Ensayo de MatemáticaEnsayo de MatemáticaResolución de problemas

6. Si 6. Si 3p-13p-1=5, entonces p= =5, entonces p= 3 3

a) 6b) 3c) 1d) 16

3e) Ninguno de lo valores anteriores

3p-1=5 3

3p-1=15

3p=16

p= 16 3

Resolución

d) 16 3

8. A una reunión asistieron 48 personas. Si por cada 3 hombres había 5 mujeres, ¿Cuántos hombres asistieron a la reunión?

a) 6b) 12c) 18d) 22e) 26

Resolución:

Datos: Total de asistentes: 48 personasRazón entre hombres: mujeres = 3:5

3 x8 48

X= 48x3 8

X= 144 8

X= 18

c) 18

Respuesta: A la reunión asistieron 18 hombres

16. 1 - 1 = 3 1- 1 5

a) -11/12b) -7/15c) 7/15d) 11/12e) 19/12

Resolución:

1- 1 =3 5-1 5

1- 1=3 4 5

1-5=3 4

4-15= 12

-11 12

a) -11 12

30. Considere la parábola y=1/4 (x-5)2

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSAS?

I) La parábola se abre hacia abajo. II) Su eje de simetría es X=5.III) Su vértice se encuentra en (5,0).

a) Sólo Ib) Sólo I y IIc) Sólo I y IIId) Sólo II y IIIe) Ninguna de ellas

I) La parábola se abre hacia abajo El término que acompaña a x2 es 1 (positivo) 4 por lo que la parábola se abre hacia arriba.

II) Su eje de simetría es x=5 El eje de simetría es el valor de X en el vértice, el cual en este caso efectivamente es 5, lo que demostraremos en el siguiente paso.

III) Su vértice se encuentra en (5,0) -( b ) , -((b)2- 4ac) 2a 4a ( 10 ) , ( (10)2 – 4x1x25 ) 4 4 4 4 _ 2x1 4x1 4 4 (10 ) , ( 100 – 25 ) 4 16 4 1 1 2

(5x2) , (25 – 25) 2 4 4 (10) , 0 2 5 , 0

a) Sólo I

45. En la figura , ABCD trapecio, E,F puntos medios, EF=11cm, DG=5cm.¿cuál es el área del trapecio?

a) 27,5 cm2

b) 32 cm2

c) 55 cm2

d) 110 cm2

e) Ninguna de las medidas anteriores

A G B

D C

E F

Área del trapecio: Base1+Base2 x Altura 2

Mediana: Base1+Base2 2

Área: Mediana x Altura

11 x 5= 55c) 55 cm2

49. En la figura, AB y CD cuerdas, AE=3cm, CE=8cm,ED=12¿cuánto mide EB?

a) 2 cmb) 5 cmc) 7 cmd) 32 cme) 39 cm

CA

E

DB

Resolución:

3x= 12 x 8

3x= 96

X= 96/3

X=32

d) 32

A

E

DB

C

8

12

3

x

69. Se puede determinar la edad de Pedro si :

(1) la diferencia entre la edad de Pedro y su padre es 30 años.

(2)la suma entre la edad de Pedro y su padre es 60 años.

a) (1) por sí solab) (2) por sí solac) Ambas juntas, (1) y (2)d) Cada una por sí sola, (1) ó (2)e) Se requiere información adicional

x-y=30x+y=60

2x=90

x=45

c) Ambas juntas, (1) y (2)

Resolución:

Integrantes:

Gabriela AguayoRoxana CeaConstanza GajardoIngrid Morales

IV Medio