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Examen final de Estadistica Descriptiva. UNID sede Juchitán.
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Estadística
Descriptiva
•
• VITORIA REGALADO
• AMAIRANI MENDOZA
• RICARDO ROJAS
•
Ín
d i
c e
1.- CLASES DE NUMEROS INDICE
- FORMAS DE CALCULO
2.- BASE DE UN NUMERO INDICE
3.- CAMBIO DE BASES
4.- INDEXACION Y DEFLACCIÓN
I N T R O D U C C I Ó N
Actualmente los números índices han tomado un lugar
muy importante para la administración como indicadores
de las actividades económicas y negocios convirtiéndose
en un procedimiento altamente aceptable.
Constituyen un pequeño artificio para comparar los
términos de uno o varias series cronológicas;
considerando esta última como una sucesión de
observaciones de una variable tomada en instantes
sucesivos.
¿ QUÉ ES UN
NÚMERO ÍNDICE?
Es una medida estadística diseñada para poner de
relieve cambios en una variable o en un grupo de
variables relacionadas con respecto al
tiempo, situación geográfica, ingreso o cualquier
otra característica.
TIPOS DE NUMEROS INDICE Índices de precios relativos
Índice de precios agregados
( Índice de precios agregados ponderados,
índice de Laspeyres e Índice de Paasche)
índice de Precios al consumidor (I.P.C.)
Índice de precios al productor
Promedios Dow Jones
Índice de cantidades
Índice de valores
Índice de producción Industrial.
INDICE DE PRECIOS RELATIVOS
Es la forma más de hacer una comparación
entre el precio actual por unidad de un artículo
y el precio por unidad del mismo artículo en el
periodo base
Precio relativo Precio periodo t
= ------------------------------- (100)
en el periodo t precio periodo base
Ejemplo:
año Precio
por
galón
1990 1.30
1991 1.10
1992 1.09
1993 1.07
Costo de la
gasolina normal.Precio Relativo de un galón
de gasolina normal
Año Precio relativo (base
1990)
1990 (1.30/1.30)(100)=100.00
1991 (1.10)(1.30)(100)= 84.6
1992 (1.09)(1.30)(100)=83.8
1993 (1.07)(1.30)(100)=82.3
ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS:
Tiene como propósito medir la variación
combinada de un grupo de artículos. Un ejemplo
claro si se desea tener un índice de variación que
mida la variación del costo general de la vida a lo
largo del tiempo, tendría que considerarse:
alimento, vestido, vivienda, asistencia médica,
transporte.
Formula: ∑ Pit
It = ______ (100)
∑ Pi0
Ejemplo:
PRECIO UNITARIO
ARTICULO 1990 2005
Galón de Gasolina 1.30 2.27
¼ de galón de aceite 2.10 3.50
llantas 130.00 170.00
Seguro 820.00 939.00
Datos para el índice de gastos para el uso de un
automóvil.
Sustituyendo :
Un índice agregado no ponderado de los
gastos para el uso de un automóvil en 2005
(t=2005) esta dado por
2.27+3.50+170+939
I2005 = ---------------------------- (100)
1.30+2.10+130+820
1114.77
= ------------- (100) = 117
953.4
Cálculo de un índice de precios
agregados a partir de precios relativos
PRECIO UNITARIO ($)
1990 2005 P. RELATIVO USO ANUAL
ARTICULO Po Pt (Pt/Po) 100
Galón de
Gasolina
1.30 2.27 174.6 1000
¼ de galón
de aceite
2.10 3.50 166.7 15
Neumáticos 130.00 170.00 130.8 2
Seguro 820.00 939.00 114.5 1
TABLA 1.- Precios relativos para el índice de gastos para el uno de
un automóvil.
P.
Relativo
P. Base Cantidad Carg
a
P Rel. Ponderados
Articulo
Gasolina 174.6 1.30 1000 1300 226980.00
Aceite 166.7 2.10 15 31.50 5251.05
Llantas 130.8 130.00 2 260 34008.00
Seguro 114.5 820.00 1 820 93890.00
totales 2411.5 360129.05
TABLA 2.- Índice de gastos por el uso de un automóvil (1990-2005)
con base en los precios relativos ponderados
I2005= ____360,129.05___ = 149
2411.50
A partir de la información sobre el precio relativo de
cada artículo, se calculará, índice de precios
relativos. Si Wi es la ponderación correspondiente al
precio relativo del articulo i .
