Matematika iii odd biljana

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕП

ДОЛГОРОЧНО ПЛАНИРАЊЕ НАНАСТАВНИОТ МАТЕРИЈАЛ

ПО МАТЕМАТИКА ЗА III ОДДЕЛЕНИЕ

Математика - 5 часа неделно ndash 180 годишно

ПРВО ПОЛУГОДИЕ (П1) ВТОРО ПОЛУГОДИЕ (П2)

ТЕМИ ТЕМИТема 1A - Број и решавање проблеми

Тема 2A - Број и решавање проблеми

Тема 1Б - Геометрија и решавање проблеми

Тема 2Б - Геометрија и решавање проблеми

Тема 1В - Мерење и решавање проблеми

Тема 2В - Мерење и решавање проблеми

Тема 1Г - Работа со податоци и решавање проблеми

Тема 2Г - Работа со податоци и решавање проблеми

`


Редбр ТЕМИ ЧАСОВИ

ЗА ОБРАБОТКАПрво

полугодие

ЧАСОВИЗА ОБРАБОТКА

Второ полугодие

ВРЕМЕНА РЕАЛИЗАЦИЈА

Прво полугодие

ВРЕМЕНА

РЕАЛИЗАЦИЈА

1 Број и решавање проблеми

30 50Септемвриоктомври

ЈануариФевруари

Март

2Геометрија и решавање проблеми

10 15 октомври Април

3Мерење и Решавање проблеми

25 25Ноемвридекември

АприлМај

4Работа со податоци и Решавање проблеми

10 5 декемвриМајЈуни

5 Консолидација 5 5 декември Јуни

ВКУПНО 80 100

Наставната програма по математика за трето одделение на деветгодишното основно образование е преземена од Меѓународниот центар за наставни програми (Cambridge International Examination) и адаптирана од страна на Бирото за развој на образованието Одобрување на адаптирањето на наставната програма е добиено од експертите на Меѓународниот центар за наставни програми (Cambridge International Examination)

Наставната програма содржи збир на развојни наставни цели од наставниот предмет математика Во нив детално се опишува што ученикот треба да знае или што би требало да може да направи во секоја година од основното образование Наставните цели обезбедуваат структура за поучување и учење и препорака кои способности и знаења на ученикот можат да се проверат

Наставната програма по математика е поделена на пет подрачја БроевиМатематички операции Геометрија Мерење Работа со податоци и Решавање проблеми Првите четири подрачја се поткрепени со подрачјето Решавање проблеми во коешто се опишани техниките вештините и примената на знаењето и стратегиите во решавањето проблеми Мисловните стратегии се исто така клучен дел на подрачјето Броеви Оваа наставна програма се фокусира на принципи шеми системи функции и односи така што учениците можат да го применат математичкото знаење и да развијат холистичко разбирање за предметот

Наставната програма по математика за трето одделение на основното образование дава солидна основа врз која можат да се надградуваат понатамошните фази на образованието

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПНаставната програма се реализира со фонд од 5 часа неделно односно 180 часа

годишно

Наставната програма на Кембриџ е изградена на вредностите на Кембриџ и најдобрата практика во училиштата Таа е посветена на целта да се развијат ученици коишто ќе станат одговорни иновативни и ангажирани во едно активно и креативно учење Во програмата за трето одделение има две недели за консолидација Овие недели за консолидација овозможуваат на учениците да им се даде поголема стручна подршка

ЦЕЛ НА УЧЕЊЕТО Тековни (Т) Полугодие (П1 П2)

БројБроеви и систем на броеви

Брои од 100 до 200 и повеќе П 1

Чита и пишува броеви до најмалку 1000 П1

Брои нанапред и наназад во чекори по 2 по 3 по 4 и по 5 до најмалку 50 П1 П2Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки П1 П2Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки и десетки П1 П2Брои нанапред и наназад единици десетки и стотки двоцифрени и трицифрени броеви

П1 П2

Знае што претставува секоја цифра во трицифрените броеви и ги разложува на стотки десетки и единици

П1 П2

Одредуваза110100 повеќепомалку од двоцифрени и трицифрени броеви П1 П2Множи двоцифрени броеви со 10 и го разбира резултатот П2Заокружува двоцифрени броеви до најблиската десетка и трицифрениброеви до најблиската стотка

П2 Т

Споредува трицифрени броеви користејќи ги знаците bdquogtldquo и bdquoltldquo и наоѓа број помеѓу нив

П2 Т

Подредува двоцифени и трицифрени броеви П2 ТПрави разумна проценка на еден број помеѓу десетки (на пр од 30 до 50) П2 ТГо разбира резултатот од множењето на двоцифрени броеви со 10 ТНаоѓа половина од непарните и парните броеви до 40 и ги запишува како на пр 13 П2

Разбира дека дропките се делови од едно цело и ги запишува како на пр frac34 е три четвртини 23 две третини

П2

Препознава еднаквост помеѓу Дропките frac12 24 48 510 користејќи практични активности и дијаграми

П2

Почнува да ги поврзува дропките со делењето на еднакви делови (на пр делење пица на 4 еднакви дела на 4 лица или делење две јаболка на 4 лица)

П2

Наоѓаполовинитретини четвртини и десетини на форми и природни броеви со користење манипулативи(напржетони камчиња)

П2

Математички операцииМисловни стратегии

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПГи знае фактите за собирање и одземање за сите броеви до 20 П1Ги знае следните факти за собирање и одземање - собира и одзема стотки до 1000 (400+600=1000) - собира и одзема двоцифрени броеви кои се деливи со 5 до 100 (100-15=85)

П1 П2 Т

Ја знае таблицата за множење со 2 3 5 и 10 П1 П2 Т

Почнува да ја учи таблицата за множење со 4 П1 П2 ТПрепознава двоцифрени и трицифрени броеви добиени со множење со 2 5 и 10

П1

Брзо ги удвојува броевите од 1 до 20 и добиените вредности ги делина половина П2 Т

Брзо ги удвојува броевите добиени со множење со 5 (lt 100) и добиените броеви ги дели на половина П2 Т

Брзо ги удвојува броевите добиени со множење со 50 од 50 до 500(пр го удвојува бројот 150 или го удвојува бројот 450) П2

Собирање и одземањеСобира и одзема двоцифрени и трицифрени броеви со 10 и со полни десетки (на пр 570-40=530)

П1 Т

Собира трицифрени броеви со 100 и со полни стотки (на пр460+200=660) П1Гокористизнакотbdquo=ldquoза прикажување на еднаквост (на пр75 + 25 = 95 + 5) П 1Собира неколку мали броеви П 1Собира и одзема парови двоцифрени броеви П2 ТСобира трицифрени и двоцифрени броеви со запишување П2Собираодземаедноцифрени броеви соод трицифрени броеви П2 ТНаоѓа за 20 3090 100 200 300 поголемопомало од даден трицифрен број П2 ТНаоѓа непознат собирок при собирање на броеви чиј збир е до 100 со решавање равенки како (на пример 78 + = 100 П2

Множење и делење

Го разбира односот помеѓу преполовување и удвојување П1 П2

Го разбира резултатот од множењето на двоцифрени броеви со 10 П1

Го разбира и применува комутативното својство на множењето П1Множи едноцифрени броеви и дели двоцифрени броеви со 2 3 4 5 6 9 и 10 П2 ТРазбира дека во делењето може да има остаток (на почеток како bdquoвишокldquo) П2Го разбира односот помеѓу множењето и делењето и запишува примери П2Множи броеви од втората десетка со 3 и со 5 П2Почнува со делење на двоцифрени со едноцифрени броеви чиј количник е малку поголем од 10 (пр 60 5 или 333)

П2

Геометрија

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕППрепознава опишува и црта 2Д форми вклучувајќи петаголници шестаголници осумаголници и полукругови П1 П2

Разликува 2Д форми според бројот на страните темињата и правите агли П1 П2Препознава опишува и прави 3Д форми вклучувајќи пирамиди и призми истражува како се прави коцка

П1 П2

Разликува 3Д форми според бројот и видот на страните бројот на темињата и рабовите

П1 П2

Црта и реализира 2Д форми со рефлесивна симетрија и црта рефлексии на форми (линија на огледало долж една страна)

П1 П2

Поврзува 2Д форми и 3Д формитесо цртежи на истите

П1 П2

Препознава 2Д и 3Д форми линии на симетрија и прави агли во околината П1 П2Препознава прави агли во 2D форми П1 П2

Положба и движење

Користи соодветни термини за да искажеположбанасокаи движење во насока на стрелките на часовникот и спротивно на насоката на стрелките

П1

Ја наоѓа и ја опишува положбата на квадрат на мрежа на квадратчиња каде што редовите и колоните се обележани П2

Користи квадрат за да нацрта прави агли П2

Споредува агли со прав агол и препознава дека два прави агли образуваат права

П2

Примена на техники и вештини во решавање математички проблеми

Го препознава односот меѓу различните 2Д форми П1 П2Ги препознава разликите и сличностите меѓу различните 3Д форми П1 П2

Препознава едноставни односи меѓу формите (на пр некои дадени форми имаат еднаков број на линии на симетрија)

П1 П2

ЦЕЛ НА УЧЕЊЕТО Тековни (Т)Полугодие (П1 П2)

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПМерење и решавање на проблеми

Знае да користи монети и банкноти П1 П2 Т

Користи факти од собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот П1 П2 ТИзбира и користи соодветни единици и инструменти за проценка мерење и запишување на резултатите од мерењето

П1 П2 Т

Го знае односот меѓу километри и метри метри и центиметри килограми и грамови литри и милилитри (на пр 1 km = 1000 m)

П1 П2 Т

Го чита најблискиот поделок користејќи нумерирани или делумно нумерирани инструменти за мерење

П1 П2 Т

Користи линијар да црта и мери линии до најблискиот центиметар П1 П2 ТРешава текстуални проблеми во коишто се вклучени мерења П1 П2 ТПредлага и користи соодветни единици за мерење на времето и го знае односот меѓу нив (секунда минута час ден недела месец година)

П1 П2 Т

Го чита времето на аналогни и дигитални часовници до најблиску 5 минути на анлоген часовник и најблиската минута на дигитален часовник

П1 П2 Т

Почнувадапресметува едноставни временски интервали во часови и минути П2Чита календар и пресметува временски интервали во недели или денови П2

Решавање проблеми

Избира и применува соодветни мисловни стратегии за пресметување П1 П2 ТПочнува да ги разбира единиците меркизадолжинатежина зафатнина и време и ги користи да изврши соодветни мерења

П1 П2 Т

Проценува и ја определува приближната вредност и го проверува резултатот П1 П2 ТПрави разумна проценка на одговорот на пр со заокружување П1 П2 Т

Утврдува дали одговорот е разумен П1 П2 ТИзмислува приказна за поставена задача вклучувајќи ги во тој контекст и парите

П1 П2 Т

Го објаснува изборот на стратегијата за решавање на проблемот и покажува како дошол до резултатот

