P273 288 ma-g10resources rnc

2005 هيئة التعليم العاشرالصف | نماذج لدروس الرياضيات | 273

حدد النمطC0 C1 C2 C3 C4 C5

0 5 10 15 20 25 5 الصف

0 4 8 12 16 20 4 الصف

0 3 6 9 12 15 3الصف

0 2 4 6 8 10 2الصف

1الصف 5 4 3 2 1 0

الصف 5 4 3 2 1 0 المرجعي

قاعدة إنشاء األنماط

اليسار الى اليمين أو بالعكس ما هي األنماط التي نحصل عليها عند اإلنتقال من . في آل صف

.ما هي األنماط التي نحصل عليها عند اإلنتقال صاعدًا أو نازًال في آل عمود ؟ )بإستثناء األرقام المكتوبة في الصف المرجعي(

10.1a الشريحة الشفافة


ضرب األعداد الصحيحة

–25 –20 –15 –10 –5 5 0 5 10 15 20 25

–20 –16 –12 –8 –4 4 0 4 8 12 16 20

–15 –12 –9 –6 –3 3 0 3 6 9 12 15

–10 –8 –6 –4 –2 2 0 2 4 6 8 10

–5 –4 –3 –2 –1 1 0 1 2 3 4 5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

–5 –4 –3 –2 –1 × 0 1 2 3 4 5

5 4 3 2 1 –1 0 –1 –2 –3 –4 –5

10 8 6 4 2 –2 0 –2 –4 –6 –8 –10

15 12 9 6 3 –3 0 –3 –6 –9 –12 –15

20 16 12 8 4 –4 0 –4 –8 –12 –16 –20

25 20 15 10 5 –5 0 –5 –10 –15 –20 –25

10.1b الشريحة الشفافة


النسبة المئویة للتناقص

A – 30% A = 70% A = 0.7A

النسبة المئویة للتزاید

A + 30% A = 130% A = 1.3A

10.1c الشريحة الشفافة


)1(الضرب ممثل بالمساحة

3المساحة = 2المساحة + 1المساحة ac + bc = (a + b)c

2 المساحة – 3المساحة = 1حة المسا(a – b)c = ac – bc

10.1d الشريحة الشفافة



2المساحة = 1المساحة ba = ab

5المساحة = 4المساحة + 3المساحة + 2المساحة + 1المساحة

a2 + ba + ab + b2 = (a + b)2 a2 + ab + ab + b2 = (a + b)2

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

10.1e الشريحة الشفافة



3 المساحة – 2 المساحة – 5المساحة + 4 المساحة = 1المساحة

(a – b)2 = a2 + b2 – ba – ab

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

10.1f الشريحة الشفافة


جمع متسلسلة حسابية

10.1gفافة الشريحة الش


سيتم بناء منحدر . فوق مستوى األرضmm 795يعمل محمود على تصميم بناء يقع فيه الباب على إرتفاع 1

آم يجب أن يكون طول المنحدر؟. بالنسبة لسطح األرض لصعود ونزول المعاقين6.0ºيصل الى الباب بزاوية

آم يجب أن تبلغ فتحة مفتاح الربط . mm 9.53يبلغ طول آل ضلع منه . سداسي أضالع منتظمصمولة لها شكل 2

الصمولة؟) ربط(للتمكن من شد

آما ُيزمع ربط حبال إرساء عند . مع خط األفق°6.0ُيزمع بناء هوائي لمحطة إذاعة راديو على تلة تشكل زاوية 3

. مترًا من قاعدة الهوائي في اإلتجاهين50.0الهوائي وعلى بعد مترًا على صاري 75.0نقطة تقع على إرتفاع

ماذا سيكون طول آل من حبلي اإلرساء المثبتين صعودًا ونزوال على التلة؟

ما هو . مترًا 25.3سيكون طول ظل صاري راية ، °55) اإلرتفاع الفلكي للشمس(عندما يبلغ إرتفاع الشمس 4

إرتفاع الصاري؟

وآذلك يقوم . يات مضمار سباق سيارات عادة مائلة، آما هو مبين في الرسم لتأمين سالمة المتسابقينن منحنتكو 5

. المهندسون بتصميم منحدرات مائلة على منحنيات الطرق العامة وخطوط سكك الحديد لنفس السبب

10.2a المصدر


وينبغي تحديد زاوية ميل . قأما زاوية ميل اإلنحدار فتعتمد على السرعة المتوقعة للسيارات التي تستخدم الطري

:وفقًا للمعادلة التالي θإنحدار الطريق

tan θ = v2 / gr

. هو نصف قطر المنحنى في الطريقr هي سرعة السيارة و vحيث

، إذا آانت سرعة السيارة m 282للمنحنى ذي نصف قطر θوبذلك الزاوية tan θإستعمل هذه المعادلة إليجاد

v = 27.8 m/s وتسارع الجاذبية g = 9.80 m/s2 .

