MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 25

Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

26 DE OCTUBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………

PROYECTO Nº 1. De setenta alumnos que rindieron un examen que constaba de 3 partes se sabe que: 20

aprobaron la primera parte, 25 aprobaron la segunda parte, 21 aprobaron la tercera parte, 6 aprobaron la segunda

y la tercera parte pero no la primera,10 aprobaron sólo la primera parte, 7 aprobaron las dos primeras partes y 3 aprobaron

las tres partes. ¿Cuántos desaprobaron las tres partes del examen?

Solución

70 10 4 3 3 12 6 9

70 47

23

x

x

x

PROYECTO Nº 2. Si 325(a) y )7(13a están escritos correctamente, halla el valor de a2 3

Solución

2

5 7 6

3612

3 3

a a

a

PROYECTO Nº 3. Calcular y, si

1751 yy

Solución

3 2 10 1

1 5 17

3 2 10 5 17

7 3 17 2

y y

y y

y y

U = 70

P1 P2

x

3

12 10

P3

6

4

3

9

23 Rpta

12 Rpta

2 Rpta

PROYECTO Nº 4. El número de páginas de un libro es mayor que 299 y menor que 313 si se cuenta de 4 en cuatro

sobran 2, si se cuentan de 6 en 6 faltan 2 ¿Cuántas páginas tiene el libro?

Solución 0 0

0

0

4 2 4 2

6 2

12 2

299 12 2 313

301 315

12 12

25.1 26.25 26

12 26 2 310

N N

N

N

k

k

k k

N

PROYECTO Nº 5. Resuelve: 2 · [(52 + 42 · 7) + 40 – 4 · 32] + 103 + 520

Solución 2 2 32· 5    42· 7 40 – 4·3 10    520

2· 25   294

[( ) ]

[( ) ]

[319 4]

40 – 36 1520

2· 1520

2·[323 1520

2

]

166

PROYECTO Nº 6. Si A = 8820 y B = 180 Hallar: BA

Solución 2 2 2

2 2

4 4 2 2

2 3 5 7

2 3 5

2 3 5 7 4 9 5 7 1260

A

B

AB

PROYECTO Nº 7. ¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores

compuestos?

Solución

2

2

2

3 5 2

3 1 243

1 81

8

n nN

n

n

n

310 Rpta

2 166 Rpta

1 260 Rpta

8 Rpta

PROYECTO Nº 8. Se tienen tres grupos de 1 200; 1 500 y 1 800 lápices que se quieren empaquetar de N en N

lápices. Calcula N, sabiendo que es un número comprendido entre 95 y 113 y además divide exactamente a los tres grupos

de lápices.

Solución

1200,1500,1800 300

100

MCD

N

PROYECTO Nº 9. Un terreno rectangular de 1 500m por 900m se divide en parcelas cuadradas todas iguales,

cuyos lados son los más grandes posibles. ¿Cuál es el número de parcelas que se obtienen?

Solución

1500,900 300MCD

Se obtendrán 1500 900

5 3 15300 300

parcelas

PROYECTO Nº 10. Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones

cada una y no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El

número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B ¿Cuántos botones como mínimo hay en cada

caja?

Solución

24,20 120MCM

PROYECTO Nº 11. Un terreno rectangular tiene dimensiones 180m y 234m, y se desea dividirlo en lotes cuadrados.

Si la longitud del lado está entre 8 m y 12 m ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada lote y Cuántos lotes se obtendrán?

Solución

2 2

2

180 2 3 5

234 2 3 13

El lado está entre 8 y 12, por tanto vale 9 (pues un factor de MCD)

Salen 180 234

20 26 5209 9

parcelas

100 Rpta

15 Rpta

120 Rpta

9m; 520 parcelas Rpta

PROYECTO Nº 12. Resolver: 3

2

4

17

3

13

9

2

5

4

6

5

3

4:

3

2

2

14

3

6

5

2

1

Solución

2

3

3

3

1 5 3 13

22 6 4 31 2 4 5 4 19

: 72 3 3 6 5 4

1 5 10

42 8 31 1 5 4 2981

2 2 6 5 4

9

4 40825 24 81 87

130

9

4 8781 81 40

130

3

3

9

4 87829 81 40

30

9 3 0

8 29 4 87

81

4 03

31 1

8 2

PROYECTO Nº 13. Resolver: 2

2

12

4

3:

4

12

4

13

Solución 2

2

1 1 3 13 2 : 2

4 4 4 2

13 9 4 5

4 4 3 2

13 253

4 4

13 253

4

123

4

0

1/2 Rpta

0 Rpta

PROYECTO Nº 14. ¿Qué cantidad se le debe restar a cada término de la fracción 7/9, para convertirla en 2/3?

