Oerknal - Lecture 6

Van de Oerknal naar het leven(natuurkundedeel)

Zesde collegeMarcel Vonk

13 februari 2013

2/57

Praktische mededelingen…

•Morgen practicum voor de overige groepen.•Zorg dat je weet in welke groep je zit! (D, E) Zie blackboard.•Verzamelen in G1.18.•Wees op tijd!!!

3/57

Praktische mededelingen…

•Maandag 11:00: vragenuur.•Maandag 17:00: tentamen (later meer)•Vandaag 11:42 Informatie Spectrum over congres.

The story so far…

5/57

The story so far…

Speciale relativiteit: ruimte en tijd worden één geheel.

Algemene relativiteit: zwaartekracht is de kromming van de ruimtetijd.

6/57

The story so far…

Kosmologie: de studie van de ruimtetijd van de oerknal tot nu.

Kosmologisch principe: het heelal is homogeen en isotroop.

k=-1

k=+1

k=0

7/57

The story so far…

Ons eigen heelal heeft vrijwel de kritieke dichtheid, en dus k=0.

Ons heelal dijt versneld uit: kosmologische constante!

k=-1

k=+1

k=0

8/57

The story so far...

Om te ontdekken wat er na de oerknal gebeurde met de inhoud van het heelal bestudeerden we:

•Thermodynamica

•Quantummechanica

9/57

The story so far...

Thermodynamica:•Ideale-gaswet•Eerste hoofdwet (energiebehoud)

Temperatuur is gedefinieerd als de kinetische energie per vrijheidsgraad:

TkE B2

1

10/57

The story so far...

Quantummechanica:•Constante van Planck•Verklaring spectrum zwarte stralers•Golven zijn deeltjes en omgekeerd•Interpretatie: kansgolven•Onzekerheidsprincipe Heisenberg

hE4h

px 4)( TTI

11/57

Als we de “film van het heelal” achteruit afspelen wordt het heelal steeds dichter en heter.

In een heet, dicht medium worden gebonden toestanden opgebroken.

The story so far…

12/57

Het vroege heelal heeft allerlei fase-overgangen meegemaakt:

• Atomen• Kernen en elektronen• Protonen en neutronen• Quarks• ???

The story so far…

13/57

We bespreken drie faseovergangen:

• Van straling naar materie

• Van protonen en neutronen naar atoomkernen

• Van kernen en elektronen naar atomen

ntat

)(

1)(

The story so far…

14/57

Ωrad was gelijk aan Ωmat (t=teq) toen

Heelal 3000 maal zo klein, dus ook 3000 maal zo warm:

)(

100.3

)(

)( 4

tat

t

mat

rad

4100.3)( eqta

KTeq 9100

)(

1

taT

The story so far…

jaarteq 62000

15/57

The story so far…

Tijdsafhankelijkheid van temperatuur:

voor teq na teq

jaarteq 62000

3/2

0725.2)(

t

ttT

2/1

)(

t

tTtT eqeq

16/57

Vragen?

Van kerndeeltjes naar kernen

18/57


Voor de overgang naar een materie-gedomineerd heelal gold er

Invullen van Teq en teq (in s) geeft

2/1

)(

t

tTtT eqeq

2/110 110)(

t

tT

19/57


1 seconde na de oerknal was de temperatuur zo’n 10 miljard graden.

Bij deze temperatuur vallen atoomkernen uiteen in protonen en neutronen!

20/57


We willen weten wat de verhouding van protonen en neutronen is. We kunnen nu drie fasen onderscheiden:

1.Thermisch evenwicht

2.Radioactief verval

3.Kernvorming

21/57


Fase 1 - thermisch evenwicht:

Protonen en neutronen gaan continu in elkaar over.

Maar: mp = 938.3 MeV

mn = 939.6 MeV

enp

epn

22/57


Het is iets makkelijker om van een neutron een proton te maken dan andersom!

Zolang de energie van de neutrino’s en elektronen hoog genoeg is, maakt dit weinig uit, en zijn er evenveel protonen als neutronen.

enp

epn

23/57


De verhouding blijkt gegeven te worden door de Maxwell-Boltzmann-verdeling:

•Ongeveer gelijk als T groot is•Neemt af als <E>~kBT vergelijkbaar wordt met het massaverschil

Tk

cmm

N

N

B

pn

p

n2)(

exp

24/57


Thermisch evenwicht stopt als

kBT ~ 0.8 MeV. Op dat moment:

Tk

cmm

N

N

B

pn

p

n2)(

exp

5/18.0

3.1exp

MeV

MeV

N

N

p

n

25/57





3.Kernvorming

26/57


In de volgende fase is het enige dat nog plaatsvindt het radioactief verval van neutronen:

Het neutron heeft een halfwaardetijd van ongeveer 614 seconden.

epn

27/57


Het neutronverval gaat door tot kernen stabiel worden. Dit gebeurt ongeveer bij een temperatuur kBT ~ 0.1 MeV.

