Operações Fundamentais com Números Racionais

Operações Fundamentais com Números Racionais

• Soma Quando vamos estudar a soma de frações nós encontramos dois

casos diferentes: 1º Denominadores Iguais e 2º Denominadores Diferentes.

1 º Caso – Denominadores IguaisNesse caso, quando os denominadores das frações forem iguais, nós repetimos o denominador e somamos os numeradores.

Ex.:

2º Caso – Denominadores Diferentes

Esse caso é um pouco mais complexo, pois quando há denominadores diferentes precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para depois calcularmos a soma, veja o exemplo da soma :

a) Encontramos o MMC entre os denominadores 5 e 4.Para realizarmos o MMC nós utilizamos apenas números primos.5,4 25,2 25,1 51,1 2*2*5 = 20

b) Depois encontramos duas frações equivalentes com o mesmo denominador, veja:

= Logo:

=

÷

x

• Subtração No caso da subtração é exatamente o mesmo raciocínio da

soma de frações, pois também encontramos dois casos diferentes: 1º Denominadores Iguais e 2º Denominadores Diferentes.

1 º Caso – Denominadores IguaisNesse caso, quando os denominadores das frações forem iguais, nós repetimos o denominador e subtraímos os numeradores.

Ex.:

2º Caso – Denominadores Diferentes

Nesse caso também é o mesmo raciocínio da soma, pois quando há denominadores diferentes também precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) para depois calcularmos a subtração, veja o exemplo da soma :

a) Encontramos o MMC entre os denominadores 3 e 4.Para realizarmos o MMC nós utilizamos apenas números primos.3,4 23,2 23,1 31,1 2*2*3 = 12

b) Depois encontramos duas frações equivalentes com o mesmo denominador, veja:

= Logo:

=

• Multiplicação Multiplicação entre frações são simples, pois precisamos

apenas multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, veja:

Ex.:

• Divisão Para calcularmos divisão entre duas frações, nós repetimos a

primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda, veja:

Ex.:

• Fração Própria: É toda fração que representa uma quantidade menor que 1. Uma característica que nos permite reconhecer facilmente esse tipo de fração é que elas apresentam o numerador menor que o denominador;

Tipos de Frações

• Fração Imprópria: É toda fração que representa uma quantidade maior que 1. Elas também possuem uma característica que permite seu reconhecimento fácil: o numerador é maior que o denominador;

• Fração Aparente: É um tipo especial de fração imprópria. Apresenta duas características marcantes: representam uma quantidade inteira

Ex:

Ex:

Ex:

Exemplos• (Concurso de Umuarama) Ao calcular a expressão 0,8 + ¼ -

4,3 + 2,25, obteremos como resultado:a)– 0,50b)- 0,75c) - 1,00d)- 1,25

• (Fuvest – SP) é igual a:a)0

b)1

• Um terço da metade de 36 é:

a)6b)12c)18d)24

• Represente os números mistos a seguir em apenas uma fração:

a)5 b) 7