекте применения знанием о результатах сложения, вычитания, умножения и деления двух цифр обладают огромным преимуществом при решении более комплексных и сложных задач.


7

Проблемные зоны

Как показали исследования значительное число учащихся не в состоянии представить себе реальную ситуацию и построить ее математическую модель.

Для этого необходимо, помимо знания о реальной жизни (общий кругозор) развитое воображение

Понятие числа, представление о множестве, пространственные и временные отношения и т.п., служащие основой репрезентации основных математических понятий и действий, опираются на разнообразный сенсорный и моторный опыт детей, развитое представление о схеме тела (правая-левая рука, голова выше туловища и пр.), способности к классификации, в т.ч. сериации (составления упорядоченных рядов предметов по определенному признаку) и описание этого опыта с помощью языка и т.п...


8

Факторы успеха в математике

Для успешного решения математических задач или проблем, требующих применения математики, необходим ряд компонентов:1. Факты

Общий кругозор, то есть знание о мире, о фактах повседневной жизни и т.п., которое необходимо, чтобы составить себе адекватное представление о содержании математической задачи (проблемы).

На языке педагогической психологии: необходимо перевести условия задачи в форму когерентной репрезентации, то есть интегрировать условия задачи в свою картину мира.

Например, знание того, что у легкого автомобиля обычно четыре колеса, что самолет передвигается быстрее чем поезд, а поезд быстрее, чем человек


9


2. Понятия (концепции)

Знание понятий (концепций), в том числе, знание понятийных категорий, принципов или моделей.

Например, знание того, что такое последовательность, что означает определенное место числа в числовом ряду, что такое форма и т.д.

3. СтратегииЗнание существующих стратегий решения: знание общих методов решения задач (проблем), которое помогает составить план решения и контролировать процесс решения.

Например, знание того, что задачу (проблему) можно разделить на части и решать по частям или что можно решать задачу (проблему) по аналогии с другой известной задачей и пр.;


10


4. Процедуры. Знание конкретных процедур, которые необходимо выполнить для решения задачи (проблемы).

Например, какова процедура счета до 10 или как изменить существительное в единственном числе на существительное во множественном числе.

5. Убежденность (в собственных силах, в трудности задачи…)Ощущение собственной компетентности в сфере, связанной с решением задачи (проблемы). Например, “Я не так уж хорош в математике”.

Или представление о характере конкретной задачи. Например, “Уже если «кто-то» не может решить задачу (проблему) сразу же, то я уж и подавно не смогу такую задачу решить”.


11


• Для успешного решения задачи (и успешности обучения в целом) необходимо наличия ряда общих психологических характеристик ребенка и его личностных качеств:

• развитие речи, то есть свободное владение языком элементарной математики;

• адекватная – стабильно высокая - самооценка и уверенность в себе;

• сознание самоэффективности, то есть убежденности в том, что учащийся в состоянии, приложив усилия, справиться с задачей (требованиями вообще в более широком смысле);

• общая стрессоустойчивость и др.


12

Изменение представлений: этапы освоения новых понятий

Программа развития математического образования МАТЕ:плюс. Изд-во "Национальное образование".

Этап I: неосознанное, не переносимое на другие области знание

На данном этапе обучение определяется методом «от событий к цели», который обусловлен внешними стимулами.

На этом этапе знание еще неявно, не выражено открыто, не вербализовано.

Эксперименты показывают, что уже в четырехлетнем возрасте дети вполне способны, по крайней мере в отдельных случаях, использовать кардинальность и взаимно-однозначное соответствие, однако эти проявления не стабильны и, главное, неустойчивы.

Наблюдается у детей раннего возраста, даже если они используют само знание.

13



Этап II (уровень1): неосознанное, переносимое на другие области знание

На данном этапе происходит изменение представлений. Появляется внутренний контроль, направленный на всю или только неправильную внешнюю информацию.

Представления открепляются от внешней информации, что делает возможным их перенос на другие области.

Это разъединение неминуемо ведет к уменьшению детализации, т. е. к меньшей специализированности, что делает возможным образование аналогий.

Однако и на этом этапе представления остаются неосонанными и невербализируемыми.

