MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 15

Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

13 DE JULIO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero

PROYECTO Nº 1. Si A B = , A C, n(A)=3, n(B – C) =7, n[C – (AB)] = 4 n(BC)=19,

Hallar n(B C)

Solución

Rpta: 5

PROYECTO Nº 2. Si

NxxNx

A ,81/3

1 ,

Nx

xB3

1/ . Halla A – B

Solución

1/1 8, 1,2,3

3

1/ 2,5,8,11,...

3

1,3

xA N x x N

xB x N

A B

PROYECTO Nº 3. Dados los conjuntos:

U = {x N/10 x 25} A = {xU/ x tiene cifras distintas} B={xU/ x tiene la suma de cifras igual a 8}

Determina A B´

Solución

10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,25

17,26

' 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25

A

B

A B U

A

BC

3

4

7

5

PROYECTO Nº 4. ¿Cuántas personas habrá en un grupo de estudiantes de los cuales18 estudian aritmética, 19

álgebra y 17 geometría, si además 3 estudian aritmética y álgebra, 6 estudian aritmética y geometría, 7 estudian

álgebra y geometría pero no aritmética, 2 estudian los 3 cursos y 12 estudian otros cursos?

Solución

x = 18 + 9 + 7 + 4 + 12 = 50 personas

PROYECTO Nº 5. En una encuesta realizada en la ciudad de Arequipa a 300 personas sobre el servicio de

transporte público, se obtuvo lo siguiente:

- 180 manifestaron que los precios son adecuados

- 150 indicaron que los vehículos se encuentran en buen estado

- 50 manifestaron que los precios no son adecuados y el estado de los vehículos no es bueno.

¿Cuántas personas manifestaron que los precios son adecuados y además los vehículos se encuentran en buen

estado?

Solución

180 + 150 – x +50 = 300. Luego, x = 80

Arit Alg

U= x

12

2

9 11

Geom

7 4

1

4

PA VA

U= 300

50

x 150-x

180-x

PROYECTO Nº 6. Se entrevista a 70 personas acerca del consumo de dos productos A y B. Veinticinco

prefieren sólo el producto A, los que consumen sólo B son el doble de los que consumen ambos productos. Si

todos consumen A o B, ¿Cuántos consumen A?

Solución

25 + 3x = 70. Luego, x = 15. Consumen A, 25+15=40 personas.

PROYECTO Nº 7. De un grupo de 44 personas, todos los que fuman toman café. Si los que solo toman café

exceden en 16 a los que fuman y 10 no toman café, ¿cuántos fuman?

Solución

2x + 26 = 44. Luego, x = 9

PROYECTO Nº 8. A una reunión asistieron 80 personas de las cuales 32 no cantan, pero sí bailan y 24 no

bailan, pero sí cantan. Si el número de personas que no cantan ni bailan es el doble del número de personas que

cantan y bailan, ¿cuántas personas no cantan ni bailan?

Solución

24 + 32 + 3x = 80. Luego, x = 8. No cantan ni bailan, 16

A B

U= 70

0

x 2x

25

F

C

U= 44

10

x x + 16

C B

U= 80

2x

x 32

24

PROYECTO Nº 9. Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por

hora y la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas faltarán escribir

a la segunda?

Solución

La primera demoró 600/15 = 40 horas

En ese tiempo, la primera hizo 40(13) = 520 cartas. Le faltan 80

PROYECTO Nº 10. La bisabuela de Jorge tiene ahora 83 años y tenía 20 años cuando nació la abuela de Jorge.

La madre de Jorge dice: “Tu abuela tiene 55 años más que tú y tú tienes 27 años menos que yo”. Calcule la edad

de la madre de Jorge.

Solución

Edad actual de la abuela, 63 años. Edad de Jorge, 63 – 55 = 8. Edad de la madre, 27 + 8 = 35

PROYECTO Nº 11. Un caracol asciende 8m en el día y desciende en la noche 6m por acción de su peso. Al cabo

de cuántos días llega a la parte superior de una pared de 20m de altura. Solución

20=2(6) + 8. Demora 7 días.

