425

1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

1 30011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICANDO ME DIVIERTO

CUARTO GRADO

COLEGIO PERUANO CHINO«DIEZ DE OCTUBRE»

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Multiplicación

• La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales.

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

EJEMPLOS

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Otras formas de representar la multiplicación

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

PROPIEDADES:

• 1.- PROP. CONMUTATIVA.- “El orden de los factores no altera el producto o total”.

• En conclusión:

a x b = b x a

Ejm:• Círculos verdes: • 4 x 6 = 6 x 4• 24 = 24• Círculos rojos• 2 x 6 = 6 x 2• 12 = 12

a x b = b x a

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2.- PROP.ASOCIATIVA

• Podemos asociar los factores de diferentes formas, porque obtendremos el mismo resultado..

• En conclusión:•  

   Ejm 1 :

• Observemos la siguiente distribución de aspas de color .¿Cómo podríamos expresar dicha cantidad de aspas?

( a x b ) x c = a x ( b x c )

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejm 3:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

3.- PROP.DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACION CON RESPECTO A LA ADICION:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejm 2 y 3 :

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO

El elemento neutro en la multiplicación es 1

 • Ejm: • 5 x 1= 5• 23 x 1 = 23• 345 x 1 = 345

a x 1 = a

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

PROPIEDAD DEL ELEMENTO ABSORVENTE:• El elemento neutro en la multiplicación es O.

Ejm: • 7 x 0 = 0• 18 x 0 = 0• 67 x 0 = 0

a x 0 = 0

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

DOBLE , TRIPLE, CUADRUPLO Y QUINTUPLO :

• Doble; Multiplicar por si mismo dos veces.• Triple: Multiplicar por si mismo tres

veces.• Cuádruplo: Multiplicar por si mismo

cuatro veces• Quíntuplo: Multiplicar por si mismo

cinco veces

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejm:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejm:

El cuádruplo de 7 es:

7+7+7+7 = 28

4 X 7 = 28

El quíntuplo de 8 es:8+8+8+8+8 = 405 x 8 = 40

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALESMULTIPLICACION POR 2 CIFRAS

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACION POR 3 CIFRAS

Ejm:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

TECNICAS OPERATIVAS

Utilizando la técnica de las manos:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACION CON LOS DEDOS

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

CALCULO MENTAL

• Se realizará la dinámica “Cartas Magicas”. • Una vez formados los grupos se les entrega un juego de casinos (sin el

número 13) a cada grupo en donde cada integrante extrae 2 cartas al azar las cuales debe multiplicar y deberá responder a la cuenta de tres

• Si lo hace se lleva las cartas, si no contesta pierde su turno, deja las cartas y continúa el otro compañero. Gana el jugador que tenga más cartas en su poder.

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACION POR 9, 99, 999

Observación: Cuando un número es multiplicado por 9, se redondea a la decena más próxima , si se multiplica por 99 se redondea a100 y se le quita el mismo número, sí se multiplica por 999 se redondea a1000 y se le resta el mismo número.

ab x 9 = ab( 10-1)

ab x 99 = ab ( 100-1)

ab x 999= ab ( 1000- 1)

Aplicamos la propiedad distributiva.

Para multiplicar mentalmente un número por 9 se le agrega un cero al número y se le resta el mismo número. Asi:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACIÓN POR 5

MULTIPLICACION POR 25

Para multiplicar un número por 25, al número se le agregan dos ceros y a este resultado se le divide entre 4.

48 X 25 = 48x 100 : 4 = 1200

Para multiplicar , mentalmente, un número por 5 , al número se le agrega un cero y se le toma la mitad. Asi

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Multiplicación mental de un número por un dígito

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

CUADRADO DE UN NUMERO QUE TERMINA EN 5

• El método más rápido consiste en multiplicar la primera cifra por la inmediata superior a ella, y al resultado juntarle, por la derecha , el número 25.

