Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

Oleh

Joko Sulianto, S.Pd., M.Pd

6.1. Media dalam Pembelajaran

Dalam bukannya Instructional Media and Technology for Learning, Heinich dkk.

(1996) menyatakan bahwa keseluruhan sejarah, media dan teknologi telah

mempengaruhi pendidikan. Pada masa kini misalnya computer telah memberikan

pengaruh yang sangat kuat terhadap seting pembelajaran. Alat – alat yang

demikian menawarkan kemungkinan untuk menjadi lebih baik dalam proses

belajar mengajar, namun guru akan menjadi berbeda ketika mengintegrasikan

media dalam pembelajarannya.

Peranan guru dan siswa jelas menjadi berubah karena pengaruh media dan

teknologi di dalam kelas. Kini guru dan buku bukan lagi menjadi satu-satunya

sumber belajar atau sumber ilmu pengetahuan. Guru menjadi pengarah untuk

akses ke dalam ilmu pengetahuan.

Heinich dkk. (1996) menyatakan bahwa pembelajran merupakan susunan dari

informasi dan lingkungan untuk menfasilitasi belajar. Penggunaan lingkungan ini

dimaksudkan bukan hanya di mana pembelajaran berlangsung, melainkan juga

metode, media, peralatan yang diperlukan untuk memberikan informassi, dan

membimbing siswa belajar. Penyusunan informasi dan pembenahan lingkungan

belajar umumnya menjadi tanggung jawab dari pengajar dan pendesain media.

Pemilihan strategi pembelajaran menentukan lingkungan (metode, media,

peralatan, dan fasilitas) serta cara informasi itu dirakit dan digunakan.

Sebagaimanan akan didiskusikan kemudian bahwa pendekatan pembelajaran

dapat terbentang dari belajar yang dikontrol oleh siswa sendiri sampai ke

pendekatan yang dikontrol oleh guru. Namun perann guru dalam hal ini sangat

dominant. Guru senantiasa merencanakan proses pembelajaran, bekerja sama

dengan guru – guru lain dan ahli media, guru dapAt mengintegrasikan media ke

dalam proses pembelajran sehingga dapat memperbesar perolehan (hasil

mengajar) yang berdampak pada peningkatan prestasi siswa.

Belajar merupakan pengembangan pengetahuan baru, keterampilan dan sikap

ketika seorang individu berineraksi dengan informasi dan lingkungan. Belajar

terjadi setiap saat. Kita belajar sesuatu hanya dengan berjalan menelusuri jalan

raya, menonton TV, berbincang – bincang dengan orang lain, atau hanya dengan

cara menganmati lingkungan sekitar kita. Tipe belajar incidental di atas bukan

menjadi daya tarik utama dari tugas profesi kependidikan kita, namun kita akan

peduli terutama kepada belajar yang berlangsung di dalam merespons apa yang

kita usahakan dan kita tawarkan. Bagaimana kita mendesain dan menyusun

perencanan pembelajaran menjadi suatu perhatian utama kita bukan hanya dengan

apa kita pelajari melainkan juga bagaimana siswa menggunkana ap ayg mereka

pelajari.

Proses pembelajaran melibatkan pemilihan penyusunan dan pengiriman informasi

dalam suatu lingkungan yang sesuai dan cara siswa berinteraksi dengan informasi

tersebut. Sedikit pada bagian ini akan dibahas tentang media, metode dan pesan.

Media (merupakan jamak dari kata medium) adalah suatu saluran untuk

komunikasi. Diturunkan dari bahasa Latin yang berarti “antara”. Istilah ini

menrujuk kepada sesuatu yang membawa informasi dari pengirim informasi ke

pernerimka informasi. Masuk di dalamnya antara lain : film, televise, diagram,

materi cetakan, computer, dan instruktur. Yang demikian ini dipandang sebagai

media ketika mereka membawa pesan dengan suatu maksud pembelajaran.

Beberapa media yang dikenal dalam pembelajaran antara lain : (1) Media non

projected seperti : fotografi, diagram, sajian (display) dan model – model, (2)

Media projected seperti : slide, filmstrip, transparansi, dan computer proyektor.