Об этом можно судить по поведению детей, которые, например, переносят свои способности из одной области в другую.

14



Этап II (уровень 2): изменяемое, неречевое знание в новой форме

Знание все еще невербализированно, но оно представлено в новой форме.

В дошкольном возрасте (4–5 лет) наблюдается переход к образному представлению при прогнозировании результатов сложения или вычитания.

Изменяется и форма выражения представлений: например, такими формами становятся действия или рисунки

(к подобной форме учета знаний нередко прибегают младшие школьники!)..

15



Этап III (уровень 3): осознанное знание, выражаемое в речевой форме

Только на этом этапе представления становятся осознанными и вербализированными.

Одновременно становится регулярным изменение форм/представлений.

Вербальные и невербальные ситуации выполнения сложения и вычитания показывают, что представление у детей стало визуально образным. .

16



Этап III (уровень 3): осознанное знание,

выражаемое в речевой форме

Этап Iнеосознанное, не переносимое

на другие области знание

Этап II (уровень 2): изменяемое, неречевое знание

в новой форме

17

Программно-дидактический комплекс

Мате:плюс Математика в детском саду


Совместимо с основной

образовательной программой



18

Программа Мате:плюсЦель: поддержка всестороннего и гармоничного развития детей

— пробуждать любопытство и стремление к постановке новых и более глубоких вопросов,

— активизировать интерес к взаимосвязям в этом мире, которые ребенок может воспринимать и передавать, в том числе описывать словами (см. ниже) количественные и качественные отношения, понимать и оценивать их

— вызывать радость открытия в процессе освоения нового, когда ребенку разрешается сделать ошибку, найти ее и исправить


19

Программа Мате:плюсПоддержка всестороннего и гармоничного развития детей

— побуждать детей к настойчивым и сконцентрированным действиям

— развивать творческий потенциал и фантазию, создавая условия для реализации собственных идей

— побуждать детей следовать правилам, созданным самостоятельно — помогать в развитии способностей сравнивать, классифицировать, конкретизировать и, …абстрагировать


20

Программа Мате:плюсПоддержка всестороннего и гармоничного развития детей

— поддерживать языковое развитие, когда от детейтребуется описывать объекты окружающего мира и объяснять пространственные и количественные отношения, различать норму и особенности, аргументировать, используя слова «и», «или», «не», «ни один», «все», «больше, чем/меньше, чем»,«столько же…, сколько и…», понимая их значение;

— стимулировать развитие мышления и памяти,и в особенности, способностей, необходимых дляматематического мышления, таких, как пространственное ориентирование и пространственное восприятие;


21

Программа Мате:плюсВ Фокусе

В центре внимания комплекса «Мате:плюс» — интеграция математической деятельности в повседневную жизнь детского сада.

В «Мате:плюс» представлены ситуации (примеры ситуаций), которые легко могут быть смоделированы педагогами и в которых становятся очевидным взаимосвязи и закономерности явлений.

Такие ситуации являются удобным поводом для развития у детей восприятия чисел, величин, размеров и изучения геометрических форм. В результате дети понимают, что математика важна в их жизни, а это, в свою очередь, помогает избежать трудностей в последующем школьном обучении.


22

Программа Мате:плюсВ Фокусе

В центре внимания комплекса «Мате:плюс» — интеграция математической деятельности в повседневную жизнь детского сада.

В «Мате:плюс» представлены ситуации (примеры ситуаций), которые легко могут быть смоделированы педагогами и в которых становятся очевидным взаимосвязи и закономерности явлений.

Такие ситуации являются удобным поводом для развития у детей восприятия чисел, величин, размеров и изучения геометрических форм. В результате дети понимают, что математика важна в их жизни, а это, в свою очередь, помогает избежать трудностей в последующем школьном обучении.


23

1. Целенаправленная работа по развитию «способностей-предшественников» (ранние предречевые математические способности), необходимых для дальнейшего освоения математики. Концепция выделяет особый дочисловой уровень развития математических способностей, на основе которых в дальнейшем происходит освоение собственно математический понятий, представлений и действий.

