Fontys Lerarenopleidingen Tilburg

opleidingen Wiskunde

Tentamen Analytische meetkunde Gelegenheid

Code Toegestane

Hulpmiddelen

GR

geodriehoek

Docenten

Datum

Tijd

21 april 2009

15.30u – 17.15u

Bijlagen Formuleblad z.o.z.

Normering

opgave 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 4 Totaal totaal

punten 3 3 4 2 4 4 5 5 10 40 40

Opmerking:

Geef steeds een duidelijke argumentatie en berekening, een antwoord alleen of tekening is niet

voldoende. Succes!!!

Opgave 1

Gegeven zijn de lijnen k: 3x – 4y = 10 en l: 5x + 12y = 5 en het punt A(10, 1).

a) Bereken de afstand van punt A tot de lijn k.

b) Stel vergelijkingen op van de bissectrices van k en l.

c) Stel een vergelijking op van de cirkel met middelpunt A die de lijn k raakt.

Opgave 2 Gegeven is de cirkel C1 met vergelijking: x

2 + y

2 - 2x - 4y = 0

a) Geef de straal van de cirkel C1.

De cirkel C1 snijdt de y-as in twee punten. Het punt met de grootste y-coördinaat is punt A.

b) Bepaal de raaklijn aan de cirkel C1 in A.

De machtlijn van C1 en een andere cirkel C2 met middelpunt (3,0) wordt gegeven door de lijn y = x.

c) Bepaal de vergelijking van C2.

Opgave 3

Gegeven de ellips: 2 29 25 126 250 841 0x y x y .

a) Geef de coördinaten van het centrum en de brandpunten van de ellips.

Geef ook de lange en de korte as.

b) Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen vanuit het punt (-7,0) aan de ellips.

Opgave 4

Op de parabool yx 42 ligt het punt P 0 0( , )x y . De raaklijn in P snijdt de y-as in het punt Q.

Bepaal de coördinaten van het punt P als gegeven is dat |PQ| = 26.

- Einde -

OEFENTENTAMEN

antwoorden staan op de achterkant!

Antwoorden Tentamen Analytische meetkunde 21-4-2009

1a) d(A,k) = 3 1/5

1b) 2x – 16y – 15 = 0 en 64x + 8y – 155 = 0

1c) (x – 10)2 + (y – 1)2 = 256/25

2a) r = 5

2b) – x + 2y = 8

2c) (x – 3)2 + y2 = 9

3a) centrum (-7,5), F1 (-3,5), F2 (-11,5), korte as: x = -7, lange as: y = 5

3b) y = 4/5 x + 5 3/5 en y = – 4/5 x – 5 3/5

4) P(–22,2) of P(22,2)