(3) Media dengan seperti : Kaset, compact disk, (4) Media gerak seperti : video,

dan film, (5) computer, multimedia, (6) serta media yang digunakan untuk belajar

untuk belajar jarak jauh seperti radio dan televise, serta internet (computer).

Namun pada dasarnya media terkelompokan ke dalam dua bagian, yaitu media

sebagai pembawa informasi (ilmu pengetahuan), dan media yang sekaligus

merupakan alat untuk menanamkan konsep seperti alat – alat peraga pendidikan

matematikan. Dalam bab ini dibahas dua hal yaitu media sebagai alat pembawa

pedan dan alat peraga matematika.

Pesan

Dalam suatu pembelajran terdapat suatu pesan untuk dikomunikasikan. Ini

mungkin berupa materi subjek khusus, arahan bagi siswa bagaimana perolehan

terbaik bagi belajar siswa, pertanyaan tentang isi yang dipelajari, umpan balik

untuk membantu siswa, atau informasi lain. Hubungan antara pesan dan medium

adalah bahwa medium membawa pesan. Adalah merupakan hal yang sangat

esensial bahwa guru berhati – hati memilih medium (media) untuk menjamin

bahwa pedan yang diterima siswa jelas dan akurat.

Secara tradisional metode pembelajaran telah dijelaskan sebagai “bentuk

presentasi” seperti kuliah (ceramah) dan diskusi. Di sini dibedakan antara metode

pembelajaran dan media pembelajaran. Metode adalah prosedur pembelajaran

yang dipilih untuk membantu para siswa mencapai tujuan atau untuk

menginternalisasikan isi atau pesan, sedangkan media pembelajaran sebagai mana

telah dijelaskan, adalah pembawa informasi dari pemberi pesan ke penerima

pedan.

Beberapa metode pembelajaran antara lain, presentasi, demonstrasi, diskusi, drill

dan laithan, tutorial, cooperative learning group, permainan, simulasi, penemuan

dan problem solving.

Gb. Hubungan antara media, pesan, dan metode dalam pembelajaran

Beberapa contoh pembelajaran dijabarkan di bawah ini :

Presentasi. Pada metode presentasi, sumber menceritakan, mendramatisasikan,

atau mendiseminasikan informasi kepada para siswa. Ini berupa komunikasi satu

arah yang dikontrol oleh sumber dengan tanpa interaksi dengan para siswa.

Sumber ini mungkin berupa buku, audiotape, video, atau film. Membaca buku,

mendengarkan sebuah audiotape, menonton videotape, atau menghadiri kuliah

adalah contoh – contoh metode presntasi.

Demonstrasi dalam metode demonstrasi, para siswa menonton suatu tampilan

yang nyata, atau seperti contoh hidup dari suatu keterampilan atau prosedur yang

harus dipelajari siswa. Demonstrasi mungkin direkam atua dimainkan kembali

dengan menggunakan media seperti film atua video. Jika interaksi dua arah atau

terjadi latihan oleh siswa dan umpan balik diharapkan maka diperlukan pengajar

langsung atau seorang tutor. Tujuannya bagi siswa adalah untuk menirukan

langsung tampilan fisik atau mengadopsi perilaku dan menilai contoh yang

diperankan.

Diskusi. Metode diskusi melibatkan petukaran ide serta perasaan antara siswa

dengan siswa dan antara para siswa dengan guru. Ini dpt digunakan pada berbagai

tahpan dalam proses belajar mengajar, apakah itu dalam tutorialm, dalam

kelompok kecil, ataupun dalam kelompok besar.

Drill dan latihan dengan menggunakan metode ini para siswa diarahkan melalui

sederetan latihan yang didesain untuk meningkatkan kefasihan dalam suatu skill

baru atau membangkitkan atua menyegarkan kembali keterampilan yang telah

dimiliki. Penggunaan metode ini berasumsi bahwa sebelumnya siswa telah

memperoleh pengajaran pada konsep, prinsip atua prosedur yang harus dilatihkan.

Untuk efektifnya drill dan latihan harus memasukkan unsure umpan balik untuk

mengoreksi dan meremidiasi kesalahan – kesalahan yang dibuat siswa.