بكم يزيد إرتفاع الجهة اليمنى من المنحدر عن إرتفاع الجهة اليسرى . مترًا25يبلغ عرض الطريق عند المنحدر

منه؟

شخص واقف على مستوى األرض يراقب البالون ويرصد موقعين للبالون تفصل . بالون هواء ساخن يصعد عموديًا 6

أما الموقع الذي يقف عليه .°45الى °35ة، فيسّجل أن زاوية إرتفاع رأس البالون تتغير من بينهما دقيقة واحد

ما هي المسافة التي إرتفع . مترًا أفقيًا عن النقطة التي بدأ منها صعود البالون1000الشخص المراقب فيبعد مسافة

. أمتار10مراقبة الثانية؟ أعِط جوابك الى أقرب فيها البالون أثناء فترة الدقيقة الفاصلة بين المراقبة األولى وال

أما. آيلومترًا في الساعة12 وبسرعة °050السفينة األولى تبحر بإتجاه . سفينتان تغادران الميناء في نفس الوقت 7

4ر آم تبلغ المسافة بين السفينين بعد مرو. آيلومترًا في الساعة16 وبسرعة °30السفينة الثانية فتبحر بإتجاه

. ساعات؟ أعِط جوابك الى أقرب آيلومترًا

مّساح يقف على مستوى سطح األرض . مترًا150سارية محطة إذاعة مرآبة على سطح مبنى يبلغ إرتفاعها 8

مترًا من قاعدة المبنى، يراقب السارية ويالحظ أن الفرق في زاوية اإلرتفاع بين 200وعلى مسافة أفقية قدرها

.أوجد إرتفاع السارية. °9ا هو رأس السارية وقعره


أجوبة التمارين

). أصعب من األسئلة األخرى8 و 7قد تجد أن السؤالين (

1 7.610 m

2 16.5 mm

3 Lu = 87.5 m, Ld = 94.4 m

4 36.1 m

5 θ = 15.61° 6.73؛ الجهة اليسرى أعلى من الجهة اليمنى بمقدار m.

مترًا 300 6

7 25 km

8 56.17 m


تمثيل المثلثات

ABC : یتم تعریف المثلث وتسميته برؤوسه هكذا

)Cبما أنه مقابل للرأس (c أو ABالضلع

)Bبما أنه مقابل للرأس (b أو ACالضلع

)Aبما أنه مقابل للرأس (a أو BCالضلع

BAC∠ أو ) إذا آانت محددة (Aالزاویة

ABC∠ أو ) إذا آانت محددة (Bالزاویة

ACB∠ أو ) إذا آانت محددة (Cالزاویة

10.3aالشريحة الشفافة


مثلث بثالثة أضالع معطاة



)ضلع/ضلع/زاویة(مثلث غير محدد الشكل

10.3c الشريحة الشفافة


شروط التطابق األربعة ضلع/ضلع/ضلع

ضالع الثالثة لمثلث مساویة إذا آانت األعلى التوالي لألضالع الثالثة لمثلث آخرًا،

. یكون عندها المثلثان متطابقين

ضلع/زاوية/ضلع

إذا آان ضلعان والزاویة المحصورة بينهما لمثلث مساویة على التوالي لضلعين والزاویة

المحصورة بينهما لمثلث آخر، یكون عندها . المثلثان متطابقين

ضلع/زاوية/زاوية

إذا آانت زاویتان وضلع لمثلث مساویة على التوالي لزاویتين وللضلع المقابل لمثلث آخر،

. یكون عندها المثلثان متطابقين

ضلع/وتر/زاوية قائمة

إذا آان وتر وضلع مثلث قائم الزاویة مساویين على التوالي لوتر وضلع مثلث قائم

. لمثلثان متطابقينالزاویة آخر، یكون عندها ا

الشفافة الشريحة10.3d


جدول معدالت نبض بعض الحيوانات

نوع الحيوان معدل النبض اإلعتيادي خيل 44–32

آلب 120–60 غنم 80–70

16 و 7أوالد بين سن 100–75 فأرة 550–450

فيل 30–20 مولود جديد 140–130

مدرج تكراري

CAS لقاعدة البيانات الخاصة بإحصاءات المدارس 3حلة البيانات مأخوذة من المر

10.4a الشفافة الشريحة


مخطط العلبة والشعرتين ومخطط النقاط

. مخطط النقاط يبين القيم الفعلية للبيانات

اإلحصاءات لمجموعة البيانات المستخدمة في المخطط أعاله

26 هوn العدد في العينة

x 177.308 المتوسط

xσ 7.46669 اإلنحراف المعياري

31 المدى

173 الربعي األسفل

177 الوسيط

183 الربعي األعلى

5 نصف المدى الربعي


Education

P273 288 ma-g10resources rnc