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Catedrático: Lic.Ft Dante Sánchez Carrasco1°D N.l 15
Mitzi Lizbeth Sierra Solórzano
OPTICA Y OJO HUMANO
SUBTEMA: Naturaleza de la luz
la luz es el agente físico que hace visible los objetos. Actualmente, la naturaleza de la luz se define como una dualidad onda-partícula
Euclides fue el padre del descubrimiento de las leyes de la reflexión de la luz (300 años a.C.).
mediados del siglo XVII cuando aparecen casi simultáneamente dos teorías, propuestas por Isaac Newton y por su compatriota contemporáneo Christian Huygens, quienes
desarrollaron la óptica y las teorías acerca de la naturaleza de la luz.
Teoría corpuscular
Esta teoría se debe a Newton (1642-1726). La luz está compuesta por diminutas partículas materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos. La dirección de propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso.
Reflexión. se sabe que la luz al chocar contra un espejos se refleja. Newton explicaba este fenómeno diciendo que las partículas luminosas son perfectamente elásticas y por tanto la reflexión cumple las leyes del choque elástico.
Propagación rectilínea. La luz se propaga en línea recta porque los corpúsculos que la forman se mueven a gran velocidad.
Refracción. El hechos de que la luz cambie la velocidad en medios de distinta densidad, cambiando la dirección de propagación, tiene difícil explicación con la teoría corpuscular.
Teoría Ondulatoria
Propuesta por Christian Huygens en el año 1678. Describió que la luz presenta un movimiento ondulatorio
La energía luminosa no está concentrada en cada partícula, como en la teoría corpuscular sino que está repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es perpendicular a las direcciones de propagación. La teoría ondulatoria explica perfectamente los fenómenos luminosos mediante una construcción geométrica
la velocidad de la luz en el agua era menor que la velocidad de la luz en el aire contrariamente a las hipótesis de la teoría corpuscular de Newton.
Maxwell supuso que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas. Hertz confirmó experimentalmente la existencia de estas ondas.
el efecto fotoeléctrico y los espectros atómicos puso de manifiesto la impotencia de la teoría ondulatoria para explicarlos..
En 1905, basándose en la teoría cuántica de Planck, Einstein explicó el efecto fotoeléctrico por medio de corpúsculos de luz que él llamó fotones
Bohr en 1912 explicó el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, utilizando los fotones, y Compton en 1922 el efecto que lleva su nombre apoyándose en la teoría corpuscular de la luz
Subtema: Ley de Stephan beltzaman
establece que toda materia que no se encuentra a una temperatura infinita emite dos radiaciones térmicas.
Estas radiaciones se originan a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie más baja por la que fluyen, la velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un límite superior para la potencia emisiva, que es establecida por esta ley:
Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan Beltzaman
Subtema: Radiación Ultravioleta y el espectro electromagnético
Desarrollada por el físico inglés James Clerk Maxwell en 1865, quien postuló que cada cambio del campo eléctrico engendra en su proximidad un campo magnético y viceversa
las ondas electromagnéticas se transmiten con la misma velocidad que la luz y concluye que la luz consiste en una perturbación electromagnética. Ondas eléctricas y ondas luminosas son fenómenos idénticos
En 1888 Hertz logró producir ondas eléctricas y demostró que estas ondas poseen todas las características de la luz visible, pero las longitudes de sus ondas son mayores. Las investigaciones de Maxwell y Hertz demostraron que todas las radiaciones son de la misma naturaleza física, diferenciándose solamente en su longitud de onda
La escala comienza con las largas ondas hertzianas y, pasando por la luz visible, se llega a la de los rayos ultravioletas, los rayos X, los radiactivos, y los rayos cósmicos (34)
Einstein, en el año 1905, explicó el efecto fotoeléctrico y lo hizo postulando la existencia de cuantos de luz con propiedades de partículas (33). El fotón (término acuñado más tarde) fue llamado originalmente cuanto de luz
El nombre fotón proviene de la palabra griega que significa luz y fue empleado en 1926 por el físico Gilbert N. Lewis, quien publicó una teoría que nunca fue aceptada, pero de ella, el nombre fotón fue conservado por los científicos.