Tutorial. Sebuah tutor dalam bentuk orang, atau computer, atau materi cetakan

khusus, menyajikan isi, memperagakan pertanyaan atau masalah, meminta siswa

untuk menjawab, menganalisis jawaban, menyediakan umpan balik yang sesuai,

dan menyediakan latihan sampai siswa mendemontrasikan kompetensi yang

diharapkan. Tutorial sering dijalankan dengan berbasis satu – satu atau sering

digunakan untuk mengajar keterampilan dasar seperti membaca atau aritmetika.

Susunan tutorial dpt berupa : guru siswa, siswa – siswa, computer – siswa, atua

bahan cetakan – siswa.

Cooperative Learning Group. Banyak hasil penelitian yang mengklaim bahwa

para siswa bias saling belajar dari yang lain ketika mereka bekerja dalam tim

untuk mengerjakan suatu projek. Pembelajaran dengan Cooperative Learning

Group sebagai reaksi dari belajar kompetitif mempunyai alas an bahwa siswa

perlu mengembangkan keterampilan dalam belajar dan bekerja bersama, karena

pada akhirnya di tempat kerja nanti mereka perlu mengembangkan teamwork.

Para ahli menyayangkan bahwa pada umumnya para siswa tdk mempunyai

pengalaman bagaimana melakukan kerja kelompok. Oleh karena itulah kerja

kelompok menjadi semakin penting. Siswa dpt belajar secara bersama – sama

bukan hanya dengan mendiskusikan teks dan menyaksikan media melainkan juga

dengan cara memproduksi media. Misalkan mendesain sebuah video atau slide

dalam pembelajaran matematika. Dalam hal ini guru berperan sebagai partner

dalam belajar. Sebagian ahli ada yang membedakan antara cooperative learning

dan collaborative learning. Dalam collaborative learning gure bekerja dengan

siswa dan peranan guru sebagai partner, sedangkan pada cooperative learning

yang belajar bersama – sama hnaya siswa.

Permainan. Permainan menyediakan lingkungan belajar yang penuh dengan

mainan di mana para siswa mengikuti aturan – aturan yang telah digariskan

karena mereka tertarik untuk mendapatkan tantangan. Permainan ini merupakan

teknik yang dpt memotivasi para siswa, khususnya untuk materi yang berulang –

ulang dan mebosankan. Permainan mungkin hanya melibatkan satu orang, atua

sekelompok siswa. Permainan sering kali mensyarakan siswa untuk menggunakan

keterampilan problem solving atua untuk mendemonstrasikan kemampuan khusus

dalam tingkat akurasi dan efisiensi yang tinggi. Salah satu bentuk pembelajaran

menggunakan metode permainan berkaitan dengan belajar tentang bisnis. Peserta

membentuk tim management untuk membuat suatu keputusan tentang

perusahaannya, tim yang memperoleh keuntungan paling tinggi adalah tim yang

menang.

Simulasi. Simulasi melibatkan siswa mendkonfrontasikan antara teiri dengan

kehidupan sesungguhnya, simulasi ini membolehkan latihan nyata tanpa

melibatkan biaya atau resiko. Simulasi boleh jadi melibatkan peserta dialog,

manipulasi material dan peralatan atau interaksi dengan computer. Dalam

beberapa simulasi siswa memanipulasi model – model matematika untuk

menentukan perubahan pengaruh variable tertentu seperti halnya mengontrol

energi nuklir terhadap tumbuhan. Bermain peran adalah contoh lain dari metode

simulasi.

Penentuan. Metode penemuan menggunakan pendekatan induktif atau inquiry.

Metode ini menyajikan masalah untuk diselesaikan menggunakan trial and errors.

Tujuan dari metode penemuan adalah untuk menawarkan pengertian yang

mendalam tentang isi atau materi dengan melibhatkan proses penemuan. Aturan

atua prosedur yang ditemukan siswa mungkin diturunkan dari pengalaman

terdahulu, berdasarkan informasi buku rujukan atua basis data yang tersimpan.

