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Resolución y planteamiento de problemas.
Grupo Expositor.
Benavides Batista Bryan.Castillo pacheco Elkin.Mercado Galván Andrés.Olivero Romero Ronaldo.
“El profesor mediocre dice, el profesor bueno explica, el profesor superior demuestra y el profesor excelente inspira” William Ward
Introducción.
Las razones de que se incluya la Matemática en los currículos escolares son múltiples y variadas. Por un lado, constituye una eficaz herramienta de trabajo (tanto intelectual como práctico); y por otro, las Matemáticas conforman un área de estudio que intenta comprender los modelos que impregnan el mundo que nos rodea y cuya actividad se podría resumir mediante la expresión “resolución de problemas”.
¿Qué es resolución y planteamiento del problema?
El planteamiento y la resolución de problemas es un punto nodal en la educación matemática de los alumnos de la escuela básica, y es además una parte importante de la formación integral de los educandos, pues alienta el desarrollo de estructuras de pensamiento lógico-matemático, ayuda a comprender las relaciones cuantitativas y las formas espaciales que se dan en la realidad, coopera en los intentos de otras disciplinas científicas para conocer y actuar sobre el mundo, y además fomenta la creatividad y el dominio de la voluntad, entre otras cosas. Aun así todos deben crear una nueva solución para cada problema.
La resolución y planteamiento del problema.(MEN)
La actividad de resolver problemas ha sido considerada como un elemento importante en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático. En la medida en que los estudiantes van resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante.
La resolución y planteamiento de problemas(MEN).
Las investigaciones que han reconocido la resolución de problemas como una actividad muy importante para aprender matemáticas, proponen considerar en el currículo escolar de matemáticas aspectos como los siguientes:
Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.
Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas. Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original. Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de
problemas. Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.
La resolución y planteamiento del problema(MEN).
POLYA. “Resolver un problema es encontrar
un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, encontrar la forma de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no es conseguible de forma inmediata, utilizando los medios adecuados”
Fases para resolver problemas.
Comprensión del problema. Concepción de un plan. Ejecución del plan. Visión retrospectiva
La resolución y planteamiento del problema(MEN).
ALAN SCHOENFELD. Schoenfeld reconoce el potencial de
las estrategias discutidas por Polya, pero dice que los estudiantes no las usan. Su trabajo juega un papel importante en la implementación de las actividades relacionadas con el proceso de resolver problemas en el aprendizaje de las matemáticas.
Plantea las siguientes ideas: Para entender cómo los estudiantes
intentan resolver problemas y para proponer actividades que puedan ayudarlos es necesario discutir problemas en diferentes contextos.
Los estudiantes necesitan aprender matemáticas en un salón de clase en donde los valores de las matemáticas como una disciplina con sentido sean reflejadas en la práctica cotidiana.
La resolución y planteamiento del problema(MEN).
La formulación y solución de problemas permite alcanzar metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático. Algunas de estas son:
Desarrollar habilidad para comunicarse matemáticamente. Provocar procesos de investigación que subyacen al razonamiento
matemático. Investigar comprensión de conceptos y de procesos matemáticos. Investigar estrategias diversas, explorar caminos alternos y flexibilizar
la exploración de ideas matemáticas.
La resolución y planteamiento del problema(MEN).
Para lograr estas metas los estudiantes tienen que discutir sus ideas, negociar, especular sobre los posibles ejemplos y contraejemplos que ayuden a confirmar o desaprobar sus ideas. Es preciso aclarar que los trabajos sobre resolución y planteamientos de problemas se consideran bajo dos perspectivas, que son las siguientes:
La resolución y planteamiento del problema(MEN).
La solución de problemas como una interacción con situaciones problemáticas con fines pedagógicos, o sea como estrategia didáctica.
La capacidad de resolución de problemas como objetivo general del área, o sea como logro fundamental de toda la educación básica y media, a la cual nos estamos refiriendo en esta sección.
La resolución y planteamiento del problema(MEN).
factores para resolver problemas
El dominio del conocimiento Estrategias
cognoscitivasEstrategia
metacognitivaSistema de creencias
Recursos del estudiante
Intentos, ensayo Selección de recursos
El querer hacer
Actitudes con respecto a la resolución y planteamiento del problema.Actitudes deseadas por el alumno. Valoración positiva hacia la
resolución de problemas. Actitud favorable para enfrentarse a
retos. Tendencia a realizar en forma
voluntaria esfuerzos mentales, durante la solución de problemas.
Disposición para trabajar y reflexionar en equipo.
Actitudes deseadas por el docente. No resolver los problemas a los alumnos,
debemos guiarlos, estimularlos y permitirles llegar a la solución por ellos mismos.
Platear problemas que implique un reto para el alumno, pero siempre acorde con sus capacidades.
Combinar adecuadamente el planteamiento y la resolución de problemas; con el juego y el trabajo-vida cotidiana.
Beneficios psicopedagógicos.
Son vías para la construcción, aplicación y transferencia de los conocimientos matemáticos.
Ayudan a la formación de la personalidad del individuo. Cooperan al desarrollo integral de quien los resuelve. Fomentan el ingenio, la creatividad y el razonamiento. Ayudan a resolver problemas de la vida cotidiana. Propician la socialización, al ser medio de comunicación entre las personas
que intentan resolverlo. Promueven la autonomía e independencia intelectual. Favorecen el análisis y la síntesis.
Actividades. (problemas divertidos)
De respuesta a los siguientes problemas. Analízalos y compréndelos bien.1. EL NUEVE Y EL MIL
¿Sabes cómo se puede obtener el número 1000 utilizando cinco veces el número 9?
2. QUE NUMERO SOYSoy un número de tres cifras. La suma de las tres cifras da 18.La primera cifra es la mitad de la segunda y un tercio de la tercera.¿ Sabes qué número soy?
Actividades.
• DE DIECINUEVE A VEINTE
¿Cómo hacemos para que a veinte, agregándole uno nos dé diecinueve?
• ¿Cuáles dos números enteros (no fracciones) dan el número de la mala suerte, 13, cuando son multiplicados entre sí?
• Un lector de este libro estaba tan enojado por no poder hallar las respuestas de todos estos problemas que arrancó las páginas 6. 7. 84, 111 y 112. ¿Cuántas hojas arrancó en total?
Actividades.
1. Se tienen tres cuerpos iguales, a diferentes profundidades en una piscina, el cuerpo sobre el cual la presión hidrostática es mayor es:
OBSERVACION: La formula de la presión hidrostática es P=p. g. h, donde p es densidad, g es gravedad y h es altura.
PARA LA VIDA “Reflexiona”
Esto fue todo….
Gracias
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