2. «Математика в повседневной жизни» представляет собой развитие математических понятий, представлений и действий и в контексте ситуаций повседневной жизни, детской деятельности и режимных моментов (время, календарь, последовательности действий, игра и математические элементы в ролевой, символической и режиссерской играх) и в других образовательных областях (музыка, эксперименты, игры т.п.) И.Е. Федосова. Программа развития математического образования МАТЕ:плюс.

Изд-во "Национальное образование".

Мате:плюс5 основных направлений развития ребенка

24

3. «Математика повсюду» - математические проекты, поддерживающие мотивацию и интересы детей.

4. Игры-открытия для детей дошкольного возраста (от 3,5 до 7 лет) с использованием материалов и простейших математических задач, целенаправленно развивающих понимание базовых математических представлений и концепций. Для проведения игр-открытий предлагаются материалы, которые также могут быть использованы для оформления уголка математики в групповом помещении или отдельного помещения (в зависимости от ресурсов Организации).


Мате:плюсОсновные направления развития ребенка

25

Программа Мате:плюспрограммный комплекс для организации математического образования в дошкольном возрасте

5. Создание пространственно-предметной среды для спонтанного освоения детьми математических представлений и способностей.

6. Формирование необходимых для обеспечения качества образовательного процесса профессиональных компетентностей педагогов в ходе дополнительного профессионального обучения и профессионального консультирования.


+

Мате:плюсУчебно-методические материалы

27И.Е. Федосова. Программа развития математического образования МАТЕ:плюс. Изд-во "Национальное образование".

Мате:плюсРанние, предречевые математические способности

Восприятие количества

С самого раннего возраста дети могут различать и узнавать цвета, размеры и формы.

Однако, дети реагируют не только на эти свойства объекта, но и на размер множества предлагаемых объектов, в том числе и тогда, когда количество, цвета и формы предметов разнятся.

Младенцы уже могут руководствоваться в своем восприятии изменением количества и оставлять без внимания другие занимательные свойства объектов.


Возможный и невозможный результат скрытого действия 1 + 1 = 2, распознаваемый младенцами

Дети видят, как на сцену ставят игрушку и ширма поднимается.

Дети видят, как за ширму ставят вторую игрушку

Возможный результат: ширма опускается, на сцене находятся две куклы

Невозможный результат: ширма опускается, на сцене находится одна кукла


Мате:плюсРанние, предречевые математические способностиВ возрасте 6–8 месяцев младенцы могут различать числа, даже соотнести количество визуальных стимулов с количеством слуховых. Кроме того, дети в этом возрасте устанавливают интермодальные количественные связи, т. е. связи между стимулами различной модальности. Дети с растущим вниманием следят за тем, остается ли размер множества постоянным или изменяется.

В возрасте около 12 месяцев дети способны распределять множества по количеству входящих в них элементов и определить ожидаемое изменение количества объектов.

У детей раннего возраста можно наблюдать развитие предречевых, так называемых протоколичественных схем, в т. ч. таких как «больше — меньше» и «часть — целое»

Дети раннего возраста обнаруживают чисто перцептивный (относящийся к восприятию окружающего мира) и возникающий до появления речевых обозначений принцип увеличения — уменьшения и разделения — собирания.


Мате:плюсРанние, предречевые математические способности

Дети уже в раннем возрасте могут создавать числовые связи посредством установления взаимно-однозначного соответствия и одновременно пренебрегать другими привлекающими внимание качествами предметов — цветом, величиной, формой и положением в пространстве.

При этом не имеет значения, о стимулах какого рода идет речь — визуальных, слуховых или тактильных, под каким углом рассматривается объект, каков уровень освещенности и т. д., — существенно только изменение количества объектов.


Мате:плюсРанние, предречевые математические способностиФеномен одномоментного схватывания наблюдаемый у младенцев охотно интерпретируется как раннее математическое умение, но таковым не является.Это перцептивный процесс, ранняя способность воспринимать окружающую среду (свойственная всем живым организмам) и сравнивать уже полученную информацию с новой.Одномоментное схватывание является возможностью быстро и безошибочно определить количество предметов (не более 4–5 штук) с помощью зрительной системы, но не является способностью к счету в смысле использования традиционных приемов пересчитывания.