Media pembelajaran dapat membantu mempromosikan temuan atau unquiry,

misalnya videotape atau videodisc bias digunakan untuk pembelajaran penemuan

tentang fisika. Siswa melihat video untuk mengamati hubungan yang dinyatakan

secara visual dan mencoba menemukan prinsip yang menjelaskan hubungan –

hubungan itu. Misalkan dengan melihat sesuatu yang sederhana yaitu balloon

ditimbang sebelum dan sesudah diisi udara untuk menemukan bahwa udara

memiliki berat.

Metode problem solving. Dengan melalui problem solving, para siswa

menggunakan keterampilan yang dimiliki sebelumnya untuk mencapai pemecahan

tantangan suatu masalah. Siswa harus mendefinisikan masalah secara lebih jelas

(mungkin membuat suatu hipotesis atau conjecture) menguji data (mungkin

dengan bantua : Komputer) dan membuat suatu penyelesaian. Melalui proses

problem solving siswa diharapkan dapat sampai kepada pemahaman yang lebih

tinggi tentang berbagai gejala terjadi melalui belajar.

Baik media pembelajaran matematika maupun alat peraga pembelajran

matematika digunakan untuk mengoptimalkan hasil belajar siswa dalam

matematika.

6.2. Alat Peraga Pembelajaran Matematika

Pada dasarnya anak belajar melalui benda / objek kongkrit. Untuk memahami

konsep abstrak anak memerlukan benda – benda kongkrit (riil) sebagai perantara

atau visualisasinya. Konsep abstrak itu dicapai melalui tongkat – tingkat belajar

yang berbeda – beda. Bahkan, orang dewasapun yang pada umumnya sudah dpt

memahami konsep abstrak, pada keadaan tertentu, sering memerlukan visualisasi.

Belajar anak akan meningkat bila ada motivasi. Karena itu dalam pengajaran

diperlukan factor – factor yang dapat memotivasi anak belajar, bahkan untuk

pengajar. Misalnya : pengajarabn supaya menarik, dapat menimbulkan minat,

sikap guru dan penilaian baik; suasana sekolah bagi guru menyenangkan, ada

imbalan bagi guru yang baik, dan lain – lain.

Selanjutnya konsep abstrak yang baru dipahami siswa itu akan mengendap,

melekat, dan tahan lama bila siswa belajar melalui perbuatan dan dapat dimengerti

siswa, bukan hanya melalui mengingat – ingat fakta.

Karena itulah, dlm pembelajaran matematika kita sering menggunakan alat

peraga. Dengan menggunakan alat peraga maka :

a. Proses belajar mengajar termotivasi. Baik siswa maupun guru, dan terutama

siswa, minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang, tertarik, dan karena itu

akan bersikap positif terhadap pengajaran matematika.

b. Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk kongkrit dan karena itu

lebih dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat – tingkat

yang lebih rendah.

c. Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda – benda di alam

sekitar akan dapat dipahami.

d. Konsep – konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu dalam

bentuk model matematik yang dapat dipakai sbg objek penelitian maupun sebgai

alat untuk meneliti ide – ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak.

Selain dari fungsi atau faedah tersebut diatas, penggunaan alat peraga itu dapat

dikaitkan dan dihubungakan dengan salah satu atau beberapa dari :

a. Pembentukan konsep

b. Pemahaman konsep

c. Latihan dan penguatan

d. Pelayanan terhadap perbedaan individual; termasuk pelayanan terhadap anak

lemah dan anak berbakat

e. Pengukuran; alat peraga dipakai sbg alat ukur

f. Pengamatan dan penemuan sendiri ide – ide dan relasi baru serta

penyimpulannya secara umum; alat peraga sbg obyek penelitian maupun sbg alat

untuk meneliti.

g. Pemecahan masalah pada umumnya.

h. Pengundangan untuk berfikir

i. Pengundangan untuk berdiskusi

j. Pengundangan partisipasi aktif

Alat peraga itu dapat berupa benda riil, gambarnya atau diagramnya. Keuntungan

alat peraga benda riil adalah benda – benda itu dapat dipindah – pindahkan

(dimanipulasikan), sedangkan kelemahannya tdk dapat disajikan dalam buku

(tulisan). Oleh karena itu untuk bentuk tulisannya kita buat gambarnya atua

diagramnya, tetapi kelemahannya ialah tdk dapat dimanipulasikan.

