Mecanismos de transmisión del calor

Transmisión de calor por conducciónTransmisión de calor por convección

Conducción y convección combinadasTransmisión de calor por radiación

Mecanismos de Transmisión del CalorTransmisión de calor (2º GIPQI)

Dr. Eugenio Fernández Carrasco

Departamento de Ingeniería QuímicaFacultad de Ciencias (Lugo)[email protected]

29 de enero de 2012

Dr. Eugenio Fernández Carrasco Mecanismos de Transmisión del Calor



Índice

1 Transmisión de calor por conducción

2 Transmisión de calor por convección

3 Conducción y convección combinadas

4 Transmisión de calor por radiaciónConceptos básicosLeyes de la radiación térmicaRadiación entre superficies negrasRadiación entre superficies grisesRadiación en gases absorbentes




Mecanismos de transmisión del calor

Conducción: Transmisión de calor entre dos cuerpos encontacto o entre dos partes de un mismo cuerpo a distintatemperatura. La transmisión se desarrolla a escala moleculardesde las moléculas de mayor energía interna hasta las demenor energía.

Convección: Transmisión de calor que se desarrolla condesplazamientos y mezcla de porciones del fluido con distintatemperatura.Radiación: Transmisión de energía a través del espacio pormedio de ondas electromagnéticas.





Conducción: Transmisión de calor entre dos cuerpos encontacto o entre dos partes de un mismo cuerpo a distintatemperatura. La transmisión se desarrolla a escala moleculardesde las moléculas de mayor energía interna hasta las demenor energía.Convección: Transmisión de calor que se desarrolla condesplazamientos y mezcla de porciones del fluido con distintatemperatura.

Radiación: Transmisión de energía a través del espacio pormedio de ondas electromagnéticas.





Conducción: Transmisión de calor entre dos cuerpos encontacto o entre dos partes de un mismo cuerpo a distintatemperatura. La transmisión se desarrolla a escala moleculardesde las moléculas de mayor energía interna hasta las demenor energía.Convección: Transmisión de calor que se desarrolla condesplazamientos y mezcla de porciones del fluido con distintatemperatura.Radiación: Transmisión de energía a través del espacio pormedio de ondas electromagnéticas.




Conducción unidimensionalLa relación básica del flujo de calor por conducción, denominadaLey de Fourier, es la proporcionalidad existente entre la velocidadde flujo de calor a través de una superficie isotérmica y el gradientede temperatura existente en dicha superficie:

dQdA

= −k ∂T∂x




Figura 1. Distribución de temperatura durante el calentamiento noestacionario de la pared de un horno: I) en el instante en el que lapared se expone a la temperatura elevada; II) al cabo del tiempo t

estacionario; III) en estado estacionarioDr. Eugenio Fernández Carrasco Mecanismos de Transmisión del Calor



Flujo estacionario unidimensionalPara el flujo estacionario unidimensional la Ley de Fourier puedeescribirse como:

q =QA

= −k dTdx

Cálculo del área para diferentes geometríasGeometría rectangular: AGeometría cilíndrica: Am,ln = (A2 − A1) / ln (A2/A1)

Geometría esférica: Am,g =√A1 · A2




Flujo estacionario unidimensionalPara el flujo estacionario unidimensional la Ley de Fourier puedeescribirse como:

q =QA

= −k dTdx

Cálculo del área para diferentes geometríasGeometría rectangular: AGeometría cilíndrica: Am,ln = (A2 − A1) / ln (A2/A1)

Geometría esférica: Am,g =√A1 · A2




Resistencias térmicas en serie

Q = −∆TA∆xAkAA

= −∆TB∆xBkBA

= −∆TC∆xCkC A

= −∆Ttotal∑3i=1

(∆xiki A

)Dr. Eugenio Fernández Carrasco Mecanismos de Transmisión del Calor



Conducción multidimensionalCuando hay transmisión de calor en las tres direcciones, laecuación general que define dicho transporte es la siguiente:

ρcP∂T∂t

= k(∂2T∂x2 +

∂2T∂y2 +

∂2T∂z2

)+ Q ′v = k∇2T + Q ′v

Suponiendo que no hay generación de calor, y que operamosen estado estacionario, se puede comprobar que:

QA

= −k (∇T )




Conducción multidimensionalCuando hay transmisión de calor en las tres direcciones, laecuación general que define dicho transporte es la siguiente:

ρcP∂T∂t

= k(∂2T∂x2 +

∂2T∂y2 +

∂2T∂z2

)+ Q ′v = k∇2T + Q ′v

Suponiendo que no hay generación de calor, y que operamosen estado estacionario, se puede comprobar que:

QA

= −k (∇T )




Figura 2. Transmisión de calor por convección




Transmisión de calor por convecciónPara expresar de forma global el efecto de la convección, seutiliza la ecuación que expresa el flujo de calor, Q, en funcióndel gradiente de temperatura global:

Q = hA (T0 − T∞)

ecuación conocida como Ley de enfriamiento de Newton.