П1 П2 Т

Работење со податоци и решавање проблемиОрганизирање категоризирање

и претставување податоциОдговара на прашање од секојдневниот живот со собирање организирање и толкување на податоци

П1 П2 Т

Користи табели за честота пиктограми (симболи кои што претставуваат една или две единици) и столбести дијаграми

П1 П2 Т

Користи Венов или Каролов дијаграм за да групира податоци иобјекти според два критериуми П1 П2 Т

Примена на разбирање и стратегии ворешавањето проблемиКористи листи и табели за систематско решавање на проблеми П1 П2 Т

СРЕДНОРОЧНО ПЛАНИРАЊЕ НА

`


НАСТАВНИОТ МАТЕРИЈАЛ


МАТЕМАТИКА

ТЕМИ Број на часови

Време на реализација

Тема 1А Број и решавање на проблеми 30 IX XТема 1Б Геометрија и решавање на проблеми

10 X XI

Тема 1В Мерење и решавање на проблеми

25 XI XII

Тема 1Г Работа со податоци и решавање на проблеми

10 XII

Тема 2А Број и решавање на проблеми 50 I II IIIТема 2Б Геометрија и решавање на проблеми

15 IV


20 IV V


5 VI

Недели за консолидација 10 IX IВКУПНО 180

`


Тема 1А Број и решавање на проблеми

Цели на учењето Активности Ресурси

`


Броеви и систем на броеви-Брои од 100 до 200 и повеќе

- Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки

- Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки и десетки

Чита и пишува броеви најмалку до 1000

- Брои нанапред и наназад во чекори по 2 по 3 по 4 и по 5 најмалку до 50

- Опишува и продолжува низи со броење нанапред или наназад во чекори по 2 по 3 по 4 по 5 по 10 и по 100

- Идентификува едноставни односи помеѓу броевите како на пример секој број е за три поголем од број зад него во низата

- Брои нанапред и наназад единици десетки и стотки двоцифрени и трицифрени броеви

- Знае што претставува секоја цифра во трицифрените броеви и ги разложува на стотки десетки и единици

- Одредува за 110100 повеќепомалку од двоцифрени и трицифрени броеви

Учениците бројат во паралелката

-Наставникот ја објаснува активноста Учениците работат во парови Секој во парот три пати фрла коцка од 1-6 Составува број од 3 цифри и го поставува во низа од броеви

- Користење карти за внесување на цифри добивање на трицифрени броеви и запишување на стотките десетките и единици Во паралелката читаат броеви и се поставуваат насочени прашања Учениците бројат во паралелката

- При користење на табелата 100 во склоп на една наставна единица може да се користи httpwwwprimaryresourcescoukonlinenumbersquareswf

-Споредување броеви

-Учениците бројат во паралелката

-Користење карти за внесување цифри добивање трицифрени броеви и запишување на стотките десетките и единиците

- Работа со цела паралелка и поделба на учениците во групи според способностите

Табела 100 ndash 200 Интерактивната табела со броеви е достапна на httpwwwiboardcoukiwbInteractive- Number-Square-Integers-691

Може да се замени со табела 100 - 200

Коцка низа на броеви За различни интерактивни низи на броеви httpwwwtopmarkscoukflashaspxf=numberlinev5

Карти со цифри 0 - 9 Табела 100

Машина за пресметување (Super sequencer) Може да се најде на

httpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathssupersequencerhtml

Упатствата се на httpwwwtaworguklicitpplace_valhtml

Табела 100 жетони коцки


Го објаснува изборот на стратегијата за решавање на проблемот и покажува како дошол до резултатот Собирање и одземање-Ги знае фактите за собирање и одземање за сите броеви до 20- Ги знае следните факти за собирање и одземање- собира и одзема стотки до 1000 (400+600=1000)- собира и одзема двоцифрени

Пресметуваат и даваат повратна информација за стратегијата која ја користеле

- Учениците одговараат на прашањаbdquo Колку треба да додадеме Колку треба да одземемеldquo

- Демонстрирајте им на учениците bdquoПокријте го почетниот број од табела 100 со жетон Фрламе две коцки едната е означенасо bdquo+ldquo и bdquo-ldquo другата е означена со броеви кои го содржат 10

Табела 100 на

httpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathsscribblesquarehtml Ви овозможува да ја нацртате табелата 100 - само користете го левото копче од глувчето и цртајте Притиснете на bdquoисчистиldquo за да почнете повторно

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПброеви кои се деливи со 5 до 100 (100-15=85)- Собира и одзема двоцифрени и трицифрени броеви со 10 и со полни десетки (на пр 570-40=530)- Собира трицифрени броеви со 100 и со полни стотки (на пр 460+200=660)- Го користи знакот bdquo=ldquo за прикажување на еднаквост (на пр 75 + 25 = 95 + 5)- Собира неколку мали броеви- Го користи комутативното својство за да собира со дополнување до полни десетки или стотки На пр 38 +17+33 +62 +7= 38 +62 +17 +33+7=100+50 +7=157- Избира и применува соодветни мисловни стратегии за пресметување- Го објаснува изборот на стратегијата за решавање на проблемот и покажува како дошол до резултатот- Ги разбира и решава едноставните текстуални задачи (со една од четирите операции) и операции во два чекои (собирање и одземање) и почнува да ги прикажува на пр со цртежи или со запишување изрази

Ако на првата коцка што сте ја фрлиле е bdquo+ldquo а на втората 20 значи за 20 го поместувате жетонот од почетниот број Работејќи во парови сите по ред фрлајте ги коцките и поместувајте го својот жетонldquo

- Воведете ги учениците со примена на карти за внесување цифри Направете број од 3 цифри па додадете полна стотка Прашајте ги ученицитеbdquo Која карта се менуваldquo Потоа учениците меѓу себе си поставуваат задачи за собирање на трицифрени броеви со полни стотки

- Користете коцка за да добиете двоцифрени и трицифрени броеви кои може да се соберат Запишете задача со собирање за употреба на знакот bdquo = ldquo (на пр 75 + 25 = 95 + 5)

- За решавање на проблеми за учениците со зголемен интерес може да се користи

httpwwwprimaryresourcescoukonlinerocketmathsswf

Учениците нека работат во парови Секој играч од парот фрла соодветно обележана коцка три или четирипати Партнерот нека ги запишува броевите нека ги подредува и ги собира

Игри за играње на httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=PostSortingcalculationsv2 httpv7k12comsample_lessonsactivitiesimagesswfsbuilding_expressions_finalswf

Квадрати со броеви

Табела 100 на компјутер на пример httpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathscountersquarehtml

Три означени коцки за секој пар жетони

Карти за месна вредност стрелки со броеви интерактивни карти на httpwwwictgamescomarrowcardshtml

-Коцка Интерактивна коцка може да се најде на httpwwwbgflorgbgflcustomresources_ftpclient_ftpks1mathsdiceindexhtm Можете да ја одберете коцка со броеви од 0-9 и притиснете bdquoприлагодете ја вашата коцкаldquo на дното за да ги одберете цифрите 0-9 и потоа притиснете bdquoкреирајldquo


Составува приказна од даден број за да започне со пресметување во контекст на пари

Анализира и решава ситуациски проблеми и задачи како на пр логички проблеми

Ги проверува резултатите од собирањето на два броја користејќи одземање и на собирањето на неколку броеви со промена на

Учениците разговараат за броевите кои беа направени во активноста погоре На ниво на паралелка побарајте да дадат објаснување за употребените стратегии

- Дискутирајте за броевите што беа направени во активноста погоре и охрабрете ги учениците да ги подредат повторно со помош на пресметување

- Повторете ги менталните стратегии користени во второ одделение на

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПместото на собироците

Го проверува одземањето со собирање

пример Броење од најмалиот број комбинирање повторно подредување (собирање десетки и потоа единици броење наназад од најголемиот број одземање)

- Дадени се броеви и знацитеbdquo+ldquo bdquo-ldquobdquoxldquoили bdquo divideldquo

- Учениците поставуваат задачи- бројни изрази а потоа за нив осмислуваат приказни (текстуални задачи)

- Со користење на 2 4 и 5 и bdquo +ldquobdquo middot ldquo и еднакво bdquo = ldquo колку различни одговори можете да добиете за броевите помеѓу 40 и 400 Како ќе знаете дека ги имате сите одговори

- Користете коцка 1-6 за да добиете два едноцифрени броеви Соберете ги Соберете ги по различен редослед Што забележувате

- Демонстрирајте неколку примери а потоа оставете учениците со фрлање коцка да добијат свои броеви

- Користете коцка 1-6 за да добиете два едноцифрени броеви Одземете го помалиот број од поголемиот Проверете со собирање на добиениот број (резултатот) со помалиот број Продолжете со добивање на двоцифрени и трицифрени броеви Оставете ги учениците со фрлање коцка да добијат свој број


Го разбира односот помеѓу преполовување и удвојување

Го разбира резултатот од мно-жењето на двоцифрени броеви со 10

Игра bdquoПродажба по половина ценаldquo Наставникот прикажува цени во продавница Започнува интеракција наставник-ученици bdquoКаква ќе биде цената доколку има продажба по половина цена Што ако купиме 2 работи по половина ценаldquo Потоа учениците смислуваат свои цени етикети со цени пред и по продажбата

- Со употреба на дигитрон побарајте од учениците да внесат двоцифрен број на екранот да притиснат bdquoхldquo и

Етикети со цени пред и по продажбата Празни етикети

Карти со прашања bdquoШто акоldquo

Дигитрони Ако нема сет во паралелката покажете со дигитронот на httpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathsBigCalculatorhtml

Учениците можат да ги користат своите дигитрони на

`


Множење и делењеГо разбира и применува комута-тивното својство на множењето

Ја знае таблицата за множењеделење со 2 3 5 и 10

Почнува да ја учи таблицата за множење со 4

Препознава двоцифрени и трицифрени броеви добиени со множење со 2510

потоа да притиснат 10 Поставувајте прашања со цел самите да дојдат до правилото за множење на двоцифрен број со 10 како на пр bdquo Што се случуваldquo

- Повторете со нов број Дали секогаш ова ќе се случува Дали можеме да смислиме правило за множење со 10

- Побарајте со употреба на дигитрон учениците да истражуваат Внесете едноцифрен број и помножете го со друг едноцифрен број притиснете bdquo=ldquo -- Запишете го процесот Повторете го внесувањето на броевите но по обратен редослед Започнете дискусија bdquoШто се случува Што забележувате Дали секогаш истото ќе се случуваldquo

- Вежбање со цела паралелка проследено со игра во парови Секој ученик по ред фрла коцка означена со броевите 2 3 3 5 5 10

- На табела 100 покријте кој било множител на прикажаниот број

- Вежбање со цела паралелка проследено со игра во која ќе се применат табела 100 жетони и карти

- Вежбање со цела паралелка Користете табела 100 за да ја видите низата на броеви кои ги содржат броевите 2 5 или 10

компјутерите

Дигитрони

Поттикнувачка игра што бара од учениците да размислуваат за фактите за броевите на httpwwwoswegoorgocsd- webgamesSumSensesummultihtml

За секој пар 1 означена коцка табела 100 жетони со различна боја за секој играч во парот Може да најдете интерактивна коцка на httpwwwbgflorgbgflcustomresources_ftpclient_ftpks1mathsdiceindexhtm Може да го одберете бројот на страните (користете десет страни за 0-9) и притиснете на bdquoприспособете ја вашата коцкаldquo на дното за да ги одберат цифрите 0-9


Опишува и продолжува низи со броење нанапред или наназад во чекори по 2 по 3 по 4 по 5 по 10 и по 100

Препознава едноставни односи меѓу броеви (на пр секој број е за три

Учениците нека работат во парови Користете коцка означена со броевите 2 2 5 5 10 10 Секој нека фрла по ред и нека покрие кој било број во табелата 100 што ги содржи броевите 2 5 или 10

Користи Венов дијаграм за класифицирање на броевите според

Функционална машина на httpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathsfunctionmachineshtml

Ова средство овозможува да ги идентификувате односите меѓу броевите како и операции во два чекори за да

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПпоголем од некој број што е пред него почнувајќи од бројот 4)

Анализира и решава ситуациски проблеми и задачи на пр логички проблеми

нивните множители на httpwwwteacherledcomresourcesvennmultiplesvennmultipleswf

Да се користи во рамките на часовите со табела 100 или низа на броеви

Да се користи во рамките на лекциите за низи на броеви или операциите одземање и делење како инверзни операции

Со користење на 2 4 и 5 и bdquo +ldquobdquo middot ldquo и еднакво bdquo = ldquo колку различни одговори можете да добиете помеѓу 40 и 400 Како ќе знаете дека ги имате сите одговори

ги поттикнете учениците

Тема 1Б Геометрија и решавање проблеми

`




Препознава опишува и црта 2Д форми вклучувајќи петаголници шестоаголници осумаголници и полукругови

Разликува 2Д форми според бројот на страните темињата и правите агли

Препознава прави агли во 2Д форми

Го препознава односот меѓу различните 2Д форми

Користете збирка од 2Д форми за да се научат нивните својства и учениците да ги класифицираат според дадени својства

Учениците групираат комплет од 2Д форми и ги прикажуваат на Венов или Каролов дијаграм според својствата на пример според бројот на страни дали има прав агол дали има линија на симетрија итн

Учениците може да се поттикнат да играат домино како што е на httpwwwtwinklcoukresourcet-n-452-2d--3d-shape-dominos

Направете прав агол од картон Учениците нека се движат низ училницата и идентификуваат форми кои имаат прав агол имаат агли помали од прав агол или имаат агли кои се поголеми од прав агол со споредување на нивните агли со картон во форма на квадрат

Рамни форми (2Д форми исцртани на картон или на компјутер)

Влечете ги 2Д формите за да ги сортирате според bdquoсите прави аглиldquo (лево) bdquoнекои прави аглиldquo (средина) и bdquoнема прави аглиldquo (десно) httpwwwcoppschoollancsngflacukClassworkClassworkflashaidssorting_2d_shapesswf

Рамни форми подготвени Венови иили Каролови дијаграми

bdquoАгломериldquo (квадрати од картон)


`


Препознава опишува и прави 3Д форми вклучувајќи пирамиди и призми истражува како се прави коцка


Ги препознава разликите и сличностите меѓу различните 3Д форми

Поврзува 2Д форми и 3Д формите со цртежи на истите

Класифицирајте со учениците комплет од форми Прикажете ги на Венов дијаграм или Каролов дијаграм Можни критериуми триаголници четириаголници петоаголници итн (правилни и неправилни) прав агол нема прав агол

Користете збирка од 2Д форми Учениците избираат форми според својствата што сте им ги кажале претходно

-Барајте учениците да прават поврзување на 3Д форми со нивното име Побарајте примери на 3Д форми во околината Од дадена мрежа учениците прават 3Д форми и ги именуваат

Според својствата класифицира 3Д форми На пример дали се или не се призми број на странични ѕидови рабови или темиња Имајте предвид дека призмата има ист напречен пресек долж својата висина и дека нејзините два паралелни многуаголници се складни Побарајте исто така учениците да ги именуваат и опишуваат цврстите тела


Играјте ја со учениците играта bdquoСовпаѓањеldquorsquo Се избира по една карта од секој комплет и се прави спојување За таа цел учениците во училница во училиште или пошироката животна средина со дигитален апарат фотографираат 3Д форми што ги пронашле

-Учениците групираат форми Ги прикажуваат со Венов и Керолов дијаграм според одреден критериум триаголници четириаголници петоаголници и др Со прав агол или без прав агол

Збирка 3Д форми Ознаки со имиња Предметите можат да бидат донесени од дома како на пример лименки или кутии

Мрежите можат да се најдат на httpwwwgreatmathsteachingideascomwpcontentuploads201203Making-3D-Shapespdf

Ознаки за имиња

Сет од 2Д форми подготвени ВеновиКаролови дијаграми

Сет карти со форми на едниот и сет имиња на другиот

`



Црта и реализира 2Д форми со рефлексивна симетрија и црта рефлексии на форми (линија на огледало долж една страна)


Препознава 2Д и 3Д форми линии на симетрија и прави агли во околината

Користи соодветни термини за да искаже положба насока и движење во насока на стрелките на часовникот и спротивно на насоката на стрелките

Користење 2Д форми

Со превиткување и сечење учениците да ги определуваат линиите на симетрија Користете огледала за да се најде и опише рефлексија на форми

Играјте ја со учениците играта bdquoСовпаѓањеldquo Користете два комплети на карти во едниот има 2Д форми или нивни делови а во другиот нивните рефлексии

Нацртајте ја сликата на едноставна 2Д форма во однос на еден раб кој сте го избрале за линија на симетрија Побарајте учениците да размислуваат заbdquo Колку 2Д форми може да се најдат со 1 линија на симетрија Препознајте и нацртајте форми кои имаат 2 линии на симетрија Откријте форми со повеќе од 2 линии на симетријаldquo

Користете го читајте го и проширете го речникот од претходната година Опишете и најдете ја положбата на квадрат на мрежа од квадрати на која се означени редови и колони

Играјте ги со учениците игрите bdquoИкс-точкаldquo bdquoПотрага по богатствотоrdquo bdquoПодморницаrdquo

2Д форми хартија ножици огледала

httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=Symmetry

Оваа веб-страница обезбедува избор на ресурси

Хартија со квадратчиња

Можете да ја одберете самите хартијата со квадратчиња и означувањето на квадратчињата httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=coordinates

Табели со X и О Барање богатство нацртајте или направете во паралелката или на подот Игра подморница

`




Знае да користи монети и банкноти

Користи факти од собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот

Измислува приказна за поставена задача вклучувајќи ги во тој контекст и паритеПочнува да ги разбира единиците мерки за должина тежина зафатнина и време и ги користи да изврши соодветни мерења

Го знае односот меѓу километри и метри метри и центиметри килограми и грамови литри и милилитри(на пр 1 km = 1000 m)

Препознавање на вредностите на монетите и банкнотите и разменување на банкнота со нејзини еквиваленти монети

Користење на сопствени стратегии за собирање и одземање при решавање задачи со пари

Решавајте проблеми што да се купи и како да се платиДобро е да се работи за секоја од единиците мерки во зависност од тоа колку практично искуство им е потребно на учениците

Предложете им на учениците предмети кои најдобро може да се измерат во метри грамови или килограми литри или милилитри

Монети и банкноти (Користете вистински монети и банкноти ако е можно)

Монети и банкноти


Слободен избор на ресурси за мерење


`



Користи линијар да црта и мери линии до најблискиот центиметар

Решава текстуални проблеми во коишто се вклучени мерења

Избира и користи соодветни единици и инструменти за проценка мерење и запишување на резултатите од мерењето

Избира и применува соодветни мисловни стратегии за пресметување

Проценува и ја определува приближната вредност и го проверува резултатот

Прави разумна проценка на одговорот на пр со заокружување

Утврдува дали одговорот е разумен

Почнува да ги разбира единиците мерки за должина тежина зафатнина и време и ги користи да изврши соодветни мерења

Предлага и користи соодветни единици за мерење на времето и го знае односот меѓу нив (секунда минута час ден недела месец година)

Во текот на активностите кои вклучуваат должинатежина и капацитет проверете дали децата знаат дека 1 километар= 1000 метри 1метар=100 центиметри (користете метарвладетел)

1 килограм=1000 грама (употреба размери) 1 литар=1000 милилитри (се користи за мерење-бокал)

Мерете различни предмети низ училницата Ова може да се напраави со слики картички или на компјутерски игри и интерактивни ресурси Активности кои водат до реални животни ситуации должина на книга висина на маса Направете 2Д или 3Д форми кај кои должината на секоја страна се мери во центиметар

Составувајте приказни кои вклучуваат пари време должина маса или зафатнина Учениците ги решаваат проблемите и побарајте некои од нивните стратегии да ги споделат во паралелката Ова може да се направи во текот на две недели за секој вид намерењеили кон крајот како консолидација

Во текот на две недели учениците проценуваат потоа проверете со користење на стандардни единици Колку се широквисоки Колку е долгодебела Колку чаши полнат едно шише Колку далеку е круг чашадрво

- Знаат дека 1 година =365 дена или 52 недели или12 месеци 1 недела =7 дена 1 ден = 24 часа 1 час = 60 минути 1 минута = 60 секунди- Го користите календаротза да го одредувате датумот правилно Знаат да го напишат денот на нивното раѓање

Постојат голем број интерактивни наставни програми кои им помагаат на учениците да читаат ваги Ваги за мерење httpwwwtaworguklicitpmeas_scales html

Линијар httpwwwtaworguklicitprulerhtml

Сад за мерење httpwwwtaworguklicitpmeascylinderhtml

Линијари

Метро

Употребете httpwwwtaworguklicitptell _ timehtm l

Moже да покажете аналогни и дигитални часовници поединечно или заедно

`



Го чита времето на аналогни и дигитални часовници до најблиску 5 минути на аналоген часовник и најблиската минута на дигитален часовник






Измислува приказна за поставена задача вклучувајќи ги во тој контекст и парите

Како ќе се измери времето потребно за патување

Што ќе користите за да се измери времето од еден роденден до следниот

Колку време ни е потребно за нашата прва забава

Користење на двете аналогни и дигитални часовници за да се најдат различни начини на искажување на времето На пр исто е 7 и 45 или 45 минути изминати по 7 или 15 минути до 8 Го користите и претпладне и попладне

Во текот на неделата охрабрете ги учениците да ги објаснат менталните стратегии што тие ги одбрале и ги користат да се процени колку е приближно пред пресметување и како се проверува дали проценката е разумна

Учениците можат да направат свои приказни во контекст на времето

Обидете се да споите аналогни и дигитални часовници на интервали од 5 минути httpresourcesoswegoorggamesstoptheclocksthec3html

`




Одговара на прашање од секојдневниот живот со собирање организирање и толкување податоци