Bila anda membuat alat peraga, supaya diperhatikan agar alat peraga itu :

a. Tahan lama (dibuat dari bahan – bahan yang cukup kuat)

b. Bentuk dan warnanya menarik

c. Sederhana dan mudah dilola (tdk rumit)

d. Ukurannya sesuai (seimbang) dengan ukuran fisik anak

e. Dapat menyajikan (dalam bentuk riil, gambar atau diagram) konsep matematika

f. Sesuai dengan konsep (catatan : bila anda membuat alat peraga seperti : sgitiga

berdaerah atua bola massif, mungkin anak beranggapan segitiga itu bukan hanya

rusuk – rusuknya saja tetapi berdaerah, bahwa bola itu massif, bukan hanya

kulitnya saja; jelas ini tdk susuai dengan konsep segitiga dan konsep bola).

g. Dapat menunjukkan konsep matematika dengan jelas

h. Peragaan itu supaya merupakan dasar bagi tumbuhnya konsep abstrak

i. Bila kita juga mengharapkan agar siswa belajar aktif (sendiri atau berkelompok)

alat peraga itu supaya dapat dimanipulasikan, yaitu dapat diraba, dipegang,

dipindahkan dan diutak – atik, atau dipasangkan dan dicopot, dan lain – lain.

j. Bila mungkin dapat berfaedah lipat (banyak).

Dengan demikian, penggunaan alat peraga itu gagal bila misalnya : generalisasi

konsep abstrak dari representasi kongkrit itu tdk tercapai, hanya sekedar sajian

yang tdk memiliki nilai – nilai ( konsep – konsep ) maematika, tdk disajikan pada

saat yang tepat, memboroskan waktu, diberikan kepada anak yang sebenarnya tdk

memerlukannya, tdk menarik, rumit, sedikit terganggu menjadi rusak, dan lain –

lain.

Macam – macam Alat Peraga Pembelajaran Matematika

a. Alat Peraga Kekekalan Luas

Luas daerah persegipanjang, luas daerah bujursangkar, luas daerah jajaran

genjang, luas daerah segitiga, luas daerah trapezium, luas daerah belah ketupat,

luas daerah laying – laying, luas daerah laying – laying, luas daerah segienam

beraturan, luas daerah lingkaran, dalil phytagoras, luas permukaan kubus, luas

permukaan balok, luas permukaan limas luas permukaan prisma, luas permukaan

kerucut, luas permukaan tabung, luas permukaanbola, uraian a(b+c), uraian (x +

a) (x + b), uraian (a+b)2, uraian a2 – b2, jumlah ukuran sudut dalam segitiga,

jumlah ukuran sudut dalam segiempat, jumlah ukuran sudut dalam segi-n,

tanggram, linggram mini, pentamino, dan kartu nilai tempat.

b. Alat Peraga Kekekalan Panjang

Tangga garis bilangan, pita garis bilangan, neraca bilangan, mistar hitung, dan

batang Cuisenaire.

c. Alat Peraga Kekekalan Volume

Uraian (a+b)3, blok dienes, volume kubus, volume balok, volume prisma segitiga,

volume tabung, volume limas segiempat beraturan, volume kerucut, dan volume

bola.

d. Alat Peraga Kekekalan Banyak

Abacus biji (Romawi, Rusia dan Cina/Jepang) lidi, dan kartu nilai tempat

e. Alat Peraga untuk Percobaan dalam Teori Kemungkinan

Uang logam, dadu (bermata dan berwarna), bidang empat ( bermata dan

berwarna) bidang delapan (bermata dan berwarna), gangsingan (segitiga,

bujursangkar, segilima, segienam, dan segi – n), palu paying, kartu (domino dan

bridge), bola berwarna dan distribusi Galton (sesatan Hexagon)

f. Alat Peraga untuk Pengukuran dalam Matekatika

Meteran, busur derajat, roda meteran, kapak tomahawk, jepit bola, sperometer,

jangka sorong (segmat), hypsometer, dan klinometer.