Solución

7 2

9 3

21 3 18 2

3

x

x

x x

x

PROYECTO Nº 15. En el depósito de una planta envasadora hay 547, 43 litros de batido de chocolate, para envasarlo

en cartones de 0,33 litros. ¿Cuántos cartones se envasarán?

Solución

547.431658.9

0.33

Se envasarán 1 658 cartones

PROYECTO Nº 16. 25

361

4

9

3

2144

2

12

Solución 2

1 2 9 36144 1

2 3 4 25

1 2 3 2512

4 3 2 36

5 53

6 6

5 43

3 3

11

3

PROYECTO Nº 17. -58–{[234 –156+(–135 + 226) ] – (–231 + 239) +91}–124 +(81 –92)

Solución

91

58 – 234  –156 –135   226     –   –231   239   91 –124  81  – 92

58 – 78     –     91 –124  –11

58 – 169  –     91 –124 -11

58 – 161 +91 –135

58 – –135

310 135 44

8

252

5

8

3 Rpta

1 658 Rpta

Rpta

-445 Rpta

237

1 432

2 392

x

PROYECTO Nº 18. Un helicóptero se ubica a 237 m sobre la cima de una montaña, de él desciende 1 432 m un

tripulante sujeto a una cuerda; hasta encontrarse con un grupo de escaladores que había ascendido 2 392 m de la montaña.

¿Cuál es la altura de la montaña?

Solución

PROYECTO Nº 19. Un submarino se encuentra a -157m. Si desciende 242 m estará al mismo nivel del submarino A,

pero si desciende 276m estará al mismo nivel del submarino B. ¿Cuánto debe descender para que el nivel del submarino

equidiste de los niveles de los submarinos A y B?

Solución

Nivel de A: -157 – 242 = -399

Nivel de B: -157 – 276 = -433

Para que equidiste de A y B debe ubicarse en su punto medio, el cual es 433 399

4162

.

Por lo tanto debe descender – 416 - (-157) = - 259

PROYECTO Nº 20. Juan y Pedro se dirigen al banco, llevando el primero el doble de dinero que el segundo. En el

banco, Juan cobra un cheque por S/. 186 y deposita a una cuenta S/. 477. Pedro deposita en una cuenta

S/. 124 y cobra un cheque por S/. 697. Si después de estas transacciones Pedro tiene el doble de dinero que Juan, ¿cuánto

tenía Pedro inicialmente?

Solución

Al inicio, 2J P

Después del banco,

186 477 291

124 697 573

Juan J J

Pedro P P

Del enunciado, 2Pedro Juan , entonces,

573 2 291

573 2 582

1155 2 2

1155 3

385

P J

P J

P P

P

P

259 m Rpta:

S/ 385 Rpta:

Del gráfico, x = 1 432 - 237 = 1195

Altura de la montaña, x + 2 392 = 3 587 m

3 587 m Rpta

PROYECTO Nº 21. Cierta bandada de palomas está posada en la torre mayor de la catedral. Si cada diez minutos se

van 8 palomas y regresan 3, ¿Qué cantidad de palomas tiene la bandada al principio de cierta hora sabiendo que a los 30

minutos habían 28 palomas?

Solución

Cada 10 minutos se van 8 y regresan 3, es decir, es como si se fueran 5.

