Múltiplos y divisores

Múltiplos de un número

• Los resultados de multiplicar un número por 1, 2, 3…Son múltiplos de ese número

• Ese número es múltiplo del otro• Por ejemplo:

M(3)= 3x1 3x2 3x3 3x4 3x5

3 6 9 12 15

Por lo tanto 3, 6, 9, 12, 15… Son múltiplos de 3.

Divisores de un número

• Al dividir un número por otro, si la división sale exacta decimos que:

• Ese número es divisor del otro• Por ejemplo:

40:5=8

Por tanto 40 es divisible por 5 o 5 es divisor de 40

Todos los divisores de un número• Para encontrar todos los divisores de un número buscamos

todas sus descomposiciones en producto de dos factores:

20=1x20

20=2x10

20=3x…

20=4x5

20=5x4

Los divisores de 20 son 1, 2, 4, 5, 10, 20.Escribimos:D(20)={1, 2, 4, 5, 10, 20}

Números primos • Habrás comprobado que todo número natural es divisible por 1 y por sí

mismo• Algunos números, como el 5, solo tienen dos divisores:

5=1x5

5=2x…

5=3x…

5=4x…

5=5x1

Los divisores de 5 son 1 y 5

Números compuestos• También hay números, como el 6, que tienen más divisores:

6=1x6

6=2x3

6=3x2

6=4x…

6=5x…

Los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6.

Criterios de divisibilidad• Los criterios de divisibilidad nos permiten saber si un número es divisor

de otro sin necesidad de hacer la división

2 3 3

5

2 4 6 8 10

12

14

16

18

20

Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en número par.

3 6 9 12

15 18 21 24

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

5 10 15 20

25 30 35 40Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

Criterios de divisibilidad

9 18 27 36

45 54 63 72Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

10 20 30 40

50 60 70 80

Un número es divisible por 10 si termina en 0.

10

9

La criba de EratóstenesPara hallar los números primos menores que 50 escribimos los números del 1 al 50 en una tabla de 10 columnas, tachamos el 1 después: - Los múltiplos de 2, excepto el 2.- Los múltiplos del 3, excepto el 3. - Los múltiplos del 5, excepto el 5.- Los múltiplos de 7, excepto el 7. - Los múltiplos de 8, excepto el 8.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Los números que quedan sin tachar son los números primos menores que 50.

Por:Génesis,Nicolás,Pablo yPaula

¡Esperamos que os haya gustado!