Користи листи и табели за систематско решавање на проблеми

Користи табели за честота пиктограми (симболи коишто претставуваат една или две единици) и столбести дијаграми

Користи Венов или Каролов дијаграм за да групира податоци и објекти според два критериумиКористи листи и табели за систематско решавање на проблеми

- Се поврзувате со која било тема која е во тек во училиштето заедницата или пошироко во светот На пример Спортски ден Олимписките игри bdquoМислам дека лицето со најдолги нозе може најмногу да скокне што мислите Како можеме да дознаеме Како ви се случува да ги снимите вашите наоди ldquo

- Собира податоци со користење на табели Дискутираат на прашања како што се Како треба да ги претставиме овие податоци Како можеме да го дознаеме она што треба да го знаеме Какви информации треба да собираме Како нив ќе ги собереме На кој начин би било најдобро да ни се покаже она што треба дазнаеме Зошто би го користеле овој начин

- Класифицираат предмети форми или броеви според еден критериум Користење на Каролов или Венов дијаграм за прикажување на резултатите На примерbdquoДеца кои пешачат до училиштедеца кои се возат до училиште Која е нашата омилена храна боја спорт

Ресурсите ќе зависат од поставеното прашање или проблем Училишниот спортски ден би налагал метро линијари дрвени метра

Различни прашања што би ги користеле за сите различни начини на претставување

Следните се интерактивни графикони соодветни за трето одделение httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=barchartv2 Овие страници содржат Каролов дијаграм wwwtopmarkscoukFlashaspxf=carrollv7 Други страници wwwnrichmaths орг5728 wwwnrichmathsorg5729

`




БРОЕВИПрави разумна проценка на еден број помеѓу десетки (на пр од 30 до 50)

Заокружува двоцифрени броеви до најблиската десетка и трицифрени броеви до најблиската стотка


Подредува двоцифени и трицифрени броеви


Препознава едноставни односи меѓу броевите на пример секој број е за три поголем од некој број што е пред него почнувајќи од бројот 4

Барајте учениците да објаснат како ја направиле проценката како и објаснување зошто истата е разумна

Разговарајте за различни стратегии за правење проценки

Заокружувајте броеви помали од 100 до најблиската 10 (десетка)

43 е 40 заокружен на најблиската 10 58 е 60 заокружен на најблиската 10 25 е 30 заокружен на најблиската 10 Дајте им примери на учениците Што забележуваат за последната цифра и десетката на која е заокружен бројот Заокружуваат кој било трицифрен број на најблиската стотка 422 е поблиску до 400 отколку до 500 Дајте им повеќе примери Прашајте ги учениците што забележуваат

Користете подредување на двоцифрени и трицифрени броеви во практични ситуации Прашања Кој број е помал Кој број е поголем Ставете броеви на празна бројна низа

Најдете го бројот во низа и одредете помеѓу кои броеви се наоѓа Покажете го и означете го тој број во бројната низа Дискусија

Во текот на активностите поттикнување на учениците да размислат дали нивните одговори се разумни

Пример Користете ги броевите 2 4 5 и знаци + - x и = Колку различни одговори може да дадеш Сподели со другите во групатапаралелката Како ќе знаете дека сте ги нашле сите одговори Потикнете систематичност во работата

За процена користете мали предмети како што се камчиња жетони спајалици и слично

Зборови на една страница од книга

Големи карти со цифри што ќе се користат на час за да се направат двоцифрени и троцифрени броеви

Проверете заокружени одговори на

httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=DartboardRoundingv2

Одговорите може да бидат откриени (изберете лево од мени) или влез (изберете право од мени)

Празни низи за големи и мали броеви

Подредување (различни нивоа на тежина) на httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=order

Подредување (различни нивоа на тежина) на

httpmathszonewebspacevirginmediacommwgreaterorlessthangreaterorlessswf

`



Анализира едноставен исказ со наоѓање на примери што го потврдуваат или не го потврдуваат истиот (кога на трицифрен број ќе се додаде 10 првата цифра не се менува)

Усно го образложува начинот на решавање и размислувањето вклучувајќи ги и почетните размислувања за можните одговори на проблемот

На пр

1 Кога му додаваш 20 на еден број секогаш се зголемува почетниот број

2 Со помош на дадената мрежа одговорете на следните прашања

1 Застани пред бројот еден и скокни хоп скок хоп На кој број ќе застанеш 2 Застани пред бројот еден и скокај пет пати На кој број си сега на непарен или парен број

3 Што се случува ако направиш уште два скока

4 Ако мрежата се прошири со броеви над 10 дали бројот 15 ќе биде во посебен квадрат или во пар од квадрати

5 Колкава е разликата помеѓу секој од броевите што се наоѓаат во посебните квадрати

6 Колкава е разликата помеѓу секој број што се наоѓа на десната страна од квадрати во пар

7 Што ако почетниот број во мрежата е 3 Дали мрежата ќе се промени Кој број би бил во квадратот во кој во првичната мрежа се наоѓа бројот 10 И каква ќе биде мрежата ако последниот квадрат го содржи бројот 99

Поттикнете ги учениците сo оваа активност да работат во група или во парови

Користете соодветен симбол на httpwwwcrickwebcoukassetsactivitiesncmenuswf

Ред и последователност на броеви на httpwwwtopmarkscoukordering-and-sequencingcaterpillar-ordering

Уште една многу предизвикувачка активност е во httppbskidsorgcyberchasemath-gamescrack-hackers-safe

- според бојата формата и бројот одредете што следи во низата

`



Дропки

Наоѓа половина од непарните и парните броеви до 40 и ги запишува како на пр 13 12

Разбира дека дропките се делови од едно цело и ги запишува како на пр 34 е три четвртини а 23 е две третини

Препознава еднаквост помеѓу дропките 12 24 48 510 користејќи практични активности и дијаграми



Наоѓа половини третини четвртини и десетини на форми и природни броеви со користење манипулативи (на пр жетони камчиња)

Ги разбира и решава едноставните текстуални задачи (со една од четирите операции) и операции водва чекои (собирање и одземање) и почнува да ги прикажува на пр со цртежи или со запишување изрази



Преполовете ги парните броеви Што ќе се случи доколку сакаме да преполовиме точно непарен број без остаток

Користете практични материјали пр сечење јаболко на половина Воведете ја12

Објаснете им на учениците што претставуваат броителот и именителот без да ги именувате поимите

Да се препознае дека 34 е три четвртини и дека тоа претставува 3 еднакви делови од една целина што е поделена на 4 еднакви делови

Дајте можности да се најде 34во голем број случаи Повторете за 23 12 110

Со употреба на квадрат за множење разгледајте кои било 2 реда кои се едн под друг Што забележувате

2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32

Прочитајте ги како дропки Што забележувате

Дали ова важи за кои било 2 реда

Користете бројна низа првично до десет потоа до 100

Изберете кој било број на бројната низа Проценете каде се наоѓа половина од тој број (поделено со 2) Кој број треба да го запишеме таму

Користете други познати факти за множењето и делењето

Играње на улоги или делење за вистински плодови пици и пити Користете постојани форми и форми што се преполовуваат

Имајте интерактивен ѕид со дропки

Објекти кои може да се исечат на половина

Употреба дропки во лабораторија на (linklklacukFractionsLab )

да се истражуваат фракции во текот на овие две недели (Бара Единство веб- плеер да работи)

Различна големина на хартија (Симнување на httpwwwmathspherecoukresourcesMathSphereFreeGraphPaperhtm)

Квадрат за множење

Сечење на пица во ниво1 наhttpwwwbgflorgbgflcustomresources_ftpclient_ftpks2mathsfractionslevel1htm

Дропки на интерактивна табла httpwwwvisnoscomdemosfraction-wall

`





Анализира едноставен исказ со наоѓање примери што го потврдуваат или не го потврдуваат истиот


Користете ги знаењата за поделба на броеви без остаток

Текстуални задачи во контекст на делење познати за учениците

Направи знаме со користење на половини и четвртини на httpwwwoswegoorgocsd-webgamesfractionflagsfractionflagshtml

може и со третини на httpwwwoswegoorgocsd-webgamesfractionflagsffthirdshtml

httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=Fractionsv7 има голем број на активности со дропки

Собирање и одземање

Ги знае следните факти за собирање и одземање

- собира и одзема стотки до 1000 (400+600=1000)

- собира и одзема двоцифрени броеви кои се деливи со 5 до 100 (100-15=85)

Собира трицифрени и двоцифрениброеви со запишување

Собираодзема едноцифрени броеви соод трицифрени броеви

Наоѓа за 20 3090 100 200 300 поголемопомало од даден трицифрен број

Наоѓа непознат собирок при собирање на броеви чиј збир е до 100 со решавање равенки како (на пример 78 + 1048576 = 100)


Повторување со цела паралелка со однапред подготвени прашања


Разгледување стратегии за собирање и одземање на двоцифрени броеви Учениците споделуваат идеи и го објаснуваат својот метод

bull Започнете со најголем број

bull Делење и повторно составување

bull Ставете го најголемиот број прв по редослед при пресметување

bull Поделба на десетки и единици

bull Воочување дека кога два броја се блиску еден до друг полесно е да се најде разликата помеѓу двата броја со броење нанапред а не со броење наназад

Користете бележник или празна бројна низа како помош при пресметување Мисловното собирања ученците го запишуваат како математички израз со употреба на знаците bdquo + ldquo и bdquo =

Празна бројна низа Табела bdquoстоткаrdquo httpwwwictgamescomflipCounterindexhtml

Вежбајте додавање на двоцифрените броеви на httpwwwmath-playcomsoccer-math-adding-two-digit-whole-numbersadding-two-digit-numbershtml

Собери и одземи 1 10 или 100 на httpwwwictgamescomnumberLineBoxesindexhtml

Интересна активност за објаснување на изборот на стратегии за пресметување на httpwwwcrickwebcoukks2numeracy-calculationhtml - Изберете На Crazy бројна машина

`



Ги проверува резултатите од собирањето на два броја користејќи одземање и на собирањето на неколку броеви со промена на местото на собироците


Ги разбира и решава едноставните текстуални задачи (со една од четирите операции) и операции во два чекори (собирање и одземање) и почнува да ги прикажува на пр со цртежи или со запишување изрази





Разговарајте со учениците за стратегиите броење нанапред броење на назад (одземање)

Што би можеле да се обидеме следно Како ти успеа

Користете табела за месна вредност за да ја воочите шемата на броеви и користете ги за изнаоѓање поголемипомали броеви од даден број

Користете карти за месна вредност до четирицифрен број

Множење и делењеМножи двоцифрени броеви со 10 и го разбира резултатот Препознава едноставни односи меѓу броеви на пр секој број е за три поголем од некој број што е пред него


Ја знае таблицата за множење со 2 3 5 и 10


Брзо ги удвојува броевите од 1 до 20 и добиените броеви ги дели на половина

Прикажете голема табела за месна вредност bdquoПогледни види и кажиldquo Што забележуваат учениците Користете ја табелата за да броите нанапред и наназад во единици десетки стотки