g. Bangun – bangun Geometri

Macam – macam daerah segitiga, macam – macam daerah segiempat, pengubahan

daerah segibanyak, daerah ellips, pengubinan daerah segitiga, pengubinan daerah

segiempat, pengubinan daerah segi banyak, pengubinan daerah lingkaran,

pengubinan daerah ellips, pengubinan huruf abjad latin, kerangka benda ruang,

dan benda – benda ruang.

h. Alat Peraga untuk Permainan dalam Matematika

Mesin fungsi, saringan Eratosthenes, bujursangkar ajaib, menara Hanoi, mobiles,

perkalian tulang Napier (bermacam – macam basis) nomograf, kartu domino, pita

mobius, aritmetika jam, blok logic, kode rahasia, menyusun kartu, kartu penebak

angka, kartu penebak bulan, kartu penebak “hati”, alat kalkulasi, pita gulung dan

perkalian dengan jari (untuk fakta dasar 9, untuk perkalian dua bilangan antara 6

dan 10, dan untuk perkalian bilangan puluhan dengan angka 9).

Contoh :

1. Menunjukkan kebenaran dalil Pythagoras.

Pada setiap segitiga siku – siku berlaku :”kuadrat sisi miring sama dengan jumlah

kuadrat sisi siku – sikunya.”

Untuk menunjukkan kebenaran dalil phytagoras dapat digunakan peragaan yang

menggunakan konsep luas.

§ Sediakan papan berbingkai berbentuk daerah bujursangkar yang sisinya (a+b),

dimana a dan b masing – masing sisi – sisi siku – siku dari segitiga siku – siku.

Buatlah empat daerah segitiga siku – siku§ yang sisi siku –sikunya a dan b, daerah

bujursangkar yang sisinya b, dan daerah bujur sangkar yang sisinya c.

Mula – mula letakkan§ empat daerah segitiga siku – siku, daerah bujursangkar

yang sisinya a dan daerah bujursangkar yang sisinya b pada papan berbingkai

seperti berikut :

Kemudian letakkan pula empat daerah segitiga dan daerah bujursangkar yang

sisinya c pada papan berbingkai seperti berikut§

Dari dua kejadian tersebut didapat kesimpulan bahwa :§

Luas daerah bujursangkar yang sisinya c = luas daerah bujusangkar yang sisinya a

+ luas daerah bujursankar yang sisinya b.

Jadi c2 = a2 + b2

2. Menentukan Keliling Lingkaran

K = 2 x π x R

K = keliling lingkaran, R = Jari – jari lingkaran

Atau karena dua kali jari–jari adalah merupakan garis tengah, maka :

K = π x d

Dengan K = keliling lingkaran, dan d = diameter atau panjang garis tengah

Menetapkan nilai π dan menentukan panjang keliling lingkaran

Untuk menetapkan nilai π siswa diminta untuk mengukur beraneka macam benda

berbentuk lingkaran seperti : kaleng susu, gelas, kaleng kue, mata uang, drum,

roda sepeda, dan lain – lain.

Siswa dalam satu kelas dikelompokkan ke dalam kelompok – kelompok kecil

terdiri atas empat orang, dan diberi nama kelompok 1, 2, 3,……

Setiap kelopok ditugaskan untuk mengukur dan mecatat panjang keliling

lingkaran dan panjang diameternya dengan pembagian tugas sebagai berikut :

seorang mengukur panjang keliling lingkaran dan garis tengahnya, seorang

mencatat hasil pengukuran tadi, dan dua orang menyaksikan pengukuran dan

pencatatannya.

Setalah selesai setiap kelompok diminta untuk membuat laporan berbentuk seperti

table berikut ini dan mendiskusikan serta menghitung nilai K/d untuk setiap

benda.

Benda ke Panjang Keliling Lingkaran (K) Panjang Diameter Lingkaran (d)

Perbandingan

I 24,50 cm 7,8 cm 3,1410

II 32,00 cm 10,2 cm 3,1373

III 49,00 cm 15,6 cm 3,1410

IV 88,00 cm 28,00 cm 3,1429

V 17,30 cm 5,5 cm 3,1455

Setelah setiap kelompok mengisi harga perbandingan K/d untuk masing – masing

benda, ternyata diperoleh harga yang hamper sama yaitu sekitar 3,14…..