• Un ejemplo lo aclarará mejor. Supongamos que queremos hallar el cuadrado de 5. Multiplicaremos 8 x 9 (cifra inmediata superior) y al resultado, 72, la juntamos por la derecha 25, obteniendo así:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejercicios resueltos1) Relaciona ambas columnas según corresponda:

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2) Resuelve las siguientes situaciones:a)

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

b) c)

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACIÓN POR DECENAS , CENTENAS Y MILLARES

Recuerda que para multiplicar por decenas, centenas y millares debes tener en cuenta la cantidad de ceros que tiene uno de los factores.

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACIÓN POR DECENAS

• 238 x 10 = 2 380• 4238 x 20 = 84 760• 758 x 40 = 30 320• 698 x 50 = 34 900• 508 x 60 = 30 480• 123x 70 = 8 610

1D = 10 U

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACIÓN POR CENTENAS

• 928 x 100 = 92 800• 7654 x 200 = 1 530 800• 327 x 400 =130 800• 4256 x 500 = 2 128 000• 8581 x 600 = 51 48 600• 203x 700 = 142100

1C = 100 U

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

MULTIPLICACIÓN POR MILLARES

• 5638 x 1000 = 5 638 000• 3168 x 2000 = 6 336 000• 5668 x 3000 = 17 004 000• 7435 x 5000 =37 175 000• 9084 x 4000 = 36 336 000

1M = 1000 U

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Seguimos multiplicando en un cuadro de doble entrada:

x 203 124 92 105

100 20 300 12 400 9 200 10 500

10 20 300 12 400 9 200 10 500

1000 20300012400

092 000

105 000

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN

Para resolver problemasse debe :1. Comprender el

problema2. Trazar un plan para

resolverlo3.  Poner en práctica el

plan4. Comprobar los

resultados

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

1.- Un padre deja una herencia a sus tres hijos. A cada uno le regaló 7 cajas. En cada caja había 4 baúles y en cada baúl ,5 bolsas y en cada bolsa 6 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro deja en herencia el padre?

Operación Respuesta

•7 x 4 = 28•28 x 5 = 140•140 x 6 = 840

El padre deja de herencia 840 monedas.

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2. Si multiplico mi número por 9, obtengo 61686.¿ Cuál es el número?Operación Respuesta

61686: 9 6854

9 x 685461686

Mi número es 6854.

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

PIRÁMIDES NUMÉRICAS

309 3 300

927 900

834 300

Recuerda resolver las pirámides numéricas multiplicando

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2946 2 20

5892 40

235 680

Resolvemos las pirámides numéricas… multiplicando ¡¡¡

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Continuamos resolviendo pirámides numéricas… multiplicando ¡¡¡

192 2 300

384 600

230 400

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1 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

EJERCICIOS PROPUESTOS

• 16 x 9 = 9 x Propiedad...................................• 7 x (8 + 9) = ( x 8) + (7 x ) Propiedad...................................

• 5 x (2 x 9) = ( x 2) x Propiedad...................................• 6 3 x 1= 63 Propiedad……………………..• 567 x 0 = 0 Propiedad ………………………

.

1) Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados:9+9+9+9+9+9 =48+48+48+48+48=325 + 325 + 325 + 325 =7+7+7+7+7+7+7+7+7 =34+34+34+34+34+34+34 =

2) ¿Qué propiedad se cumple en cada caso?

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

3) Indica el número total de ventanas de un edificio De 8 pisos que cuenta 5 departamentos y con 12 ventanas en cada piso.

4) ¿Cuántos zapatos hay en total?

a) 20 b) 24 c) 28 d)16 e)NA

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

5) Efectúa las siguientes multiplicaciones:

• a) 8364 x 32 = • b) 57642 x 38 = • c) 32 564 x 509 =• d) 45 603 x 452 =• e) 56709 x 375 =

6) Resuelve las siguientes situaciones problemáticas:

a) Calcula el área de un terreno cuyas dimensiones son : 75 m2 y 24 m2.

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

7) Calcula el volumen de una piscina cuyas dimensiones son : largo = 23 m , ancho = 10 m y altura = 5 m .

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011