Утврдете ја врската помеѓу броевите во секоја колона како што се движите надолу (x по 10)


Користете практични активности за удвојување и преполовување броеви до 10 а потоа и до 20 Повторување со цела паралелка на фактите од преполовувње и делење до 10 а потоа и до 20

Дигитрон Табела за месна вредност 1 2 3 4 5 hellip 10 20 30 40 50 hellip 100 200 300 400 500 Помножи со 10 на httpwwwmathschampscoukRock_and_roll_botYear4Game1 Вежбајте на факти на httpwwwmathschampscoukBrick_blasterYear3Game1 Загатка која вклучува множење со 2 може да се најде на httpwwwmathschampscoukMultiple_MatchYear3Game1 и множење со 3 на httpwwwmathschampscoukMultiple_MatchYear4Game1 и множење со 4 на httpwwwmathschampscoukMultiple_MatchYear4Game2 Вежбајте на httpwwwictgamescomdinosa

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПurDentistindexhtml


Брзо ги удвојува броевите добиени со множење до 5 (lt 100)и добиените броеви ги дели на половина(на пр го удвојува бројот 15 или го удвојува бројот)

Брзо ги удвојува броевите добиени со множење од 50 до 500 (на пр го удвојува бројот 150 или го удвојува бројот 450)

Множи едноцифрени броеви и дели двоцифрени броеви со 2 3 4 5 6 9 и 10

Множи броеви од втората десетка со 3 и со 5

Почнува со делење на двоцифрени со едноцифрени броеви чиј количник е малку поголем од 10 (пр 60 5 или 333)

Разбира дека во делењето може да има остаток (на почеток како bdquoвишокldquo)

Го разбира односот помеѓу множењето и делењето и запишува примери







На ниво на цела паралелка повторете за удвојување на броеви до 10 и потоа до 20 и добиените вредности да ги делат на половина

Користете познати факти за да го најдете удвоениот број од броевите добиени со множење со 5 (на пр го удвојува бројот 15 или го удвојува бројот 45)

Користете табела bdquoстоткаrdquo за запишување

Користете ги знаењата за удвојување за учениците да пронаоѓаат половина

Повторување со целата паралелка со однапред подготвени прашања

Користете квадрати за множење иили табела bdquoстоткаrdquo а потоа повторувајте со целата паралелка со однапред подготвени прашања

Разбирање дека делењето е обратно од множењето (делењето е инверзно на множењето) Користете го ова за да најдете поврзани факти 32 поделено со 2 = 16 16 middot 2 = 32 50 поделено со 10 = 5 5 middot 10 = 50

Можност за учениците да ги стават во ситуација да решаваат практични проблемиски ситуации со множење и делење научени во последните три недели

Измисли приказна за 26 х 3 = 78

Во паралелката работете на пресметување давање повратна информација на стратегиите кои се користат

Користете три коцки со точки или брови од 1 до 6 Колку различни трицифрени броеви може да направите Што ако сте користеле различни коцки

Наставникот демонстрира Користење на коцка од 1 до 6 за да добие со фрлање два едноцифрени броеви Добиените броеви соберете ги во различен редослед Што ќе забележите Покажете неколку примери и овозможете учениците да добијат свои броеви преку играње на

За учениците кои имаат потреба од повеќе предизвик обидете се httpwwwictgamescomwoodseasyhtml or httpwwwictgamescomwoodcardshtml


Интерактивните ресурси на httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=grouping помагаат да се покаже групирање со остатоци

Коцки

Со големи дигитрони може да се проверат проценки httpmrjenningscoukteachermathsgiantcalc1024x768htm or

httpmrjenningscoukteachermathsgiantcalc800x600htm

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПиграта со коцките


Го користи комутативното својство на множењето за да го провери резултатот од множењето на пр проверува дека 6 ∙ 4 = 24 со множење 4 ∙ 6

Го проверува делењето со помош на множење на пр 12 divide 4 = 3 бидејќи 3 times 4 Анализира едноставен исказ со наоѓање на примери што го потврдуваат или не го потврдуваат истиот Усно го образложува начинот на решавање и размислувањето вклучувајѓи ги и почетните размислувања за можните одговори на проблемот

Наставникот демонстрира Користење на коцка од 1 до 6 за да добие два едноцифрени броеви со фрлање на коцката Се одзема помалиот од поголемиот број Проверете го резултатот со собирање Постетепено воведувајте два и трицифрени броеви Овозможете учениците да добијат свои броеви преку играње на изграта со коцките

Решавајте задачи во кои се користи комутативното својство на множењето за да се провери резултатот од множењето на пр проверува дека 6 middot 4 = 24 со множење 4 middot 6

Користете познавање и разбирање на инверзни операции

Пример Кога множите со 3 цифрите во одговорите секогаш се зголемуваат за 3

Охрабрете ги учениците да работата во група или во парови


Усно го образложува начинот на решавање и размислувањето вклучувајѓи ги и почетните размислувања за можните одговори на проблемот

Можност за учениците да се стават во ситуација да решаваат практични проблемиски ситуации со множење и делење научени во последните три недели

Користете голем број текстуални задачи логички проблеми пронаоѓање на повеќе можности графички проблеми пронаоѓање на правила и опишување постапка На пр користејќи 2 4 5 + middotи = колку различни одговори може да се направат помеѓу 40 и 400 Од каде знаеш дека се искористени сите можности

За предизвик покрај логика загатката е во httpwwwoswegoorgocsd-webgamesPowerlinespowerlines1html

`


Тема 2Б Геометрија и решавање на проблеми



Препознава опишува и црта 2Д форми вклучувајќи петаголници шестаголници осумаголници и полукругови




Користење на знаењата дека четириаголник е било која 2Д форма со четири страни

Да најде и именува форма која има својства одредени од страна на друг ученик

Играње игра bdquoМеморијаldquo каде што сликата од формата и името на формата се совпаѓаат

Играње домино каде што сликата треба да се совпадне со името

Групирање и подредување комплет од 2Д форми Нивно прикажување на Каролов или Венов дијаграм според својствата како на пр Дали формата има или нема линија на симетрија Дали страните имаат иста должина едни со други Дали има или нема прав агол

Оваа активност исто така се поврзува со работа со податоци Користете Венов или Керолов дијаграми за групирање на податоци и објекти со помош на два критериуми

На пример Да се знае дека призмата го има истиот напречен пресек по својата должина и дека нејзините две крајни лица се идентични

Правилни и неправилни 2Д форми

Карти за играта bdquoМеморијаldquo

Домино

Полигон игралиште httpwwwmathcatscomexplorepolygonshtml

Примери на призми Примери на други 3Д форми

Обезбедете хартија во форма на квадрат или исечени квадрати со иста големина за да им овозможите на учениците да дознаат од колку квадрати ќе направат коцка

`



Поврзува 2Д форми и 3Д форми со цртежи на истите






Собирање примери на коцка и квадари призми и цилиндри сфери и полусфери и нивно совпаѓање со натписи со имиња

Истражување мрежи за да се открие од која од дадените мрежи може да се направи коцка

Сортирање комплет од 3Д форми Нивно прикажување на Каролов или Венов дијаграм според својствата како Дали формата има или нема линија на симетрија Дали страните имаат или немаат иста должина едни со други Дали има или нема еден или повеќе прави агли

Препознавање и цртање форми со рефлективна симетрија Најдете примери од реалниот живот

Ткаенини логоа големи букви

Учениците би можеле да направат свои сопствени слајдови или видео на симетрија со примери од реалниот живот

Најдете примероци со иста форма низ училницатацилиндри сфери и хемисфери и лепење на етикети со сиидветното име Истражуваат мрежи за да утврдат од која може да се направи коцка


Препознајте и скица или целосно форми со рефлективен симетрија Најдете примери од реалниот живот Ткаенини логоа големи букви Учениците би можеле да направат свои слајд шоу презентации за симетрија со примери од секојдневниот живот

Пронаоѓа и открива форми надвор од училницата и во пошироката околина

Видео покажува симетрија во животната средина на httpwwwyoutubecomwatchv=BX4cx-9zT1A

Играат игри да се соберат био-прачки за да се заштитат луѓето од злото Roboids во 2110 httpwwwtopmarkscoukFlashaspxa=activity19

`




Ја наоѓа и ја опишува положбата на квадрат на мрежа на квадратчиња каде што редовите и колоните се обележани

Користи квадрат за да нацрта прави агли



Направете агол од 90 степени превиткувајќи парче хартија на половина вертикално и на половина повторно хоризонтално Споредете го направениот агол за да ги проверите правите агли во училницата Направете листа на сите прави агли и каде се наоѓаат

Играјте икс-точка кажувајќи му на другиот играч каде да стави знак

Дизајнирајте мапа на богатството и дајте инструкции за наоѓање на богатството

Дизајнирајте мапа на богатството и имајте комплет карти кои даваат знаци за мрежата Ставете ги картите со лицето надолу и играчите по ред ја превртуваат горната карта Победникот е играчот кој ќе го добие знакот за мрежата на богатството

Користете квадрат за наоѓање и цртање прави агли Да се знае дека прав агол е четвртина вртење

Користете сет квадрати за цртање прави агли и нивна споредба со други агли за да се види дали тие се повеќе или помалку прави агли Запишете ги резултатите на лист или во табела

Најдете каде има прави линии и препознајте дека правата линија е составена од два прави агли

Соберете примери на прави линии и проверете со примена на два прави агли

Погледни на видео на

httpwwwbbccouklearningzoneclipsclockwise-and-anticlockwise3138html и да се дискутираат за внатре кон надвор насока в лево стрелките на часов-никот Поттикнување на учениците да ги направат своите сопствени групи за танцувањеза за да се покаже позиција насока и движење

Парче хартија

Мрежи каде што се означени колоните и редовите

Координирање на мрежа може да се најде на httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=coordinates На учениците кои бараат повеќе предизвик може да им се понуди играта на httpresourcesoswegoorggamesBillyBugbugcoordhtml

Комплет квадрати


Обликување прав агол на httpwsassetss3amazonawscomwsnsoswf6f240e81f2cda60f56a83e1c8650912eswf Лента

`




МеркиПари ndash монети и банкноти


Користи факти за собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот

Решава текстуални задачи во кои се вклучени пари

Користете која било од четири операции за решавање проблем со lsquoприказнаrsquo кој вклучува пари (пазарење одење во банка) земена од реалниот живот дискутирајќи кога би требало да користиме пари

Симулација на ситуации од lsquoреалниот животrsquo во училницата

Заменете банкнота за нејзината еквивалентна вредност во помали банкноти или монети

Со примена на игра со улоги усно објаснете ги методите и размислувањата доколку е соодветно напишете броен израз за да покажете како бил решен проблемот

Поврзете со активност за играње на улоги Отидов на шопинг но имав доволно пари само за две работи Купив едно јаболко и една крушка Колку пари имав Направете посложена приказна за да биде соодветна за учениците кои бараат предизвик

