PROFESSORA ROSÂNIA

JURO – JUROS – REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

É o valor de um aluguel de um recurso financeiro

Podemos definir juro como sendo a

remuneração do empréstimo de um

recurso financeiro, isto é, podemos

encarar o juro como sendo o aluguel

pago (ou recebido) pelo uso de um

recurso financeiro.

Chamamos de CAPITAL ou

PRINCIPAL ao recurso financeiro

transacionado.

É o valor do juro, em uma unidade de tempo, e

será expresso como porcentagem do capital, logo

chamaremos de taxa de juro durante essa

unidade de tempo.

10% a.d. (dez por cento ao dia)

20% a.a. (vinte por cento ao ano)

𝑖 =𝐽

𝐶 ∴ 𝐶𝑖 = 𝐽 ∴ 𝐽 = 𝐶 . 𝑖

OBS: EM UM UNIDADE DE TEMPO NÃO SE PRODUZ JUROS, SÓ

SE PRODUZ JURO!!

Chamaremos de montante o capital

acrescido do juro, e denotaremos

por M.

M = C + J

APLICAÇÕES DE UMA UNIDADE DE TEMPO

1. Qual o juro e montante obtido em uma aplicação de

R$ 1 000,00, durante um ano a uma taxa de juro de

25% a. a.?

𝐶 = 1000

𝑖 = 25% = 0,25

Durante 1 ano

𝐽 = 𝐶 . 𝑖 𝑗 = 1000 . 0,25 = 250,00

M = C + J

M = 1000 + 250 = 1250,00

2. Qual o juro e o montante de uma aplicação de R$

600,00, durante um ano a taxa de juro de 30% a.a.?

APLICAÇÕES DE UMA UNIDADE DE TEMPO

C = 600

i = 30% a.a = 0,30

Durante 1 ano 𝐽 = 𝐶 . 𝑖 𝑗 = 600 . 0,30 = 180,00

M = C + J

M = 600 + 180 = 780,00

APLICAÇÕES DE UMA UNIDADE DE TEMPO

3. Qual a taxa de juro de uma aplicação anual, sabendo-

se que apliquei R$ 200,00 e resgatei R$ 260,00?

𝑖 = ?

C = 200

M = 260

Durante 1 ano

J = 60

𝐽 = 𝐶 . 𝑖 60 = 200 . 𝑖 200𝑖 = 60

𝑖 =60

200= 30% 𝑎. 𝑎

APLICAÇÕES DE UMA UNIDADE DE TEMPO

4. Se ganhei um juro de R$ 40,00 em uma aplicação

mensal de R$ 100,00, qual a taxa de juro aplicada?

J = 40

C = 100

Durante 1 mês

𝑖 = ?

𝐽 = 𝐶 . 𝑖 40 = 100 . 𝑖 100𝑖 = 40

𝑖 =40

100= 40% 𝑎. 𝑚.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO

Chamamos de REGIME DE

CAPITALIZAÇÃO a maneira como o

montante evolui através de vários

períodos, aos quais a taxa se refere.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

É o regime em que a taxa de juro incide

somente sobre o capital inicial. Portanto,

em todos os períodos de aplicações, os

JUROS serão sempre iguais ao produto

do capital pela taxa do período.

Dica:

J

C . i . t

J = C . i . t

𝐶 =𝑗

𝑡. 𝑖

𝑖 =𝑗

𝑐. 𝑡

𝑡 =𝑗

𝑐. 𝑖

1. Seja a aplicação de um capital de R$ 1000,00, à

taxa de juro igual a 10% a.m., durante 3 meses. Qual

valor dos JUROS totais e qual o montante dessa

aplicação, se o regime é o de capitalização simples?

C = 1000

i = 10% a.m. = 0,10

t = 3 meses

𝐽 = 𝐶 . 𝑖 . 𝑡

𝐽 = 1000 . 0,10 . 3

𝐽 = 300

M = 𝐶 + 𝐽 𝑀 = 1000 + 300 = 1 300,00

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

2. Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5%

ao mês, rende R$ 3.000,00 de juros em 45 dias?

J = 3000

i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015

t = 45 dias = 45/30 = 1,5

J = C * i * t

3000 = C * 0,015 * 1,5

3000 = C * 0,0225

C = 3000 / 0,0225

C = 133.333,33

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

𝐶 =𝑗

𝑡. 𝑖

𝐶 =3000

1,5 . 0,015

𝐶 =3000

0,0225= 133,333,33

Usando a dica da pirâmide

3. Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples

de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre?

C = ?

J = 90,00

i =2% = 0,02

t = 3 meses

J = C * i * t

90 = C * 0,02 * 3

90 = C * 0,06

C = 90 / 0,06

C = 1500

𝐶 =𝑗

𝑡. 𝑖

𝐶 =90

3 . 0,02

𝐶 =90

0,06= 1500,00

3. Em quanto tempo R$ 50.000,00, à taxa de 40%

ao ano, produzirá R$ 40 000,00 de juros?

C = 50 000

i = 40% = 0,40

J = 40 000

t = ?

𝑡 = 𝑗

𝑐. 𝑡

𝑡 = 40 000

50 000 ∗ 0,40=

40 000

20 000= 2 𝑎𝑛𝑜𝑠

RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS

1. Qual o valor do montante produzido por um capital de

R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma

taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

Capital: 1200

i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)

t = 10 meses

J = C * i * t

J = 1200 * 0,02 * 10

J = 240

M = C + j

M = 1200 + 240

M = 1440

2. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de

juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses.

Determine o valor dos juros produzidos e do montante

final da aplicação.

C = 5000

i =3% a.m. = 0,03%

t = 12 m

J = 5000 . 0,03 . 12 = 1800

M = 1800+ 5000 = R$ 6.800,00

3. Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por

4 meses e 15 dias.

J = ?

C = 1200

i = 13% a.t. = 0,13/3 = 0,0433...

t = 4 m e 15 dias = 4 + 0,5 = 4,5 a. m.

15 dias equivale a 0,5 m

J = 1200 . 0,0433 . 4,5 = 234,00

4. Calcule os juros simples produzidos por R$ 40 000,00

aplicados a taxa de 36% a.a. durante 125 dias.

J = ?

C = 40.000

I = 36% a.a. = 36/360 = 0,001 a.d.

T = 125 d

J = 40 000 . 0,001 . 125 = 5000

M = 40 000 + 5000 = 45 000

A SEGUIR REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTO

PROFESSORA: ROSÂNIA