PROYECTO Nº 12. Cada día un empleado, para ir de su casa a su oficina gasta 2 soles y de regreso 4 soles. Si

ya gastó 92 soles. ¿Dónde se encuentra el empleado en su casa o en la oficina? Solución

92 = 6(15) + 2. Luego, está en su oficina

PROYECTO Nº 13. Compro lápices de modo que por cada docena que pago, me regalan un lápiz. ¿Cuántos

lápices pagué, si recibí 286? Solución

286 = 13(22). Luego, compré 22 docenas. Pagué 264 lápices

PROYECTO Nº 14. Una canasta repleta de 98 frutas entre manzanas y melones pesan 36 kg. Cada manzana

pesa 50g y cada melón 470g. Si la canasta estando vacía pesa 8kg, ¿cuántos melones más que manzanas hay? Solución

PROYECTO Nº 15. En cierta feria salen premiados en un juego 20 hombres,10 mujeres y 5 niños, juntando

entre todos un total de 9250 soles. Si sabemos que una mujer recibe tanto dinero como 2 niños y que un hombre

recibe tanto como 4 mujeres, ¿cuál es la diferencia entre lo que reciben 2 hombres y 3 mujeres? Solución

Mujer = 2N

Hombre = 4 M = 8N

20(8N)+10(2N)+5N=185N=9250. Luego, N = 50. Entonces, 2H-3M=16N-6N=500

PROYECTO Nº 16. Compro 16 pantalones a $23 cada uno y los vendo a $42 cada uno. ¿Cuánto gano? Solución Gano = 16(42-23) = 304

–

470 g c/melón

28 000g

x

50g c/manzana

N° manzanas =

N° melones = 98 – 43 = 55

Diferencia: 12 98 frutas -

PROYECTO Nº 17. Se tienen 155 soles en monedas de 5 soles y de dos soles. Halla el número de monedas de

5 soles. Sabiendo que son tres más que el número de monedas de dos soles Solución x = número de monedas de 2 soles

Luego, el número de monedas de S/. 5 es x + 3.

5(x+3)+2x=155

7x=140

x = 20

Luego, el número de monedas de 5 soles es 23

PROYECTO Nº 18. Resolver: 53534552109 2

Solución

29 10 2 5 45 3 5 3 5

90 2 25 15 15 408

5 5

PROYECTO Nº 19. Resolver: 45434244426 222544

Solución

4 4 5 2 2 2

3

26 4 4 4 2 4 3 4 5 4

9 164 4 4

526

4

64 4 2026 16

4

PROYECTO Nº 20. Resuelve:

70522/15/13/1

4

1

243

1

216

1

S

Solución

705

705

21/3 1/5 1/2

21/3 1/5 1/2

3 5 2

2

1 1 1

216 243 4

1 1 1

6 3 2

6 3 2 49

S

PROYECTO Nº 21. Si un número se multiplica por 4, luego al resultado se le aumenta 10 y este último

resultado se divide entre 2, se obtiene 17, ¿cuál es el número inicial? Solución Método del cangrejo:

17 2 10 246

4 4x

PROYECTO Nº 22. Sabiendo que: 4003)8( abcd Hallar: a + b + c + d Solución

8

4003 8

3 500 8

4 62 8

6 7

4003 7643

7 6 4 3 20

PROYECTO Nº 23. Hallar(a + b), si: )6()7( 111baba Solución

(7) (6)11 1

50 7 216 36 6 1

50 253

5 3

8

aba b

a b b

a b

a b

a b

PROYECTO Nº 24. Convertir 215(7) a base 10

Solución

2 1 5

7 14 105

2 15 110

PROYECTO Nº 25. Hallar el valor de a + b + c Si: )3(abc = 111(4)

Solución

4

3 3

111 16 4 1 21 3

0 7 3

1 2

210 3abc a b c