Parametrik ve Parametrik Olmayan İstatistikler

BÖLÜM III. PARAMETRİK VE

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLERGülşah Başol

TOKAT - 2014

T.C.GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ

EĞİTİM FAKÜLTESİ

BÖLÜM III. PARAMETRİK/PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER

İçerik

• 1.1. Parametrik testler• 1.2. Parametrik olmayan testler• 1.3. Hangisi ne zaman kullanılır?• 1.4. Neden parametrik testler?• 1.5. Parametrik testlerin sayıltıları• 1.6. Parametrik olmayan testlerin sayıltıları• 1.7. Parametrik testlerin avantajları• 1.8. Parametrik olmayan testlerin avantajları


• Parametrik testleri açıklar.• Hangi test ne zaman kullanılır açıklar.• Parametrik testler neden tercih edilmeli açıklar.• Parametrik testlerin sayıltılarını açıklar.• Parametrik olmayan testlerin sayıltılarını açıklar.• Parametrik testlerin avantajlarını açıklar.• Parametrik olmayan testlerin avantajlarını açıklar.

Kazanımlar


1.1. Parametrik testler

• Bu testleri kullanmadan önce sayıltılar test edilmelidir. Çünkü örneklem değerlerden yola çıkarak evren parametreleri hakkında tahminlerde bulunulur. Parametrik testleri kullanmak için evrenden seçilen örneklemin evreni temsil ettiğini yordamaya dönük sayıltıların sınanması gerekir. Tıpkı bir silahı kullanmak için ruhsata ihtiyacınız olduğu gibi…

• Bağımlı değişken evrenden rastgele seçilen bir örneklem evrenin özelliklerini gösterir. Merkezi limit teoremine göre böyle bir örneklem çekildiği evren gibi normal dağılım gösterir.


1.2. Parametrik olmayan testler

• Parametrik olmayan testler evrene dönük tahminlerde bulunmazlar. Bu testlerde popülasyon parametreleri ile kıyaslamada bulunmadan karar verilir.

• Verinin normal dağılım göstermesine gerek yoktur.

• Eşit aralıklı ölçek düzeyinde olmayan sınıflama ve sıralama ölçeğindeki veriler içinde kullanılır.


1.3. Hangisini ne zaman kullanmalı?

• Veri normal dağılım gösteriyorsa ve eşit aralıklı ölçek düzeyindeyse parametrik testler test edilmelidir. Örneklem büyüklüğü 30’un üzerindeyse parametrik testler tercih edilmelidir (Merkezi Limit Teoremi).

• Veri normal dağılım göstermiyorsa ve sınıflama veya sıralama ölçeğindeyse parametrik olmayan testler kullanılır.

• Bağımsız değişkenin her bir kategorisi için örneklem büyüklüğü 30’un altındayken yine parametrik olmayan testler tercih edilmelidir.


1.4. Niçin mümkünse parametrik testler kullanılmalıdır?

•Parametrik testler daha çok istatistiksel güce sahiptir ve bu nedenle mümkün olduğunda tercih edilmelidir. Kısacası olan bir farkı doğru tespit etmede parametrik testler daha etkilidir.


1.5. Parametrik testlerin sayıltıları

• Gözlemler eşit aralıklı ölçekte olmalıdır.• Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.• Gözlemler normal dağılım göstermelidir ki evreni temsili olduğuna kanaat getirelim.

• Gruplar için evren varyanslarının homojen olması gerekir.

• Normal ve homojen ortalamalar gösteren evrenlerin satır ve sütun bileşimleri doğrusaldır.


1.6. Parametrik olmayan testlerin sayıltıları

• Gözlemler bağımsız olmalıdır.• Dağılımın şekli hakkında bir varsayımda bulunulmaz.

• Her düzeyde veri kullanılır.• Değişkenin süreklilik arz etmesi yeterlidir (normal dağılmasa da)


1.7. Parametrik testlerin avantajları• Daha çok istatistiksel güce sahiptir.• Daha sofistikedir ve geliştirilmiş tabloları vardır..• Kullanılan veri en üst düzeyde bilgi verir.


1.8. Parametrik olmayan testlerin avantajalrı

• Pekçok veri düzeyinde kullanılabilir (sınıflama, sıralama ve eşit aralıklı)

• Daha az sayıltıya sahiptir.• Daha kolay hesaplanır.• Popülasyon parametreleri gerektirmezler. Bu nedenle

parametresiz istatistikler olarak adlandırılır.• Doğru uygulandığında parametrik testlerle aynı sonucu

verir (Red/not red).


1.8. Parametrik olmayan testlerin dezavantajları

• Daha düşük bir seviyedeki ölçmeye çevrildiğinde ölçümlerde bilgi kaybı yaşanır (eşit aralıklıdan sıralamaya, sıralamadan sınıflamaya)

• Büyük gruplar için hesaplaması zordur.• Bu testler için geliştirilmiş tablolar sınırlıdır.


Parametrik olmayan testlerin sayıltıları

• Gözlemler bağımsızdır.• Üzerinde çalışılan değişken süreklilik gösterir.


Ölçek düzeyleri• Dört ölçek düzeyi

Sınıflama ölçeği• Cinsiyet, etnik köken, medeni durum.

Sıralama ölçeği• Kayaların sertlik düzeyleri, yetenek, güzellik, orduda rütbeler.

Eşit aralıklı ölçek• Selsius, Fahrenayt, okul notları.

Oran ölçeği• Kelvin derecesi, uzunluk, ağırlık, hız.


Istatistiksel Metotlar

Hipotez testi yaptığımızda dört temel analizden birini yaparız:

Gruplar arası farklar ( bağımsız örneklemler)

Değişkenler arası farklar (bağımsız örneklem)

Farklı değişkenler arası ilişkiler

Bu durumların her biri için parametrik ve parametrik olmayan testler mevcuttur.


Hipotez Testleri

Bunlardan çok daha fazla test olduğunu unutmayalım!!


İstatistiksel testler tablosuÖlçek Düzeyi Sample Characteristics İlişki

1 Örnekl

em

2 Örneklem K Örneklem (i.e., >2)

Bağımsız Bağımlı Bağımsız Bağımlı

Kategorik/Sınıflama

Χ2 or bi-

nomial

Χ2 Macnarmar’s Χ2

Χ2 Cochran’s Q

Sıra veya Sıralama

Mann Whitney U

Wilcoxin eşleşmiş

çiftler işaret testi

Kruskal Wallis H

Friendman’s ANOVA

Spearman’s rho

Parametrik(Eşit aralıklı

ve Oran)

z test i testi

Bağımsız gruplar t testi

Bağımlı gruplar t

testi

Tek yönlü ANOVA

Tek yönlüANOVA (tekrarlı ölçümler)

Pearson’s r

Faktöriyel ANOVA (İki Yönlü ANOVA)

(Plonskey, 2001)


Education

Parametrik ve Parametrik Olmayan İstatistikler