El término cuanto o quantum se refiere a la cantidad más pequeña de algo que es posible tener.
la radiación desde un cuerpo incandescente y explicó que los átomos que componen dicho cuerpo, cuando liberaban energía en forma de radiación, no lo hacían en forma continua, sino en pequeños bloques a los que él denominó cuantos de energía
La luz de acuerdo al enfoque actual, más que una onda, es considerada de manera más exacta una oscilación electromagnética que se propaga en el vacío o en un medio transparente y que es capaz de ser percibida por nuestro sentido de la vista
Se considera como una forma de energía que viaja a una alta velocidad, alrededor de 300.000 km/s
La luz es una forma de energía electromagnética.• La energía luminosa se transmite a través de partículas: Los “fotones”.• La energía luminosa se transmite a través de ondas.• La mecánica cuántica concilia los dos puntos de vista a través de la confirmación de la “dualidad partícula-onda”.
Las longitudes de onda del espectro electromagnético visible, expresadas en nanómetros.
Subtema: Teoría de Los rayos
la teoría de precipitación describe las partículas de hielo que se forman, estallan y se rompen. Las partículas más pequeñas pierden electrones y pasan a tener carga positiva; las partículas más grandes pasan a tener carga negativa. Las corrientes ascendentes (corrientes de viento hacia arriba) y la gravedad separan las partículas, lo que causa que los trozos más pequeños con carga positiva se eleven y que los trozos con carga negativa caigan. La separación crea un campo eléctrico que es inestable.
Otra teoría de partículas gira en torno a las lluvias y al granizo medio derretido. El granizo más pesado puede romper la resistencia del aire más fácilmente y por eso cae más rápido que la lluvia. El contacto entre los dos tipos de materia (líquida y sólida), que caen a velocidades diferentes, da como resultado la separación de las cargas.
Una teoría de convección se concentra en los millones de gotas de lluvia que se evaporan y se convierten en gas. El gas se eleva, se enfría y se condensa nuevamente en forma de líquido. Según esta teoría, el hielo que cae le quita los electrones al gas mientras se eleva y se condensa, y el gas pasa a tener carga positiva. A su vez, el hielo que cae tiene carga negativa.
en una tormenta eléctrica se forma un campo eléctrico en las nubes y entre las nubes y la tierra.
La parte superior de las nubes pasa a tener carga positiva y la inferior pasa a tener carga negativa. En un día sin tormentas, la tierra está generalmente cargada negativamente pero las nubes de tormentas que pasan arrancan esos electrones y crean una carga positiva en la tierra.
Las áreas con cargas opuestas tienen enormes posibilidades de ser atraídas entre sí; en otras palabras, un voltaje extremadamente alto. Cuanto más alejadas están, mayor es el voltaje. La atracción, cuando se da, genera rayos en tan sólo un cincuentavo de segundo.
Subtema: ley de snell
La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.
•En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos quev1·t=|OP’|·senθ1•En el triángulo rectángulo OO’P’ tenemos quev2·t=|OP’|·senθ2La relación entre los ángulos θ1 y θ2 es
El ángulo límite es aquél ángulo incidente para el cual el rayo refractado emerge tangente a la superficie de separación entre los dos medios.Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, el seno del ángulo de refracción resulta mayor que la unidad. Esto indica, que las ondas que inciden con un ángulo mayor que el límite no pasan al segundo medio, sino que son reflejados totalmente en la superficie de separación.
Subtema: Refracción
fenómeno que se produce cuando un rayo de luz sufre un quebrantamiento o desvío, cambiando su dirección, al atravesar en forma oblicua dos medios distintos, de diferente densidad, y transparentes.
La refracción de ondas ocurre pues al cambiar de medio, también varían la dirección al llegar a una interface, y seguir en el otro medio, pero con distinta velocidad
Las leyes de la refracción son: Primera: el rayo incidente (aquel que atraviesa de un medio a otro) la normal y el rayo refractado (rayo de luz desviado al ingresar en el nuevo medio), se hallan en el mismo plano. Segunda: La razón constante entre el seno del ángulo de incidencia y el de refracción es idéntica a la de las velocidades de propagación de la onda en los dos medios tomados
segundo medio con respecto al primero, y nos muestra cuánto fue el cambio direccional sufrido. El índice de refracción del aire se lo considera que es 1, pues en ese medio, la velocidad de la luz es casi la del vacío.
Al ingresar el rayo incidente en el nuevo medio, forma con la perpendicular a éste un ángulo denominado ángulo de incidencia, y el ángulo que forma el rayo incidente con el refractado, cuando se desvía, es el ángulo de refracción.
Cuando la luz del Sol entra en la atmósfera, choca con las moléculas de los gases que la componen y con las partículas en suspensión, sufriendo desviaciones. Por la tarde, debido a la posición del Sol, ocurren mayores desviaciones ya que el pedazo de atmósfera que tiene que atravesar es más extenso, y el único color que llega a nuestros ojos es el rojo.
Subtema: Reflexión
Es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al chocar con la superficie de un objeto.
el fenómeno más evidente de la reflexión en el que se refleja la mayor parte del rayo incidente sucede cuando la superficie es plana y pulimentada (espejo).
ÁNGULO DE INCIDENCIA y ÁNGULO DE REFLEXIÓN Se llama ángulo de incidencia -i- el formado por el rayo incidente y la normal.
La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo.
El ángulo de reflexión -r- es el formado por el rayo reflejado y la normal.
El rayo marcha perpendicular al frente de las ondas
Cuando un rayo incide sobre una superficie plana, pulida y lisa y rebota hacia el mismo medio decimos que se refleja y cumple las llamadas "leyes de la reflexión" :
1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.
2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano.
El rayo incidente define con la normal en el punto de contacto, un plano. El rayo reflejado estará en ese plano y no se irá ni hacia delante ni hacia atrás.Imagina que el plano amarillo de la figura contiene a la normal y al rayo incidente: el rayo reflejado también estará en él.
Subtema: Transmisión
La transmisión de la luz a través de un medio transparente se puede considerar una doble refracción.
Si después de este proceso el rayo de luz no es desviado de su trayectoria se dice que la transmisión es regular. Si se difunde en todas direcciones, como en los vidrios traslucidos, tenemos el caso de la transmisión difusa. Y si predomina una dirección privilegiada tenemos la transmisión mixta, como ocurre en los vidrios orgánicos o en los cristales de superficie labrada.
Subtema: difracción
ocurre cuando las ondas pasan a través de pequeñas aberturas, alrededor de obstáculos o por bordes afilados. Cuando un objeto opaco se encuentra entre la fuente puntual de luz y una pantalla como se muestra en la imagen superior, la frontera entre las regiones sombreadas e iluminada sobre la pantalla no está definida
Una inspección cuidadosa de la frotera muestra que una pequeña cantidad de luz se desvía hacia la región sombreada.
La región fuera de la sombra contiene bandas alteradas brillantes y oscuras, donde la intensidad de la primera banda es más brillante que la región de iluminación uniforme.
rendijas se comportan como fuentes puntuales de luz. Pero en esta sección abandonaremos esta suposición y determinaremos cómo el ancho finito de las rendijas es la base para comprender la difracción de Fraunhofer
Todas las ondas que se originan desde la rendija están en fase.
las ondas 1 y 3, que se originan de un segmentojusto arriba de la parte inferior y justo arriba de la parte superior del centro de la rendija, respectivamente.
Las ondas1 viaja más lejos que la onda 3 en una cantidad igual a la diferencia de camino óptico (a/2 senθ) , donde a es el ancho de la rendija. De manera similar ocurre para las ondas 2 y 4
Si esta diferencia de camino es igual a la mitad de la longitud de onda, las ondas se cancelan entre sí y se produce interferencia destructiva. En definitiva las ondas provenientes de la mitad superior de la rendija interfieren destructivamente con ondas provenientes de la mitad inferior de la rendija cuando
DIFRACCIÓN DE FRESNEL
La Difracción de Fresnel o también difracción del campo cercano es un patrón de difracción de una onda electromagnética obtenida muy cerca del objeto causante de la difracción (a menudo una fuente o apertura).