FORMULA (Expresión General)
IT = ∑ PIt/ / Pi0 (100) Wi
______________
∑Wi
Algunos índices de precios importantes:
INDICE DE PRECIOS AL
CONSUMIDOR
Es el índice en el que se
valoran lo precios de un
conjunto de productos
(canasta básica) que una
cantidad de consumidores
adquiere de manera
regular y la variación con
respecto al precio de cada
uno, respecto de una
muestra anterior.
INDICE DE PRECIO AL
PRODUCTOR.
Mide la variación
porcentual promedio de los
precios al por menor de un
conjunto de bienes y
servicios.
Índice Dow Jones
Son índices que sirven
como indicadores de las
tendencias de los
precios y de los
movimientos de
acciones ordinarias.
Éste esta basado en los
precios de las acciones
ordinarias de 50 grandes
empresas.
BASE DE UN NUMERO ÍNDICE
Al definir un número índice se ha destacado que se trata de una comparación de dos momentos en el tiempo o dos puntos en el espacio. El momento o punto con respecto al cual se establece la comparación recibe el nombre de base de un índice y se le asigna el valor 100, para poder así analizar las variaciones porcentuales. Respecto a la elección del período base, hay que tener siempre presente el objetivo que se persigue con el índice; en general se estima que el período base debe ser un período normal, debe ser al definirse el período durante el cual no existan accidentes o cambios violentos. Por lo demás será necesario cambiar la base del índice cuando los supuestos planteados pierden validez a medida que pasa el tiempo.
Sobre este mismo asunto, será necesario distinguir dos tipos de base:
- Base Fija.
- Base Variable.
- Base Fija
Los índices de base fija, son aquellos que mantienen como base un período fijo de referencia, es decir un año base.
Las estimaciones de las Cuentas Nacionales, se realiza con base fija y base variable, pero el comportamiento es diferente en ambas bases; es mucho más conveniente utilizar la base fija para las estimaciones en serie porque se puede hacer la comparabilidad en el tiempo y en el espacio.
Base variable
Son aquellos índices que tienen como base el
período inmediatamente anterior. Con un Índice de
base fija puede calcularse el correspondiente de
base móvil o variable, o viceversa, los
resultados, en general, diferirán de los que se
obtendrían a partir de los datos originales.
CAMBIO DE BASE En un caso especial del índice agregado de
ponderadores fijos, las cantidades se determinan de
acuerdo con el uso en año base. En este caso se
escribe Qi = Qi0, donde el cero que se emplea como
sub índice inca el ponderador de la cantidad del año
base; la formula
It =∑Pit Qi (100)
∑Pi0 Qi se convierte en it =∑Pit Qi (100)
∑Pi0 Qi
Cuando ponderadores fijos de las cantidades
se determinan a partir de los usos en el año
base, a índice agregado ponderado se le
conoce como índice de la Laspeyres.
Otra posibilidad para determinar los
ponderadores de las cantidades es ir
modificando estas cantidades en cada
periodo. En este caso, cada año para el que
se calcula el índice se determina Qit. El
índice agregado ponderado del periodo t con
estos ponderados de las cantidades esta
determinado por
it =∑Pit Qit (100)
__________________
∑Pi0 Qit
Obsérvese que tanto el periodo base (periodo 0 )
como en el periodo t se usan los mismos
ponderadores de las cantidades. Pero las
ponderaciones esta basadas en el uso ene el
periodo t , no en el periodo base. A este índice
agregado ponderado sele conoce como índice de
Paasche
INDEXACION Y DEFLACION
Indexación
En estadística se manejan dos conceptos para este tema dependiendo del contexto.
Uno de ellos es la recopilación y ordenamiento de datos e informaciones para
Elaborar índices con ellos.
El otro es un procedimiento de ajuste mediante el cual una variable es modificada automáticamente en función de un índice determinado.
DEFLACION
Para eliminar la inflación debe realizarse una
operación que permita homogeneizar el valor
del dinero, es decir, mantener constante el
poder adquisitivo del dinero con el tiempo. Esta
operación se denomina Deflación de las series
estadísticas. Se debe tener muy encuentra que
la acepción de la palabra que se esta utilizando,
significa: “Valorar las cantidades del precio del
año base que se determine”
ÍNDICE DE VALOR Y
DEFLACION DE
SERIES ECONÓMICAS
En economía, los bienes y servicios producidos son
adquiridos por las familias, empresas, etc. Estos
bienes presentan gran heterogeneidad y para
agregarlos hay que someterlos a un proceso de
homogeneización a través de la obtención de su
valor, aplicando un sistema de precios.