Натписи или карти

Простор за играње со улоги во училницата

Вистински пари


Проблеми кои учениците ќе ги решаваат

`



Должина маса и зафатнина

Избира и користи соодветни единици и инструменти за про-ценка мерење и запишување на резултатите од мерењето







Прави разумна проценка на одговорот на пр со заокружување Прави разумна проценка на одговорот на пр со заокружување

Изберете и користете различна опрема за мерење линијари ваги ленти бокал мензури hellipКористете линеар и нацртајте линии до најблиските половина bdquocmldquo

Прочитајте скала до најблиската означена поделба на линијар вага или бокал Запишете ги проценките и мерењата со примена на различни единици

Учениците треба да знаат дека

1 километар = 1000 метри

1 метар = 100 центиметри

1 килограм = 1000 грама

1 литар = 1000 милилитри

Поставете прашања каде што одговорот може да се даде со употреба на релативни и соодветни единици мерки

Овозможете им на учениците да ја читаат скалата до најблискиот означен поделок

Ова може да се изврши практично или преку карти со слики и карти за читање Откако учениците ќе стекнат сигурност дајте им само карти со слики и побарајте со сопствени зборови да прочитаат

Поврзување со ситуации од реалниот живот

На пример се мери должината на една книга висината на една маса

Направете 2Д цртежи или 3Д модели каде што должината на секоја страна се мери во цели и во половина центиметри

Различна опрема за мерење

Споени карти

Пример во собата на httpwwwprimaryresourcescoukmathsdocsfollowme_measurementdoc

Или сет на httpwwwteachingideascoukmathsfileslengthconversionloopcardsdoc

Следната интерактивна програма за наставници се корисни за читање скали Мерење зафатнина httpwwwtaworguklicitpmeas_cylinderhtml (Кликни на Run Measuring cylinder 12 за да почне)

Линиар httpwwwtaworguklicitprulerhtml (Кликни на Run Ruler 12 за да почне)

Мерење со вага

httpwwwtaworguklicitpmeas_scaleshtml (Кликни на Run Measuring scales 18 за да почне)

`





Го чита времето на аналогни и дигитални часовници до најблиску 5 минути на аналоген часовник и најблискатаминута на дигитален часовник

Почнува да пресметува едноставни временски интервали во часови и минути

Користете практични активности за зголемување на знаењата вештините и разбирањето

Да се знае дека една година = 365 дена или 52 недели или 12 месеци

1 недела = 7 дена

1 ден = 24 часа

1 час = 60 минути

1 минути = 60 секунди

Поставувајте прашања

Како би го измериле времето потребно за едно патување

Што би користеле за да измерите од еден роденден до следниот

Колку време е потребно за да се изеде твоето омилено јадење

Предложете соодветна временска единица за да го измерите времето (како на пример да го изедете Вашиот појадок да се подготвите за во кревет да патувате до училиште hellip) Добијте идеи од учениците

Со примена на аналогни и дигитални часовници да се најдат различни начини да го кажете истото време како 745 или 45 минути по 7 или 15 мунити до 8

Поврзувајте со дигиталното време

Користете го часовникот Барајте учениците правилно да го напишат времето Нека пресметуваат временски

Практични ресурси за мерењето

Следните интерактивни програми за наставници се корисни за читање скали Мерење волумен

httpwwwtaworguklicitpmeas_cylinderhtml

(Кликни на Run Measuring cylinder 12 да почне)

Линијар

httpwwwtaworguklicitprulerhtml

(Кликни на Run Ruler 12 да почне)


httpwwwtaworguklicitpmeas_scaleshtml

(Кликни на Run Measuring scales 18 да почне)

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПинтервали


Чита календар и пресметува временски интервали во недели или денови



Прави разумна проценка на одговорот на пр со заокружу-вање




Користи листи и табели за систематско решавање на проблемите

Да се користи календарот Точно да го напишат датумот Да знаат и да можат да го напишат сопствениот датум на раѓање и на другите членови на своето семејство Да ја пресметува разликата на возраста на членовите од семејството

Дискусија работа во групи

Прашајте Како го доби тоа Што ти помогна Што ти беше тешко Дали сакаш да ја промениш твојата проценка Зошто

Поврзете со активности со игри на улоги поврзани со календари распореди и слично

Играње улоги

Кажува време httpresourcesoswegoorggamesBangOnTimeclockwordreshtml

Запрете го часовникот

httpresourcesoswegoorggamesStopTheClocksthec3html

httpwwwtimeanddatecomcalendar


Календари распореди

`




Организирање категоризирањеи претставување податоци

Одговара на прашање од секојдневниот живот со собирање организирање и толкување на податоци (на пр истражување на популацијата на видови инсекти во различни среини)

Можете да направите поврзување со која било тема која е актуелна во училиштето или пошироко како на пр Ден на спортот Олимписки игри

Мислам дека луѓето со најдолги нозе можат да скокнат најдалеку Што мислите Како можеме да дознаеме Како ќе ги запишеме Вашите наоди

Поставете прашања кои ќе поттикнат размислување како што се Како треба да ги претставиме овие податоци Како можеме да го дознаеме она што треба да го знаеме Кои информации ќе ги собереме Како ќе ги собереме Кој начин би бил најдобар да ни ги прикажеме собраните податоци Зошто би го користеле овој начин

Метро линијари дрвено метро

Другите ресурси ќе зависат од поставениот проблем

Различни прашања кои ќе овозможат различни начини на претставување на податоците

`




Користи Венов или Керолов дијаграм за да групира податоци и објекти според два критериуми


Барајте учениците да групираат предмети форми или броеви според еден критериум потоа како што напредуваат и по два критериуми Притоа нека користат Керолов или Венов дијаграм за прикажување на резултатите На пример Ученици кои пешачат до училиштеУченици кои одат во училиште со превозно средство Одговараат на прашања како што се Која е мојата омилена храна боја спорт филмска ѕвезда hellip

Разговарајте со учениците за резултатите и нека одговорат на прашања како што се Што е помалкуповеќе популарно Кои имаше повеќе од 12 гласови Кој имаше помалку од 7 гласови Ако овие прашања ги поставиме во друга паралелка дали мислите дека резултатите ќе бидат исти или различни Зошто

Користете за обликување Венов дијаграм (англиски правила)

httpwwwshodororginteractivateactivitiesShapeSorter

КОНСОЛИДАЦИЈА2 неделиПо една недела во полугодие да се навратите на некои од целите со повеќе вежби и задачи кои се реализираа во текот на наставата

`


Оценување на постигањата на учениците

ДИЈАГНОСТИЧКО ПРОВЕРУВАЊЕ И ОЦЕНУВАЊЕ

На почетокот на учебната година наставникот врши дијагностичко проверување и оценување на учениците со цел да ја спознае состојбата во функција на квалитетното планирање и реализирање на идните активности Се спознаваат предзнаењата во најширока смисла на зборот социјализациските аспекти на развојот емоционалниот развој и физичкиот развој

ФОРМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - Во текот на наставата по природни науки во второ одделение се препорачува формативно следење кое вклучува изработка и водење збирка на докази на учениците што опфаќа

собирање на показатели за секој ученик посебно тековни (формативни) однапред подготвени евалвациони листи за секој

ученик кои се пополнуваат по конкретна негова активност која е специфична (позитивна или негативна) или студии на случај во кои наставникот ја бележифактичката состојба

инструменти кои се однесуваат на секое програмско подрачје поединечно и во кои наставникот внесува податоци за постигањата на ученикот во однос на сите развојни аспекти кои се поттикнуваат со програмата по природни науки (когнитивно-интелектуален социо-емоционален и психомоторички аспект) Евалвационите листи примарно се однесуваат на целите кои целосно се постигнуваат на нивото на второ одделение и не се преодни за повисокото одделение

МИКРОСУМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - На крајот од второто тримесечје врз основа на сознанијата од формативното оценување се реализира микросумативно оценување

СУМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - Врз основа на целокупните податоци добиени од следењето и формативното оценување наставникот ја констатира (опишува) развојната состојба на секој ученик поединечно во рамките на секое програмско подрачје

`


ДОСТАПНОСТ И ПРООДНОСТ НА ЗБИРКАТА ДОКАЗИ

- Збирката докази треба во текот на целата година да им е достапна на родителите за да можат да придонесат во квалитетната реализација на наставата по математика- Завршната аналитичко-описна оценка се доставува исто така до родителите и станува дел од збирката на докази на ученикот- Збирка на докази на ученикот со прочистени и селектирани податоци продолжува во наредното (повисоко) одделение

НАЧИНИ НА ПРОВЕРУВАЊЕ И ОЦЕНУВАЊЕ - Согласно со природата на програмата по математика во второ одделение проверувањето и описното оценување треба да се реализираат усно практично преку презентација и соодветни вежби и активности

`


МЕСЕЧНО ПЛАНИРАЊЕ ПО МАТЕМАТИКАПРВО ПОЛУГОДИЕ

СЕПТЕМВРИ

1 КОНСОЛИДАЦИЈА Броење по 100 до 1000 ИКТ2 КОНСОЛИДАЦИЈА Чита и пишува броеви до 1000 ИКТ3 КОНСОЛИДАЦИЈА Броење по 2 и 3 нанапред и наназад до 100 ИКТ4 КОНСОЛИДАЦИЈА Броење по 4 и 5 нанапред и наназад до 100 ИКТ5 КОНСОЛИДАЦИЈА Споредување на броевите со знаците bdquo ltldquo bdquogt ldquo и bdquo= ldquo6 БРОЕВИ Бројна оска 9 (рл 8)7 БРОЕВИ Подредување броеви 10 (рл 9)8 БРОЕВИ Споредување броеви 11 (рл 10)9 БРОЕВИ Повторување на разложувањето до 100 5 (рл 4)10 БРОЕВИ Разложување до 1000 6 (рл 5)11 БРОЕВИ Трицифрени броеви ИКТ 7 (рл 6)12 БРОЕВИ Откриј ја грешката 8 (рл 7)13 БРОЕВИ Броење нанапред и наназад 16 (рл 15)14 БРОЕВИ Уште броење 17 (рл 16)15 БРОЕВИ Пронајди ги броевите 18 (рл 17)16 БРОЕВИ Броење до 1000 19 (рл 18)17 БРОЕВИ Равенства со собирање и одземање 2418 БРОЕВИ Задачи со собирање и одземање 2519 БРОЕВИ Да добиеме 20 (рл 23 24)20 БРОЕВИ Собирање и одземање ndash да добиеме 1000 26

ОКТОМВРИ21 БРОЕВИ Да добиеме 100 27 (рл 25)22 БРОЕВИ Собирање неколку помали броеви 2823 БРОЕВИ Најди колку е вкупно ИКТ (рл 26)24 БРОЕВИ Пресметување напамет 2925 БРОЕВИ Временски тест (рл 27)26 БРОЕВИ Комутативно својство во множењето27 БРОЕВИ Повторување за множење и делење 44 (рл 37)28 БРОЕВИ Таблица на множење со 2 5 и 10 ИКТ 45 (рл 38)29 БРОЕВИ Препознавање содржатели 4630 БРОЕВИ Најди ги содржателите (рл 39)31 БРОЕВИ Таблица на множење со 3 ИКТ 47

