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1
O conceito de taxa proporcional
é utilizado apenas no regime de
capitalização simples
Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais
Portanto, uma taxa de juros
simples de 1% ao dia é
proporcional a 30% ao mês, ou
360% ao ano, etc.
2
Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais
t
qcp n
nii
×=
t
ip = Taxa Proporcional
ic = Taxa Fornecida
nq = Tempo que eu quero (em dias) da taxa proporcional
nt = Tempo que eu tenho (em dias) da taxa fornecida
Qual é a taxa anual, proporcional à taxa de 2% ao
mês?
Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais
t
qcp n
nii
×=
3036002,0ip
×=
ano ao 24% ou 24,0=pi
Qual é a taxa mensal, proporcional à taxa de 24%
ao ano?
Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais
t
qcp n
nii
×=
3603024,0ip
×=
mês ao 2% ou 02,0=pi
3
PV = $ 1.000,00
n = 12 mesesi = 2% ao mês
PV = $ 1.000,00
n = 1 anoi = 24% ao ano
Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais
1000 ENTER
×12
×0,02
1.240+
ENTER 1000
1
0,24
1.240
×
×
+
ENTER ENTER
Duas ou mais taxas
são equivalentes
quando, aplicadas
b
Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes
sobre um mesmo
capital, pelo mesmo
período de tempo,
produzem o mesmo
montante
“Taxas Proporcionais são Equivalentes em
Juros Simples?”
Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes
4
PV = $ 1.000,00
n = 12 mesesi = 2% ao mês
PV = $ 1.000,00
n = 1 anoi = 24% ao ano
Taxas Equivalentes = Proporcionais ?Taxas Equivalentes = Proporcionais ?
1000 ENTER
×12
×0,02
1.240+
ENTER 1000
1
0,24
1.240
×
×
+
ENTER ENTER
PV = $ 1.000,00
n = 12 mesesi = 2% ao mês
PV = $ 1.000,00
n = 1 anoi = 24% ao ano
Taxas Equivalentes = Proporcionais ?Taxas Equivalentes = Proporcionais ?
1000 PV
n12
i2
FV 1.268
1000 PV
n1
i24
FV 1.240
PV = $ 1.000,00n = 12 mesesi = 2% ao mês
PV = $ 1.000,00n = 1 anoi = 26,82% ao ano
Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes
1000 PV
n12
i2
FV 1.268
1000 PV
n1
i26,82
FV 1.268
5
Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes
( ) 1001i1i QTQQ
ceq ×⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+=
ieq = Taxa equivalente
ic = Taxa conhecida
QQ = Quanto eu quero (dias)
QT = Quanto eu tenho (dias)
Qual é a taxa mensal, equivalente à taxa de 24%
ao ano?
Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes
( ) 1001i1i QTQQ
×⎬⎫
⎨⎧ +( ) 1001i1i QTceq ×
⎭⎬
⎩⎨ −+=
( ) mês ao %81,1100 124,01i 36030
eq =×⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+=
Um programa consiste numa seqüência deinstruções de operações que são introduzidas nacalculadora, para depois serem executadasautomaticamente;
S á f
Programando na HP-12CProgramando na HP-12C
São aplicáveis quando temos que fazer umatarefa que consista numa série de cálculosrepetitivos;
Cada dígito, vírgula ou tecla de função constitui-se em uma instrução, a qual ocupa uma linha deprograma na memória de programação dacalculadora;
6
f P/R
f PRGM ÷
ENTERnRCL
0RCL yx
Programa de Taxas EquivalentesPrograma de Taxas Equivalentes
f P/R
ENTER1
i +
1 0 0 ×
1 –
RCL %
0RCL y
0STO
iicnQQR/SQT i
Como usar o ProgramaComo usar o Programa
R/SQT ieq
ieq = Taxa equivalente
ic = Taxa conhecida
QQ = Quanto eu quero (dias)
QT = Quanto eu tenho (dias)
Qual a melhor alternativa?Qual a melhor alternativa?
2% ao mês 25% ao ano
ou