Subtema: Dioptrio esférico
Se denomina dioptrio al sistema óptico formado por una sola superficie que separa dos medios isótropos y homogéneos con distinto índice de refracción. Puede ser plano o esférico según esta superficie sea plana o en forma esférica.
los sistemas ópticos que lo constituyen son esféricos, por ello resulta de especial interés el estudio del denominado dioptrio esférico que, según la definición dada anteriormente no es sino una superficie esférica que separa dos medios de distinto índice de refracción n1 y n2
los sistemas ópticos que lo constituyen son esféricos, por ello resulta de especial interés el estudio del denominado dioptrio esférico que, según la definición dada anteriormente no es sino una superficie esférica que separa dos medios de distinto índice de refracción n1 y n2
un dioptrio esférico de radio R, en el que C es el centro de curvatura, junto con la construcción correspondiente a un rayo luminoso que parte de un punto A situado en el eje óptico del sistema a una distancia s del vértice del dioptrio indicado como O:
Como verás, este rayo incide en el dioptrio en el punto I, a una altura h del eje óptico.
zona paraxial, que es aquella en la que los rayos forman un ángulo con el eje óptico () menor de 10º, de forma que los valores del seno y la tangente coincidan con el valor del ángulo (), es posible calcular la ecuación que rige el comportamiento de los rayos luminosos al atravesar un dioptrio esférico:
Aplicando la Ley de Snell :
Subtema; Lentes Delgadas
Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrios de los cuales uno, por lo menos, acostumbra a ser esférico, y dos medios externos que limitan la lente y tienen el mismo índice de refracción.
Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.
En la lentes convergentes el foco imagen está a la derecha de la lente, f´ > 0.
En la lentes divergentes el foco imagen está a la izquierda de la lente, f´ < 0.
Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por los extremos, mientras que las divergentes son más gruesas por los extremos que por el centro.
Tanto en la lentes convergentes como en las divergentes hay dos posibilidades para situar el espejo: más lejos de la lente que el foco objeto (imágenes reales) o entre ambos (imágenes virtuales).
Lentes divergentesHay dos posibilidades para situar el espejo: más lejos de la lente que el foco objeto o entre ambos. En ambos casos las imágenes que se forman son virtuales.
Según el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).
Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.
Una lente está compuesta por dos superficies esféricas, cada una con su centro de curvatura. La línea que une los centros de curvatura se llama eje principal.
El centro geométrico de la lente es el Centro óptico, O.Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies que forman sus caras.Todas las rectas que pasan por el Centro óptico son ejes secundarios.
Subtema: el Ojo humano y la visión
funcionesEsclera: es la estructura que recubre el ojo por su parte más externa, desde el nervio óptico hasta la córnea. Es de color blanco y se encuentra recubierta por un epitelio que recibe el nombre de conjuntiva, cuya inflamación por diversas causas da lugar a las conocidas conjuntivitis.
Córnea: es una de las dos lentes que posee el ojo. Es completamente transparente y se encuentra localizada en la parte más anterior del globo ocular, por delante de la pupila. Anatómicamente es continuación de la esclera.Cristalino: es la otra lente del ojo, que permite terminar de enfocar el rayo de luz en la mácula de la retina (zona de máxima visión).
Úvea: se encuentra localizada inmediatamente por debajo de la esclera, recubriendo todo el globo ocular (excepto la cámara anterior)
iris. El iris es la parte de color que identificamos en el ojo a simple vista y que nos permite diferenciar entre ojos marrones, verdes o azules. Además, delimita la pupila y tiene capacidad de contracción gracias a los músculos esfínter de la pupila y dilatador del iris.
Retina: se encuentra en la parte interna del polo posterior del ojo y contiene las células sensitivas capaces de captar las imágenes y convertirlas en impulsos nerviosos que serán los que nuestro cerebro interprete. Nervio óptico: inicia su recorrido en la papila y abandona el globo ocular por el polo posterior para dirigirse al interior del cráneo a través de la hendidura oftálmica de la órbita.