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕП32 БРОЕВИ Таблица на множење со 3 ИКТ (рл 40)33 БРОЕВИ Множење со 4 ИКТ 48 (рл 41)34 БРОЕВИ Множење со 2345 и 10 ndash вежби ИКТ35 БРОЕВИ Тематски тест36 ГЕОМЕТРИЈА Препознавање на геометриски тела 1237 ГЕОМЕТРИЈА Ѕидови рабови и темиња ИКТ 13 (рл 11)38 ГЕОМЕТРИЈА Истражување на геометриски тела ИКТ 1439 ГЕОМЕТРИЈА Истражување на геометриски тела (рл 12 13)40 ГЕОМЕТРИЈА Мрежи на коцки 15

НОЕМВРИ41 ГЕОМЕТРИЈА Повторување на геометриски фигури 2042 ГЕОМЕТРИЈА Именување на геометриски фигури 2143 ГЕОМЕТРИЈА Геометриски фигури на вратата (рл 19)44 ГЕОМЕТРИЈА Истражување на геометриски фигури 2245 ГЕОМЕТРИЈА Групирање на геометриските фигури (рл 20)46 МЕРЕЊЕ Монети и банкноти ИКТ (рл 63)47 МЕРЕЊЕ Собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот 8248 МЕРЕЊЕ Собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот (рл 64)49 МЕРЕЊЕ Решавање тексутални задачи во кои се вклучени пари 50 МЕРЕЊЕ Решавање тексутални задачи во кои се вклучени пари51 МЕРЕЊЕ Метри (1км = 1000м 1м = 100см) ИКТ 3052 МЕРЕЊЕ Проценување и мерење во метри 3153 МЕРЕЊЕ Проценување и мерење во метри (рл 28)54 МЕРЕЊЕ Споредување на должини (см м км)55 МЕРЕЊЕ Решавање на тексутуални задачи со мерење на должина56 МЕРЕЊЕ Мерење во килограми ИКТ 4957 МЕРЕЊЕ Килограми и грамови ИКТ 5058 МЕРЕЊЕ Да направиме килограм ИКТ59 МЕРЕЊЕ Споредување на маса (г кг) 60 МЕРЕЊЕ Решавање на тексутуални задачи со мерење на маса

ДЕКЕМВРИ61 МЕРЕЊЕ Мерење волумен ИКТ 6862 МЕРЕЊЕ Мерење волумен ИКТ (рл 56)63 МЕРЕЊЕ Литри и милилитри (1л=1000 мл) ИКТ 6964 МЕРЕЊЕ Да добиме 1 литар (рл 57)65 МЕРЕЊЕ Споредување на зафатнина (лмл) и решавање на

текстуални задачи со мерење на зафатнина66 МЕРЕЊЕ Единици мерки за време (секунда минута час ден

недела месец и година) ИКТ67 МЕРЕЊЕ Време во минути 39 (рл 32)68 МЕРЕЊЕ Гледање на часовник и прикажување време ИКТ 4069 МЕРЕЊЕ Гледање на часовник и прикажување време ИКТ (рл 33 34)

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕП70 МЕРЕЊЕ Тематско повторување ndash тест71 РАБ СО ПОДАТОЦИ Читање податоци од табела ИКТ 5972 РАБ СО ПОДАТОЦИ Читање податоци од табела ИКТ (рл 47 48)73 РАБ СО ПОДАТОЦИ Венов дијаграм ИКТ 60 (рл 49)74 РАБ СО ПОДАТОЦИ Керолов дијаграм ИКТ 6175 РАБ СО ПОДАТОЦИ Керолов дијаграм ИКТ (рл 50 51)76 РАБ СО ПОДАТОЦИ Положба во табела 8577 РАБ СО ПОДАТОЦИ Местоположба (рл 68)78 РАБ СО ПОДАТОЦИ Местоположба во табела (рл 69)79 РАБ СО ПОДАТОЦИ Омилени вкусови 88 (рл 73)80 РАБ СО ПОДАТОЦИ Омилени вкусови (рл 74)

ВТОРО ПОЛУГОДИЕ ЈАНУАРИ81 КОНСОЛИДАЦИЈА Споредување на трицифрени броеви со знаците lt gt и =

ИКТ82 КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на броевите до 1000 без премин83 КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на броевите до 1000 со премин84 КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на троцифрен со двоцифрен број85 КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на троцифрен со двоцифрен број86 БРОЕВИ Заокружување на најблиската десетка ИКТ 3587 БРОЕВИ Заокружување на најблиската десетка 36 (рл30)88 БРОЕВИ Процени и изброј 3789 БРОЕВИ Процени со броење во групи 38 (рл 31)90 БРОЕВИ Вежби

ФЕВРУАРИ91 БРОЕВИ Да пишуваме дропки 62 (рл52)92 БРОЕВИ Уште дропки 63 (рл53)93 БРОЕВИ Еднакви дропки 6494 БРОЕВИ Половина од нешто ИКТ 6595 БРОЕВИ Дропки и делење 6696 БРОЕВИ Работа со дропки 6797 БРОЕВИ Делови од количество Обој го делот ИКТ (рл 54 55)98 БРОЕВИ Мешани броеви 86 (рл 70)99 БРОЕВИ Претставување мешан број на бројна оска 87 (рл 71)100 БРОЕВИ Вежби (рл 72)101 БРОЕВИ Удвојување броеви 72102 БРОЕВИ За десет повеќе за десет помалку 73103 БРОЕВИ Собирање и одземање содржатели на 10 и 100 ИКТ 74 (рл 58)104 БРОЕВИ Уште собирање 75105 БРОЕВИ Комутативно својство на собирањето

`


106 БРОЕВИ Уште одземање 76107 БРОЕВИ Заокружување и проценување ИКТ 77108 БРОЕВИ Заокружување и проценување (рл 59)109 БРОЕВИ Собирање поголеми броеви 78110 БРОЕВИ Провери ги решенијата ИКТ (рл 60)

МАРТ111 БРОЕВИ Решавање на равенки со непознат собирок ИКТ112 БРОЕВИ Равенки со непознат намаленик113 БРОЕВИ Равенки со непознат намалител114 БРОЕВИ Решавање на текстуални задачи со равенки115 БРОЕВИ Задачи за вежбање ИКТ116 БРОЕВИ Множење на двоцифрен броеви со бројот 10 (3010)117 БРОЕВИ Делење на троцифрени и двоцифрени броеви со бројот 10

(20010 32010)118 БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 2 (162) ИКТ119 БРОЕВИ Делење на двоцифрени броеви со бројот 2 (242)120 БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 3 (243) ИКТ121 БРОЕВИ Делење на двоцифрени броеви со бројот 3 (333)122 БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 5 (155)123 БРОЕВИ Делење на двоцифрени броеви со бројот 5 (605)124 БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 4 (124)125 БРОЕВИ Делење на двоцифрени броеви со бројот 4 (484)126 БРОЕВИ Комутативно својство во множењето127 БРОЕВИ Удвојување на двоцифрени броеви и делење на половина

(1502 - 3002) (4502 - 9002)128 БРОЕВИ Удвојување на двоцифрени броеви и делење на половина

ndash вежби129 БРОЕВИ Множење со бројот 6 ИКТ130 БРОЕВИ Делење со бројот 6131 БРОЕВИ Множење со бројот 9 ИКТ132 БРОЕВИ Делење со бројот 9 АПРИЛ133 БРОЕВИ Проверка на множењето со делење134 БРОЕВИ Решавање на текстуални задачи со множење и делење135 БРОЕВИ Тематски тест136 ГЕОМЕТРИЈА Триаголник ИКТ137 ГЕОМЕТРИЈА Должина на страни на триаголник138 ГЕОМЕТРИЈА Правоаголник и должина на страни на правоаголник139 ГЕОМЕТРИЈА Квадрат140 ГЕОМЕТРИЈА Задачи за вежбање141 ГЕОМЕТРИЈА Симетрија ИКТ 23142 ГЕОМЕТРИЈА Симетрија ИКТ (рл 22)

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕП143 ГЕОМЕТРИЈА Симетрија во азбуката (рл 21)144 ГЕОМЕТРИЈА Прави агли ИКТ 79145 ГЕОМЕТРИЈА Обележување на прав агол (рл 61)146 ГЕОМЕТРИЈА Истражување агли 80147 ГЕОМЕТРИЈА Групирање фигури (рл 62)148 ГЕОМЕТРИЈА Во насока на стрелките на часовникот и обратно 84 (рл 66)149 ГЕОМЕТРИЈА Уште за стрелките на часовникот (рл 67)150 ГЕОМЕТРИЈА Тематско повторување - тест151 МЕРЕЊЕ Да научиме нешто за еврото 81152 МЕРЕЊЕ Задачи со пари (рл 65) МАЈ153 МЕРЕЊЕ Уште малку за еврото 83154 МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со пари 83155 МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со пари156 МЕРЕЊЕ Мерење во саниметри 32157 МЕРЕЊЕ Измери ги патеките 33158 МЕРЕЊЕ Мерење и цртање (рл 29)159 МЕРЕЊЕ Најблискиот сантиметар 34160 МЕРЕЊЕ Споредување на должините (см м км) и решавање на

текстуални задачи со мерење на должина ИКТ161 МЕРЕЊЕ Читање вага 51162 МЕРЕЊЕ Читање мерки (рл 42)163 МЕРЕЊЕ Работа со маса 52 (рл 43)164 МЕРЕЊЕ Споредување на маса (кг г) ИКТ165 МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со мерење на маса166 МЕРЕЊЕ Читање мерки 70167 МЕРЕЊЕ Задачи со зафатнина 71168 МЕРЕЊЕ Да добиеме литар (рл 57)169 МЕРЕЊЕ Споредување на мерки со зафатнина (л мл) ИКТ170 МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со мерење на зафатинина171 МЕРЕЊЕ Проценување на време ИКТ 41172 МЕРЕЊЕ Проценување на време (рл 35) ЈУНИ173 МЕРЕЊЕ Календари и датуми 42 (рл 36)174 МЕРЕЊЕ Задачи со календар 43175 МЕРЕЊЕ Тематско повторување - тест176 РАБ СО ПОДАТОЦИ Читање столбест дијаграм 89177 РАБ СО ПОДАТОЦИ Работа со податоци (рл 75 76)178 РАБ СО ПОДАТОЦИ Истражување за сендвичи 90179 РАБ СО ПОДАТОЦИ Истражување за сендвичи (рл 77)180 РАБ СО ПОДАТОЦИ Уште еден столбест дијаграм (рл 78)