Cantidad en la hora inicial: x

Cantidad después de 10 minutos: x – 5

Cantidad después de 20 minutos: x – 10

Cantidad después de 30 minutos: x – 15

Luego, x – 15 = 28. Finalmente, x = 43 palomas

PROYECTO Nº 22. (18 2) {- 28 + 4 7 – 15 (8 – 3) }+{30 – 10 5 + 45 (11 – 2) } 7

Solución

18 2    28   4 7  –  15 8  –  3 30  –  10 5   45 11  –  2 7

   28   4 7  –  15 5 30  –  10 5   45 9 7

   28   4 7  –  3 30  –  

( ) { [ ]} { [ ]}

(9) { [ ]} { [ ]}

(9) { [ ]} { [ ]10 5 5 7

28

}

(9) { } {4 4 30  –  10 10 7

28 16 3

}

(9) { } { 0  –

100 7

  12 – 70

}

(9) { } { } 7

108 10

118

PROYECTO Nº 23. { (36 – 12) 8 x (-2) + 54 9} (128 – 75) 53

Solución

{[ ] } [ ]

{[24 ] } [53 ]

{3 } 1

{ 6 } 1

{0} 1

0

36  –  12 8   2    54 9 128  –  75 53

8 2 6 53

2 6

6

x

x

x

43 palomas Rpta:

-118 Rpta:

0 Rpta:

PROYECTO Nº 24. 4

6 4 2 3 46 : 6 12 4 : 169 2 2 81

Solución

46 4 2 3 4

2

2

6 : 6 12 4 : 169 2 2 81

6 144 64 : 13 2 4 3

6 80 : 13 8 3

36 80 : 5 3

36 16 3

36 19

17

PROYECTO Nº 25. 3 0

2 2 2 3 33 316 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4

Solución

3 02 2 2 3 33 3

3 3

3 3

3

16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4

256 64 4 4 10 : 9 2 4 1

256 64 4 4 10 : 9 2 3

324 6 : 9 24

18 216 : 9 24

234 : 9 24

26 24

2

PROYECTO Nº 26. 2 4 2 33 5 : 1 10 4 7 3 : 2

Solución

2 4 2 3

2

3 5 : 1 10 4 7 3 : 2

2 :1 100 64 4 : 2

4 :1 36 2

4 6 2

2 4

6

-17 Rpta:

-2 Rpta:

6 Rpta:

PROYECTO Nº 27. 23 27 2 9 5 3 3 3

Solución

23 27 2 9 5 3 3 3

3 2 3 15 3 9

3 36 27

3 6 27

30

PROYECTO Nº 28. Si las fracciones son homogéneas :12 23

4

a b

c c d

, calcula b c a d

Solución

4

12 23

12 4 23 7

4 4 7 4 8 11 19

c b d

a b

a a

b c a d

PROYECTO Nº 29. Calcula cuánto le falta a 3

8 para ser igual a

1

2

Solución

1 3 4 3 1

2 8 8 8

PROYECTO Nº 30. Se han multiplicado entre sí dos números enteros, siendo el multiplicando 42 y el producto 3 108.

Si el multiplicador aumenta en 2 docenas, calcular la suma de cifras del nuevo producto.

Solución

42 3108 74

42 74 24 4116

4 1 1 6 12

a a

30 Rpta:

19 Rpta:

1/8 Rpta:

12 Rpta:

PROYECTO Nº 31. Si el número 652x es divisible por 4 y el número 7x es divisible por 3, hallar x2.

Solución

0

0

2

6 4 1,3,5,7,9

7 3 2,5,8

5

25

x x

x x

x

x

PROYECTO Nº 32. Compro 64 libros a $ 24 cada uno. Si vendo 52 de ellos y el resto se los robaron, ganando $ 8 en

cada uno ¿cuánto gano?

Solución

Por los 52 libros que vendo recibo 52 (24+8) = 1 664

Mi costo fue de 64(24) = 1536

Mi ganancia fue de 1664 – 1536 = 128

PROYECTO Nº 33. Si: MCM (5K; 4K; 6K) = 360 MCD (7Y; 5Y) = 20 Calcular MCM (K; Y)

Solución

5, 4,6 360

60 360

6

7,5 20

20

6, 20 60

K MCM

K

K

Y MCD

Y

MCM

25 Rpta:

128 Rpta:

60 Rpta: