Módulo 7-ubv

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS "ESPE"

UNIVERSIDAD Y BUEN VIVIR

CURSO DE NIVELACIÓN

MÓDULO 7.- SOLUCIONANDO PROBLEMAS

INTEGRANTES: Cynthia Cevallos

Nadya Constante

Sandra Cóndor

Verónica Coronel

Alexis Durán

CURSO: AV3

MAYO-SEPTIEMBRE 2016

PÁGINA 116

1.-La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10cm el tronco y la patas 1m80cm, y el cuello dos veces el troco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello?

De que se trata el problema

La medida de una jirafa

Datos del enunciado

(c) Cabeza = 10 cm

(y)El troco y la patas= 1m 80cm =180cm

Cuello= x

Pregunta

¿Cuánto mide el cuello?

Desarrollo

x= 2 (y)

x=2(180cm)

R1.x=360cm = 3.60m CUELLO

2.- El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado


Precio

Datos

Precio inicial.........841

Precio con descuento............725

Porcentaje de descuento x

Pregunta

¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?

Procedimiento

Con una regla de tres

Nos resulta el 13%

Respuesta el descuento aplicado es de 13%

3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20% africanos, el 25 % americanos y el resto europeos ¿Cuántos europeos viajan en el avión?


Cantidad específica de pasajeros de un avión con respecto a porcentajes

Datos del enunciado

Total pasajeros =240

30%= asiáticos

20% =africanos

25% =americanos

25 %=europeos?

Pregunta

¿Cuántos europeos viajan en el avión?

Desarrollo

R1. 60 pasajeros europeos = 25%

30%= asiáticos72 pasajeros

20% =africanos48 pasajeros

25% =americanos60 pasajeros

25 %=europeos ?60 pasajeros

30+20+25=75

100-75=25

Pasaje. %

240 100%

? 25%

=60 pasajeros

841-725=116

Precio %

841 100%

116 x

4.-El árbol de navidad pesa en su totalidad 40Kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de los bombillos, que es el doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos ¿Cuánto pesa cada uno?


El peso de los artículos de un árbol de navidad

Datos del enunciado

Árbol de navidad = 40kg

Pregunta

¿Cuánto pesa cada uno?

Desarrollo

40kg......................................total

guirnaldas..............................x/2

Rama de árbol.........................x/2

Bombillos...............................x

Luces.....................................4x

X/2+x/2+x+4x=40kg

x= 6,666

R1.las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del árbol

R2.los bombillos pesan 6.66

R3.las luces pesan 26.66 kg

5.-Tres atletas están entrenando, un atleta ruso corre diariamente 8km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino ¿cuánto han recorrido en la semana entre los tres?


Recorrido de atletas

Pregunta

¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?

Desarrollo

R= 56 km por semana C= ½ G + R G= 56 + C G + R + C = T (1)

2C = G + 112 2C – 112 = G (2)

56 + C = G (3) Igualamos (2) y (3)

2C –112 = 56 + C C = 112 + 56 C = 168 (4) Remplazamos (4) en (3)

56 + (168) = G G = 224 Remplazamos (2), (3), (4) en (1)

224 + 56 + 168 = T T = 448 Km en total.

R1La distancia recorrida entre los tres atletas se recorrió 448 km en una semana.

6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro?

¿De qué trata el problema?

Valor del carro.

Datos de enunciado

Precio de venta = 700

Precio de venta = valor inicial + ganancia + gastos de manejo

Estrategias de solución

Vo + ½ vo + (25/100)Vo = 700

Vo ( 1 + ½ + ¼ ) = 700

Vo =700 / ( 1 + ½ + ¼ )

Vo = 400

Respuesta del problema

El valor inicial del carro era de $400

7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?


Precio de chocolate y dulce.

Datos de enunciado

Dos chocolates + un dulce = 2,10

Dulce = 0,59


2c + 0,59 = 2,10

2c = 2,10 – 0,59

C= 1,51/2

C= 0,75


El precio de cada chocolate fue de $0,75.

8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?


Suma de dinero entre Ana, Enrique y Jorge.

Datos de enunciado

Ana= 2200

Jorge = Doble de Ana

Enrique= Triple de Ana y Jorge


A= 2200

J= 2 (2200) = 4400

E = 3 (2200 + 4400) = 19800


A + J + E = ¿?

2200 + 4400 + 19800 = 26400

Entre los tres tienen $26400.

9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?


Edades.

Datos de enunciado

Carlos = x Raúl = x/2


Dentro de 5 años: 5 +5 = 10


x - x/2 = 5

2x -2x/2 = 10 2x -x = 10 x = 10 La edad actual de Carlos es de 10 años Raúl tiene 10/2 = 5 años

PÁGINA 118

1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?

Papá

Yo

Hermano

Abuelo materno

Hijo

2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

Abuelo de Andrea

Hombre

Padre

Abuelo

Andrea Esposo

3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

Sobrina

4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?

Es su tío

Abuelo Señor

Mujer Hijo

5.-Ana dice: Esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?

Es la suegra.

Hermano

Suegra

6.- Mario dice: Hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quien visitó Mario?

A su padre.

7.- ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

Mi padre.

8.- ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?

Señora

Madre

Cuñado Esposo de Ana

Mario Hermana

Padre

Yo

Padre

Hermano

Hija

Es mi esposa.

Hijo

9.- ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

Mi hermano.

PÁGINAS 123 y 124

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?

Variable: Cantidad de comida que come Pedro y Juana.

Yo

Hermana

Sobrino

Esposa

Joven- Hermano

Abuela

Hijo-Padre

Yo

Pregunta:

¿Quién come menos?

Respuesta:

Juana come menos que los demás.

Representación:

2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Variable:

Ganancia

Pregunta:

¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Respuesta:

Dolores ganó más y Brat ganó menos que los demás.

Representación:

(+)

DoloresJhonyAngelinaBrat

(-)

3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Variable:

Edades

Pregunta:

¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Representación:

RosaMaríaPedroJavier

Respuesta:

Rosa tiene más edad y Javier tiene menos edad que los demás.

4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

JorgePedroLauroJuana

Variable:

Puntaje en la prueba.

Pregunta:

¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Respuesta:

El puntaje mayor obtuvo Carmen, mientras que el puntaje menor obtuvo Diego.

Representación:

CarmenErnestoAlbertoArielDiego

5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Variable:

Altura.

Pregunta:

¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Respuesta:

El más alto es Ringo y el más bajo es Lucho.

Representación:

(+)

RingoTirsoPepeLucho

(-)

6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana. ¿Quién ganó la carrera?

Variable:

Lugar de puestos en una competencia.

Pregunta:

¿Quién ganó la carrera?

Respuesta:

La carrera ganó Sonia.

Representación:

(+)

SoniaMónicaDianaCristinaFabiola

(-)

7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó menos que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Variable:

Gastos en compras.

Pregunta:

¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Respuesta:

Gasto más Michelle

Representación:

MichelleGabrielaLizbethThalía

8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Variable:

Distancia.

Pregunta:

¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Respuesta:

Mercedes vive más lejos y José vive más cerca que los demás.

Representación:

MercedesJulioPaulaJosé

9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

Variable:

Cantidad de gatos.

Pregunta: Representación:

¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

Respuesta:

Ricardo posee más gatos y Felipe posee menos gatos.

RicardoCristianAlexanderFelipe

PÁGINA 135

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

PEDRO TITO RAÚLMABEL ° ° XROSAURA ° X °XIMENA X ° °

RESPUESTA: La mamá de Pedro es Ximena.

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :

a) Ciro tiene un gallo

b) Abel tiene un gato

c) Ciro tiene un gato

d) Bernardo tiene un perro

e) Ciro tiene un pato

Gato Perro GalloABEL ° X °

BERNARDO ° ° XCIRO X ° °

RESPUESTA: Es cierto que Ciro tiene un gato.

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres

tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al

ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.

ALEGRE IRASCIBLE SERIOIng. CIVIL ° ° XIng. MINAS X ° °Ing. MECÁNICO ° X °

RESPUESTA: Es cierto que el Ing. civil es de temperamento serio y el Ing. de minas es alegre.

4. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. hicieron seis jugadas y, al final Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenía cada uno al comienzo?

CELIA EDITH MARIO1 2 11

1° juego 2 0 122° juego 8 6 03° juego 0 10 44° juego 2 12 05° juego 8 0 66° juego 11 3 0

RESPUESTA: Celia tenía 1 euro, Edith tenía 2 euros y Mario 11 euros.

5. El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de 2kg. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y la otra de 7 kilos. ¿Cuál es el mismo número de pesadas que debería hacer?

1° PESADA

Colocamos peso en cada uno de los platos de manera de que estén equilibrados en la balanza con 4kg de café.

2°, 3° Y 4° PESADA

Repetimos tres veces el proceso anterior, con el que obtendremos cuatro partes de café, cada una de las partes contendrá 4kg, después de haber realizado esto tenemos un sobrante de 4kg.

5°,6°, 7°, 8° y 9° PESADA

Las cinco siguientes pesadas estarán destinadas a dividir cada unas de las porciones de la balanza en dos partes iguales, cada una con 2kg.

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