Setiap kelompok diminta untuk menghitung rata – rata nilai K/d untuk seluruh

benda yang ditelitinya dan bila nilai rata – ratanya dinyatakan dengan π, maka

untuk data pada table 1 diperoleh :

Dari seluruh kelompok yang ada dalam kelas tersebut masing – masing diminta

nilai rata – rata π, kemudian dibandingkan satu dengan yang lainnya. Kalau siswa

memperhatikan ternyata nilai K/d bersanya tetap yaitu 3,14….(untuk sampai dua

tempat decimal nilai π bias didekati dengan 3,14). Sehingga K = π x d atau K = 2

πR. Kemampuan siswa mencari nilai π dapat diulang dengan mengukur diameter

dan keliling lingkaran – lingkaran berikut ini dengan bantuan benang.

Tugas :

1. Buatlah suatu alat peraga untuk menjelaskan konsep penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian dalam bilangan bulat.

2. Buatlah suatu alat peraga untuk menjelaskan luas daerah lingkaran

L = π x R2 atau L = 22/7 x jari – jari x jari – jari

Dengan L adalah luas daerah lingkaran dan R jari – jarinya.

3. Dekatilah luasnya menggunakan persegipanjang ataupun menggunakan

segitiga?

4. Berikan kebebasan kepada siswa untuk mencari menggunakan bangun lain

6.3. Laboratorium Pembelajaran Matematika

Matematika mempunyai obyek abstrak berupa fakta abstrak, konsep abstrak,

operasi abastrak serta prinsip dan asas abstrak. Obyek yang abstrak tersebut dalam

pendidikan matematika diusahakan agar mudah dipahami oleh anak didik. Salah

satu usaha adalah menggunakan benda – benda kongkrit termasuk ilustrasi –

ilustrasi untuk menggambarkan atau mewakili objek abstrak tersebut. Ini akan

dilakukan di dalam laboratorium pembelajaran matematika. Laboratorium

pembelajaran matematika merupakan suatu lingkungan dimana siswa belajar

matematika dengan mengeksplorasi konsep – konsep matematika, menemukan

prinsip – prinsip matematika dalam situasi kongkrit. Bagaimana model

pembelajaran laboratorium matematika ?

Model pembelajaran laboratorium matematika adalah perlengkapan dari strategi

mengajar dan belajar dimana siswa mengeksplorasikan ide matematika melalui

banyak car adan aktivitas pengontrolan siswa dalam laboratorium matematika.

Aktivitas eksplorasi ini dapat dibawakan oleh guru atua dengan demonstrasi

siswa, individu atau kelompok, dengan metode inkuiri dan discovery, atau

aktivitas problem solving.

Lebih jauh kegiatan laboratorium pembelajaran matematika yang dapat dilakukan

di dalam laboratorium pendidika matematika antara lain :

a. Mengecek dan memahami konsep – konsep serta prinsip – prinsip matematika,

misalnya melalui :

1) Pengkajian benda – benda ruang/geometri yaitu :

- Simetri dalam kubus, balok, kerucut, dan sebagainya

- Isi, luas, jarring – jarring benda ruang

- Pembentukan segitiga melalui segitiga siku – siku

- Irisan benda dengan benda

- Dalil Pythagoras

- Nilai π dan sebagainya

2) Pengkajian transformasi geometri, yaitu :

- Translasi, dilatasi, refleksi, rotasi, inverse, reganga, gusuran, transformasi

topologi.

- Hubungan transformasi geometri dengan matrik

- Transformasi ruang

3) Pengkajian berbagi tempat kedudukan, yaitu :

- Lingkaran, parabola, ellips, hyperbola, sikloida, asteroida

- Bola, bumi sebagai bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida antara lain

melalui koordinat.