`


ИКТ ВО НАСТАВАТА ПО МАТЕМАТИКА

ТемаВреме на

реализација Наставна содржина ИКТМесец Седмица

Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX

Прва седмица

1 Броење по 100 до 1000 Презентација - Microsoft Power Point


2 Чита и пишува броеви до 1000 Презентација - Microsoft Power Point


3Броење по 2 и 3 нанапред и наназад до 100

httpwwwprimaryresourcescoukonlinenumbersquareswf

httpwwwtopmarkscoukflashaspxf=numberlinev5



httpwwwiboardcoukiwbInteractive-Number-Square-Integers-691

httpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathsscribblesquarehtml

Трета седмица

5 Трицифрени броеви httpwwwictgamescomarrowcardshtml

Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X


6 Најди колку е вкупно httpv7k12comsample_lessonsactivitiesimagesswfsbuilding_expressions_finalswf

Втора седмица

7 Таблица на множење со 2 5 и 10

httpwwwteacherledcomresourcesvennmultiplesvennmultipleswfДИГИТРОНhttpwwwamblesideprimarycomamblewebmentalmathsBigCalculatorhtml Презентација - Microsoft Power Point



httpwwwteacherledcomresourcesvennmultiplesvennmultipleswf Презентација - Microsoft Power Point


9 Таблица на множење со 3 Презентација - Microsoft Power Point

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПТрета

седмица10 Таблица на множење со 3 httpwwwteacherledcomresources

vennmultiplesvennmultipleswfhttpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=PostSortingcalculationsv2


11 Множење со 4 Презентација - Microsoft Power Point


12 Множење со 2 3 4 5 и 10 - вежби

httpwwwteacherledcomresourcesvennmultiplesvennmultipleswfПрезентација - Microsoft Power Point

Четврта седмица

13 Ѕидови рабови и темиња Презентација - Microsoft Power Point


14 Истражување на геометриските тела

Презентација - Microsoft Power Point

Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI


14 Монети и банкноти Презентација - Microsoft Power Point


15 Метри httpwwwtaworguklicitpitpsruler_1_2swf


16 Мерење во килограми httpwwwtaworguklicitpmeas_scaleshtml


17 Килограми и грамови httpwwwtaworguklicitpmeas_scaleshtml


18 Да направиме килограм httpwwwtaworguklicitpmeas_scaleshtml

XII


19 Мерење волумен httpwwwtaworguklicitpitpsmeasuringCylinder_1_2swf




21 Литри и милилитри (1л=1000мл)

httpwwwtaworguklicitpitpsmeasuringCylinder_1_2swf


22 Единици мерки за време (секунда минута час ден недела месеци и година)

httpwwwtaworguklicitpitpstellTime_09swf

httpresourcesoswegoorggamesstoptheclocksthec3html

httpwwwtimeanddatecomcalendaryear=2016ampcountry=92


23Гледање на часовник и прикажување време

httpwwwtaworguklicitpitpstellTime_09swfhttpresourcesoswegoorggamesstoptheclocksthec3html


24 Гледање на часовник и прикажување на време


`


Раб

ота

со п

одат

оци


25 Читање на податоци од табела httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=carrollv7

Трета седмица 26 Читање на податоци од табела

httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=carrollv7


27 Венов дијаграм httpwwwshodororginteractivateactivitiesShapeSorter


28 Каролов дијаграм httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=carrollv7


29 Каролов дијаграм httpnrichmathsorg5729

ВТОРО ПОЛУГОДИЕ



Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I


1Споредување на трицифрени броеви со знаците lt gt и =

httpwwwcrickwebcoukassetsactivitiesncmenuswf

httpwwwtopmarkscoukordering-and-sequencingcaterpillar-ordering



2Заокружување на најблиската десетка



3Половина од нешто httpwwwbgflorgbgflcustomresources_ftpclient_ftpks2mathsfractionslevel1htm



4Делови од количество Обој го делот

httpwwwoswegoorgocsd-webgamesfractionflagsffthirdshtmlПрезентација - Microsoft Power Point

`


II


5Удвојување броеви httpwwwictgamescomwoodcardshtml

Трета Седмица

6Собирање и одземање содржатели на 10 и 100

httpwwwictgamescomnumberLineBoxesindexhtml


7Заокружување и проценување



8Провери ги решенијата httpwwwmath-playcomsoccer-math-adding-two-digit-whole-numbersadding-two-digit-numbershtml

IIIПрва

седмица9Решавање на равенки со непознат собирок намаленик намалител

httpwwwtopmarkscoukmaths-gameshit-the-button


10Задачи за вежбање httpwwwcrickwebcoukks2numeracy-calculationhtml

Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III


11Множење на двоцифрени броеви со бројот 2 (162)

httpwwwictgamescomwoodcardshtml



httpwwwmathschampscoukMultiple_MatchYear4Game1


13Множење на двоцифрени броеви со бројот 4




httpwwwictgamescommultinumberlineshtml


15Делење на двоцифрени броеви со бројот 4

httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=grouping


16Множење со бројот 6 httpwwwtopmarkscoukmaths-gameshit-the-buttonПрезентација - Microsoft Power Point


17Делење со бројот 6 httpwwwtopmarkscoukmaths-gameshit-the-button

IVПрва

седмица18 Множење со бројот 9 httpwwwtopmarkscoukmaths-

gameshit-the-buttonПрезентација - Microsoft Power Point

Прва 19 Делење со бројот 9 httpprimarygamesarenacomPlay

`

ООУ ldquoРАМПО ЛЕВКАТАrdquo - ПРИЛЕПседмица dividermachine-2822


20Триаголник httpwwweduplacecomkidsmwswfsrobopacker_grade3htmlПрезентација - Microsoft Power Point


21 Квадрат httpwwwsheppardsoftwarecommathgamesgeometryshapeshootQuadShapesShoothtm

Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем

и Трета седмица

22Симетрија httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=Symmetry


23Симетрија httpwwwtopmarkscoukFlashaspxa=activity19


24Прави агли httpwsassetss3amazonawscomwsnsoswf6f240e81f2cda60f56a83e1c8650912eswf

Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V


25 Споредување на должините (см м км) и решавање на текстуални задачи со мерење на должина

httpwwwtaworguklicitpitpsruler_1_2swf


26Споредување на маса httpwwwtaworguklicitpitpsmeasuringScales_1_8swf

httpwwwtopmarkscoukFlashaspxf=order


27Споредување на мерки со зафатнина (л мл)



28 Проценување на време httpresourcesoswegoorggamesBangOnTimeclockwordreshtmlПрезентација - Microsoft Power Point

VI Прва седмица

29 Календари и датуми httpwwwtimeanddatecomcalendaryear=2016ampcountry=92

`


`


Редбр ТЕМИ ЧАСОВИ

ЗА ОБРАБОТКАПрво

полугодие

ЧАСОВИЗА ОБРАБОТКА

Второ полугодие

ВРЕМЕНА РЕАЛИЗАЦИЈА

Прво полугодие

ВРЕМЕНА

РЕАЛИЗАЦИЈА

1 Број и решавање проблеми

30 50Септемвриоктомври

ЈануариФевруари

Март

2Геометрија и решавање проблеми

10 15 октомври Април

3Мерење и Решавање проблеми

25 25Ноемвридекември

АприлМај

4Работа со податоци и Решавање проблеми

10 5 декемвриМајЈуни

5 Консолидација 5 5 декември Јуни

ВКУПНО 80 100

Наставната програма по математика за трето одделение на деветгодишното основно образование е преземена од Меѓународниот центар за наставни програми (Cambridge International Examination) и адаптирана од страна на Бирото за развој на образованието Одобрување на адаптирањето на наставната програма е добиено од експертите на Меѓународниот центар за наставни програми (Cambridge International Examination)

Наставната програма содржи збир на развојни наставни цели од наставниот предмет математика Во нив детално се опишува што ученикот треба да знае или што би требало да може да направи во секоја година од основното образование Наставните цели обезбедуваат структура за поучување и учење и препорака кои способности и знаења на ученикот можат да се проверат

Наставната програма по математика е поделена на пет подрачја БроевиМатематички операции Геометрија Мерење Работа со податоци и Решавање проблеми Првите четири подрачја се поткрепени со подрачјето Решавање проблеми во коешто се опишани техниките вештините и примената на знаењето и стратегиите во решавањето проблеми Мисловните стратегии се исто така клучен дел на подрачјето Броеви Оваа наставна програма се фокусира на принципи шеми системи функции и односи така што учениците можат да го применат математичкото знаење и да развијат холистичко разбирање за предметот

Наставната програма по математика за трето одделение на основното образование дава солидна основа врз која можат да се надградуваат понатамошните фази на образованието

`


годишно







П1 П2


П1 П2


П2 Т


П2 Т



П2


П2


П2


П2


`


П1 П2 Т



П1





П1 Т






П2


`



П1 П2


П1 П2


П1 П2


П1 П2




П1




П2




П1 П2


`




П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т




П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т




`








10 X XI


25 XI XII


10 XII


15 IV


20 IV V


5 VI


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


годишно







П1 П2


П1 П2


П2 Т


П2 Т



П2


П2


П2


П2


`


П1 П2 Т



П1





П1 Т






П2


`



П1 П2


П1 П2


П1 П2


П1 П2




П1




П2




П1 П2


`




П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т




П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т




`








10 X XI


25 XI XII


10 XII


15 IV


20 IV V


5 VI


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


П1 П2 Т



П1





П1 Т






П2


`



П1 П2


П1 П2


П1 П2


П1 П2




П1




П2




П1 П2


`




П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т




П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т




`








10 X XI


25 XI XII


10 XII


15 IV


20 IV V


5 VI


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



П1 П2


П1 П2


П1 П2


П1 П2




П1




П2




П1 П2


`




П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т




П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т




`








10 X XI


25 XI XII


10 XII


15 IV


20 IV V


5 VI


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`




П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т


П1 П2 Т




П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т



П1 П2 Т


П1 П2 Т




`








10 X XI


25 XI XII


10 XII


15 IV


20 IV V


5 VI


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`








10 X XI


25 XI XII


10 XII


15 IV


20 IV V


5 VI


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`




`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



































`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





















`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



















`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`














Дигитрони










`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`









`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`

















`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


















`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



















`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`

















`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





















Линијари

Метро



`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`

















`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`














`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`




























`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





На пр














`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



Дропки
















2 4 6 8 10 12 14 16 hellip

4 8 12 16 20 24 28 32















`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


































`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`
























`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`































Коцки



`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`















`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


















Домино




`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





















`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`
























`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


















`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`

































`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`

























Линијар






`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`






















`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`












`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`











`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`











`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



СЕПТЕМВРИ



`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`






`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`







`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`



`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`





Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

IX















Број

и р

ешав

ање

проб

лем

и

X











`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`














Геом

етри

ја и

реш

авањ

е пр

обле

ми

XI











XII



















`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


Раб

ота

со п

одат

оци














Брое

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми

I















`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


II











IIIПрва





Броe

ви и

реш

авањ

е пр

обле

ми III




















IVПрва




`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`






Геом

етри

ја и

ре

шав

ање

проб

лем







Мер

ење

и ре

шав

ање

проб

лем

и

V














`


`


`

Education

Matematika iii odd biljana