El coeficiente h no depende sólo de las propiedades físicas sinotambién de la geometría del sistema. Esto implica que encontadas ocasiones puede determinarse analíticamente(geometrías sencillas, régimen laminar del fluido, etc.) o poranalogías con otros fenómenos de transporte. Generalmentedebemos acudir a la experimentación.




Transmisión de calor por convecciónPara expresar de forma global el efecto de la convección, seutiliza la ecuación que expresa el flujo de calor, Q, en funcióndel gradiente de temperatura global:

Q = hA (T0 − T∞)

ecuación conocida como Ley de enfriamiento de Newton.

El coeficiente h no depende sólo de las propiedades físicas sinotambién de la geometría del sistema. Esto implica que encontadas ocasiones puede determinarse analíticamente(geometrías sencillas, régimen laminar del fluido, etc.) o poranalogías con otros fenómenos de transporte. Generalmentedebemos acudir a la experimentación.




Asociación de paredes planas

Q =Ti − T1

1hiA

=T1 − T2

∆xAkAA

=T2 − T3

∆xBkBA

=T3 − Te

1heA

⇓

Q =Ti − Te

1UA




Cálculo del coeficiente integral de transmisión de calorSe puede calcular teniendo en cuenta la analogía con la Ley deOhm, que nos dice que la resistencia global es la suma de lasresistencias en serie individuales:

Rglobal =∑

Rindividuales

⇓1UA

=1hiA

+∆xA

kAA+

∆xB

kBA+

1heA

De este modo, la ecuación de transmisión de calor cuando hayvarias resistencias en serie queda como:

Q = UA∆Ttotal




Cálculo del coeficiente integral de transmisión de calorSe puede calcular teniendo en cuenta la analogía con la Ley deOhm, que nos dice que la resistencia global es la suma de lasresistencias en serie individuales:

Rglobal =∑

Rindividuales

⇓1UA

=1hiA

+∆xA

kAA+

∆xB

kBA+

1heA

De este modo, la ecuación de transmisión de calor cuando hayvarias resistencias en serie queda como:

Q = UA∆Ttotal




Asociación de paredes cilíndricas

Q =Ti − T1

1hiA1

=T1 − T2

∆rAkAAm,ln A

=T2 − T3

∆rBkBAm,ln B

=T3 − Te

1heA3

=Ti − Te

1UA

⇓1UA

=1

hiA1+

∆rAkAAm,ln A

+∆rB

kBAm,ln B+

1heA3




Conceptos básicosLeyes de la radiación térmicaRadiación entre superficies negrasRadiación en gases absorbentes

Conceptos básicosCuerpo negro: Se denomina así al cuerpo que absorbe toda laenergía que incide sobre él. No refleja ni transmite nada(α = 1).

Cuerpo opaco: Se define como cuerpo opaco aquel cuyatransmitancia es cero (α + ρ = 1).

Poder emisor o poder radiante: Es la cantidad de energíaradiada por unidad de tiempo y unidad de superficie. Paratodo el espectro de radiación desde una superficie, el poderradiante total, W , es la suma de todas las radiacionesmonocromáticas que salen de la superficie, es decir:

W =

ˆ ∞0

Wλdλ








W =

ˆ ∞0

Wλdλ








W =

ˆ ∞0

Wλdλ





Conceptos básicos (cont.)

Emisividad: La relación entre el poder emisor total, W , de uncuerpo y el de un cuerpo negro a la misma temperatura, Wb,es, por definición, la emisividad del cuerpo:

ε =WWb

y la emisividad monocromática:

ελ =Wλ

Wb,λ

Cuerpo gris: Es aquel cuya emisividad monocromática es lamisma para todas las longitudes de onda. Por lo tanto, para uncuerpo gris, α y ε son constantes para todas las temperaturas.





Conceptos básicos (cont.)

Emisividad: La relación entre el poder emisor total, W , de uncuerpo y el de un cuerpo negro a la misma temperatura, Wb,es, por definición, la emisividad del cuerpo:

ε =WWb

y la emisividad monocromática:

ελ =Wλ

Wb,λ

Cuerpo gris: Es aquel cuya emisividad monocromática es lamisma para todas las longitudes de onda. Por lo tanto, para uncuerpo gris, α y ε son constantes para todas las temperaturas.





Leyes de la radiación térmicaLey de Stefan-Boltzmann:

Wb = σT 4 (σ = 5, 672× 10−8 W/m2 K4)

Ley de Kirchhoff:W1

α1=

W2

α2





Leyes de la radiación térmicaLey de Stefan-Boltzmann:

Wb = σT 4 (σ = 5, 672× 10−8 W/m2 K4)

Ley de Kirchhoff:W1

α1=

W2

α2





Radiación entre superficies negras

Q12 = σAF(T 4

1 − T 42)





Figura 7. Emisividad del dióxido de carbono para una presión totalde 1 atm





Figura 8. Factor de corrección CC para convertir la emisividad delCO2 a 1 atm de presión total en emisividad a P atm


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