Зоја Милић А32 Рад из математике

(минђуше и огрлица)

Професор: Милена Јеретин

Поступак рада:

Огрлица садржи:

−61 лоптицу, r =5mm

−1 лопту, r =10mm

−28 kyпa, r=8mm, H=26mm

−8 коцки, а=5mm

−8 пирамида, а= 8mm, H=20mm

ЗАПРЕМИНА ЛОПТЕ: V= 4/3∏r³

ЗАПРЕМИНА КОЦКЕ: V= a³

ЗАПРЕМИНА КУПЕ: V=1/3 B·H B=r²∏

ЗАПРЕМИНА ПИРАМИДЕ: V= 1/3 B·H B= a²

ЗАДАТАК: АКО У ПОСУДУ ИСПУЊЕНУ ВОДОМ УПАДНУ ОГРЛИЦА И МИНЂУШЕ , ЗА КОЛИКО ЋЕ СЕ ПОДИЋИ НИВО ВОДЕ,АКО ЗАПРЕМИНА ВОДЕ У ТОЈ ПОСУДИ ИЗНОСИ 5000 ЦМ³ ?(КАНАП НА КОЈИ СУ НАНИЗАНЕ КУПЕ,КОЦКЕ,ЛОПТЕ,ПИРАМИДЕ ЈЕ ЗАНЕМАРЉИВ У ИЗРАЧУНАВАЊУ ЗАПРЕМИНЕ, КАО И АЛКЕ НА МИНЂУШАМА.)

РАЧУН:

Запремина лоптица:V= 4/3∏r³ = 4/3∏·5mm³=166,5∏mm³ 166,5∏mm³·61=10156,5

∏mm³

Запремина лопте:

V= 4/3∏r³ = 4/3∏·10mm³=1333,5∏mm³

Запремина коцке:

V= a³= 5mm³=125mm³ 125mm³ ·8=1000mm³

Запремина купе:V=1/3 B·H B=r²∏ B=64∏mm² V=1/3·64∏·26=554,7∏mm³

554,7∏mm³·28=15531.6∏mm³

Запремина пирамиде:V= 1/3 B·H B= a² B=64mm² V=64·20·1/3= 426,7mm³

426,7mm³·8=3413,6mm²

Укупна запремина огрлице и минђуша: V=10156,5+1333,5∏+1000+15531,6∏+3413,6= 31435,2∏mm³= 31435,2*3,14mm³=

98706,528mm³= 98,71cm³

Посуда је висине 30цм,пречник је 10цм. V= ∏r²H =3,14·100·30=9420cm³=9,42dm³ Висина воде у посуди је: 5000cm³: 314cm³= 15,92cm

Када упадну огрлица и минђуше у посуду висина воде је: 5000cm³+98,71cm³=5098,71cm³ 5098,71cm³: 314cm³=16,24cm³ 16,24cm-15,92cm=0,32cm

Ниво воде се повећао за 0,32цм