4) Pengkajian hunungan aljabar dengan geometri, seperti :

b. Merncanakan dan membuat alat matematika / alat pengajaran, seprti :

- Pelukis parabola

- Pelukis hyperbola

- Pelukis inverse garis

c. Merencanakan dan menyusun penerapan berbagai metode pengajaran untuk

suatu topic pelajaran, seperti

- Paket belajar untuk matriks

- Kartu kerja untuk vector

- Berprogram untuk dalil sisa

- Gabungan berbagai metode

- Kartu berlubang untuk operasi himpunan

d. Mengolah dara kuantitatif / statistika

e. Melukis berbagai proyeksi

f. Memanfaatkan berbagai permainan matematika, seperti :

- Tangram

- Empat segaris

- Bujur sangkar ajaib

- Lintas persamaan

- Sirkuit perkalian dan pembagian

- Menara Hanoi

- Kombinasi operasi

Dalam setiap kegiatan laboratorium harus disediakan lembar kegiatan praktikum

Pokok – pokok isi lembar kegiatan praktikum meliputi :

a. Tujuan :

Di bagian ini disebutkan tujuan atau perubahan tingkah laku yang diharpkan, baik

lpgnitif, mungkin afektif atau psikomotor.

b. Alat dan bahan :

Di bagian ini disebutkan alat dan bahan yang diperlukan dengan memperhatikan

rancangan kegiatan untuk individu atau kelompok.

c. Diskusi pengarahan/teori :

Di bagian ini disebutkan/dijelaskan bahasa teori dari kegiatan yang bersangkutan,

dapat diselingi pertanyaan yang perlu didiskusikan sebelum praktikum dilakukan.

d. Cara kerja :

Di bagian ini harus dijelaskan apakah alat sudah tersedia dan tinggal

menggunakan ataukah alat masih dibuat baru kemudian kegiatan baru dimulai.

Setial langkah kerja harus disebutkan dengan jelas, dapat digunakan teknik

penemuan untuk menumbuhkan kemampuan melakukan generalisasi.

e. Diskusi hasil kerja :

Di bagian ini diharapkan dapat diungkapkan masalah – masalah yang timbul seatu

praktikum dilakukan. Selah satu upaya untuk menumbuhkan masalah yaitu

dengan memberikan beberapa pertanyaan yang antara lain dapat digunakan untuk

memacing atau melakukan kritik terhadap kegiatan praktikum baik sgi alat

maupun segi kerjanya.

f. Pengembagan :

Di bagian ini dapat diajukan pertanyakan – pertanyaan yang merupakan

kelanjutan dari butir e dan mengarah kepada kemungkinan pengembangan

praktikum. Dengan ini dimungkinkan mahasiswa tergugah oleh pertanyaan –

pertanyaan yang sifatnya pengembangan dari kegiatan yang baru saja dilakukan.

Contoh :

Merencahakan dan membuat permainan geometri, misalnya permainan “tangram”

untuk menunjukkan kekekalan luas.

Tujuan :

• Memahami sifat – sifat dasar dari bentuk – bentuk geometri

• Membentuk bangun – bangun geometri dari bangun – bangun dasar

• Menunjukkan hokum kekekalan luas

Alat dan bahan :

• Persegi berisi 15 cm dan persegi berisi 60 cm terbuat dari karton, tripleks atau

mika

• Alat tulis

• Alat pemotong

Diskusi pengarahan / dasar teori :

Mengingat kembali sifat – sifat dasar bangun Geometri :

• Bujursangkar

• Persegi panjang

• Jajargenajang

• Trapezium samakaki

• Segitiga siku – siku

• Luas dari bangun datar di atas

Cara kerja

• Potong persegi yang berisi 15 cm menjadi tujuh bagian missal seperti pada

gambar di bawah

• Dengan ketujuh bagian pada persegi tersebut bentuklah sebuah persegi panjang,

jajaran genjang, segitiga siku – siku dan trapezium samakaki. Sengagao

kombinasi dari dua bangun atau lebih.

• Hitunglah luas masing – masing bangun datar yang terbentuk

• Jiplaklah bangunan – bangunan datar yang diperoleh pada persegi dengan sisi 60

cm. kemudian lubagi jiplakan tersebut. Dapatkah anda memasang potongan –

potongan palalubang?