INSTITUCIÓN EDUCATIVA“GORGONIO HUAMÁN OSORIO”

Prof. José Luis Meza Arcos

SISTEMAS NUMÉRICOS:

FRACCIÓN Y NÚMEROS RACIONALES

2° GradoEducación Secundaria

Sesión n° 03

¡Qué importante es tener Reservas Nacionales!El establecimiento de Reservas Nacionales en nuestro país se realiza con el fin de garantizar la conservación de nuestros recursos naturales y paisajísticos. De esta manera, se propicia la utilización racional de estos y el fomento del turismo, y se permite el desarrollo socioeconómico de las poblaciones aledañas.Parque nacional Huascarán, parque nacional peruano situado en el departamento de Ancash. Fue creado en 1975 con una superficie de 340.000 ha, que se extienden por la cordillera Blanca, un ramal de la cordillera Occidental de Perú. En 1985 fue declarado Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO.Entre las especies faunísticas del parque destacan el cóndor, el oso de anteojos (único de la región neotropical), el gato montés, el zorro y el puma como principales depredadores, roedores como la vizcacha o el cuy (Cobaya), ungulados como la taruca, además de ciervos o venados. En el parque se desarrolló la cultura preagrícola de Chavín.

NUESTRA FAUNA ANCASHINA

En el parque nacional Huascarán, un grupo de estudiantes tomó una muestra de 120 animales para un estudio, de los cuales 75 son zorros; 5 cóndores, 15 vizcachas y 25 venados.

Contesta: ¿Qué fracción del total de animales

representa a las especies de los zorros? ¿Qué fracción representa a las vizcachas? ¿Qué fracción representa a los cóndores? ¿Qué parte del total de animales representa

los cóndores y los venados?

EJERCICIO N° 01

EJERCICIO N° 02

Como habrás observado, para obtener la fracción que representa una parte de un conjunto, se escribe en el numerador el número de elementos de la parte que se desea representar y en el denominador, el número total de elementos del conjunto.

Analicen y respondan: Un estudio realizado en noviembre del 2008 registró un total de 180 especies de vertebrados en la Reserva Nacional de Salinas – Aguada Blanca (Arequipa), que incluyen 24 especies de mamíferos, 144 de aves, 5 de anfibios, 4 de reptiles y 3 de peces. ¿Qué fracción del total de especies de vertebrados son anfibios?

Una fracción se expresa de la forma a/b con a, b ϵ Z y b = 0, y representa a un número racional.

por ejemplo, la fracción -3/8 representa a un número racional porque -3; 8 ϵ Z y 8 = 0 Un número racional se puede representar por infinitas que tengan igual valor numérico,

es decir, por fracciones que sean equivalentes.

TOMA NOTA EN TU CUADERNO

Ejemplo:

Si Vanesa elige 5/8 de una torta, Aynor prefiere 10/16, Soledad elige 15/ 24, Yerson 20/32. ¿Quién pidió una porción mayor?

Representación de números racionales en la recta numérica

Si Tania quiere compartir su propina de S/. 20 con sus amigos y amigas y elabora la siguiente tabla:

Luis 1/10Bryan 2/14Yanina 1/5Pamela 2/18

¿Quién recibió más? ¿Se podrá representar esas fracciones en la recta numérica?

EJERCICIO N° 03

Orden y Densidad de números racionales

Orden en QEl conjunto de números racionales es un conjunto ordenado, pues si se toman dos números racionales cualesquiera se puede establecer entre ellos una relación de orden, es decir, pueden ser comparados y se puede determinar cual es el mayor, el menor o si son iguales.

Durante una carrera, Ricardo recorre 2/5 de todo el trayecto; Manuel, ¾ de todo el trayecto y Esteban recorrió 3/6 de todo el trayecto. ¿Quién recorrió la mayor parte del trayecto? ¿Quién recorrió la menor parte del trayecto?

EJERCICIO N° 04

43

63

63

52

Densidad en QEl conjunto de los números racionales es un conjunto denso, pues si se toman dos números racionales distintos, siempre existirá otro número racional ubicado entre ellos.

Se observa la recta numérica y nota que entre y se encuentra la fracción

¿Existirá alguna fracción entre y ?42

64

53

53

42

FULL EXERCISES

José salió de paseo por la plaza de armas de Uco y observó que había en total 12 niños, 20 adultos y 8 adultos mayores. ¿Qué fracción del total representa el número de niños que se encuentra en la plaza? ¿Qué fracción representa los adultos? ¿Qué fracción representa los adultos mayores?

EJERCICIO N° 01

Don Agustín sale diariamente a vender sus globos y recorre diferentes parques de la hermosa ciudad de Huaraz. Al final de cierto día, don Agustín se percató de que tenía únicamente monedas de S/. 1, S/. 2 y S/. 5. ¿Qué fracción del total de monedas representa la moneda de S/. 1? ¿Qué fracción de la ganancia representa la moneda de S/. 2? ¿Qué fracción de la ganancia representa la moneda de S/. 5?

EJERCICIO N° 02

Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso

EJERCICIO N° 03

103

54

288

4018

271

67

Facilito ¿verdad?

Ubica en la recta numérica los siguientes números

EJERCICIO N° 04

21

55

107

83

45

25

Esto se parece a la gráfica de fracciones

Víctor, Edison y Teo compiten en una carrera de ciclismo por el aniversario del Colegio. Luego de la primera hora, Víctor ha recorrido 3/7 del tramo total, Edison recorrió 4/9 del total y Teo recorrió 1/4 del total. ¿En qué orden se ubican los competidores luego de la primera hora de carrera?

EJERCICIO N° 05

Coloca los signos “>” , “<” o “=”, dentro de cada recuadro, de tal manera que el enunciado sea verdadero.

EJERCICIO N° 06

a) 83

74

b) 98

117

c) 1112

52

d) 54

47

e) 83

249

f) 38

83

La edad de Pedro es 3/5 de la edad de Juan y la de Ana es 6/5 de la edad de Juan. ¿Cuál de los tres es el mayor?

EJERCICIO N° 07

Convierte las siguientes fracciones en decimales:

EJERCICIO N° 08

103

54

288

4018

271

67

76

92

0,3

0,8

0,2857142857

0,45 0,2222….. = 0,2

0,8571428571

1,1666666…. = 1,16

0,037037037….. = 0,037

No contaban con tu astucia

Halla la fracción generatriz de cada uno de los decimales siguientes:

EJERCICIO N° 09

0,2 =

2,4 =

5,12 =

0,12 =

4,48 =

4,2 =

0,18 =

0,23 =

0,3444…. =

4,484848… =