Однако основной предпосылкой (развивающегося) умения считать является именно способность образовывать и указывать счетные единицы. Тем не менее такие единицы образуются не для счета, а для того, чтобы позволить организму создать представление об окружающей среде и выработать адаптивное поведение. При анализе окружающей обстановки происходит сравнение текущей ситуации с предыдущей, и при выявлении несовпадений повторно запускаются процессы анализа и синтеза. На этой основе формируются такие сложные психические структуры, как память. Одномоментное схватывание остается той ранней способностью, на основе которой впоследствии формируется умение считать.

32

Программа Мате:плюсРанние, предречевые математические способности


33



34



Перспектива

35


•Опыт и вербализация различных положений в пространстве относительно своего тела и объектов в пространстве относительно друг друга (спереди, сзади, около, справа от, лежит на, под и т.п.); •Овладение схемой тела, как основой для ориентации в пространстве; •Овладение основами понятий о соотношениях (больше, меньше, выше и т. п. ) •Ориентировка во времени в соответствии с возрастными возможностями; •Общее психическое развитие: воображение, память, внимание, концентрация; •Понимание логической последовательности событий (например, ход истории: сначала-потом; и начальные причинно-следственные связи).


«Математика повсюду»в свободной

деятельности


Мате:плюсО методе и содержании

38

Программа Мате:плюсО методе и содержании

Математические идеи без труда можно найти в окружающей среде и в играх детей, но требуется определенное руководство со стороны взрослых, чтобы сделать эти идеи заметными и обратить на них внимание детей.

Таким образом, возникает ситуация «со-конструирования», при этом структурированный подход, т. е. «время математики», оказывается полезным как для детей и процесса совершаемых ими открытий, так и для сотрудников детского сада.

При этом, как показывают все исследования, структурированный подход, т. е. «время математики», оказывается полезным как для детей и процесса совершаемых ими открытий, так и для сотрудников детского сада


39

Программа Мате:плюсО методе и содержании

Для математических игр всегда следует отводить определенное место и время.

Игры-открытия должны обладать структурой.

Главная задача воспитателя — побуждать детей думать и рассуждать.

Наряду с организованной обучающей средой большую роль играет техника постановки вопросов воспитателем.


40

Пространство и форма

Структуры, закономерности, узоры

Величины и измерения

Данные, частота, вероятность

Множества, числа, операции

ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ Мате:плюс

Рабочая тетрадь

«Мате:плюс» охватывает пять основных разделов математического содержания, каждому из которых соответствует свой цветовой код:

Карточки для педагогов Карточки для детей

Цветовая идентификация страниц в тетрадях подскажет, чему посвящено данное задание. Кроме того, поможет осмысленно вести наблюдения за развитием ребенка

На развитие чего направлены данный материал или игра? Цветной кружок на Карточках для педагогов и Карточках для детей легко сориентируют воспитателя в материале

Таблицы наблюденийЦветовая идентификация позволит педагогу одним

взглядом охватить ход развития ребенка


41

Программа Мате:плюс. СодержаниеБазовый

математический опыт

Языковое выражение

Углубление понимания


Опыт различного положения в пространстве собственного тела и объектов; опытоценивания расстояния на глаз; опыт обнаруживать, изготовлять и узнавать формы.

Описывать позиции, направления, пути; Описывать формы и их свойства;

Представлять пространствен-ные отношения с различных перспектив; Рисовать планы расположения предметов и построек; Знакомиться с измерением пространствен-ных отношений и рефлектировать его

Структуры, закономерности, узоры

Открывать и создавать структуры Открывать и создавать последовательности

Описывать узоры; Описывать последовательности и отношения;

Продолжать и обосновывать узоры; Узнавать и представлять последователь-ности в простых диаграммах

Величины и измерения

Величины: деньги, время, длина и вес. Сравнивать и упорядочивать предметы, измерять длину, время и временные интервалы

Описывать величины на обыденном языке, обсуждать их сравнение

Знакомиться в различными формами представления величин и различными способами их измерения

Данные, частота, вероятность

Упорядочивать и классифицировать данные

Простые комбинаторные задания

Множества, числа, операции

Обращаться с предметными множествами Открывать цифры и числа в окружающем мире.