La vía óptica es el nombre que reciben el conjunto de conexiones neuronales desde los conos y bastones hasta los lóbulos occipitales del cerebro, donde se encuentran las áreas responsables de la visión.
Los rayos de luz penetran en el ojo a través de la córnea, con un primer efecto refractivo de 42 D.
A continuación, pasan a través de la pupila y vuelven a modificar su refracción en el cristalino (unas 20 D).
A través del humor vítreo llegan a la retina, donde se concentran mayoritariamente en la mácula y en la fóvea (punto de máxima visión).
Los conos y bastones allí localizados transforman la información luminosa en impulsos eléctricos, que viajan a través de fibras nerviosas formando el nervio óptico.
El nervio óptico sale del ojo y penetra en el cráneo, donde se dirige hacia el quiasma óptico, situado en la base del encéfalo y que es el punto de encuentro de los dos nervios ópticos. En el quiasma, algunas fibras nerviosas pasan al lado opuesto para continuar su viaje por las cintillas ópticas.
Durante el recorrido, se produce un primer procesamiento de la información a modo de “filtro” en el núcleo geniculado lateral, desde donde parten las radiaciones ópticas (fibras nerviosas) hasta los lóbulos occipitales (corteza calcarina).
Es en este punto donde nuestro cerebro es capaz de interpretar las señales eléctricas y proporcionarnos información del entorno en forma de imágenes.
Subtema: el ojo emétrope
Cuando un ojo en su estado de reposo, ve enfocados los objetos situados en el infinito se le denomina ojo emétrope. Esto significa que el ojo emétrope forma la imagen del plano del infinito sobre la retina. En términos de Óptica Geométrica, diremos que un ojo es emétrope cuando el plano conjugado de la retina está en el infinito.
Cuando el plano conjugado de la retina no está en el infinito se dice que el ojo es amétrope. En términos clínicos diríamos que un ojo emétrope no necesita lentes correctoras (antes de los 45 años) y un ojo amétrope sí.
para cualquier ojo sea o no emétrope, se define el punto remoto, R, como el punto del eje que forma su imagen sobre la retina. En adelante llamaremos R' a ese punto de la retina conjugado del punto remoto R
La ecuación de Gauss en el ojo emétrope
La Óptica Geométrica nos enseña que a cada plano objeto le corresponde un único plano imagen (y viceversa) a través de un sistema óptico
en la retina sólo pueden estar enfocados los objetos situados a una determinada distancia. Por esa razón el ojo emétrope en reposo sólo puede enfocar a infinito
X' = X+P' y siendo los valores de X' y P' constantes para un determinado ojo, resulta que X ha de ser también un valor constante.
Subtemas: ametropías
Los defectos de refracción o ametropías son todas aquellas situaciones en las que, por mal funcionamiento óptico, el ojo no es capaz de proporcionar una buena imagen. Existen muchas otras circunstancias en las que la imagen a nivel de la retina es defectuosa, pero que no dependen directamente de un mal funcionamiento óptico.
Miopía: Es la ametropía más común porque se presenta con mucha más frecuencia que las demás. El globo ocular es demasiado largo, lo que ocasiona que los rayos de luz se enfoquen en un punto situado delante de la retina en lugar de hacerlo en la misma retina.
Hipermetropía: Es exactamente lo contrario a la miopía. El globo ocular es demasiado corto y los rayos de luz se enfocan en un punto detrás de la retina en lugar de hacerlo en la retina.
Astigmatismo: El astigmatismo es causado por una curvatura irregular de la córnea. Lo que provoca una visión con una ligera deformación de las imágenes y una menor claridad de los contornos de las cosas
Presbicia: La presbicia suele ser conocida como vista cansada o envejecimiento del ojo. Es una condición muy común de la visión que ocurre de manera natural a medida que se envejece
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César Albarrán Diego - 1998 – Manual de óptica geométrica - Página 17Fundamentos de optometría, 2a ed.: Refracción ocularWalter D. Furlan, Javier García Monreal, Laura Muñoz Escrivá - 2011
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