El proceso de multiplicar (cantidades x precios
respectivos) de los distintos componentes
transforma cantidades físicas heterogéneas
(leche, pescado, etc.) en valores económicos
homogéneos (pesetas, dólares, etc.)
Los índices de valor nos permiten estudiar la evolucióna lo largo del tiempo de la cuantificación monetaria deun conjunto de bienes. Este valor se llama nominal o enpesetas corrientes o de cada año cuando los preciosson los del periodo de comparación.
La evolución de los índices a lo largo del tiempo estámotivado, según la expresión anterior, por variacionesconjuntas de precios y cantidades, no pudiendo aislarsela influencia de cada una.
En economía interesa analizar la evolución del conjuntode N mercancías bajo lo que se denomina a preciosconstantes, es decir, sin que se produzcan variacionesen los precios de los distintos componentes. Parahacerlo se realiza la operación denominada deflaciónde series de valores expresadas en precios o pesetascorrientes de cada año.
Para comparar el valor de un conjunto de bienes en dos periodos distintos interesa aislarlo de la subida, inflación, o de la bajada, deflación, de sus respectivos precios. De esta manera, se consigue aislar el cálculo de la distorsión que las subidas de precios, que no sean debidas a una mejora en la calidad de los bienes y los servicios.
Para poder efectuar un análisis comparativo de una serie de valor entre distintos periodos, hay que pasarla de pesetas corrientes o de cada año a pesetas constantes o del periodo que se considere como base. Esto es lo que se denomina deflactar la serie, dividiéndola por el índice de precios que se considere más adecuado llamado deflactor de la serie.
Los índices de Laspeyres y Paasche son los que más se utilizan como deflactores de series.
a) Deflación por un Índice de Laspeyres:
Si el valor a precios corrientes se divide por un índice
de precios de Laspeyres tendremos:
Al deflactar una serie de valor a precios corrientes por
un índice de precios de Laspeyres no se obtiene una
serie de valor a precios constantes sino V0 Qp que es
el producto del valor en el año base por un índice
cuántico de Paasche. El PL no es por tanto un
verdadero deflactor, aunque en la práctica se considera
como tal por ser el índice que se suele elaborar.
b) Deflación por un Índice de Paasche
Este si es un verdadero deflactor ya que la expresión
nos da el valor actual de un conjunto de N mercancías a
precios constantes del año pi0 base:
Según sea la serie económica que se desea
deflactar, así habrá que elegir el índice de precios más
adecuado:
Para deflactar la renta disponible de una familia en
pesetas constantes de un determinado año, el deflactor
adecuado será el IPC (Índice de Precios de Consumo)
Para deflactar una serie del valor de un conjunto de
productos industriales, su deflactor adecuado será el IPI
(Índice de Precios Industriales)
C o n c l u s i ó n
Como podemos darnos cuenta los números
índices son un método estadístico que nos
ayuda para hacer comparaciones entre un
año y otro y entre una variable o un
conjunto de variables y puede ser aplicada
a diferentes disciplinas como la
administración, las finanzas y la sociología
asi como en la industria y sobre todo en el
comercio para mostrarnos los cambio
durante un periodo que ayudará a
comprender su comportamiento.
B i b l i o g r a f i a
Estadística para Administración y Economía
Anderson Sweeney Williams
10ª. Edición.
G l o s a r i o
ÍNDICE: Es un indicio o señal de algo. Puede
tratarse de una expresión numérica.
PONDERACIONES: Peso o relevancia que
tiene algo. Concepto habitual en
mercados bursátiles.
RELATIVO: Es el valor que tiene una
cantidad en comparación con otra.
F o r m u l a r i o
CAMBIO DE BASE:
It =∑Pit Qi (100)
∑Pi0 Qi se convierte en it =∑Pit Qi
(100)
it =∑Pit Qit (100)
__________________
∑Pi0 Qit
Precio relativo Precio periodo t
= ------------------------------- (100)
en el periodo t precio periodo base
• ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS
∑ Pit
It = ______ (100)
∑ Pi0