Описывать величины и сравнивать множеств на обыденном языке;

Считать и двигаться в порядковом счете (называние слов-чисел); Познакомиться с принципом простых операций счета; Величину множеств считывать и представлять в форме простых диаграмм;

42

Программа Мате:плюс. СодержаниеКлючевые понятия Речевые

обозначенияПримеры действий Наблюдение/

оценкаКлючевые вопросы

Описание форм, существующих в природе и в искусстве/предметов, изготовленных человеком

Поверхность, гладкий, ровный, обтекаемый, резкий, неровный, острый, имеет углы, названия цветов, внутри/снаружи, отверстия, похожий, одинаковый, разный...

Сортировать (ракушки, камни, листья, игрушки, чашки, книги) по цвету, по характеристикам: с углами, круглый, плоский;

описывать сходство и различие

Ребенок сортирует объекты по одному/двум свойствам;Правильно употребляет обозначения цветов и термины, описывающие поверхность;Описывает сходство и различие

К какой группе относится этот предмет? Почему? Откуда ты это знаешь? Какой предмет является таким же, как этот? Почему они разные?

43

В комплект входят:• методические материалы для педагога (включая материалы для

ведения наблюдений)• рабочие и диагностические материалы для ребенка• игровые материалы и система карточек с описаниями игр

Основные преимущества комплекта:• игровая форма заданий и отличные игровые материалы, которые

гарантируют позитивные эмоции всем участникам занятий• большой выбор игр и их вариантов, что открывает педагогу

возможности для дифференцированного подхода, и кроме того, побуждает и ребенка и педагога к придумыванию собственных игр

• построение материала по принципу «от простого – к сложному», что предполагает развивающий и мотивирующий эффект

• тщательно проработанная система игровых, рабочих и диагностических материалов, обеспечивающая наиболее полный охват математических явлений и понятий

• продуманная система диагностики и наблюдений за развитием, позволяющая реализовать индивидуальный подход к каждому ребенку

Программа развития математического образования МАТЕ:плюс. Изд-во "Национальное образование«, 2015

Программа Мате:плюспрограммный комплекс для организации математического образования в дошкольном возрасте

44

Карточки для педагогов24 карточки формата А5

Многочисленные идеи игр и заданийсо всеми материалами из коробки

Методические рекомендации

Рекомендации по развитию математических способностей у детей, по ведению наблюдений, а также идеи игр и заданий на каждый день

Материалы для копирования (CD)

Дополнительные материалы для распечатки: страницы с заданиями для детей, бланки для воспитателя

Таблицы наблюдений Лист формата А3 на каждого ребенка

Таблицы для записи наблюдений за развитием ребенка в возрасте до 5 лет и от 5 лет. По каждому направлению в таблицах даны ссылки на подходящие развивающие материалы

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПЕДАГОГАМЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ КАРТОЧКИ С ЗАДАНИЯМИ

ТАБЛИЦЫ НАБЛЮДЕНИЙ


45

Карточки для детей55 карточек формата А6

Иллюстрированные описания игр с материалами из коробки

Моя математическая тетрадь • Тетрадь 1 для детей до 5 лет • Тетрадь 2 для детей старше 5 лет

В тетрадях дети могут рисовать, писать, решать задачи и совершать открытия

РАБОЧИЕ ТЕТРАДИ ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Диагностические материалы • Тетрадь 1 для детей от 4 до 5 лет • Тетрадь 2 для детей от 5 до 6 лет

Материалы позволят получить объективную картину уровня развития каждого ребенка и организовать дальнейшую целенаправленную работу

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ

КАРТОЧКИ С ОПИСАНИЯМИ ИГР


46

Деревянные кубики помогают развитию трехмерного восприятия

Зеркало безопасное на подставке,с помощью которого дети исследуют изображения и объекты с точки зрения симметрии

Двусторонние фишки и тубы для фишек помогают развить у детей представление о количестве: в какой трубке больше фишек? Что нужно сделать, чтобы столбики фишек стали одинаковыми по высоте?

В играх с кубиками (6-гранники и 12-гранники) и волчком дети получают первые представления о вероятности

Коробочка с шариками «Встряхни и отгадай» служит для разложения числа и развития понимания части и целого. В коробочку помещают определенное количество бусин и встряхивают ее. Сколько бусин в одной секции мы видим, а сколько бусин в другой?

Мешочек из ткани используется для тактильных игр. Его можно заполнить любыми материалами из коробки – кубиками, медведями, геометрическими фигурками

Медведи трех размеров и трех цветов, с помощью которых легко осваивать сравнение, классификацию и пространственные понятия

Штампы с цифрами от 0 до 9, изображениями медведя и круга служат для записи чисел (до начала письма), создания упорядоченных рядов

Линейка-трафарет поможет нарисовать фигуры правильной формы. С ней можно создавать узоры и изучать свойства форм

Геометрические фигуры подходят для любых геометрических экспериментов

ИГРОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Мозаичные кубики служат для развития пространственных представлений

Табло с разметкой и 20 кубиков помогают получить представление о количестве и закладывают основы для решения арифметических задачПрограмма развития математического образования МАТЕ:плюс. Изд-

во "Национальное образование".

47

ИГРОВЫЕ КАРТОЧКИ (10 наборов)

Сюжетные игровые поля (4 поля), на которых можно сделать много открытий: находить части целого, сравнивать объекты по размеру и по количеству, осваивать пространственные понятия

Игровые поля (2 поля) предназначены для игр по правилам, в которых потребуется умение считать и просчитывать свои ходы

ИГРОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

На деревянных подставках можно расставить свои карточки для игры

Карточки с медведями помогут освоить пространственные отношения и понятия

Карточки с геометрическими узорами трех уровней сложности – с цветными геометрическими фигурами, черно-белыми фигурами и с внешним контуром рисунка

Карточки с кубиками для развития пространственных представлений и изучения симметрии. С ними можно создавать и копировать узоры и трехмерные конструкции. Можно строить по картинке или под диктовку, в прямом изображении или симметрично с помощью зеркала

Карточки с цифрами и множествами помогут освоить числовой ряд, научат легко сопоставлять число и количество

ИГРОВЫЕ ПОЛЯ С КАРТОЧКАМИ


48

CD-диск. Дополнительные материалы

И.Е. Федосова. Программа развития математического образования МАТЕ:плюс. Изд-во "Национальное образование".И.Е. Федосова. Программа развития математического образования МАТЕ:плюс.

Изд-во "Национальное образование".

49

Таблицы позволяют зафиксировать наблюдения последовательно на разных этапах, так что воспитатель сразу видит картину развития ребенка.

Система цветовой разметки повторяется во всех печатных материалах. Ориентируясь по цветовому коду, воспитатель видит, какая игра и какие страницы в рабочей тетради подойдут для развития конкретных способностей.

Темы, которые проверяются в диагностических тетрадях, выделены серым цветом.

Ссылка на страницу Рабочей тетради

Ссылка на Карточку с играми

Таблицы наблюдений

Диагностические материалы

Тетради содержат: • диагностические материалы для групповой

и индивидуальной работы, • указания для воспитателя по каждому

заданию, • таблицы для определения результатов.

РАЗВИВАЮЩЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ

Диагностические материалы помогут определить уровень развития каждого ребенка по основным направлениям, чтобы целенаправленно построить дальнейшую индивидуальную работу.


50

Карточка для педагоговОриентируясь на цветной кружок на Карточках для педагогов, выбираем подходящие нам по теме. Зеленый кружок — «Пространство и форма»

СТАВИМ ЗАДАЧУ — развивать пространственные представления

КАК РАБОТАТЬ и ИГРАТЬ С МАТЕРИАЛАМИ

Номер нам подскажет, какую «Карточку для детей» дать ребенку — К21Ориентируясь на «картинку-инструкцию», ребенок может уже самостоятельно выбрать из коробки нужные материалы: кубики и карточки.Карточка для детей (Картинка-инструкция) напомнит ребенку описание игры. Для взрослых на обороте карточке есть подсказки:варианты игры, дополнительные материалы, на развитие каких способностей игра направлена

ГОТОВИМСЯ К ИГРЕ— выбираем нужные материалы


ВЫБИРАЕМ МАТЕРИАЛ — мозаичные кубики

На обороте карточки даны описания игр и перечень дополнительных материалов

Каждая карточка посвящена определенному материалу (группе материалов) из коробки.

На каждой карточке предложены несколько вариантов игр и заданий и самая необходимая информация к ним. Для начала выбираем самый простой вариант игры

ВЫБИРАЕМ ИГРУ — выложить мозаику по образцу

Карточка для детей


Мате:плюсПространство и форма


Мате:плюс

1. Восприятие: ориентироваться в пространстве2. Восприятие: зрительно-моторная координация3. Различение фигур и фона4. Постоянство формы5. Положение в пространстве, пространственные отношения6. Пространственное воображение7. Пространственные обозначения8. Распознавание простых геометрических форм9. Распознавание и воспроизведение симметрии10. Распознавание физических тел


53

Диагностический тестСравнительные значения

для определения уровня развития детей от 5 до 6 лет



Мате:плюс

1. Восприятие: ориентироваться в пространстве2. Восприятие: зрительно-моторная координация3. Различение фигур и фона4. Постоянство формы5. Положение в пространстве, пространственные отношения6. Пространственное воображение7. Пространственные обозначения8. Распознавание простых геометрических форм9. Распознавание и воспроизведение симметрии10. Распознавание физических тел


55

Программа Мате:плюсПространство и форма. Зрительно-моторная координация


56

Программа Мате:плюсПространство и форма. Различение фигуры и фона


От 5 летДо 5 лет

57

Программа Мате:плюсПространство и форма. Положение в пространстве


58

Программа Мате:плюсПространство и форма

Примеры заданий с материалами из коробки:— сортировать медведей и/или геометрические фигурки;— найти в мешочке объекты одинаковой формы;— изобразить фигуры одинаковой формы с помощью трафарета или от руки.


59


Примеры заданий с материалами из коробки:— собирать мозаику из двухцветных кубиков;


60


Занятия в повседневной жизни:— найти предметы одинаковой формы (дома, на столе);— исследовать предметы под лупой (обнаружить изменение размера и тождество формы); — найти фигуры одинаковой формы на увеличенных/уменьшенных фото- или ксерокопиях;— найти конструкции из кубиков одинаковые/разные по форме;— выбрать бусинки одинаковой формы и т. д.


3. Постоянство формы

61

Программа Мате:плюсПример: Пространство и форма

4. Представление (пространственное воображение)

Примеры заданий с материалами из коробки:

— представить изменение количества медведей/фишек и т. п.

(«Сколько останется, если я одного заберу/одного добавлю?»);

— выложить образец по памяти;

— нарисовать с помощью трафарета, спланировав рисунок заранее;

— создать симметричные схемы расстановки медведей;

— построить конструкции из кубиков в зеркальном отображении;

— выложить узор из геометрических фигурок в зеркальном

отображении.


62

Программа Мате:плюсПример: Пространство и форма

Представление (пространственное воображение)Занятия в повседневной жизни:— представить результат действия («Где я окажусь, если я сделаю три шага вперед?», «Как будет выглядеть фигура, если я нарисую рядом еще две палочки?»);— описать дорогу из детского сада домой, дорогудо игровой площадки, в магазин; — составить план пути;— отгадать формы, которые получатся при сложении листа бумаги;— отгадать, какие узоры получатся при вырезании фигур из сложенного листа бумаги;— сравнивать объекты и их тени («Какая тень при-надлежит какой фигуре?»); — найти путь по лабиринту;— создать свой лабиринт (например, по какомупути мышка попадет к сыру);— определить объекты на фотографии (в том числе с фрагментами известных предметов или с непривычной перспективы — с высоты птичьего полета, с низкой точки («с лягушачьейперспективы»));— найти ошибки на картинке (например, дом без окон, собака на трех ногах…);— распределить предметы на рисунке в зависимости от их реальной величины и т. д.



Мате:плюсГлавная функция речи в математике: счет.

Арифметика почти целиком основывается на счете.

В развитии ребенка существует определенный период успешного освоения счета.

64

Диагностический тестСравнительные значения

для определения уровня развития детей от 5 до 6 лет



Мате:плюсМножества, числа, операции

66

Программа Мате:плюсМножества, числа и операции


1. Счет

2. Узнавание и изображение количества, написание,

чтение и называние цифр

2.2. Соотнесение числительного и цифры

2.3. Соотнесение количества, числительного и цифры

3. Сравнение и структурирование чисел,

установление связи между ними

4. Разложение и объединение чисел


Мате:плюсГлавная функция речи в математике: счет.

Арифметика почти целиком основывается на счете.

В развитии ребенка существует определенный период успешного освоения счета.

68

Программа Мате:плюсСчет. Уровни использования числительных


Уровень I («линейный уровень», числительные как взаимосвязанное звуковое единство)

Уровень II (счет как неделимая цепочка, не относящаяся к объектам)

Уровень III (счет как последовательность отдельных слов и счет с результатом)

Уровень IV (подсчет числительных)

Уровень V (счет в прямом и обратном порядке)

69

Программа Мате:плюсСчет. Правила счета


1. Правило соотнесения «один к одному» (взаимно-однозначное соответствие)

2. Правило стабильного порядка

3. Правило кардинального числа

4. Правило абстракции (иррелевантности элементов)

5. Правило иррелевантности порядка расположения объектов

70



1. Правило соотнесения «один к одному»Каждому из объектов, который надо сосчитать, должно соответствовать одно числительное. 2. Правило стабильного порядкаЧислительные всегда должны следовать друг за другом в постоянно последовательности, если они используются для счета3. Правило кардинального числаПоследнее по счету числительное характеризует не только соответствующий объект, но и размер множества, т. е. указывает общее количество входящих в данное множество предметов4. Правило абстракции (иррелевантности элементов)Можно сосчитать любые выбранные объекты. Тем не менее, чтобы сосчитать зрительные объекты, ребенок должен определенным образом объединить их. Казалось бы, речь идет об акте чистого восприятия, однако исследования показывают, что это не так.5. Правило иррелевантности порядка расположения объектовПересчитываемые объекты могут располагаться в любом порядке. Поэтому для определения общего количества неважно, пересчитывать ли предметы справа налево, слева направо.

71



Интермодальное взаимно-однозначное соответствие не предполагает знания о числах («3») или обозначениях («+ 1»), а является лишь когнитивным фундаментом для (последующего) обучения.

Чтобы перейти к числам, дети должны применить двойную абстракцию: от отдельных элементов к множествам (= понятия) и от них — к классам множеств.

Развитие числового ряда начинается с (неверной) цепочки слов, без осознания правил. Правила счета развиваются в процессе использования числового ряда.

Однако эти правила неосознанны и не имеют четких формулировок, в которых они бы высказывались. Кроме того, эти правила применяются в определенных областях и не переносятся в другие. Обучение проходит поэтапно!

72

Программа Мате:плюсСчет


В некоторых программах детям дошкольного и младшего школьного возраста сообщается представление о числах как о результате счета. Числа показывают итог процесса.

Подобное расширение области чисел относится к более высокому уровню, соответствующему усвоению понятий отрицательных или рациональных чисел (дробей), поскольку при этом представление о том, что числа надо рассматривать не только как показатель величины, не изменяется; достаточно трудным является также отнесение нуля к числам — на определенном этапе развития (в дошкольном и младшем школьном возрасте) детям это еще не удается.Если числа усваиваются как показатель размера множества — в и представление о них тесно связано с процессом счета — это является помехой при использовании более сложных приемов счета. Не в последнюю очередь такая неполнота представлений называется в качестве главной характерной черты детской дискалькуляции.

73



1. Счет, Узнавание и изображение количества, написание,


74



1. Счет, Узнавание и изображение количества, написание,


75

Контакты:

Издательство «Национальное образование»

www.n-obr.ru

http://национальноеобразование.рф

http://antologia.club

e-mail: [email protected]

Тел.: +7 (495) 788-00-75

Материал полностью соответствует ФГОС ДО и может использоваться в образовательных организациях,

реализующих образовательную деятельность по основной образовательной программе «Вдохновение»,

а также другим программам, предполагающимигровые формы для познавательного развития детей


http://www.n-obr.ru/

Education

Mate plys