Opgave 1: door het neutronverval in de tussenliggende tijd houden we ongeveer 1 neutron per 8 protonen over.

28/57





3.Kernvorming

29/57


Vrijwel alle neutronen komen terecht in heliumkernen. Voorspelling: ongeveer 22% van de massa in het heelal zou helium moeten zijn.

Dit is precies wat we waarnemen!

BORD

30/57


Ook de (kleine!) theoretische hoeveel-heden van de zwaardere elementen kloppen precies. Daarbij moeten we wel aannemen dat de dichtheid 4% van de kritieke dichtheid is.

Donkere materie is niet baryonisch!

Van kernen naar atomen

32/57


Fotonen worden verstrooid door elektrisch geladen deeltjes.

Gevolg: het vroege heelal was ondoorzichtig!

33/57


Zodra atomen gevormd werden, werd het heelal doorzichtig.

Wanneer gebeurde dit?

34/57


De bindingsenergie van een waterstof-atoom is ongeveer 13.6 eV.

Eerste gok: zodra kBT < 13.6 eV wordt het heelal doorzichtig.

Resultaat: 50.000K. (fout!)

35/57


Oorzaak: er zijn heel veel fotonen met een energie boven het gemiddelde.

Een betere berekening geeft dat atomen stabiel worden rond 3000 K.

36/57


Moment van “ontkoppeling”:

Invullen geeft:

jaartdec 000.380 BORD

3/2

0725.2)(

t

ttT

37/57


Op dat moment werd het heelal doorzichtig.

Penzias en Wilson ontdekten in 1964 toevallig dat we het resultaat kunnen zien.

38/57


Achtergrondstraling (CMB):

De fluctuaties (~0.001%) bevatten veel interessante informatie!

39/57


•Dichtheid van het heelal (k=0)•Hubble-parameter•Fysica vóór inflatie•…

40/57


COBE WMAP Planck

Kosmologie is een levendige en zeer actieve wetenschap!

Het tentamen

42/57

Het tentamen

Praktische info:

•Maandag (17 feb) 17:00-19:00•Zaal IWO 4.04A (AMC) – AMC•Rekenmachine mee (geen telefoon!)•Tentamens vorig jaar op blackboard

43/57

Het tentamen•3 opgaven•Per opgave 2 meerkeuzevragen•Per opgave 3 open vragen•Elke vraag 3 punten, totaal 45•5 bonuspunten•Delen door 5 geeft het eindcijfer

44/57

Het tentamenInhoud tentamen:

•Meerkeuzevragen: kennis van de inhoud van de colleges – lees de syllabus en de presentaties goed door!•Open vragen: afleiden, rekenen en beredeneren. Zorg dat je de werkcollege-opgaven kunt maken!

45/57

Het tentamen

Constantes en formules:

•Worden vrijwel allemaal gegeven•…maar moet je wel begrijpen!•Afleidingen: alleen stappen die te overzien zijn.

Nucleosynthese in sterren

47/57


Als een gaswolk samentrekt tot een ster gebeurt precies het omgekeerde van wat na de oerknal plaatsvindt.

Het gas wordt steeds heter en dichter; atomen worden uiteengeslagen, enz.

48/57


Uiteindelijk gaat er in de ster kernfusie plaatsvinden: protonen worden “samengeperst” tot een heliumkern.

Hierbij komt energie vrij!

49/57


De vrijkomende energie en de inwaartse druk van de zwaartekracht heffen elkaar op: de ster wordt stabiel.

50/57


De zon houdt dit zo’n 10 miljard jaar vol; zwaardere sterren maar enkele miljoenen jaren.

De zon wordt daarna een rode reus, en tenslotte een witte dwerg.

51/57


Zwaarde sterren trekken verder samen, waarna de temperatuur hoog genoeg wordt om koolstof te maken.

52/57


Als de koolstof op is, en de ster is zwaar genoeg, wordt overgegaan op zuurstoffusie – enzovoort.

53/57


Dit proces gaat door tot de kern uit ijzer bestaat.

54/57


Daarna ontploft de ster in een enorme supernova.

Hierbij worden allerlei elementen de ruimte in geslingerd, waaruit weer nieuwe sterren kunnen ontstaan.

55/57


Onze eigen zon is zo’n “tweede-generatiester”. Vandaar dat ons planetenstelsel veel zware elementen bevat!

56/57


Over wat er op de planeten allemaal gebeurt hoor je veel meer in het vervolg van dit college…

57/57

Van de oerknal naar het leven

Tentamen:Maandag 17:00-19:00

IWO 4.04A (Blauw)

Education

Oerknal - Lecture 6