Oubbati Kybernetische modell

Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12

KybernetikDas Kybernetische Modell

05. 06. 2012

Mohamed OubbatiInstitut für Neuroinformatik

Tel.: (+49) 731 / 50 [email protected]


Das Modell


Ein Modell ist eine vereinfachteRepräsentation eines Originales.

Das Modell

Was ist ein Modell?


„Dies ist keine Pfeife.“René Magritte: La trahison des images (Der Verrat der Bilder) (1929)

(Das ist nur ein Bild und keine reale Pfeife!)

Das Modell

DON‘T believe that the model is the reality


Keep in mind!

• The real world is just a collection of signals(sounds, lights,..), from which we pick up only a very small percentage.

• The brain interprets and attributes meaning to these signals that we assume to be the „reality".

Das Modell

what we perceive is not the reality.


music is just a model created by our brain.

Das Modell

Beispiel: Musik

The brain transforms the sound waves perceived fromthe external world into a representation (model), whichwe call „music“.

Beethoven wrote the Symphony No. 9when he was completely deaf.

With his talent he could build an internalmodel (music) without hearing thecorresponding sounds.


Das Kybernetische Modell


Back to our agent …



The agent assumes that his physical body is inside an environment. Actually, this is just an image (a model of thereal world) created from the preceived sensory data.



Wir haben gelernt: die Vorgehensweise der Kybernetik ist zuerst eine Modellierung des Phänomens. Das Modell soll, unter starker Vereinfachung, das Verhalten des Phänomens abbilden.



But, what should be modelled?




A single model containing the body inside the environment?




A single model containing the body inside the environment? No




A single model containing the body inside the environment? Nobecause seeking an exact representation of the external world (body+ environment) will suffer from increasing complexity.



agent

environment

action

feedback

The agent and the environment couldbe seen as two dynamical systemsinteracting with each other



agent

environment

action

feedback

Modelaction feedback

Analysing the interaction between the agent and theenvironment as one global dynamical system is, maybe, theeasiest way to understand phenomena governing the agent‘sBehaviour.



Modellbildungsprozess



Modellbildung wird allgemein definiert als die Vorgehensweise zur Erstellung eines Modellseines realen Systems.

Es gibt zwei Haupt Rollen um ein Modell zu erstellen:

• Rolle 1: Wissensträger (Expert) Person, die das Wissen über das Original hat.

• Rolle 2: Modellierer Person, die das Modell erstellt.

(es kann mehrere Personen in jeder Rolle geben)


2. Entwicklung des Modells - was sind die relevanten Größen?- ihre Abhängigkeit und Zusammenhänge.- Beschreibung der Abhängigkeiten und Zusammenhänge in mathematisch oder logisch berechenbare Weise.

3. Simulation - Programmierung (Matlab, C++, Java,…).- Darstellung der Ergebnisse.

- Interpretation der Ergebnisse.- Analyse des Effekts der Störungen.- Vergelich mit der Realtität.- Kritische Beurteilung der Ergebnisse(es muss immer verbessert werden!!)

4. Auswertung

- was soll abgebildet werden?- Zweck des Modells?

1. Problembeschreibung



Original

Beispiel: Das AutoModellbildungsprozess

Zweck 1: Tempomat Zweck 2 :Automatisches Einparken System

Der Hersteller will Modelle für das Auto haben, um einen Tempomat und ein automatisches Einparken System zu entwickeln.

Problembeschreibung


Die relevante Eigenschaften richten sich nach dem Zweck.

Geschwindigkeit

Modell1

Modell1Gaspedal

Zweck 1: Geschwindigkeitsregelung(Tempomat)

Modell2PositionGaspedal

Lenkrad

Modell2

Zweck 2: Einparken-Regelung

Original

Was sind die relevanten Größen?

Beispiel: Das AutoModellbildungsprozess


Beschreibung der Abhängigkeiten und Zusammenhänge der Größen

Hier wird man mit Hilfe von bekannten Zusammenhängen aus Physik undChemie versucht, ein Modell herzuleiten. Diese Modellklasse enthält alle detaillierten physikalischen Modelle. Deshalb spricht man bei dieser Modellklasseauch von White-Box Modellen.

I. Deterministische Modelle (Physikalisch basierte Modelle)

II. Empirische Modelle

Hier wird das Modell aus Meßdaten erstellt. Dabei werden Ein- und Ausgangssignale des Systems so ausgewertet, dass ihre Zusammenhänge in einem mathematischen Modell ausgedrückt werden. So ein Modellgibt weniger Information über die innere Funktionalität des realen Systems. Deshalb spricht man hier von Black-Box Modellen.

III. Grey-Box Modelle

Diese Modelle sind eine Mischung aus White- und Black-Box Modellen.



Wann sind Modelle notwendig ?

wenn das Original

- nicht zur Verfügung steht.

- noch nicht existiert.

- …

wenn die Arbeit am Original

- zu Teuer

- zu Gefährlich

- verboten

- …ist.

oder



• Simulation: Am Modell kann man Operationen und Testen durchführen, die sich am realen System nicht oder sehr schwer durchführen lassen (z.B. Teuer, Gefährlich).

Wofür braucht man Modelle?

• Vorhersage: Ein Modell muss in der Lage sein, zukünftige Verhalten des Originales vorherzusagen.

• Reglersynthese: Der Entwurf eines Reglers soll zuerst an einem mathematischen Ersatzmodell des realen Systems durchgeführt werden.



The DON‘Ts of Mathematical Modelling

- DON‘T believe that the model is the reality

- DON‘T extrapolate beyond the region of fit

- DON‘T distort reality to fit the model

- DON‘T retain a discredited model

- DON‘T limit yourself to a single model

- DON‘T fall in love with your model

Golomb, Simulation 14 (1970), 197-198.


Education

Oubbati Kybernetische modell